Analysis of xx-ph-02236469-2018_12_25-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6....7....9...5....784.6...3...9.4....7.3.6....92...1...6.6.8...3......4... initial

Autosolve

position: 98.7..6....7....9...5....784.6...3...9.4...67.3.6....92...1...6.6.8...3.....64... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000006

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:04:23.291989

List of important HDP chains detected for B4,A6: 7..:

* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 # A2: 1 => CTR => A2: 3,6
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 + A2: 3,6 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 + A2: 3,6 + D2: 5 # F1: 3 => CTR => F1: 1,2
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 + A2: 3,6 + D2: 5 + F1: 1,2 # F6: 2,5 => CTR => F6: 1
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 + A2: 3,6 + D2: 5 + F1: 1,2 + F6: 1 => CTR => G7: 7,8,9
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # A9: 1,7 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,5,6,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # A9: 1,7 + F2: 3,5,6,8 # F3: 1,2,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # A9: 1,7 + F2: 3,5,6,8 + F3: 3,6 # I8: 1,2 => CTR => I8: 4,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # G8: 2,4,5,9 # G9: 1,5 => CTR => G9: 2,7,8,9
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # G9: 1,5 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # G9: 1,5 + D2: 5 => CTR => G9: 2,7,8,9
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 # H1: 1,5 => CTR => H1: 2,4
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 # G2: 2,4 => CTR => G2: 1,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 # E1: 2,4 => CTR => E1: 3,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 # F7: 3,9 => CTR => F7: 5,7
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 # D7: 5 => CTR => D7: 3,9
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 # I8: 1,5 => CTR => I8: 4
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 + I8: 4 # H4: 1,5 => CTR => H4: 2,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 + I8: 4 + H4: 2,8 # H6: 1,5 => CTR => H6: 2,4,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 + I8: 4 + H4: 2,8 + H6: 2,4,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 + I8: 4 + H4: 2,8 + H6: 2,4,8 + D2: 5 => CTR => H9: 2,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 + I1: 1,5 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 + I1: 1,5 + G5: 5,8 # F5: 3 => CTR => F5: 1,2
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 + I1: 1,5 + G5: 5,8 + F5: 1,2 # G6: 5,8 => CTR => G6: 2
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 + I1: 1,5 + G5: 5,8 + F5: 1,2 + G6: 2 => CTR => I9: 1,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 4,5 # I2: 1,5 => CTR => I2: 2,3,4
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 # G5: 1,5 => CTR => G5: 2,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 + G5: 2,8 # G6: 1,5 => CTR => G6: 2,4,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 + G5: 2,8 + G6: 2,4,8 # H6: 1,5 => CTR => H6: 4
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 + G5: 2,8 + G6: 2,4,8 + H6: 4 # D7: 3,9 => CTR => D7: 5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 + G5: 2,8 + G6: 2,4,8 + H6: 4 + D7: 5 => CTR => H7: 4,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 + H7: 4,5 # I2: 1,5 => CTR => I2: 2,3,4
* PRF # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 + H7: 4,5 + I2: 2,3,4 # G8: 1,7 # D9: 2 => SOL
* STA # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 + H7: 4,5 + I2: 2,3,4 # G8: 1,7 + D9: 2
* CNT  34 HDP CHAINS / 441 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6....7....9...5....784.6...3...9.4....7.3.6....92...1...6.6.8...3......4... initial
98.7..6....7....9...5....784.6...3...9.4...67.3.6....92...1...6.6.8...3.....64... autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I1,I2: 3.. / I1 = 3  =>  2 pairs (_) / I2 = 3  =>  1 pairs (_)
E5,F5: 3.. / E5 = 3  =>  0 pairs (_) / F5 = 3  =>  0 pairs (_)
G6,H6: 4.. / G6 = 4  =>  1 pairs (_) / H6 = 4  =>  1 pairs (_)
A2,A3: 6.. / A2 = 6  =>  1 pairs (_) / A3 = 6  =>  1 pairs (_)
F2,F3: 6.. / F2 = 6  =>  1 pairs (_) / F3 = 6  =>  1 pairs (_)
A2,F2: 6.. / A2 = 6  =>  1 pairs (_) / F2 = 6  =>  1 pairs (_)
A3,F3: 6.. / A3 = 6  =>  1 pairs (_) / F3 = 6  =>  1 pairs (_)
