Analysis of xx-ph-01000988-13_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..5.4.6.........3.8.69.2...1...5...9.2....97..612.6....8....7..........1.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5.4.6.........3.8.69.2...1...5..69.2....97..612.6....8....7..........1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:44.741003

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G3: 2,7 # H2: 3,7 => CTR => H2: 2,9
* DIS # G3: 2,7 + H2: 2,9 # E9: 4,5 => CTR => E9: 2,3,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  91 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000016

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:02:54.068992

List of important HDP chains detected for B3,C3: 6..:

* DIS # C3: 6 # E1: 1,2 # F8: 4,5 => CTR => F8: 1,2,8,9
* DIS # C3: 6 # E1: 1,2 + F8: 1,2,8,9 # F9: 4,5 => CTR => F9: 2,8,9
* DIS # C3: 6 # F1: 1,2 # E9: 4,5 => CTR => E9: 2,3,8
* DIS # C3: 6 # H2: 2,7 # I3: 4,5 => CTR => I3: 1,9
* PRF # C3: 6 # B5: 7 # H1: 5 => SOL
* STA # C3: 6 # B5: 7 + H1: 5
* CNT   5 HDP CHAINS / 276 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..5.4.6.........3.8.69.2...1...5...9.2....97..612.6....8....7..........1.. initial
98.7..6..5.4.6.........3.8.69.2...1...5..69.2....97..612.6....8....7..........1.. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A3: 2,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D8,F8: 1.. / D8 = 1  =>  2 pairs (_) / F8 = 1  =>  1 pairs (_)
A6,C6: 2.. / A6 = 2  =>  2 pairs (_) / C6 = 2  =>  3 pairs (_)
A3,A6: 2.. / A3 = 2  =>  3 pairs (_) / A6 = 2  =>  2 pairs (_)
C1,B2: 3.. / C1 = 3  =>  6 pairs (_) / B2 = 3  =>  4 pairs (_)
B8,B9: 5.. / B8 = 5  =>  1 pairs (_) / B9 = 5  =>  1 pairs (_)
B3,C3: 6.. / B3 = 6  =>  1 pairs (_) / C3 = 6  =>  8 pairs (_)
H8,H9: 6.. / H8 = 6  =>  1 pairs (_) / H9 = 6  =>  1 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8  =>  1 pairs (_) / F2 = 8  =>  3 pairs (_)
G4,G6: 8.. / G4 = 8  =>  3 pairs (_) / G6 = 8  =>  1 pairs (_)
D3,I3: 9.. / D3 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.878850  START: 08:00:51.292040  END: 08:00:58.170890 2021-01-07
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B3,C3: 6.. / B3 = 6 ==>  1 pairs (_) / C3 = 6 ==>  8 pairs (_)
C1,B2: 3.. / C1 = 3 ==>  6 pairs (_) / B2 = 3 ==>  4 pairs (_)
D3,I3: 9.. / D3 = 9 ==>  2 pairs (_) / I3 = 9 ==>  3 pairs (_)
A3,A6: 2.. / A3 = 2 ==>  3 pairs (_) / A6 = 2 ==>  2 pairs (_)
A6,C6: 2.. / A6 = 2 ==>  2 pairs (_) / C6 = 2 ==>  3 pairs (_)
G4,G6: 8.. / G4 = 8 ==>  3 pairs (_) / G6 = 8 ==>  1 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8 ==>  1 pairs (_) / F2 = 8 ==>  3 pairs (_)
D8,F8: 1.. / D8 = 1 ==>  2 pairs (_) / F8 = 1 ==>  1 pairs (_)
H8,H9: 6.. / H8 = 6 ==>  1 pairs (_) / H9 = 6 ==>  1 pairs (_)
B8,B9: 5.. / B8 = 5 ==>  1 pairs (_) / B9 = 5 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:28.547334  START: 08:01:46.259212  END: 08:03:14.806546 2021-01-07
* DCP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
B3,C3: 6.. / B3 = 6  =>  0 pairs (X) / C3 = 6 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:02:54.065489  START: 08:03:14.929893  END: 08:06:08.995382 2021-01-07
* REASONING B3,C3: 6..
* DIS # C3: 6 # E1: 1,2 # F8: 4,5 => CTR => F8: 1,2,8,9
* DIS # C3: 6 # E1: 1,2 + F8: 1,2,8,9 # F9: 4,5 => CTR => F9: 2,8,9
* DIS # C3: 6 # F1: 1,2 # E9: 4,5 => CTR => E9: 2,3,8
* DIS # C3: 6 # H2: 2,7 # I3: 4,5 => CTR => I3: 1,9
* PRF # C3: 6 # B5: 7 # H1: 5 => SOL
* STA # C3: 6 # B5: 7 + H1: 5
* CNT   5 HDP CHAINS / 276 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

