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Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..7.59..4...3..8....5......9..4....7....74...564..5..9.......2..........1. initial

Autosolve

position: 98.7..6..7.59..4...3..8..795......94.4....7....74...564..5..96......2.4........1. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:47.149670

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I1: 2,3 # I9: 2,3 => CTR => I9: 5,7,8
* DIS # I1: 2,3 + I9: 5,7,8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* DIS # I1: 2,3 + I9: 5,7,8 + E5: 1,5,6,9 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7
* DIS # I1: 2,3 + I9: 5,7,8 + E5: 1,5,6,9 + I8: 5,7 # I9: 8 => CTR => I9: 5,7
* DIS # I2: 2,3 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* DIS # H5: 2,3 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* CNT   6 HDP CHAINS / 231 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000017

List of important HDP chains detected for C5,B6: 9..:

* DIS # C5: 9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,5,6
* CNT   1 HDP CHAINS /  82 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H2,H5: 8..:

* DIS # H2: 8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H2,I2: 8..:

* DIS # H2: 8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C3,F3: 4..:

* DIS # F3: 4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7
* DIS # F3: 4 + I8: 5,7 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* DIS # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # I9: 2 => CTR => I9: 5,7
* CNT   3 HDP CHAINS /  75 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C1,C3: 4..:

* DIS # C1: 4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7
* DIS # C1: 4 + I8: 5,7 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* DIS # C1: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # I9: 2 => CTR => I9: 5,7
* CNT   3 HDP CHAINS /  75 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E4,F4: 7..:

* DIS # E4: 7 # E8: 1,3 => CTR => E8: 6,9
* DIS # E4: 7 + E8: 6,9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,5,6,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E1,E5: 5..:

* DIS # E1: 5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E5,F5: 5..:

* DIS # F5: 5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:03:46.468802

List of important HDP chains detected for C5,B6: 9..:

* DIS # C5: 9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,5,6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 # I1: 2,3 => CTR => I1: 1
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 # E6: 1,2 => CTR => E6: 3,9
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 # G6: 3,8 => CTR => G6: 1,2
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 # D8: 1,3 => CTR => D8: 6,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,7
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 + D4: 3,8 # A9: 3,8 => CTR => A9: 2,6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 + D4: 3,8 + A9: 2,6 # A3: 6 => CTR => A3: 1,2
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,6,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 # E6: 1,2 => CTR => E6: 3,9
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 # F7: 8 => CTR => F7: 1,3
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 + F7: 1,3 # E1: 1,3 => CTR => E1: 2,5
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 + F7: 1,3 + E1: 2,5 # E2: 2,6 => CTR => E2: 1,3
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 + F7: 1,3 + E1: 2,5 + E2: 1,3 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 + F7: 1,3 + E1: 2,5 + E2: 1,3 + G9: 2 => CTR => A3: 6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 + C4: 3,8 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 + C4: 3,8 + D4: 3,8 # D5: 3,8 => CTR => D5: 1,2
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 + C4: 3,8 + D4: 3,8 + D5: 1,2 # F7: 1,3 => CTR => F7: 8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 + C4: 3,8 + D4: 3,8 + D5: 1,2 + F7: 8 => CTR => C3: 4
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 # E2: 1,2 => CTR => E2: 3,6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 + E2: 3,6 # G3: 2 => CTR => G3: 1,5
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 + E2: 3,6 + G3: 1,5 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,8
* PRF # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 + E2: 3,6 + G3: 1,5 + C4: 3,8 # C7: 1,3 => SOL
* STA # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 + E2: 3,6 + G3: 1,5 + C4: 3,8 + C7: 1,3
* CNT  30 HDP CHAINS / 298 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..7.59..4...3..8....5......9..4....7....74...564..5..9.......2..........1. initial
98.7..6..7.59..4...3..8..795......94.4....7....74...564..5..96......2.4........1. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H1: 2,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C3: 4.. / C1 = 4  =>  2 pairs (_) / C3 = 4  =>  2 pairs (_)
E9,F9: 4.. / E9 = 4  =>  1 pairs (_) / F9 = 4  =>  2 pairs (_)
C3,F3: 4.. / C3 = 4  =>  2 pairs (_) / F3 = 4  =>  2 pairs (_)
E1,E9: 4.. / E1 = 4  =>  2 pairs (_) / E9 = 4  =>  1 pairs (_)
I1,G3: 5.. / I1 = 5  =>  3 pairs (_) / G3 = 5  =>  2 pairs (_)
E5,F5: 5.. / E5 = 5  =>  1 pairs (_) / F5 = 5  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 5.. / B8 = 5  =>  2 pairs (_) / B9 = 5  =>  1 pairs (_)
F3,G3: 5.. / F3 = 5  =>  3 pairs (_) / G3 = 5  =>  2 pairs (_)
E1,E5: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / E5 = 5  =>  1 pairs (_)
E4,F4: 7.. / E4 = 7  =>  2 pairs (_) / F4 = 7  =>  1 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  4 pairs (_)
H2,H5: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / H5 = 8  =>  4 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  7 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.707408  START: 00:54:34.541302  END: 00:54:43.248710 2020-11-09
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
C5,B6: 9.. / C5 = 9 ==>  7 pairs (_) / B6 = 9 ==>  3 pairs (_)
H2,H5: 8.. / H2 = 8 ==>  2 pairs (_) / H5 = 8 ==>  4 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8 ==>  2 pairs (_) / I2 = 8 ==>  4 pairs (_)
F3,G3: 5.. / F3 = 5 ==>  3 pairs (_) / G3 = 5 ==>  2 pairs (_)
I1,G3: 5.. / I1 = 5 ==>  3 pairs (_) / G3 = 5 ==>  2 pairs (_)
C3,F3: 4.. / C3 = 4 ==>  2 pairs (_) / F3 = 4 ==>  4 pairs (_)
C1,C3: 4.. / C1 = 4 ==>  4 pairs (_) / C3 = 4 ==>  2 pairs (_)
E4,F4: 7.. / E4 = 7 ==>  3 pairs (_) / F4 = 7 ==>  1 pairs (_)
E1,E5: 5.. / E1 = 5 ==>  2 pairs (_) / E5 = 5 ==>  1 pairs (_)
B8,B9: 5.. / B8 = 5 ==>  2 pairs (_) / B9 = 5 ==>  1 pairs (_)
E5,F5: 5.. / E5 = 5 ==>  1 pairs (_) / F5 = 5 ==>  2 pairs (_)
E1,E9: 4.. / E1 = 4 ==>  2 pairs (_) / E9 = 4 ==>  1 pairs (_)
E9,F9: 4.. / E9 = 4 ==>  1 pairs (_) / F9 = 4 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:04:29.470345  START: 00:56:36.214029  END: 01:01:05.684374 2020-11-09
* REASONING C5,B6: 9..
* DIS # C5: 9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,5,6
* CNT   1 HDP CHAINS /  82 HYP OPENED
* REASONING H2,H5: 8..
* DIS # H2: 8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED
* REASONING H2,I2: 8..
* DIS # H2: 8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED
* REASONING C3,F3: 4..
* DIS # F3: 4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7
* DIS # F3: 4 + I8: 5,7 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* DIS # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # I9: 2 => CTR => I9: 5,7
* CNT   3 HDP CHAINS /  75 HYP OPENED
* REASONING C1,C3: 4..
* DIS # C1: 4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7
* DIS # C1: 4 + I8: 5,7 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* DIS # C1: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # I9: 2 => CTR => I9: 5,7
* CNT   3 HDP CHAINS /  75 HYP OPENED
* REASONING E4,F4: 7..
* DIS # E4: 7 # E8: 1,3 => CTR => E8: 6,9
* DIS # E4: 7 + E8: 6,9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,5,6,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
* REASONING E1,E5: 5..
* DIS # E1: 5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED
* REASONING E5,F5: 5..
* DIS # F5: 5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED
* DCP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
C5,B6: 9.. / C5 = 9 ==>  0 pairs (*) / B6 = 9  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:03:46.464117  START: 01:01:05.849119  END: 01:04:52.313236 2020-11-09
* REASONING C5,B6: 9..
* DIS # C5: 9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,5,6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 # I1: 2,3 => CTR => I1: 1
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 # E6: 1,2 => CTR => E6: 3,9
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 # G6: 3,8 => CTR => G6: 1,2
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 # D8: 1,3 => CTR => D8: 6,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,7
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 + D4: 3,8 # A9: 3,8 => CTR => A9: 2,6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 + D4: 3,8 + A9: 2,6 # A3: 6 => CTR => A3: 1,2
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,6,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 # E6: 1,2 => CTR => E6: 3,9
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 # C7: 1,3 => CTR => C7: 2,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 # F7: 8 => CTR => F7: 1,3
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 + F7: 1,3 # E1: 1,3 => CTR => E1: 2,5
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 + F7: 1,3 + E1: 2,5 # E2: 2,6 => CTR => E2: 1,3
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 + F7: 1,3 + E1: 2,5 + E2: 1,3 # G9: 3,8 => CTR => G9: 2
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 + C4: 3,6,8 + E6: 3,9 + C7: 2,8 + F7: 1,3 + E1: 2,5 + E2: 1,3 + G9: 2 => CTR => A3: 6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 + C4: 3,8 # D4: 1,2 => CTR => D4: 3,8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 + C4: 3,8 + D4: 3,8 # D5: 3,8 => CTR => D5: 1,2
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 + C4: 3,8 + D4: 3,8 + D5: 1,2 # F7: 1,3 => CTR => F7: 8
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 # C3: 1,2 + C4: 3,8 + D4: 3,8 + D5: 1,2 + F7: 8 => CTR => C3: 4
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 # E2: 1,2 => CTR => E2: 3,6
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 + E2: 3,6 # G3: 2 => CTR => G3: 1,5
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 + E2: 3,6 + G3: 1,5 # C4: 1,2 => CTR => C4: 3,8
* PRF # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 + E2: 3,6 + G3: 1,5 + C4: 3,8 # C7: 1,3 => SOL
* STA # C5: 9 + E5: 2,5,6 + A3: 6 + C3: 4 + E2: 3,6 + G3: 1,5 + C4: 3,8 + C7: 1,3
* CNT  30 HDP CHAINS / 298 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

