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Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..58......4..9.873....7.49.4...........5.....9...5.38..32...........1.6 initial

Autosolve

position: 98.7..6..7..58......4..9.873....7.49.4...........5.....9...5.38..32...........1.6 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:05.403705

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 4,5 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,3
* DIS # A8: 4,5 + B2: 2,3 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
* DIS # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 7,8
* CNT   3 HDP CHAINS / 133 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000026

List of important HDP chains detected for G7,H9: 2..:

* DIS # G7: 2 # G5: 5,8 => CTR => G5: 3,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B2,B3: 3..:

* DIS # B3: 3 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:11:37.596932

List of important HDP chains detected for G7,H9: 2..:

* DIS # G7: 2 # G5: 5,8 => CTR => G5: 3,7
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 # A3: 1,6 => CTR => A3: 2,5
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 # G6: 3,7 => CTR => G6: 8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 + C6: 7,9 # B3: 1 => CTR => B3: 2,5
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 + C6: 7,9 + B3: 2,5 # A9: 2,5 => CTR => A9: 4,8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 + C6: 7,9 + B3: 2,5 + A9: 4,8 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 + C6: 7,9 + B3: 2,5 + A9: 4,8 + E5: 2,3,9 # A8: 1,6 => CTR => A8: 8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 # F2: 1,6 => CTR => F2: 2,3,4
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 + F2: 2,3,4 # E3: 2 => CTR => E3: 1,6
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 + F2: 2,3,4 + E3: 1,6 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 + F2: 2,3,4 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 + F2: 2,3,4 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 # G6: 3,7 => CTR => G6: 8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 + F2: 2,3,4 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 + F2: 2,3,4 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + E5: 2,3,9 # E8: 1,6 => CTR => E8: 7,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 + F2: 2,3,4 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + E5: 2,3,9 + E8: 7,9 # A9: 5,8 => CTR => A9: 4
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 + D5: 3,8,9 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 + D5: 3,8,9 + E5: 2,3,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 + D5: 3,8,9 + E5: 2,3,9 + D6: 3,4,8,9 # F6: 1,6 => CTR => F6: 2,3,4,8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 + D5: 3,8,9 + E5: 2,3,9 + D6: 3,4,8,9 + F6: 2,3,4,8 # D7: 1,6 => CTR => D7: 4
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 + D5: 3,8,9 + E5: 2,3,9 + D6: 3,4,8,9 + F6: 2,3,4,8 + D7: 4 # E4: 1,6 => CTR => E4: 2
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 + D5: 3,8,9 + E5: 2,3,9 + D6: 3,4,8,9 + F6: 2,3,4,8 + D7: 4 + E4: 2 # G6: 3,7 => CTR => G6: 8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 + D5: 3,8,9 + E5: 2,3,9 + D6: 3,4,8,9 + F6: 2,3,4,8 + D7: 4 + E4: 2 + G6: 8 # E9: 7 => CTR => E9: 3,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 3,7 # I1: 1,2 => CTR => I1: 3,4
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 3,7 + I1: 3,4 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 3,7 + I1: 3,4 + D5: 3,8,9 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 3,7 + I1: 3,4 + D5: 3,8,9 + E5: 2,3,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 + C2: 6 # E3: 2 => CTR => E3: 1,6