B4,A6: 7.. / B4 = 7  =>  3 pairs (_) / A6 = 7  =>  1 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  0 pairs (_) / F2 = 8  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.753255  START: 00:47:16.201580  END: 00:47:21.954835 2020-11-05
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B4,A6: 7.. / B4 = 7 ==>  3 pairs (_) / A6 = 7 ==>  1 pairs (_)
I1,I2: 3.. / I1 = 3 ==>  2 pairs (_) / I2 = 3 ==>  1 pairs (_)
A3,F3: 6.. / A3 = 6 ==>  1 pairs (_) / F3 = 6 ==>  1 pairs (_)
A2,F2: 6.. / A2 = 6 ==>  1 pairs (_) / F2 = 6 ==>  1 pairs (_)
F2,F3: 6.. / F2 = 6 ==>  1 pairs (_) / F3 = 6 ==>  1 pairs (_)
A2,A3: 6.. / A2 = 6 ==>  1 pairs (_) / A3 = 6 ==>  1 pairs (_)
G6,H6: 4.. / G6 = 4 ==>  1 pairs (_) / H6 = 4 ==>  1 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8 ==>  0 pairs (_) / F2 = 8 ==>  1 pairs (_)
E5,F5: 3.. / E5 = 3 ==>  0 pairs (_) / F5 = 3 ==>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:50.544968  START: 00:47:21.955395  END: 00:48:12.500363 2020-11-05
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
B4,A6: 7.. / B4 = 7 ==>  0 pairs (*) / A6 = 7  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:04:23.290489  START: 00:48:12.607814  END: 00:52:35.898303 2020-11-05
* REASONING B4,A6: 7..
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 # A2: 1 => CTR => A2: 3,6
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 + A2: 3,6 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 + A2: 3,6 + D2: 5 # F1: 3 => CTR => F1: 1,2
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 + A2: 3,6 + D2: 5 + F1: 1,2 # F6: 2,5 => CTR => F6: 1
* DIS # B4: 7 # G7: 4,5 + A2: 3,6 + D2: 5 + F1: 1,2 + F6: 1 => CTR => G7: 7,8,9
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # A9: 1,7 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,5,6,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # A9: 1,7 + F2: 3,5,6,8 # F3: 1,2,9 => CTR => F3: 3,6
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # A9: 1,7 + F2: 3,5,6,8 + F3: 3,6 # I8: 1,2 => CTR => I8: 4,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # G8: 2,4,5,9 # G9: 1,5 => CTR => G9: 2,7,8,9
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # G9: 1,5 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 # G9: 1,5 + D2: 5 => CTR => G9: 2,7,8,9
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 # H1: 1,5 => CTR => H1: 2,4
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 # G2: 2,4 => CTR => G2: 1,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 # E1: 2,4 => CTR => E1: 3,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 # F7: 3,9 => CTR => F7: 5,7
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 # D7: 5 => CTR => D7: 3,9
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 # I8: 1,5 => CTR => I8: 4
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 + I8: 4 # H4: 1,5 => CTR => H4: 2,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 + I8: 4 + H4: 2,8 # H6: 1,5 => CTR => H6: 2,4,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 + I8: 4 + H4: 2,8 + H6: 2,4,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 # H9: 1,5 + H1: 2,4 + G2: 1,5 + E1: 3,5 + F7: 5,7 + D7: 3,9 + I8: 4 + H4: 2,8 + H6: 2,4,8 + D2: 5 => CTR => H9: 2,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 + I1: 1,5 # G5: 2 => CTR => G5: 5,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 + I1: 1,5 + G5: 5,8 # F5: 3 => CTR => F5: 1,2
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 + I1: 1,5 + G5: 5,8 + F5: 1,2 # G6: 5,8 => CTR => G6: 2
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 # I9: 2 + I1: 1,5 + G5: 5,8 + F5: 1,2 + G6: 2 => CTR => I9: 1,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 4,5 # I2: 1,5 => CTR => I2: 2,3,4
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 # G5: 1,5 => CTR => G5: 2,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 + G5: 2,8 # G6: 1,5 => CTR => G6: 2,4,8
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 + G5: 2,8 + G6: 2,4,8 # H6: 1,5 => CTR => H6: 4
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 + G5: 2,8 + G6: 2,4,8 + H6: 4 # D7: 3,9 => CTR => D7: 5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 # H7: 8 + G5: 2,8 + G6: 2,4,8 + H6: 4 + D7: 5 => CTR => H7: 4,5
* DIS # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 + H7: 4,5 # I2: 1,5 => CTR => I2: 2,3,4
* PRF # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 + H7: 4,5 + I2: 2,3,4 # G8: 1,7 # D9: 2 => SOL
* STA # B4: 7 + G7: 7,8,9 + G9: 2,7,8,9 + H9: 2,8 + I9: 1,5 + H7: 4,5 + I2: 2,3,4 # G8: 1,7 + D9: 2
* CNT  34 HDP CHAINS / 441 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

