Analysis of xx-ph-02236616-2018_12_25-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..75.........6.8.....4...8.....96...5.....3.8....5....6....9..57......21.8 initial

Autosolve

position: 98.7..6..75.....8...6.8.....4...8...8.96...5.....3.8....58...6...89..57......21.8 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000006

List of important HDP chains detected for D9,E9: 5..:

* DIS # D9: 5 # I4: 1,2 => CTR => I4: 3,6,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:58.552763

List of important HDP chains detected for D9,E9: 5..:

* DIS # D9: 5 # I4: 1,2 => CTR => I4: 3,6,7,9
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 # I1: 1,3,4 => CTR => I1: 2,5
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 + I1: 2,5 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1,2
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 + I1: 2,5 + C2: 1,2 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,2,9
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 + I1: 2,5 + C2: 1,2 + I2: 1,2,9 # I2: 2,9 => CTR => I2: 1
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 + I1: 2,5 + C2: 1,2 + I2: 1,2,9 + I2: 1 => CTR => D6: 4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 # F3: 9 => CTR => F3: 4,5
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 # I1: 1,3 => CTR => I1: 4,5
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 # I2: 2,4 => CTR => I2: 1,3
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 + I2: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 + I2: 1,3 + A3: 2,4 # I5: 2,3 => CTR => I5: 4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 + I2: 1,3 + A3: 2,4 + I5: 4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1,9
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 + I2: 1,3 + A3: 2,4 + I5: 4 + B7: 1,9 => CTR => E5: 1,2
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 # A4: 1,2 # B5: 1,2 => CTR => B5: 3
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 # A4: 1,2 + B5: 3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 # A4: 1,2 + B5: 3 + A3: 3,4 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 # A4: 1,2 + B5: 3 + A3: 3,4 + D2: 3 => CTR => A4: 3,5,6
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # C4: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 5,6
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # C4: 1,2 + A6: 5,6 # E2: 1,2 => CTR => E2: 4,6,9
* PRF # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # H4: 1,2 # C9: 4 => SOL
* STA # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # H4: 1,2 + C9: 4
* CNT  21 HDP CHAINS / 169 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..75.........6.8.....4...8.....96...5.....3.8....5....6....9..57......21.8 initial
98.7..6..75.....8...6.8.....4...8...8.96...5.....3.8....58...6...89..57......21.8 autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I1,I3: 5.. / I1 = 5  =>  0 pairs (_) / I3 = 5  =>  0 pairs (_)
A4,A6: 5.. / A4 = 5  =>  1 pairs (_) / A6 = 5  =>  0 pairs (_)
D9,E9: 5.. / D9 = 5  =>  3 pairs (_) / E9 = 5  =>  1 pairs (_)
E2,F2: 6.. / E2 = 6  =>  1 pairs (_) / F2 = 6  =>  0 pairs (_)
I4,I6: 6.. / I4 = 6  =>  0 pairs (_) / I6 = 6  =>  1 pairs (_)
A4,I4: 6.. / A4 = 6  =>  1 pairs (_) / I4 = 6  =>  0 pairs (_)
F2,F8: 6.. / F2 = 6  =>  0 pairs (_) / F8 = 6  =>  1 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  0 pairs (_) / I3 = 7  =>  0 pairs (_)
E4,F6: 9.. / E4 = 9  =>  0 pairs (_) / F6 = 9  =>  0 pairs (_)
B7,B9: 9.. / B7 = 9  =>  0 pairs (_) / B9 = 9  =>  1 pairs (_)
B9,H9: 9.. / B9 = 9  =>  1 pairs (_) / H9 = 9  =>  0 pairs (_)
E2,E4: 9.. / E2 = 9  =>  0 pairs (_) / E4 = 9  =>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.993912  START: 20:15:29.362061  END: 20:15:37.355973 2020-10-09