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 + C2: 6 + E3: 1,6 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 + C2: 6 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 + C2: 6 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,9 # A9: 2,5 => CTR => A9: 4,8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 + C2: 6 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,9 + A9: 4,8 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 + C2: 6 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,9 + A9: 4,8 + E5: 2,3,9 # E8: 1,6 => CTR => E8: 7,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 + C2: 6 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,9 + A9: 4,8 + E5: 2,3,9 + E8: 7,9 # A8: 1,6 => CTR => A8: 5,8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 # A3: 1,6 => CTR => A3: 2,5
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 # G6: 3,7 => CTR => G6: 8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 # B3: 1 => CTR => B3: 2,5
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + B3: 2,5 # A9: 2,5 => CTR => A9: 4,8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + B3: 2,5 + A9: 4,8 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + B3: 2,5 + A9: 4,8 + E5: 2,3,9 # E8: 1,6 => CTR => E8: 7,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + B3: 2,5 + A9: 4,8 + E5: 2,3,9 + E8: 7,9 # A5: 1,6 => CTR => A5: 2,5,8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + B3: 2,5 + A9: 4,8 + E5: 2,3,9 + E8: 7,9 + A5: 2,5,8 # A8: 1,6 => CTR => A8: 5,8
* DIS # H9: 2 # I1: 1,5 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,7,8,9
* DIS # H9: 2 # I1: 1,5 + C5: 5,7,8,9 # C6: 1,6 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # H9: 2 # I1: 1,5 + C5: 5,7,8,9 + C6: 7,8,9 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # H9: 2 # I1: 1,5 + C5: 5,7,8,9 + C6: 7,8,9 + D5: 3,8,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # H9: 2 # I1: 2,3,4 # C1: 2 => CTR => C1: 1,5
* DIS # H9: 2 # C1: 2 # C5: 1,6 => CTR => C5: 5,7,8,9
* DIS # H9: 2 # C1: 2 + C5: 5,7,8,9 # C6: 1,6 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # H9: 2 # C1: 2 + C5: 5,7,8,9 + C6: 7,8,9 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,5
* DIS # H9: 2 # C1: 2 + C5: 5,7,8,9 + C6: 7,8,9 + I1: 1,5 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # H9: 2 # C1: 2 + C5: 5,7,8,9 + C6: 7,8,9 + I1: 1,5 + D5: 3,8,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # H9: 2 # H5: 1,5 # C1: 2 => CTR => C1: 1,5
* DIS # H9: 2 # H5: 1,5 + C1: 1,5 # I2: 2,3 => CTR => I2: 1,4
* DIS # H9: 2 # H5: 1,5 + C1: 1,5 + I2: 1,4 # G3: 2,3 => CTR => G3: 5
* DIS # H9: 2 # H5: 1,5 + C1: 1,5 + I2: 1,4 + G3: 5 # F2: 2,3 => CTR => F2: 1,6
* DIS # H9: 2 # H5: 1,5 + C1: 1,5 + I2: 1,4 + G3: 5 + F2: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,3
* DIS # H9: 2 # H5: 1,5 + C1: 1,5 + I2: 1,4 + G3: 5 + F2: 1,6 + B2: 2,3 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2
* DIS # H9: 2 # H5: 1,5 + C1: 1,5 + I2: 1,4 + G3: 5 + F2: 1,6 + B2: 2,3 + C7: 2 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,6
* DIS # H9: 2 # H5: 6,7 # H6: 1 => CTR => H6: 6,7
* DIS # H9: 2 # G8: 4,7 # C4: 1,2 => CTR => C4: 5,6,8
* DIS # H9: 2 # G8: 4,7 + C4: 5,6,8 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,6,7,8,9
* DIS # H9: 2 # G8: 4,7 + C4: 5,6,8 + C5: 5,6,7,8,9 # C6: 1,2 => CTR => C6: 6,7,8,9
* PRF # H9: 2 # G8: 4,7 + C4: 5,6,8 + C5: 5,6,7,8,9 + C6: 6,7,8,9 # C7: 6,7 => SOL
* STA # H9: 2 # G8: 4,7 + C4: 5,6,8 + C5: 5,6,7,8,9 + C6: 6,7,8,9 + C7: 6,7
* CNT  73 HDP CHAINS / 948 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..7..58......4..9.873....7.49.4...........5.....9...5.38..32...........1.6 initial
