Analysis of xx-tarx0121-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: .....7..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. initial

Autosolve

position: ....37..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:34.174283

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 5,9 # B7: 5,7 => CTR => B7: 4,6
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 # C9: 5,7 => CTR => C9: 2,9
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 5,7
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,3
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 # I3: 1,6 => CTR => I3: 5,7
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 # C2: 1,5 => CTR => C2: 7
* DIS # I8: 5,9 + B7: 4,6 + C9: 2,9 + B9: 5,7 + C5: 2,3 + I3: 5,7 + C2: 7 => CTR => I8: 3,6
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,5
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # C9: 2,5 => CTR => C9: 7,9
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,2,3
* DIS I8: 3,6 # G4: 5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5,6
* DIS I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,5
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 # C9: 2,5 => CTR => C9: 7,9
* DIS I8: 3,6 # I9: 1,6 + F9: 2,5 + C9: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,2,3
* DIS I8: 3,6 # G4: 5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5,6
* DIS I8: 3,6 # G4: 5,9 + H1: 4,5,6 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* STA I8: 3,6
* CNT  17 HDP CHAINS / 460 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: ....37..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000031

List of important HDP chains detected for D7,E9: 7..:

* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G8,I9: 9..:

* DIS # I9: 9 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* DIS # I9: 9 + I2: 4,5,6 # E9: 1,6 => CTR => E9: 5,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D1,F3: 9..:

* DIS # F3: 9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:05:05.486901

List of important HDP chains detected for D7,E9: 7..:

* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 # F3: 1,5 => CTR => F3: 6,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 6,7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 # H3: 6 => CTR => H3: 1,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 # G4: 7,9 => CTR => G4: 5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 + I4: 3,4 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 + I4: 3,4 + I6: 1 => CTR => F5: 2,3,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 # H6: 2,3 => CTR => H6: 1,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 1,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 # C5: 2,3 => CTR => C5: 1,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 # F5: 9 => CTR => F5: 2,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 # H4: 1,8 => CTR => H4: 2,4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 # F6: 1,6 => CTR => F6: 2,3,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 # F6: 9 => CTR => F6: 2,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 # I4: 7,9 => CTR => I4: 4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 # F8: 5,8 => CTR => F8: 4,6
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 # I9: 1,6 => CTR => I9: 5,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 # C8: 3 => CTR => C8: 5,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 + C8: 5,9 # G2: 1,5 => CTR => G2: 7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 + F6: 2,3 + I4: 4,5 + F8: 4,6 + I9: 5,9 + C8: 5,9 + G2: 7 => CTR => H5: 1,4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 # E8: 5 => CTR => E8: 4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 # F4: 2,9 => CTR => F4: 3,4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 # G6: 7,9 => CTR => G6: 1,2
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 # D1: 1,6 => CTR => D1: 9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 # D6: 2,8 => CTR => D6: 7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 + D6: 7 # F8: 2,5 => CTR => F8: 4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 # F7: 1,6 + E8: 4,8 + F4: 3,4,8 + I4: 3,5 + G6: 1,2 + I6: 1,3 + D1: 9 + D6: 7 + F8: 4 => CTR => F7: 4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 # C5: 2,9 => CTR => C5: 3,7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 # A5: 3,7 => CTR => A5: 2,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 # F4: 2,9 => CTR => F4: 3,4,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 # F6: 2,9 => CTR => F6: 1,3,6,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 # F9: 1,6 => CTR => F9: 2,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 + F9: 2,5 # E8: 4,5 => CTR => E8: 6,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 + H5: 1,4 + F7: 4,5 + C5: 3,7 + A5: 2,9 + F4: 3,4,8 + F6: 1,3,6,8 + F9: 2,5 + E8: 6,8 => CTR => E9: 1,5,6
* STA E9: 1,5,6
* CNT  39 HDP CHAINS / 399 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

.....7..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. initial
....37..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. autosolve
....37..8.3..2..9...84..3....6.......8.5..6..5.4..........9.8.2.1.....7.8..3..4.. deep_pair_reduction

