# Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=254

level: very deep

position: .4.......1....2.6...9...7..6...5..8..3.........4..6..9..6.18..7..3.256..5..6...2. initial

# Autosolve

position: .4..6....1....2.6..69...7..6...5..8..3......6..4..6..9..6.18..7..3.256..5..6...2. autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:50.730949

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # A7: 2,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* DIS # A7: 2,9 + B4: 2,9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,5,8
* DIS # B4: 1,7 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* CNT   3 HDP CHAINS / 109 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000023

List of important HDP chains detected for A7,B7: 2..:

```* DIS # A7: 2 # A1: 3,8 => CTR => A1: 7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 # C5: 5 => CTR => C5: 1,7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 + C5: 1,7 # F4: 1,7 => CTR => F4: 9
* CNT   3 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for A7,A8: 4..:

```* DIS # A8: 4 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,5,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for A1,A3: 3..:

```* DIS # A3: 3 # D4: 3,7 => CTR => D4: 1,2,4,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 # D6: 3,7 => CTR => D6: 1,2,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for A3,I3: 2..:

```* DIS # A3: 2 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for D3,I3: 5..:

```* DIS # I3: 5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:21:40.228179

List of important HDP chains detected for A7,B7: 2..:

```* DIS # A7: 2 # A1: 3,8 => CTR => A1: 7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 # C5: 5 => CTR => C5: 1,7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 + C5: 1,7 # F4: 1,7 => CTR => F4: 9
* DIS # B7: 2 # A8: 7,8 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,5
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 # I3: 4,8 => CTR => I3: 1,2,5
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # E5: 7,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 # D6: 7,8 => CTR => D6: 1,2
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 # D5: 1,2,4,9 => CTR => D5: 7,8
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 + D5: 7,8 # A8: 4,9 => CTR => A8: 7,8
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 + D5: 7,8 + A8: 7,8 => CTR => H7: 3,5
* DIS # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* DIS # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* CNT  13 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for A7,A8: 4..:

```* DIS # A8: 4 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 # A1: 3,8 => CTR => A1: 7
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 + A1: 7 # F9: 9 => CTR => F9: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 + A1: 7 + F9: 3,4 # F1: 1,9 => CTR => F1: 3
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 + A1: 7 + F9: 3,4 + F1: 3 => CTR => A5: 7,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 # E9: 3,4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 1,2,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 # E9: 3,4 + C5: 1,2,5 # A6: 7,8 => CTR => A6: 2
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 # E9: 3,4 + C5: 1,2,5 + A6: 2 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 # E9: 3,4 + C5: 1,2,5 + A6: 2 + B6: 1,5 => CTR => E9: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 1,2,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 # D2: 7,9 => CTR => D2: 3,4,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 # E2: 3,4,8 => CTR => E2: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 # G9: 3,4 => CTR => G9: 1,8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + G9: 1,8,9 # G2: 3,4 => CTR => G2: 8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 # H3: 1 => CTR => H3: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,2,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 # C5: 7,8 => CTR => C5: 1,2,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 # D2: 7,9 => CTR => D2: 3,4,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 # E2: 3,4,8 => CTR => E2: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 # F4: 3,4 => CTR => F4: 1,7
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 # G9: 1,8 => CTR => G9: 3,4,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 + G1: 1,8,9 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 + G1: 1,8,9 + I1: 2,3 # G1: 1,9 => CTR => G1: 8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 + G1: 1,8,9 + I1: 2,3 + G1: 8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 + G1: 1,8,9 + I1: 2,3 + G1: 8 + E3: 8 # I2: 3,4 => CTR => I2: 5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D2: 3,4 # E2: 3,4 => CTR => E2: 7,8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 # E5: 7,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 # E2: 8 => CTR => E2: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 # F3: 1 => CTR => F3: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 + F3: 3,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 + F3: 3,4 + H1: 1,9 # I9: 1,8 => CTR => I9: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D4: 3,4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 1,2,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D4: 3,4 + C5: 1,2,5 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D4: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D4: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 # D1: 7,9 => CTR => D1: 1,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # D4: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D1: 1,5,8 => CTR => D4: 1,2,7
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 3,4 # E2: 3,4 => CTR => E2: 7,8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 # E5: 7,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 # E2: 8 => CTR => E2: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 # F3: 1 => CTR => F3: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 + F3: 3,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 + F3: 3,4 + H1: 1,9 # I9: 1,8 => CTR => I9: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 5,7,8,9 # C5: 7,8 => CTR => C5: 1,2,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 5,7,8,9 + C5: 1,2,5 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 5,7,8,9 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 5,7,8,9 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 # D1: 7,9 => CTR => D1: 1,3,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 5,7,8,9 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D1: 1,3,5,8 # D2: 7,9 => CTR => D2: 5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 # D2: 5,7,8,9 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D1: 1,3,5,8 + D2: 5,8 => CTR => D2: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 + D2: 3,4 # E2: 3,4 => CTR => E2: 7,8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 + D2: 3,4 + E2: 7,8,9 # E5: 7,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 + D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 # E2: 8 => CTR => E2: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 + D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 # F3: 1 => CTR => F3: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 + D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 + F3: 3,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 + D4: 1,2,7 + D2: 3,4 + E2: 7,8,9 + E5: 4,9 + E2: 7,9 + F3: 3,4 + H1: 1,9 # I9: 1,8 => CTR => I9: 3,4
* DIS # A7: 4 # D1: 3,9 # F1: 3,9 => CTR => F1: 1,7
* DIS # A7: 4 # D1: 3,9 + F1: 1,7 # E2: 4,7,8 => CTR => E2: 3,9
* DIS # A7: 4 # D1: 3,9 + F1: 1,7 + E2: 3,9 # G1: 3,9 => CTR => G1: 1,2,8
* DIS # A7: 4 # D1: 3,9 + F1: 1,7 + E2: 3,9 + G1: 1,2,8 # H1: 1 => CTR => H1: 3,9
* DIS # A7: 4 # D1: 3,9 + F1: 1,7 + E2: 3,9 + G1: 1,2,8 + H1: 3,9 # E9: 3,9 => CTR => E9: 4,7
* DIS # A7: 4 # D1: 3,9 + F1: 1,7 + E2: 3,9 + G1: 1,2,8 + H1: 3,9 + E9: 4,7 # I1: 1,8 => CTR => I1: 5
* DIS # A7: 4 # D1: 3,9 + F1: 1,7 + E2: 3,9 + G1: 1,2,8 + H1: 3,9 + E9: 4,7 + I1: 5 # H5: 1,4 => CTR => H5: 5,7
* DIS # A7: 4 # D1: 3,9 + F1: 1,7 + E2: 3,9 + G1: 1,2,8 + H1: 3,9 + E9: 4,7 + I1: 5 + H5: 5,7 # H8: 9 => CTR => H8: 1,4
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* CNT  77 HDP CHAINS / 818 HYP OPENED
```