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D9,E9: 5.. / D9 = 5 ==>  3 pairs (_) / E9 = 5 ==>  1 pairs (_)
B9,H9: 9.. / B9 = 9 ==>  1 pairs (_) / H9 = 9 ==>  0 pairs (_)
B7,B9: 9.. / B7 = 9 ==>  0 pairs (_) / B9 = 9 ==>  1 pairs (_)
F2,F8: 6.. / F2 = 6 ==>  0 pairs (_) / F8 = 6 ==>  1 pairs (_)
A4,I4: 6.. / A4 = 6 ==>  1 pairs (_) / I4 = 6 ==>  0 pairs (_)
I4,I6: 6.. / I4 = 6 ==>  0 pairs (_) / I6 = 6 ==>  1 pairs (_)
E2,F2: 6.. / E2 = 6 ==>  1 pairs (_) / F2 = 6 ==>  0 pairs (_)
A4,A6: 5.. / A4 = 5 ==>  1 pairs (_) / A6 = 5 ==>  0 pairs (_)
E2,E4: 9.. / E2 = 9 ==>  0 pairs (_) / E4 = 9 ==>  0 pairs (_)
E4,F6: 9.. / E4 = 9 ==>  0 pairs (_) / F6 = 9 ==>  0 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7 ==>  0 pairs (_) / I3 = 7 ==>  0 pairs (_)
I1,I3: 5.. / I1 = 5 ==>  0 pairs (_) / I3 = 5 ==>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:57.606801  START: 20:15:37.356590  END: 20:16:34.963391 2020-10-09
* REASONING D9,E9: 5..
* DIS # D9: 5 # I4: 1,2 => CTR => I4: 3,6,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED
* DCP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D9,E9: 5.. / D9 = 5 ==>  0 pairs (*) / E9 = 5  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:58.549877  START: 20:16:35.122224  END: 20:18:33.672101 2020-10-09
* REASONING D9,E9: 5..
* DIS # D9: 5 # I4: 1,2 => CTR => I4: 3,6,7,9
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 # I1: 1,3,4 => CTR => I1: 2,5
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 + I1: 2,5 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1,2
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 + I1: 2,5 + C2: 1,2 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,2,9
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 + I1: 2,5 + C2: 1,2 + I2: 1,2,9 # I2: 2,9 => CTR => I2: 1
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 + I1: 2,5 + C2: 1,2 + I2: 1,2,9 + I2: 1 => CTR => D6: 4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 # F3: 9 => CTR => F3: 4,5
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 # I1: 1,3 => CTR => I1: 4,5
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2,4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 # I2: 2,4 => CTR => I2: 1,3
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 + I2: 1,3 # A3: 1,3 => CTR => A3: 2,4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 + I2: 1,3 + A3: 2,4 # I5: 2,3 => CTR => I5: 4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 + I2: 1,3 + A3: 2,4 + I5: 4 # B7: 2,3 => CTR => B7: 1,9
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 # E5: 7 + F3: 4,5 + I1: 4,5 + C2: 2,4 + I2: 1,3 + A3: 2,4 + I5: 4 + B7: 1,9 => CTR => E5: 1,2
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 # A4: 1,2 # B5: 1,2 => CTR => B5: 3
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 # A4: 1,2 + B5: 3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 # A4: 1,2 + B5: 3 + A3: 3,4 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 # A4: 1,2 + B5: 3 + A3: 3,4 + D2: 3 => CTR => A4: 3,5,6
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # C4: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 5,6
* DIS # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # C4: 1,2 + A6: 5,6 # E2: 1,2 => CTR => E2: 4,6,9
* PRF # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # H4: 1,2 # C9: 4 => SOL
* STA # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # H4: 1,2 + C9: 4
* CNT  21 HDP CHAINS / 169 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

2236616;2018_12_25;PAQ;23;11.50;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D9,E9: 5..:

* INC # D9: 5 # E5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # A4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # H4: 1,2 => UNS
* DIS # D9: 5 # I4: 1,2 => CTR => I4: 3,6,7,9
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # A4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # H4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # F3: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # F3: 1,4 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # A4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # H4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # F3: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # F3: 1,4 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 => UNS
* INC # E9: 5 # F7: 3,4 => UNS
* INC # E9: 5 # F8: 3,4 => UNS
* INC # E9: 5 # A9: 3,4 => UNS
* INC # E9: 5 # C9: 3,4 => UNS
* INC # E9: 5 # H9: 3,4 => UNS
* INC # E9: 5 # D2: 3,4 => UNS
* INC # E9: 5 # D3: 3,4 => UNS
* INC # E9: 5 => UNS
* CNT  35 HDP CHAINS /  35 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B9,H9: 9..:

* INC # B9: 9 # G7: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # I7: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # I8: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # A9: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # C9: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # D9: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H1: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H3: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* INC # H9: 9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B7,B9: 9..:

* INC # B9: 9 # G7: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # I7: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # I8: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # A9: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # C9: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # D9: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H1: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 # H3: 3,4 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* INC # B7: 9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,F8: 6..:

* INC # F8: 6 # E7: 1,4 => UNS
* INC # F8: 6 # F7: 1,4 => UNS
* INC # F8: 6 # A8: 1,4 => UNS
* INC # F8: 6 # A8: 2,3 => UNS
* INC # F8: 6 # E1: 1,4 => UNS
* INC # F8: 6 # E5: 1,4 => UNS
* INC # F8: 6 => UNS
* INC # F2: 6 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A4,I4: 6..:

* INC # A4: 6 # A7: 3,4 => UNS
* INC # A4: 6 # A8: 3,4 => UNS
* INC # A4: 6 # C9: 3,4 => UNS
* INC # A4: 6 # D9: 3,4 => UNS
* INC # A4: 6 # H9: 3,4 => UNS
* INC # A4: 6 # A3: 3,4 => UNS
* INC # A4: 6 # A3: 1,2 => UNS
* INC # A4: 6 => UNS
* INC # I4: 6 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,I6: 6..:

* INC # I6: 6 # A7: 3,4 => UNS
* INC # I6: 6 # A8: 3,4 => UNS
* INC # I6: 6 # C9: 3,4 => UNS
* INC # I6: 6 # D9: 3,4 => UNS
* INC # I6: 6 # H9: 3,4 => UNS
* INC # I6: 6 # A3: 3,4 => UNS
* INC # I6: 6 # A3: 1,2 => UNS
* INC # I6: 6 => UNS
* INC # I4: 6 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E2,F2: 6..:

* INC # E2: 6 # E7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 6 # F7: 1,4 => UNS
* INC # E2: 6 # A8: 1,4 => UNS
* INC # E2: 6 # A8: 2,3 => UNS
* INC # E2: 6 # E1: 1,4 => UNS
* INC # E2: 6 # E5: 1,4 => UNS
* INC # E2: 6 => UNS
* INC # F2: 6 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A4,A6: 5..:

* INC # A4: 5 # E4: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5 # E5: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5 # D6: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5 # H4: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A4: 5 => UNS
* INC # A6: 5 => UNS
* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E2,E4: 9..:

* INC # E2: 9 => UNS
* INC # E4: 9 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E4,F6: 9..:

* INC # E4: 9 => UNS
* INC # F6: 9 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G3,I3: 7..:

* INC # G3: 7 => UNS
* INC # I3: 7 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,I3: 5..:

* INC # I1: 5 => UNS
* INC # I3: 5 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D9,E9: 5..:

* INC # D9: 5 # E5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # A4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # C4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 # H4: 1,2 => UNS
* DIS # D9: 5 # I4: 1,2 => CTR => I4: 3,6,7,9
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D6: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # A4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # H4: 1,2 => UNS
* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 # D2: 1,2 => UNS
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* INC # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # H4: 1,2 # C9: 3,7 => UNS
* PRF # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # H4: 1,2 # C9: 4 => SOL
* STA # D9: 5 + I4: 3,6,7,9 + D6: 4 + E5: 1,2 + A4: 3,5,6 # H4: 1,2 + C9: 4
* CNT 167 HDP CHAINS / 169 HYP OPENED