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G8: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,I8: 3.. / H7 = 3  =>  2 pairs (_) / I8 = 3  =>  1 pairs (_)
H1,I2: 4.. / H1 = 4  =>  1 pairs (_) / I2 = 4  =>  1 pairs (_)
A2,I2: 4.. / A2 = 4  =>  1 pairs (_) / I2 = 4  =>  1 pairs (_)
B1,B7: 4.. / B1 = 4  =>  1 pairs (_) / B7 = 4  =>  1 pairs (_)
D7,E9: 7.. / D7 = 7  =>  2 pairs (_) / E9 = 7  =>  3 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  2 pairs (_)
H4,H6: 8.. / H4 = 8  =>  1 pairs (_) / H6 = 8  =>  1 pairs (_)
D1,F3: 9.. / D1 = 9  =>  1 pairs (_) / F3 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.535073  START: 17:03:32.822157  END: 17:03:39.357230 2017-04-28
* CP COUNT: (8)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D7,E9: 7.. / D7 = 7 ==>  3 pairs (_) / E9 = 7 ==>  4 pairs (_)
G8,I9: 9.. / G8 = 9 ==>  1 pairs (_) / I9 = 9 ==>  5 pairs (_)
H7,I8: 3.. / H7 = 3 ==>  4 pairs (_) / I8 = 3 ==>  1 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8 ==>  3 pairs (_) / F2 = 8 ==>  3 pairs (_)
D1,F3: 9.. / D1 = 9 ==>  2 pairs (_) / F3 = 9 ==>  3 pairs (_)
H4,H6: 8.. / H4 = 8 ==>  2 pairs (_) / H6 = 8 ==>  2 pairs (_)
B1,B7: 4.. / B1 = 4 ==>  2 pairs (_) / B7 = 4 ==>  2 pairs (_)
A2,I2: 4.. / A2 = 4 ==>  2 pairs (_) / I2 = 4 ==>  2 pairs (_)
H1,I2: 4.. / H1 = 4 ==>  2 pairs (_) / I2 = 4 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:03:03.274903  START: 17:08:17.111461  END: 17:11:20.386364 2017-04-28
* REASONING D7,E9: 7..
* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED
* REASONING G8,I9: 9..
* DIS # I9: 9 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
* DIS # I9: 9 + I2: 4,5,6 # E9: 1,6 => CTR => E9: 5,7
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
* REASONING D1,F3: 9..
* DIS # F3: 9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D7,E9: 7.. / D7 = 7  =>  3 pairs (_) / E9 = 7 ==>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:05:05.483377  START: 17:11:20.445450  END: 17:16:25.928827 2017-04-28
* REASONING D7,E9: 7..
* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 # F3: 1,5 => CTR => F3: 6,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 6,7
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 # H3: 6 => CTR => H3: 1,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 # G4: 7,9 => CTR => G4: 5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3,4
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 + I4: 3,4 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 + F3: 6,9 + I3: 6,7 + H3: 1,5 + G4: 5 + I4: 3,4 + I6: 1 => CTR => F5: 2,3,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 # H6: 2,3 => CTR => H6: 1,8
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 1,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 # C5: 2,3 => CTR => C5: 1,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 # F5: 9 => CTR => F5: 2,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 # I6: 7,9 => CTR => I6: 1,3
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 # H4: 1,8 => CTR => H4: 2,4,5
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 # F6: 1,6 => CTR => F6: 2,3,9
* DIS # E9: 7 + I5: 3,7,9 + F5: 2,3,9 # H5: 2,3 + H6: 1,8 + A5: 1,7,9 + C5: 1,7,9 + F5: 2,3 + I6: 1,3 + H4: 2,4,5 + D6: 2,7,9 + F6: 2,3,9 # F6: 9 => CTR => F6: 2,3
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* CLUE FOUND

Header Info

tarx0121,tarek 42.3 1.3 *3BB r46c2 r3c1 r9c3

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

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A2. Pair Reduction

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* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* STA I8: 3,6
* CNT 460 HDP CHAINS / 460 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D7,E9: 7..:

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* INC # D7: 7 # H7: 3,5 => UNS
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* INC # D7: 7 # I9: 5,9 => UNS
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* INC # D7: 7 # G4: 5,9 => UNS
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* INC # D7: 7 # H7: 3,6 => UNS
* INC # D7: 7 # H7: 1,5 => UNS
* INC # D7: 7 # A8: 3,6 => UNS
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* INC # D7: 7 => UNS
* CNT  67 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G8,I9: 9..:

* INC # I9: 9 # A1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 # C1: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 # G4: 1,2 => UNS
* INC # I9: 9 # G6: 1,2 => UNS
* DIS # I9: 9 # I2: 1,7 => CTR => I2: 4,5,6
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* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # G4: 1,2 => UNS
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* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # B9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # C9: 5,7 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 3,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 1 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # A8: 3,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # H7: 3 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 1,6 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 # F9: 2,5 => UNS
* INC # I9: 9 + I2: 4,5,6 + E9: 5,7 => UNS
* INC # G8: 9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # G8: 9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # G8: 9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # G8: 9 # A8: 2,4 => UNS
* INC # G8: 9 => UNS
* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H7,I8: 3..:

* INC # H7: 3 # B7: 5,7 => UNS
* INC # H7: 3 # B9: 5,7 => UNS
* INC # H7: 3 # C9: 5,7 => UNS
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* INC # H7: 3 # C2: 1 => UNS
* INC # H7: 3 # F8: 2,8 => UNS
* INC # H7: 3 # F8: 4,5 => UNS
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* INC # H7: 3 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H7: 3 # I9: 1 => UNS
* INC # H7: 3 # C8: 5,9 => UNS
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* INC # H7: 3 # I9: 1,5 => UNS
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* INC # H7: 3 => UNS
* INC # I8: 3 # I9: 5,9 => UNS
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* INC # I8: 3 # C8: 5,9 => UNS
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* INC # I8: 3 # G4: 5,9 => UNS
* INC # I8: 3 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # I8: 3 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,F2: 8..:

* INC # D2: 8 # F8: 2,6 => UNS
* INC # D2: 8 # F9: 2,6 => UNS
* INC # D2: 8 # A8: 2,6 => UNS
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* INC # D2: 8 # D6: 1,7,9 => UNS
* INC # D2: 8 # I9: 5,9 => UNS
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* INC # D2: 8 # H7: 3,6 => UNS
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* INC # D2: 8 # A8: 3,6 => UNS
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* INC # D2: 8 => UNS
* INC # F2: 8 # D1: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # E3: 1,6 => UNS
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* INC # F2: 8 # A2: 1,6 => UNS
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* INC # F2: 8 # D6: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # I9: 5,9 => UNS
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* INC # F2: 8 # C8: 5,9 => UNS
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* INC # F2: 8 # G4: 5,9 => UNS
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* INC # F2: 8 # H7: 3,6 => UNS
* INC # F2: 8 # H7: 1,5 => UNS
* INC # F2: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # F2: 8 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # F2: 8 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D1,F3: 9..:

* INC # F3: 9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 # E3: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 # A1: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 # H1: 1,6 => UNS
* DIS # F3: 9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 2,7,8,9
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 7 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # E3: 1,6 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 7 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # I9: 5,9 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H7: 3,6 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A8: 3,6 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # E3: 1,6 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H1: 1,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # D7: 1,6 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # I9: 5,9 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # C8: 5,9 => UNS
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* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # F3: 9 + D6: 2,7,8,9 => UNS
* INC # D1: 9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # D1: 9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # D1: 9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # D1: 9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # D1: 9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # D1: 9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # D1: 9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # D1: 9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # D1: 9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # D1: 9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # D1: 9 => UNS
* CNT  55 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H4,H6: 8..:

* INC # H4: 8 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H4: 8 # I9: 1,6 => UNS
* INC # H4: 8 # C8: 5,9 => UNS
* INC # H4: 8 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H4: 8 # G4: 5,9 => UNS
* INC # H4: 8 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # H4: 8 # H7: 3,6 => UNS
* INC # H4: 8 # H7: 1,5 => UNS
* INC # H4: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # H4: 8 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # H4: 8 => UNS
* INC # H6: 8 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H6: 8 # I9: 1,6 => UNS
* INC # H6: 8 # C8: 5,9 => UNS
* INC # H6: 8 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H6: 8 # G4: 5,9 => UNS
* INC # H6: 8 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # H6: 8 # H7: 3,6 => UNS
* INC # H6: 8 # H7: 1,5 => UNS
* INC # H6: 8 # A8: 3,6 => UNS
* INC # H6: 8 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # H6: 8 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B1,B7: 4..:

* INC # B1: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # B1: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # B1: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # B1: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # B1: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # B1: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # B1: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # B1: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # B1: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # B1: 4 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # B1: 4 => UNS
* INC # B7: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # B7: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # B7: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # B7: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # B7: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # B7: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # B7: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # B7: 4 # A8: 2,9 => UNS
* INC # B7: 4 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A2,I2: 4..:

* INC # A2: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # A2: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # A2: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # A2: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # A2: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # A2: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # A2: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # A2: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # A2: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # A2: 4 # A8: 2,9 => UNS
* INC # A2: 4 => UNS
* INC # I2: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # I2: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # I2: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # I2: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # I2: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # I2: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # I2: 4 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # I2: 4 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,I2: 4..:

* INC # H1: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H1: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # H1: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # H1: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # H1: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # H1: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # H1: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # H1: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # H1: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # H1: 4 # A8: 2,9 => UNS
* INC # H1: 4 => UNS
* INC # I2: 4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # I2: 4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # I2: 4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # I2: 4 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # I2: 4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # I2: 4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # I2: 4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # I2: 4 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # I2: 4 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D7,E9: 7..:

* INC # E9: 7 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 # H5: 1,4 => UNS
* DIS # E9: 7 # I5: 1,4 => CTR => I5: 3,7,9
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D6: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # D6: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # I9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # C8: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # G4: 1,2,7 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # H7: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F2: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # B3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # I3: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # E8: 5,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # E8: 8 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # D6: 6,8 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F6: 6,8 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # E8: 6,8 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # E8: 5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # F9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H7: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H7: 3,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # D1: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # C8: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # C8: 2,3 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # G4: 5,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # G4: 2,7 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H7: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # H7: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # A8: 3,6 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 # A8: 2,4,9 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # E4: 1,4 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 # F2: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 # F3: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 # H3: 1,5 => UNS
* INC # E9: 7 + I5: 3,7,9 # F4: 1,4 # I3: 1,5 => UNS
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