98.7..6..7..58......4..9.873....7.49.4...........5.....9...5.38..32...........1.6 autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I8: 4,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G7,H9: 2.. / G7 = 2  =>  5 pairs (_) / H9 = 2  =>  5 pairs (_)
B2,B3: 3.. / B2 = 3  =>  1 pairs (_) / B3 = 3  =>  3 pairs (_)
D6,F6: 4.. / D6 = 4  =>  2 pairs (_) / F6 = 4  =>  2 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  1 pairs (_) / H6 = 6  =>  1 pairs (_)
A8,F8: 8.. / A8 = 8  =>  1 pairs (_) / F8 = 8  =>  2 pairs (_)
G2,H2: 9.. / G2 = 9  =>  3 pairs (_) / H2 = 9  =>  2 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / C6 = 9  =>  1 pairs (_)
C6,D6: 9.. / C6 = 9  =>  1 pairs (_) / D6 = 9  =>  2 pairs (_)
G2,G8: 9.. / G2 = 9  =>  3 pairs (_) / G8 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.629327  START: 09:26:10.271475  END: 09:26:16.900802 2020-10-04
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G7,H9: 2.. / G7 = 2 ==>  6 pairs (_) / H9 = 2 ==>  5 pairs (_)
G2,G8: 9.. / G2 = 9 ==>  3 pairs (_) / G8 = 9 ==>  2 pairs (_)
G2,H2: 9.. / G2 = 9 ==>  3 pairs (_) / H2 = 9 ==>  2 pairs (_)
B2,B3: 3.. / B2 = 3 ==>  1 pairs (_) / B3 = 3 ==>  3 pairs (_)
D6,F6: 4.. / D6 = 4 ==>  2 pairs (_) / F6 = 4 ==>  2 pairs (_)
C6,D6: 9.. / C6 = 9 ==>  1 pairs (_) / D6 = 9 ==>  2 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9 ==>  2 pairs (_) / C6 = 9 ==>  1 pairs (_)
A8,F8: 8.. / A8 = 8 ==>  1 pairs (_) / F8 = 8 ==>  2 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6 ==>  1 pairs (_) / H6 = 6 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:48.146782  START: 09:27:27.173115  END: 09:29:15.319897 2020-10-04
* REASONING G7,H9: 2..
* DIS # G7: 2 # G5: 5,8 => CTR => G5: 3,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED
* REASONING B2,B3: 3..
* DIS # B3: 3 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
G7,H9: 2.. / G7 = 2 ==>  6 pairs (_) / H9 = 2 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:11:37.593249  START: 09:29:15.410267  END: 09:40:53.003516 2020-10-04
* REASONING G7,H9: 2..
* DIS # G7: 2 # G5: 5,8 => CTR => G5: 3,7
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 # A3: 1,6 => CTR => A3: 2,5
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 # G6: 3,7 => CTR => G6: 8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,8,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,9
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 + C6: 7,9 # B3: 1 => CTR => B3: 2,5
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 + C6: 7,9 + B3: 2,5 # A9: 2,5 => CTR => A9: 4,8
* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + C5: 5,8,9 + C6: 7,9 + B3: 2,5 + A9: 4,8 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
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* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 + C2: 6 + E3: 1,6 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,9 + A9: 4,8 # E5: 1,6 => CTR => E5: 2,3,9
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* DIS # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 + A3: 2,5 + D5: 3,8,9 + D6: 3,4,8,9 + G6: 8 + C2: 6 + B3: 2,5 + A9: 4,8 + E5: 2,3,9 + E8: 7,9 + A5: 2,5,8 # A8: 1,6 => CTR => A8: 5,8
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* DIS # H9: 2 # I1: 1,5 + C5: 5,7,8,9 + C6: 7,8,9 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
* DIS # H9: 2 # I1: 1,5 + C5: 5,7,8,9 + C6: 7,8,9 + D5: 3,8,9 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* DIS # H9: 2 # I1: 2,3,4 # C1: 2 => CTR => C1: 1,5
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* DIS # H9: 2 # C1: 2 + C5: 5,7,8,9 + C6: 7,8,9 + I1: 1,5 # D5: 1,6 => CTR => D5: 3,8,9
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* STA # H9: 2 # G8: 4,7 + C4: 5,6,8 + C5: 5,6,7,8,9 + C6: 6,7,8,9 + C7: 6,7
* CNT  73 HDP CHAINS / 948 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