List of important HDP chains detected for A1,A3: 3..:

```* DIS # A3: 3 # D4: 3,7 => CTR => D4: 1,2,4,9
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* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 # D6: 1 => CTR => D6: 2,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 # H7: 9 => CTR => H7: 3,4
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 # G1: 1,3 => CTR => G1: 8,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 # I1: 1,3 => CTR => I1: 5,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 # H1: 9 => CTR => H1: 1,3
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 # D8: 4 => CTR => D8: 7,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 # B9: 1,8 => CTR => B9: 7,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 # C1: 7,8 => CTR => C1: 2
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 # B8: 7,8 => CTR => B8: 1,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 # D6: 1 => CTR => D6: 2,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 # H7: 9 => CTR => H7: 3,4
* DIS # A1: 3 # C1: 5,7 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A1: 3 # C1: 5,7 + B6: 1,5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* DIS # A1: 3 # I3: 1,3,4,5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* DIS # A1: 3 # A5: 2,8 # D1: 1,9 => CTR => D1: 5,7,8
* DIS # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 # E2: 3,8 => CTR => E2: 4,7,9
* DIS # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 + E2: 4,7,9 # E3: 4 => CTR => E3: 3,8
* DIS # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 + E2: 4,7,9 + E3: 3,8 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* PRF # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 + E2: 4,7,9 + E3: 3,8 + H7: 3,5 # C1: 2,8 => SOL
* STA # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 + E2: 4,7,9 + E3: 3,8 + H7: 3,5 + C1: 2,8
* CNT  87 HDP CHAINS / 888 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 .4.......1....2.6...9...7..6...5..8..3.........4..6..9..6.18..7..3.256..5..6...2. initial .4..6....1....2.6..69...7..6...5..8..3......6..4..6..9..6.18..7..3.256..5..6...2. autosolve

level: very deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
B7: 2,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A7,B7: 2.. / A7 = 2  =>  7 pairs (_) / B7 = 2  =>  1 pairs (_)
A3,I3: 2.. / A3 = 2  =>  3 pairs (_) / I3 = 2  =>  2 pairs (_)
A1,A3: 3.. / A1 = 3  =>  3 pairs (_) / A3 = 3  =>  4 pairs (_)
A7,A8: 4.. / A7 = 4  =>  1 pairs (_) / A8 = 4  =>  6 pairs (_)
C5,B6: 5.. / C5 = 5  =>  2 pairs (_) / B6 = 5  =>  2 pairs (_)
G7,H7: 5.. / G7 = 5  =>  3 pairs (_) / H7 = 5  =>  1 pairs (_)
D3,I3: 5.. / D3 = 5  =>  1 pairs (_) / I3 = 5  =>  3 pairs (_)
B2,B6: 5.. / B2 = 5  =>  2 pairs (_) / B6 = 5  =>  2 pairs (_)
H5,H6: 7.. / H5 = 7  =>  1 pairs (_) / H6 = 7  =>  3 pairs (_)
B4,A5: 9.. / B4 = 9  =>  2 pairs (_) / A5 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.167590  START: 11:26:32.650661  END: 11:26:39.818251 2019-04-28
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A7,B7: 2.. / A7 = 2 ==> 12 pairs (_) / B7 = 2 ==>  1 pairs (_)
A7,A8: 4.. / A7 = 4 ==>  1 pairs (_) / A8 = 4 ==>  7 pairs (_)
A1,A3: 3.. / A1 = 3 ==>  3 pairs (_) / A3 = 3 ==>  4 pairs (_)
A3,I3: 2.. / A3 = 2 ==>  4 pairs (_) / I3 = 2 ==>  2 pairs (_)
H5,H6: 7.. / H5 = 7 ==>  1 pairs (_) / H6 = 7 ==>  3 pairs (_)
D3,I3: 5.. / D3 = 5 ==>  1 pairs (_) / I3 = 5 ==>  4 pairs (_)
G7,H7: 5.. / G7 = 5 ==>  3 pairs (_) / H7 = 5 ==>  1 pairs (_)
B4,A5: 9.. / B4 = 9 ==>  2 pairs (_) / A5 = 9 ==>  2 pairs (_)
B2,B6: 5.. / B2 = 5 ==>  2 pairs (_) / B6 = 5 ==>  2 pairs (_)
C5,B6: 5.. / C5 = 5 ==>  2 pairs (_) / B6 = 5 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:02:36.431321  START: 11:27:34.347947  END: 11:30:10.779268 2019-04-28
* REASONING A7,B7: 2..
* DIS # A7: 2 # A1: 3,8 => CTR => A1: 7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 # C5: 5 => CTR => C5: 1,7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 + C5: 1,7 # F4: 1,7 => CTR => F4: 9
* CNT   3 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED
* REASONING A7,A8: 4..
* DIS # A8: 4 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,5,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED
* REASONING A1,A3: 3..
* DIS # A3: 3 # D4: 3,7 => CTR => D4: 1,2,4,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 # D6: 3,7 => CTR => D6: 1,2,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED
* REASONING A3,I3: 2..
* DIS # A3: 2 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
* REASONING D3,I3: 5..
* DIS # I3: 5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED
* DCP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
A7,B7: 2.. / A7 = 2 ==> 12 pairs (_) / B7 = 2 ==>  2 pairs (_)
A7,A8: 4.. / A7 = 4 ==>  1 pairs (_) / A8 = 4 ==> 18 pairs (_)
A1,A3: 3.. / A1 = 3 ==>  0 pairs (*) / A3 = 3 ==> 12 pairs (_)
* DURATION: 0:21:40.219689  START: 11:30:10.863075  END: 11:51:51.082764 2019-04-28
* REASONING A7,B7: 2..
* DIS # A7: 2 # A1: 3,8 => CTR => A1: 7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 # C5: 5 => CTR => C5: 1,7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 + C5: 1,7 # F4: 1,7 => CTR => F4: 9
* DIS # B7: 2 # A8: 7,8 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,5
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 # I3: 4,8 => CTR => I3: 1,2,5
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # E5: 7,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 # D6: 7,8 => CTR => D6: 1,2
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 # D5: 1,2,4,9 => CTR => D5: 7,8
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 + D5: 7,8 # A8: 4,9 => CTR => A8: 7,8
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 + D5: 7,8 + A8: 7,8 => CTR => H7: 3,5
* DIS # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* DIS # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* CNT  13 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
* REASONING A7,A8: 4..
* DIS # A8: 4 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 # A1: 3,8 => CTR => A1: 7
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 + A1: 7 # F9: 9 => CTR => F9: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 + A1: 7 + F9: 3,4 # F1: 1,9 => CTR => F1: 3
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 + A1: 7 + F9: 3,4 + F1: 3 => CTR => A5: 7,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 # E9: 3,4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 1,2,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 # E9: 3,4 + C5: 1,2,5 # A6: 7,8 => CTR => A6: 2
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 # E9: 3,4 + C5: 1,2,5 + A6: 2 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 # E9: 3,4 + C5: 1,2,5 + A6: 2 + B6: 1,5 => CTR => E9: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 # C5: 7,8 => CTR => C5: 1,2,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 # D2: 7,9 => CTR => D2: 3,4,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 # E2: 3,4,8 => CTR => E2: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 # G9: 3,4 => CTR => G9: 1,8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # G7: 3,4 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + G9: 1,8,9 # G2: 3,4 => CTR => G2: 8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 # H3: 1 => CTR => H3: 3,4
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,2,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 # C5: 7,8 => CTR => C5: 1,2,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 # A6: 2 => CTR => A6: 7,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 # D2: 7,9 => CTR => D2: 3,4,5,8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 # E2: 3,4,8 => CTR => E2: 7,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 # F4: 3,4 => CTR => F4: 1,7
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 # G9: 1,8 => CTR => G9: 3,4,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 # G1: 2,3 => CTR => G1: 1,8,9
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 + G1: 1,8,9 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 + G1: 1,8,9 + I1: 2,3 # G1: 1,9 => CTR => G1: 8
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 + A5: 7,8 + E9: 7,9 # H7: 3,4 + H3: 3,4 + I3: 1,2,5,8 + C5: 1,2,5 + B6: 1,5 + A6: 7,8 + D2: 3,4,5,8 + E2: 7,9 + F4: 1,7 + G9: 3,4,9 + G1: 1,8,9 + I1: 2,3 + G1: 8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 8