2236469;2018_12_25;PAQ;25;11.40;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B4,A6: 7..:

* INC # B4: 7 # G7: 4,5 => UNS
* INC # B4: 7 # H7: 4,5 => UNS
* INC # B4: 7 # A9: 1,7 => UNS
* INC # B4: 7 # A9: 3,8 => UNS
* INC # B4: 7 # G8: 1,7 => UNS
* INC # B4: 7 # G8: 2,4,5,9 => UNS
* INC # B4: 7 # G9: 1,5 => UNS
* INC # B4: 7 # H9: 1,5 => UNS
* INC # B4: 7 # I9: 1,5 => UNS
* INC # B4: 7 => UNS
* INC # A6: 7 # A9: 1,5 => UNS
* INC # A6: 7 # B9: 1,5 => UNS
* INC # A6: 7 # G8: 1,5 => UNS
* INC # A6: 7 # I8: 1,5 => UNS
* INC # A6: 7 # A5: 1,5 => UNS
* INC # A6: 7 # A5: 8 => UNS
* INC # A6: 7 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,I2: 3..:

* INC # I1: 3 # F2: 3,6 => UNS
* INC # I1: 3 # F2: 1,2,5,8 => UNS
* INC # I1: 3 # F3: 3,6 => UNS
* INC # I1: 3 # F3: 1,2,9 => UNS
* INC # I1: 3 => UNS
* INC # I2: 3 # A3: 1,6 => UNS
* INC # I2: 3 # A3: 3 => UNS
* INC # I2: 3 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I2: 3 # F2: 2,5,8 => UNS
* INC # I2: 3 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A3,F3: 6..:

* INC # A3: 6 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A3: 6 # C1: 2,4 => UNS
* INC # A3: 6 # I2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 6 # I2: 2,4,5 => UNS
* INC # A3: 6 # A9: 1,3 => UNS
* INC # A3: 6 # A9: 5,7,8 => UNS
* INC # A3: 6 => UNS
* INC # F3: 6 # C1: 1,3 => UNS
* INC # F3: 6 # C1: 2,4 => UNS
* INC # F3: 6 # D3: 1,3 => UNS
* INC # F3: 6 # D3: 2,9 => UNS
* INC # F3: 6 # A9: 1,3 => UNS
* INC # F3: 6 # A9: 5,7,8 => UNS
* INC # F3: 6 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A2,F2: 6..:

* INC # A2: 6 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # C1: 2,4 => UNS
* INC # A2: 6 # D3: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # D3: 2,9 => UNS
* INC # A2: 6 # A9: 1,3 => UNS
* INC # A2: 6 # A9: 5,7,8 => UNS
* INC # A2: 6 => UNS
* INC # F2: 6 # C1: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6 # C1: 2,4 => UNS
* INC # F2: 6 # I2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6 # I2: 2,4,5 => UNS
* INC # F2: 6 # A9: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6 # A9: 5,7,8 => UNS
* INC # F2: 6 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,F3: 6..:

* INC # F2: 6 # C1: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6 # C1: 2,4 => UNS
* INC # F2: 6 # I2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6 # I2: 2,4,5 => UNS
* INC # F2: 6 # A9: 1,3 => UNS
* INC # F2: 6 # A9: 5,7,8 => UNS
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* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A2,A3: 6..:

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* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G6,H6: 4..:

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* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E2,F2: 8..:

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Full list of HDP chains traversed for E5,F5: 3..:

* INC # E5: 3 => UNS
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* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B4,A6: 7..:

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* CNT 439 HDP CHAINS / 441 HYP OPENED