1091363;13_09;GP;25;11.50;11.50;8.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # I1: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,2,3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G8: 4,5 => UNS
* INC # G8: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # I1: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,2,3 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G8: 4,5 => UNS
* INC # G8: 7,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # I1: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,2,3 => UNS
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* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 # A9: 2,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 # B9: 2,5 => UNS
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* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # C6: 7,8 => UNS
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* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # E7: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # E3: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # E4: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # D9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # F1: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # F2: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # F6: 3,4 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # A7: 2,4 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # A7: 1,6 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # G2: 2,4 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # G2: 3,9 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # I1: 4,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # A9: 2,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # B9: 2,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # H1: 2,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 # H5: 2,5 => UNS
* INC # A8: 4,5 + B2: 2,3 + E5: 2,3,9 + C9: 7,8 => UNS
* INC # A8: 1,6,8 # G8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1,6,8 # G8: 7,9 => UNS
* INC # A8: 1,6,8 # I1: 4,5 => UNS
* INC # A8: 1,6,8 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # I1: 4,5 # F2: 1,6 => UNS
* INC # I1: 4,5 # E3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 4,5 # A3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 4,5 # B3: 1,6 => UNS
* INC # I1: 4,5 # D4: 1,6 => UNS
* INC # I1: 4,5 # D5: 1,6 => UNS
* INC # I1: 4,5 # D6: 1,6 => UNS
* INC # I1: 4,5 # D7: 1,6 => UNS
* INC # I1: 4,5 # G8: 4,5 => UNS
* INC # I1: 4,5 # G8: 7,9 => UNS
* INC # I1: 4,5 # A8: 4,5 => UNS
* INC # I1: 4,5 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # I1: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,2,3 # G8: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,2,3 # G8: 7,9 => UNS
* INC # I1: 1,2,3 # A8: 4,5 => UNS
* INC # I1: 1,2,3 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # I1: 1,2,3 => UNS
* CNT 133 HDP CHAINS / 133 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G7,H9: 2..:

* INC # G7: 2 # I1: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # I1: 1,2,4 => UNS
* INC # G7: 2 # B3: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # B3: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 # G5: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # G5: 7,8 => UNS
* DIS # G7: 2 # G5: 5,8 => CTR => G5: 3,7
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 3,7 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 => UNS
* INC # H9: 2 # I1: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2 # I1: 2,3,4 => UNS
* INC # H9: 2 # C1: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2 # C1: 2 => UNS
* INC # H9: 2 # H5: 1,5 => UNS
* INC # H9: 2 # H5: 6,7 => UNS
* INC # H9: 2 # C9: 5,7 => UNS
* INC # H9: 2 # C9: 8 => UNS
* INC # H9: 2 # G8: 4,7 => UNS
* INC # H9: 2 # G8: 5,9 => UNS
* INC # H9: 2 # E7: 4,7 => UNS
* INC # H9: 2 # E7: 1,6 => UNS
* INC # H9: 2 # G8: 4,5 => UNS
* INC # H9: 2 # G8: 7,9 => UNS
* INC # H9: 2 # I1: 4,5 => UNS
* INC # H9: 2 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # H9: 2 => UNS
* CNT  39 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G2,G8: 9..:

* INC # G2: 9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # I2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # C2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # H5: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # H6: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # G7: 4,7 => UNS
* INC # G2: 9 # G7: 2 => UNS
* INC # G2: 9 # E8: 4,7 => UNS
* INC # G2: 9 # E8: 1,6,9 => UNS
* INC # G2: 9 # H9: 7,9 => UNS
* INC # G2: 9 # H9: 2 => UNS
* INC # G2: 9 # E8: 7,9 => UNS
* INC # G2: 9 # E8: 1,4,6 => UNS
* INC # G2: 9 => UNS
* INC # G8: 9 # H9: 5,7 => UNS
* INC # G8: 9 # H9: 2 => UNS
* INC # G8: 9 # B8: 5,7 => UNS
* INC # G8: 9 # B8: 1,6 => UNS
* INC # G8: 9 # H5: 5,7 => UNS
* INC # G8: 9 # H5: 1,2,6 => UNS
* INC # G8: 9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # G8: 9 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # G8: 9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # G8: 9 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # G8: 9 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G2,H2: 9..:

* INC # G2: 9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # I2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # B2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # C2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # H5: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # H6: 1,2 => UNS
* INC # G2: 9 # G7: 4,7 => UNS
* INC # G2: 9 # G7: 2 => UNS
* INC # G2: 9 # E8: 4,7 => UNS
* INC # G2: 9 # E8: 1,6,9 => UNS
* INC # G2: 9 # H9: 7,9 => UNS
* INC # G2: 9 # H9: 2 => UNS
* INC # G2: 9 # E8: 7,9 => UNS
* INC # G2: 9 # E8: 1,4,6 => UNS
* INC # G2: 9 => UNS
* INC # H2: 9 # H9: 5,7 => UNS
* INC # H2: 9 # H9: 2 => UNS
* INC # H2: 9 # B8: 5,7 => UNS
* INC # H2: 9 # B8: 1,6 => UNS
* INC # H2: 9 # H5: 5,7 => UNS
* INC # H2: 9 # H5: 1,2,6 => UNS
* INC # H2: 9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # H2: 9 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # H2: 9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # H2: 9 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # H2: 9 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B2,B3: 3..:

* INC # B3: 3 # F2: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 # E3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 # A3: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 # D4: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 # D5: 1,6 => UNS
* DIS # B3: 3 # D6: 1,6 => CTR => D6: 3,4,8,9
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # E3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A3: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # D4: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # D5: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # H1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A3: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # G4: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # G5: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # G8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # G8: 7,9 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # F2: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # E3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A3: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # D4: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # D5: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # D7: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # H1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # I1: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A3: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # G4: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # G5: 2,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # G8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # G8: 7,9 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # B3: 3 + D6: 3,4,8,9 => UNS
* INC # B2: 3 # G8: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3 # G8: 7,9 => UNS
* INC # B2: 3 # A8: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # B2: 3 # I1: 4,5 => UNS
* INC # B2: 3 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # B2: 3 => UNS
* CNT  54 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D6,F6: 4..:

* INC # D6: 4 # E7: 1,6 => UNS
* INC # D6: 4 # E8: 1,6 => UNS
* INC # D6: 4 # F8: 1,6 => UNS
* INC # D6: 4 # A7: 1,6 => UNS
* INC # D6: 4 # C7: 1,6 => UNS
* INC # D6: 4 # D3: 1,6 => UNS
* INC # D6: 4 # D4: 1,6 => UNS
* INC # D6: 4 # D5: 1,6 => UNS
* INC # D6: 4 # G8: 4,5 => UNS
* INC # D6: 4 # G8: 7,9 => UNS
* INC # D6: 4 # A8: 4,5 => UNS
* INC # D6: 4 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # D6: 4 # I1: 4,5 => UNS
* INC # D6: 4 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # D6: 4 => UNS
* INC # F6: 4 # D9: 3,8 => UNS
* INC # F6: 4 # D9: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4 # F5: 3,8 => UNS
* INC # F6: 4 # F5: 1,2,6 => UNS
* INC # F6: 4 # G8: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4 # G8: 7,9 => UNS
* INC # F6: 4 # A8: 4,5 => UNS
* INC # F6: 4 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # F6: 4 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C6,D6: 9..:

* INC # D6: 9 # D9: 3,8 => UNS
* INC # D6: 9 # D9: 4 => UNS
* INC # D6: 9 # F5: 3,8 => UNS
* INC # D6: 9 # F5: 1,2,6 => UNS
* INC # D6: 9 # G8: 4,5 => UNS
* INC # D6: 9 # G8: 7,9 => UNS
* INC # D6: 9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # D6: 9 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # D6: 9 => UNS
* INC # C6: 9 # G8: 4,5 => UNS
* INC # C6: 9 # G8: 7,9 => UNS
* INC # C6: 9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # C6: 9 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # C6: 9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # C6: 9 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # C6: 9 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C5,C6: 9..:

* INC # C5: 9 # D9: 3,8 => UNS
* INC # C5: 9 # D9: 4 => UNS
* INC # C5: 9 # F5: 3,8 => UNS
* INC # C5: 9 # F5: 1,2,6 => UNS
* INC # C5: 9 # G8: 4,5 => UNS
* INC # C5: 9 # G8: 7,9 => UNS
* INC # C5: 9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # C5: 9 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # C5: 9 => UNS
* INC # C6: 9 # G8: 4,5 => UNS
* INC # C6: 9 # G8: 7,9 => UNS
* INC # C6: 9 # A8: 4,5 => UNS
* INC # C6: 9 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # C6: 9 # I1: 4,5 => UNS
* INC # C6: 9 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # C6: 9 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,F8: 8..:

* INC # F8: 8 # D9: 3,4 => UNS
* INC # F8: 8 # E9: 3,4 => UNS
* INC # F8: 8 # F1: 3,4 => UNS
* INC # F8: 8 # F2: 3,4 => UNS
* INC # F8: 8 # F6: 3,4 => UNS
* INC # F8: 8 # G8: 4,5 => UNS
* INC # F8: 8 # G8: 7,9 => UNS
* INC # F8: 8 # A8: 4,5 => UNS
* INC # F8: 8 # A8: 1,6 => UNS
* INC # F8: 8 # I1: 4,5 => UNS
* INC # F8: 8 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # F8: 8 => UNS
* INC # A8: 8 # G8: 4,5 => UNS
* INC # A8: 8 # G8: 7,9 => UNS
* INC # A8: 8 # I1: 4,5 => UNS
* INC # A8: 8 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # A8: 8 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,H6: 6..:

* INC # H5: 6 # G8: 4,5 => UNS
* INC # H5: 6 # G8: 7,9 => UNS
* INC # H5: 6 # A8: 4,5 => UNS
* INC # H5: 6 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # H5: 6 # I1: 4,5 => UNS
* INC # H5: 6 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # H5: 6 => UNS
* INC # H6: 6 # G8: 4,5 => UNS
* INC # H6: 6 # G8: 7,9 => UNS
* INC # H6: 6 # A8: 4,5 => UNS
* INC # H6: 6 # A8: 1,6,8 => UNS
* INC # H6: 6 # I1: 4,5 => UNS
* INC # H6: 6 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # H6: 6 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G7,H9: 2..:

* INC # G7: 2 # I1: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # I1: 1,2,4 => UNS
* INC # G7: 2 # B3: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # B3: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 # G5: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 # G5: 7,8 => UNS
* DIS # G7: 2 # G5: 5,8 => CTR => G5: 3,7
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,4 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # B3: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 5,8 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # C4: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 3,7 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # G6: 8 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 4,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 1,2,3 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # H2: 1,2 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # I2: 1,2 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # C1: 1,2 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # E1: 1,2 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # F1: 1,2 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # H5: 1,2 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # H6: 1,2 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # I5: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # I5: 1,2 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # B3: 3,5 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # B3: 1,2,6 => UNS
* INC # G7: 2 + G5: 3,7 # I1: 3,5 # C4: 5,8 => UNS
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