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* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 # F4: 3,7 + H5: 5,7 + B4: 2,9 + A7: 4,9 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 # F4: 3,7 + H5: 5,7 + B4: 2,9 + A7: 4,9 + H7: 3,5 # D8: 4,9 => CTR => D8: 7
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 # F4: 3,7 + H5: 5,7 + B4: 2,9 + A7: 4,9 + H7: 3,5 + D8: 7 # H8: 1 => CTR => H8: 4,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 # F4: 3,7 + H5: 5,7 + B4: 2,9 + A7: 4,9 + H7: 3,5 + D8: 7 + H8: 4,9 # D5: 4,9 => CTR => D5: 1,2,8
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* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 # F4: 3,7 + H5: 5,7 + B4: 2,9 + A7: 4,9 + H7: 3,5 + D8: 7 + H8: 4,9 + D5: 1,2,8 + F5: 4,9 # E2: 4,9 => CTR => E2: 3,7
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 # F4: 3,7 + H5: 5,7 + B4: 2,9 + A7: 4,9 + H7: 3,5 + D8: 7 + H8: 4,9 + D5: 1,2,8 + F5: 4,9 + E2: 3,7 # I1: 1,8 => CTR => I1: 3,5
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* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 # F4: 3,7 + H5: 5,7 + B4: 2,9 + A7: 4,9 + H7: 3,5 + D8: 7 + H8: 4,9 + D5: 1,2,8 + F5: 4,9 + E2: 3,7 + I1: 3,5 + F1: 1,7 + D2: 4 => CTR => F4: 9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 # B6: 2,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 # B6: 2,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 # F5: 1,4 # D1: 3,7 => CTR => D1: 1,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 # F5: 1,4 + D1: 1,9 # D2: 4,9 => CTR => D2: 3,7
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 # F5: 1,4 + D1: 1,9 + D2: 3,7 # H5: 1,4 => CTR => H5: 5
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 # F5: 1,4 + D1: 1,9 + D2: 3,7 + H5: 5 # D6: 1 => CTR => D6: 2,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 # F5: 1,4 + D1: 1,9 + D2: 3,7 + H5: 5 + D6: 2,8 # A1: 7 => CTR => A1: 2,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 # F5: 1,4 + D1: 1,9 + D2: 3,7 + H5: 5 + D6: 2,8 + A1: 2,8 # C5: 1 => CTR => C5: 2,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 # F5: 1,4 + D1: 1,9 + D2: 3,7 + H5: 5 + D6: 2,8 + A1: 2,8 + C5: 2,8 # D5: 4,7 => CTR => D5: 1,2,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 # F5: 1,4 + D1: 1,9 + D2: 3,7 + H5: 5 + D6: 2,8 + A1: 2,8 + C5: 2,8 + D5: 1,2,8 => CTR => F5: 7
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 # G1: 1,3 => CTR => G1: 8,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 # I1: 1,3 => CTR => I1: 5,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 # H1: 9 => CTR => H1: 1,3
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 # D8: 4 => CTR => D8: 7,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 # B9: 1,8 => CTR => B9: 7,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 # C1: 7,8 => CTR => C1: 2
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 # B8: 7,8 => CTR => B8: 1,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 # D6: 1 => CTR => D6: 2,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 # H7: 9 => CTR => H7: 3,4
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 # G1: 1,3 => CTR => G1: 8,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 # I1: 1,3 => CTR => I1: 5,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 # H1: 9 => CTR => H1: 1,3
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 # D8: 4 => CTR => D8: 7,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 # B9: 1,8 => CTR => B9: 7,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 # C1: 7,8 => CTR => C1: 2
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 # B8: 7,8 => CTR => B8: 1,9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 # D6: 1 => CTR => D6: 2,8
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 + F4: 3,7,9 + F4: 9 + B6: 1,5 + B6: 1,5 + F5: 7 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 + H7: 3,4 + G1: 8,9 + I1: 5,8 + H1: 1,3 + D8: 7,9 + B9: 7,9 + I9: 1,8 + C1: 2 + B8: 1,9 + D6: 2,8 # H7: 9 => CTR => H7: 3,4
* DIS # A1: 3 # C1: 5,7 # B6: 7,8 => CTR => B6: 1,5
* DIS # A1: 3 # C1: 5,7 + B6: 1,5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* DIS # A1: 3 # I3: 1,3,4,5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* DIS # A1: 3 # A5: 2,8 # D1: 1,9 => CTR => D1: 5,7,8
* DIS # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 # E2: 3,8 => CTR => E2: 4,7,9
* DIS # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 + E2: 4,7,9 # E3: 4 => CTR => E3: 3,8
* DIS # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 + E2: 4,7,9 + E3: 3,8 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* PRF # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 + E2: 4,7,9 + E3: 3,8 + H7: 3,5 # C1: 2,8 => SOL
* STA # A1: 3 # A5: 2,8 + D1: 5,7,8 + E2: 4,7,9 + E3: 3,8 + H7: 3,5 + C1: 2,8
* CNT  87 HDP CHAINS / 888 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (3)
* SOLUTION FOUND
```

```http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=254
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # A7: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # A7: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # A7: 2,9 => UNS
* INC # A7: 4 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # A7: 2,9 # A5: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 # B4: 2,9 => UNS
* DIS # A7: 2,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 # F9: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 # H7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 # D2: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 2,9 + B4: 2,9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,5,8
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D1: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D2: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D5: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 1,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 3,4,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H1: 3 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I9: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # B8: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # B8: 7 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I1: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I3: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 1,3,4,7 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H7: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D1: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D2: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D5: 7,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 1,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 3,4,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H1: 3 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I9: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # B8: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # B8: 7 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I1: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I3: 1,8 => UNS
* INC # A7: 2,9 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 => UNS
* INC # A7: 4 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # F9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # G7: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # H7: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # D1: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # D2: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 => UNS
* INC # B4: 2,9 # A5: 2,9 => UNS
* INC # B4: 2,9 # A5: 7,8 => UNS
* INC # B4: 2,9 # D4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 2,9 # D4: 1,3,4,7 => UNS
* INC # B4: 2,9 # A7: 2,9 => UNS
* INC # B4: 2,9 # A7: 4 => UNS
* INC # B4: 2,9 # A7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,9 # A7: 2 => UNS
* INC # B4: 2,9 # D8: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,9 # H8: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 # C4: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 # D4: 1,7 => UNS
* DIS # B4: 1,7 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # B9: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # B9: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 # B9: 1,7 => UNS
* INC # B4: 1,7 + F4: 3,4,9 => UNS
* CNT 109 HDP CHAINS / 109 HYP OPENED
```