2317864;2019_03_16;PAQ;23;11.40;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # I2: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 => UNS
* INC # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # H5: 2,3 => UNS
* INC # H5: 8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 2,3 => UNS
* INC # I2: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 => UNS
* INC # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # H5: 2,3 => UNS
* INC # H5: 8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 2,3 => UNS
* INC # I2: 2,3 => UNS
* INC # E1: 2,3 => UNS
* INC # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # H5: 2,3 => UNS
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* DIS # I1: 2,3 + I9: 5,7,8 + E5: 1,5,6,9 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7
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* INC # I1: 2,3 + I9: 5,7,8 + E5: 1,5,6,9 + I8: 5,7 + I9: 5,7 # A8: 3,8 => UNS
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* INC # I1: 2,3 + I9: 5,7,8 + E5: 1,5,6,9 + I8: 5,7 + I9: 5,7 # G4: 3,8 => UNS
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* INC # I2: 2,3 # E1: 2,3 => UNS
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* INC # H5: 2,3 # E1: 2,3 => UNS
* INC # H5: 2,3 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # H5: 2,3 # G4: 2,3 => UNS
* INC # H5: 2,3 # I5: 2,3 => UNS
* INC # H5: 2,3 # G6: 2,3 => UNS
* INC # H5: 2,3 # A5: 2,3 => UNS
* INC # H5: 2,3 # C5: 2,3 => UNS
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* DIS # H5: 2,3 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
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* INC # H5: 2,3 + E5: 1,5,6,9 # C5: 2,3 => UNS
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* INC # H5: 8 # E1: 2,3 => UNS
* INC # H5: 8 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # H5: 8 # E1: 1,5 => UNS
* INC # H5: 8 # F1: 1,5 => UNS
* INC # H5: 8 # E2: 2,3 => UNS
* INC # H5: 8 # E2: 1,6 => UNS
* INC # H5: 8 # F3: 1,5 => UNS
* INC # H5: 8 # F3: 4,6 => UNS
* INC # H5: 8 => UNS
* CNT 231 HDP CHAINS / 231 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for C5,B6: 9..:

* INC # C5: 9 # E1: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # E2: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # A3: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # C3: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # D4: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # D5: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # I1: 2,3 => UNS
* INC # C5: 9 # H2: 2,3 => UNS
* INC # C5: 9 # I2: 2,3 => UNS
* INC # C5: 9 # E1: 2,3 => UNS
* INC # C5: 9 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # C5: 9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # C5: 9 # H5: 8 => UNS
* INC # C5: 9 # B4: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # A5: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # A6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # E6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # G6: 1,2 => UNS
* INC # C5: 9 # B2: 1,2 => UNS
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* INC # C5: 9 # F7: 1,3 => UNS
* INC # C5: 9 # D8: 1,3 => UNS
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* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # I1: 2,3 => UNS
* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # H2: 2,3 => UNS
* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # I2: 2,3 => UNS
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* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # B4: 1,2 => UNS
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* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # F7: 1,3 => UNS
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* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E9: 7,9 => UNS
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* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 => UNS
* INC # B6: 9 # I1: 2,3 => UNS
* INC # B6: 9 # H2: 2,3 => UNS
* INC # B6: 9 # I2: 2,3 => UNS
* INC # B6: 9 # E1: 2,3 => UNS
* INC # B6: 9 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # B6: 9 # H5: 2,3 => UNS
* INC # B6: 9 # H5: 8 => UNS
* INC # B6: 9 => UNS
* CNT  82 HDP CHAINS /  82 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H2,H5: 8..:

* INC # H5: 8 # E1: 2,3 => UNS
* INC # H5: 8 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # H5: 8 # E1: 1,5 => UNS
* INC # H5: 8 # F1: 1,5 => UNS
* INC # H5: 8 # E2: 2,3 => UNS
* INC # H5: 8 # E2: 1,6 => UNS
* INC # H5: 8 # F3: 1,5 => UNS
* INC # H5: 8 # F3: 4,6 => UNS
* INC # H5: 8 => UNS
* INC # H2: 8 # I1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # E1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # H2: 8 # G4: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # I5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # G6: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # A5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # C5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # D5: 2,3 => UNS
* DIS # H2: 8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # G4: 2,3 => UNS
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* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # E1: 2,3 => UNS
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* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # C5: 2,3 => UNS
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* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H2,I2: 8..:

* INC # I2: 8 # E1: 2,3 => UNS
* INC # I2: 8 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # I2: 8 # E1: 1,5 => UNS
* INC # I2: 8 # F1: 1,5 => UNS
* INC # I2: 8 # E2: 2,3 => UNS
* INC # I2: 8 # E2: 1,6 => UNS
* INC # I2: 8 # F3: 1,5 => UNS
* INC # I2: 8 # F3: 4,6 => UNS
* INC # I2: 8 => UNS
* INC # H2: 8 # I1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # I2: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # E1: 2,3 => UNS
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* INC # H2: 8 # G4: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # I5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # G6: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # A5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # C5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 # D5: 2,3 => UNS
* DIS # H2: 8 # E5: 2,3 => CTR => E5: 1,5,6,9
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # G4: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # I5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # G6: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # A5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # C5: 2,3 => UNS
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* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # E1: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # G4: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # I5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # G6: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # A5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # C5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 # D5: 2,3 => UNS
* INC # H2: 8 + E5: 1,5,6,9 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F3,G3: 5..:

* INC # F3: 5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # A3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # E1: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # E1: 3,4 => UNS
* INC # F3: 5 # C4: 1,2 => UNS
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* INC # F3: 5 # H2: 2,3 => UNS
* INC # F3: 5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # F3: 5 # E1: 2,3 => UNS
* INC # F3: 5 # E1: 1,4 => UNS
* INC # F3: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # F3: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # F3: 5 # I2: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # I2: 3,8 => UNS
* INC # F3: 5 # A3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # G4: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 # G6: 1,2 => UNS
* INC # F3: 5 => UNS
* INC # G3: 5 # I1: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # H2: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # E1: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # G3: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # G3: 5 # I7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # G9: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # I9: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # A8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # C8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # D8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # G4: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # G6: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,G3: 5..:

* INC # I1: 5 # B2: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # A3: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # E1: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # E1: 3,4 => UNS
* INC # I1: 5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # C5: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # C7: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # H2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # E1: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # E1: 1,4 => UNS
* INC # I1: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # I1: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # I1: 5 # I2: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # I2: 3,8 => UNS
* INC # I1: 5 # A3: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # G4: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 # G6: 1,2 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* INC # G3: 5 # I1: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # H2: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # E1: 2,3 => UNS
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* INC # G3: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # G3: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # G3: 5 # I7: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # I8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # G9: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # I9: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # A8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # C8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # D8: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # G4: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 # G6: 3,8 => UNS
* INC # G3: 5 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C3,F3: 4..:

* INC # C3: 4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # E1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # I1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C5: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 4 # I1: 2,3 => UNS
* INC # C3: 4 # H2: 2,3 => UNS
* INC # C3: 4 # I2: 2,3 => UNS
* INC # C3: 4 # E1: 2,3 => UNS
* INC # C3: 4 # E1: 1,4,5 => UNS
* INC # C3: 4 # H5: 2,3 => UNS
* INC # C3: 4 # H5: 8 => UNS
* INC # C3: 4 => UNS
* INC # F3: 4 # I1: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 # H2: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 # I2: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 # E1: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 # E1: 1,5 => UNS
* INC # F3: 4 # H5: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 # H5: 8 => UNS
* INC # F3: 4 # I7: 3,8 => UNS
* DIS # F3: 4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 5,7
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 # G9: 3,8 => UNS
* DIS # F3: 4 + I8: 5,7 # I9: 3,8 => CTR => I9: 2,5,7
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # A8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # C8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # D8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # G4: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # G6: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # I7: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # G9: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # A8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # C8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # D8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # G4: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # G6: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # I1: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # H2: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # I2: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # E1: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # E1: 1,5 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # H5: 2,3 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # H5: 8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # I7: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # G9: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # A8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # C8: 3,8 => UNS
* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # D8: 3,8 => UNS
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* INC # F3: 4 + I8: 5,7 + I9: 2,5,7 # G6: 3,8 => UNS
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* CNT  75 HDP CHAINS /  75 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,C3: 4..:

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* INC # C3: 4 # H5: 2,3 => UNS
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* INC # C3: 4 => UNS
* CNT  75 HDP CHAINS /  75 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E4,F4: 7..:

* INC # E4: 7 # I1: 2,3 => UNS
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* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,E5: 5..:

* INC # E1: 5 # I1: 2,3 => UNS
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* INC # E5: 5 # I1: 2,3 => UNS
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* INC # E5: 5 # E1: 2,3 => UNS
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* INC # E5: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # E5: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # E5: 5 => UNS
* CNT  44 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B8,B9: 5..:

* INC # B8: 5 # I1: 2,3 => UNS
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* INC # B8: 5 # I2: 2,3 => UNS
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* INC # B8: 5 # I7: 3,8 => UNS
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* INC # B9: 5 # I1: 2,3 => UNS
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* INC # B9: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # B9: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # B9: 5 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,F5: 5..:

* INC # F5: 5 # I1: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H2: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # I2: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H5: 2,3 => UNS
* INC # F5: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # F5: 5 # I7: 3,8 => UNS
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* INC # E5: 5 # H5: 8 => UNS
* INC # E5: 5 => UNS
* CNT  44 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,E9: 4..:

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* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E9,F9: 4..:

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* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for C5,B6: 9..:

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* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 + D4: 3,8 # A8: 3,8 => UNS
* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 + D4: 3,8 # A9: 3,8 => CTR => A9: 2,6
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* DIS # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 + D4: 3,8 + A9: 2,6 # A3: 6 => CTR => A3: 1,2
* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # E2: 1,2 + G3: 5 + I1: 1 + B4: 6 + C4: 3,8 + A6: 3,8 + E6: 3,9 + G6: 1,2 + D8: 6,8 + E4: 2,7 + D4: 3,8 + A9: 2,6 + A3: 1,2 => UNS
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* INC # C5: 9 + E5: 2,5,6 # A3: 1,2 # D5: 1,2 => UNS
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* CNT 297 HDP CHAINS / 298 HYP OPENED