## A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A7,B7: 2..:

```* DIS # A7: 2 # A1: 3,8 => CTR => A1: 7
* INC # A7: 2 + A1: 7 # C5: 1,7 => UNS
* DIS # A7: 2 + A1: 7 # C5: 5 => CTR => C5: 1,7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 + C5: 1,7 # F4: 1,7 => CTR => F4: 9
* INC # A7: 2 + A1: 7 + C5: 1,7 + F4: 9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A7,A8: 4..:

```* INC # A8: 4 # A5: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A8: 4 # B4: 2,9 => UNS
* DIS # A8: 4 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # F9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # H7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # D2: 3,4 => UNS
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,5,8
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D1: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D2: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D5: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 1,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 3,4,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H1: 3 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I9: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # B8: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # B8: 7 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I1: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I3: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 1,3,4,7 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H7: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D1: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D2: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D5: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 1,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 3,4,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H1: 1,9 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # H1: 3 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G9: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I9: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # B8: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # B8: 7 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I1: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # I3: 1,8 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 => UNS
* INC # A7: 4 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # F9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # G7: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # H7: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # D1: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # D2: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 # D4: 3,9 => UNS
* INC # A7: 4 => UNS
* CNT  70 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A1,A3: 3..:

```* INC # A3: 3 # F4: 1,4 => UNS
* INC # A3: 3 # F5: 1,4 => UNS
* INC # A3: 3 # H5: 1,4 => UNS
* INC # A3: 3 # H8: 1,4 => UNS
* DIS # A3: 3 # D4: 3,7 => CTR => D4: 1,2,4,9
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 # F4: 3,7 => UNS
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 # D6: 3,7 => CTR => D6: 1,2,8
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F4: 3,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F4: 1,4,9 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # H6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # H6: 1,5 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # E2: 3,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # E9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # A7: 2,9 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # A7: 4 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # B4: 2,9 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # B4: 1,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F4: 1,4 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F5: 1,4 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # H5: 1,4 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # H8: 1,4 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F4: 3,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F4: 1,4,9 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # H6: 3,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # H6: 1,5 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # E2: 3,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # E9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # A7: 2,9 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # A7: 4 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # B4: 2,9 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # B4: 1,7 => UNS
* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 => UNS
* INC # A1: 3 # C1: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3 # C1: 5,7 => UNS
* INC # A1: 3 # I3: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3 # I3: 1,3,4,5 => UNS
* INC # A1: 3 # A5: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3 # A6: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3 # G1: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3 # G1: 2,8 => UNS
* INC # A1: 3 # D1: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3 # F1: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3 # H8: 1,9 => UNS
* INC # A1: 3 # H8: 4 => UNS
* INC # A1: 3 # A7: 2,9 => UNS
* INC # A1: 3 # A7: 4 => UNS
* INC # A1: 3 # B4: 2,9 => UNS
* INC # A1: 3 # B4: 1,7 => UNS
* INC # A1: 3 => UNS
* CNT  49 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A3,I3: 2..:

```* INC # A3: 2 # G1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2 # G1: 2,8 => UNS
* INC # A3: 2 # D1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2 # F1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2 # H8: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2 # H8: 4 => UNS
* INC # A3: 2 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 # C5: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 # B6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 # E6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 # A8: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 # A8: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 # A8: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 # A8: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 # D7: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 # G7: 4,9 => UNS
* DIS # A3: 2 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # G1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # G1: 2,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # D1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # F1: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # H8: 1,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # H8: 4 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # C5: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # B6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # E6: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # G7: 3,5 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 => UNS
* INC # A3: 2 + H7: 3,5 => UNS
* INC # I3: 2 # A1: 3,8 => UNS
* INC # I3: 2 # A1: 2,7 => UNS
* INC # I3: 2 # E3: 3,8 => UNS
* INC # I3: 2 # E3: 4 => UNS
* INC # I3: 2 # A7: 2,9 => UNS
* INC # I3: 2 # A7: 4 => UNS
* INC # I3: 2 # B4: 2,9 => UNS
* INC # I3: 2 # B4: 1,7 => UNS
* INC # I3: 2 => UNS
* CNT  53 HDP CHAINS /  53 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for H5,H6: 7..:

```* INC # H6: 7 # A5: 2,8 => UNS
* INC # H6: 7 # C5: 2,8 => UNS
* INC # H6: 7 # B6: 2,8 => UNS
* INC # H6: 7 # D6: 2,8 => UNS
* INC # H6: 7 # D6: 1,3 => UNS
* INC # H6: 7 # A1: 2,8 => UNS
* INC # H6: 7 # A3: 2,8 => UNS
* INC # H6: 7 # D6: 3,8 => UNS
* INC # H6: 7 # D6: 1,2 => UNS
* INC # H6: 7 # E2: 3,8 => UNS
* INC # H6: 7 # E3: 3,8 => UNS
* INC # H6: 7 # A7: 2,9 => UNS
* INC # H6: 7 # A7: 4 => UNS
* INC # H6: 7 # B4: 2,9 => UNS
* INC # H6: 7 # B4: 1,7 => UNS
* INC # H6: 7 => UNS
* INC # H5: 7 # A7: 2,9 => UNS
* INC # H5: 7 # A7: 4 => UNS
* INC # H5: 7 # B4: 2,9 => UNS
* INC # H5: 7 # B4: 1,7 => UNS
* INC # H5: 7 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for D3,I3: 5..:

```* INC # I3: 5 # G1: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 # G1: 2,8 => UNS
* INC # I3: 5 # D1: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 # F1: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 # H8: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 # H8: 4 => UNS
* INC # I3: 5 # A5: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 # C5: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 # B6: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 # E6: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 # G7: 4,9 => UNS
* DIS # I3: 5 # H7: 4,9 => CTR => H7: 3,5
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # G1: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # G1: 2,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # D1: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # F1: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # H8: 1,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # H8: 4 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # A5: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # C5: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # B6: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # D6: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # E6: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # G7: 3,5 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 # H6: 1,7 => UNS
* INC # I3: 5 + H7: 3,5 => UNS
* INC # D3: 5 # A7: 2,9 => UNS
* INC # D3: 5 # A7: 4 => UNS
* INC # D3: 5 # B4: 2,9 => UNS
* INC # D3: 5 # B4: 1,7 => UNS
* INC # D3: 5 => UNS
* CNT  49 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for G7,H7: 5..:

```* INC # G7: 5 # C5: 5,7 => UNS
* INC # G7: 5 # C5: 1,2,8 => UNS
* INC # G7: 5 # B6: 5,7 => UNS
* INC # G7: 5 # B6: 1,2,8 => UNS
* INC # G7: 5 # A7: 2,9 => UNS
* INC # G7: 5 # A7: 4 => UNS
* INC # G7: 5 # B4: 2,9 => UNS
* INC # G7: 5 # B4: 1,7 => UNS
* INC # G7: 5 => UNS
* INC # H7: 5 # A7: 2,9 => UNS
* INC # H7: 5 # A7: 4 => UNS
* INC # H7: 5 # B4: 2,9 => UNS
* INC # H7: 5 # B4: 1,7 => UNS
* INC # H7: 5 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for B4,A5: 9..:

```* INC # B4: 9 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 9 # H7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 9 # D8: 4,9 => UNS
* INC # B4: 9 # H8: 4,9 => UNS
* INC # B4: 9 => UNS
* INC # A5: 9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for B2,B6: 5..:

```* INC # B2: 5 # A1: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5 # C1: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5 # D2: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5 # E2: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5 # C9: 7,8 => UNS
* INC # B2: 5 # C9: 1 => UNS
* INC # B2: 5 # A7: 2,9 => UNS
* INC # B2: 5 # A7: 4 => UNS
* INC # B2: 5 # B4: 2,9 => UNS
* INC # B2: 5 # B4: 1,7 => UNS
* INC # B2: 5 => UNS
* INC # B6: 5 # A1: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # C1: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # C2: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # D2: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # E2: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # B8: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # B9: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # A7: 2,9 => UNS
* INC # B6: 5 # A7: 4 => UNS
* INC # B6: 5 # B4: 2,9 => UNS
* INC # B6: 5 # B4: 1,7 => UNS
* INC # B6: 5 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for C5,B6: 5..:

```* INC # C5: 5 # A1: 7,8 => UNS
* INC # C5: 5 # C1: 7,8 => UNS
* INC # C5: 5 # D2: 7,8 => UNS
* INC # C5: 5 # E2: 7,8 => UNS
* INC # C5: 5 # C9: 7,8 => UNS
* INC # C5: 5 # C9: 1 => UNS
* INC # C5: 5 # A7: 2,9 => UNS
* INC # C5: 5 # A7: 4 => UNS
* INC # C5: 5 # B4: 2,9 => UNS
* INC # C5: 5 # B4: 1,7 => UNS
* INC # C5: 5 => UNS
* INC # B6: 5 # A1: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # C1: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # C2: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # D2: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # E2: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # B8: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # B9: 7,8 => UNS
* INC # B6: 5 # A7: 2,9 => UNS
* INC # B6: 5 # A7: 4 => UNS
* INC # B6: 5 # B4: 2,9 => UNS
* INC # B6: 5 # B4: 1,7 => UNS
* INC # B6: 5 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED
```

## A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A7,B7: 2..:

```* DIS # A7: 2 # A1: 3,8 => CTR => A1: 7
* INC # A7: 2 + A1: 7 # C5: 1,7 => UNS
* DIS # A7: 2 + A1: 7 # C5: 5 => CTR => C5: 1,7
* DIS # A7: 2 + A1: 7 + C5: 1,7 # F4: 1,7 => CTR => F4: 9
* INC # A7: 2 + A1: 7 + C5: 1,7 + F4: 9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 4,9 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 4,9 # H7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 4,9 # D8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 4,9 # H8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 # C4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 # D4: 1,7 => UNS
* DIS # B7: 2 # A8: 7,8 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B9: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B9: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # A1: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # A6: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # E9: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # F9: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # G7: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # H7: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D1: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D2: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B9: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # A1: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # A6: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # E9: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # F9: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # G7: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # H7: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D1: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D2: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # A8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # A8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # D8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # E9: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # F9: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # D2: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # D4: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # D5: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # G6: 3,5 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # G6: 1,2 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # H6: 3,5 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 # H6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 # A8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 # A8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 # H8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 # G9: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 # G2: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 # G2: 3,8 => UNS
* INC # B7: 2 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 # D2: 4,8 => UNS
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 # D3: 4,8 => CTR => D3: 1,5
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 # D2: 4,8 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 # D2: 5,7,9 => UNS
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 # I3: 4,8 => CTR => I3: 1,2,5
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # E5: 4,8 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # D2: 4,8 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # D2: 5,7,9 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # E5: 4,8 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # E5: 7,9 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # H3: 1,4 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # H3: 3 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # F5: 1,4 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # F5: 7,9 => UNS
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # D5: 7,8 => UNS
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 # E5: 7,8 => CTR => E5: 4,9
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 # D6: 7,8 => CTR => D6: 1,2
* INC # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 # D5: 7,8 => UNS
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 # D5: 1,2,4,9 => CTR => D5: 7,8
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 + D5: 7,8 # A8: 4,9 => CTR => A8: 7,8
* DIS # B7: 2 # H7: 4,9 + D3: 1,5 + I3: 1,2,5 + E5: 4,9 + D6: 1,2 + D5: 7,8 + A8: 7,8 => CTR => H7: 3,5
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # G7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 3,5 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 # D8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 # H8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 # G7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 # H6: 3,5 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 # H6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # C4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # D4: 1,7 => UNS
* DIS # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 # F4: 1,7 => CTR => F4: 3,4,9
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B9: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C5: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D4: 2,3,4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B8: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B9: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # B9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # C9: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # A1: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # A6: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # E9: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # F9: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # G7: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # G7: 5 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D1: 3,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # A8: 7,8 + F4: 3,4,9 # D2: 3,9 => UNS
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* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # H5: 1,7 => UNS
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* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # B6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # D6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # A8: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # A8: 7,8 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # G7: 3,5 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 # H6: 1,7 => UNS
* INC # B7: 2 + H7: 3,5 => UNS
* CNT 337 HDP CHAINS / 337 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A7,A8: 4..:

```* INC # A8: 4 # A5: 2,9 => UNS
* INC # A8: 4 # A5: 7,8 => UNS
* INC # A8: 4 # B4: 2,9 => UNS
* DIS # A8: 4 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # F9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # G7: 3,4 => UNS
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* INC # A8: 4 + B4: 2,9 # D2: 3,4 => UNS
* DIS # A8: 4 + B4: 2,9 # D3: 3,4 => CTR => D3: 1,5,8
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # F9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4 + B4: 2,9 + D3: 1,5,8 # G7: 3,4 => UNS
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* CNT 818 HDP CHAINS / 818 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for A1,A3: 3..:

```* INC # A3: 3 # F4: 1,4 => UNS
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* INC # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F4: 1,4 + C5: 1,5 + B6: 1,5 + A5: 2,8 + D6: 2,8 # G4: 1,4 => UNS
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* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F4: 1,4 + C5: 1,5 + B6: 1,5 + A5: 2,8 + D6: 2,8 + D1: 1 # G2: 3,4 => CTR => G2: 9
* DIS # A3: 3 + D4: 1,2,4,9 + D6: 1,2,8 # F4: 1,4 + C5: 1,5 + B6: 1,5 + A5: 2,8 + D6: 2,8 + D1: 1 + G2: 9 => CTR => F4: 3,7,9
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* CNT 886 HDP CHAINS / 888 HYP OPENED
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