1000988;13_07;GP;25;11.30;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # I1: 1,3 => UNS
* INC # C3: 2,7 # I1: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # C6: 1,3 => UNS
* INC # C3: 2,7 # C6: 2,8 => UNS
* INC # C3: 2,7 # I2: 1,3 => UNS
* INC # C3: 2,7 # I2: 7,9 => UNS
* INC # C3: 2,7 # B5: 1,3 => UNS
* INC # C3: 2,7 # B6: 1,3 => UNS
* INC # C3: 2,7 # H1: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # I1: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # I3: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # D3: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # E3: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # G4: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # G6: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # G7: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 # G8: 4,5 => UNS
* INC # C3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,6 # G3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 1,6 # G3: 4,5 => UNS
* INC # C3: 1,6 # B3: 1,6 => UNS
* INC # C3: 1,6 # B3: 7 => UNS
* INC # C3: 1,6 => UNS
* INC # G3: 2,7 # H1: 2,3 => UNS
* INC # G3: 2,7 # H1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 # C6: 2,3 => UNS
* INC # G3: 2,7 # C6: 1,8 => UNS
* INC # G3: 2,7 # G2: 3,7 => UNS
* DIS # G3: 2,7 # H2: 3,7 => CTR => H2: 2,9
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # I2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # B5: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # B9: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # G2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # I2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # B5: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # B9: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # E1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # F1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # D3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # I3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # I3: 9 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # E4: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 # E7: 4,5 => UNS
* DIS # G3: 2,7 + H2: 2,9 # E9: 4,5 => CTR => E9: 2,3,8
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # E1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # F1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # D3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # I3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # I3: 9 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # E4: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # E7: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # G2: 2,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # G2: 3 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # H1: 2,3 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # H1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # C6: 2,3 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # C6: 1,8 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # G2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # I2: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # B5: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # B9: 3,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # E1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # F1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # D3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # I3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # I3: 9 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # E4: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # E7: 4,5 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # F2: 2,9 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # F2: 1,8 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # H8: 2,9 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # H9: 2,9 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # G2: 2,7 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 # G2: 3 => UNS
* INC # G3: 2,7 + H2: 2,9 + E9: 2,3,8 => UNS
* INC # G3: 4,5 # C3: 2,7 => UNS
* INC # G3: 4,5 # C3: 1,6 => UNS
* INC # G3: 4,5 # H1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I1: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # I3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # D3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # E3: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # G4: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # G6: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # G7: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 # G8: 4,5 => UNS
* INC # G3: 4,5 => UNS
* CNT  91 HDP CHAINS /  91 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B3,C3: 6..:

* INC # C3: 6 # E1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 6 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 6 # B5: 1,7 => UNS
* INC # C3: 6 # B5: 4 => UNS
* INC # C3: 6 # H2: 2,7 => UNS
* INC # C3: 6 # H2: 9 => UNS
* INC # C3: 6 # B5: 1,4 => UNS
* INC # C3: 6 # B5: 7 => UNS
* INC # C3: 6 # D6: 1,4 => UNS
* INC # C3: 6 # D6: 3,5,8 => UNS
* INC # C3: 6 # H8: 5,6 => UNS
* INC # C3: 6 # H8: 2,3,4,9 => UNS
* INC # C3: 6 # H9: 5,6 => UNS
* INC # C3: 6 # H9: 2,3,4,7,9 => UNS
* INC # C3: 6 => UNS
* INC # B3: 6 # C3: 2,7 => UNS
* INC # B3: 6 # C3: 1 => UNS
* INC # B3: 6 # G3: 2,7 => UNS
* INC # B3: 6 # G3: 4,5 => UNS
* INC # B3: 6 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,B2: 3..:

* INC # C1: 3 # I2: 1,7 => UNS
* INC # C1: 3 # I2: 3,9 => UNS
* INC # C1: 3 # B5: 1,7 => UNS
* INC # C1: 3 # B5: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3 # A5: 7,8 => UNS
* INC # C1: 3 # A5: 3,4 => UNS
* INC # C1: 3 # G4: 7,8 => UNS
* INC # C1: 3 # G4: 3,4,5 => UNS
* INC # C1: 3 # C9: 7,8 => UNS
* INC # C1: 3 # C9: 6,9 => UNS
* INC # C1: 3 # C9: 7,9 => UNS
* INC # C1: 3 # C9: 6,8 => UNS
* INC # C1: 3 # H7: 7,9 => UNS
* INC # C1: 3 # H7: 3,4,5 => UNS
* INC # C1: 3 => UNS
* INC # B2: 3 # C3: 1,2 => UNS
* INC # B2: 3 # C3: 6,7 => UNS
* INC # B2: 3 # E1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 3 # F1: 1,2 => UNS
* INC # B2: 3 # C6: 1,2 => UNS
* INC # B2: 3 # C6: 3,8 => UNS
* INC # B2: 3 # C3: 2,7 => UNS
* INC # B2: 3 # C3: 1,6 => UNS
* INC # B2: 3 # H2: 2,7 => UNS
* INC # B2: 3 # H2: 9 => UNS
* INC # B2: 3 # B5: 1,4 => UNS
* INC # B2: 3 # B5: 7 => UNS
* INC # B2: 3 # D6: 1,4 => UNS
* INC # B2: 3 # D6: 3,5,8 => UNS
* INC # B2: 3 => UNS
* CNT  30 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D3,I3: 9..:

* INC # I3: 9 # C3: 2,7 => UNS
* INC # I3: 9 # C3: 1,6 => UNS
* INC # I3: 9 # D8: 8,9 => UNS
* INC # I3: 9 # D9: 8,9 => UNS
* INC # I3: 9 # F8: 8,9 => UNS
* INC # I3: 9 # F9: 8,9 => UNS
* INC # I3: 9 => UNS
* INC # D3: 9 # C3: 2,7 => UNS
* INC # D3: 9 # C3: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 # G3: 2,7 => UNS
* INC # D3: 9 # G3: 4,5 => UNS
* INC # D3: 9 # F2: 1,8 => UNS
* INC # D3: 9 # F2: 2 => UNS
* INC # D3: 9 # D5: 1,8 => UNS
* INC # D3: 9 # D6: 1,8 => UNS
* INC # D3: 9 # D8: 1,8 => UNS
* INC # D3: 9 => UNS
* CNT  17 HDP CHAINS /  17 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A3,A6: 2..:

* INC # A3: 2 # I1: 1,3 => UNS
* INC # A3: 2 # I1: 4,5 => UNS
* INC # A3: 2 # G2: 3,7 => UNS
* INC # A3: 2 # H2: 3,7 => UNS
* INC # A3: 2 # I2: 3,7 => UNS
* INC # A3: 2 # B5: 3,7 => UNS
* INC # A3: 2 # B9: 3,7 => UNS
* INC # A3: 2 # C3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 2 # C3: 1 => UNS
* INC # A3: 2 # B9: 6,7 => UNS
* INC # A3: 2 # B9: 3,4,5 => UNS
* INC # A3: 2 => UNS
* INC # A6: 2 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A6: 2 # C1: 2 => UNS
* INC # A6: 2 # I2: 1,3 => UNS
* INC # A6: 2 # I2: 7,9 => UNS
* INC # A6: 2 # B5: 1,3 => UNS
* INC # A6: 2 # B6: 1,3 => UNS
* INC # A6: 2 # C3: 1,6 => UNS
* INC # A6: 2 # C3: 2 => UNS
* INC # A6: 2 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A6,C6: 2..:

* INC # C6: 2 # I1: 1,3 => UNS
* INC # C6: 2 # I1: 4,5 => UNS
* INC # C6: 2 # G2: 3,7 => UNS
* INC # C6: 2 # H2: 3,7 => UNS
* INC # C6: 2 # I2: 3,7 => UNS
* INC # C6: 2 # B5: 3,7 => UNS
* INC # C6: 2 # B9: 3,7 => UNS
* INC # C6: 2 # C3: 6,7 => UNS
* INC # C6: 2 # C3: 1 => UNS
* INC # C6: 2 # B9: 6,7 => UNS
* INC # C6: 2 # B9: 3,4,5 => UNS
* INC # C6: 2 => UNS
* INC # A6: 2 # C1: 1,3 => UNS
* INC # A6: 2 # C1: 2 => UNS
* INC # A6: 2 # I2: 1,3 => UNS
* INC # A6: 2 # I2: 7,9 => UNS
* INC # A6: 2 # B5: 1,3 => UNS
* INC # A6: 2 # B6: 1,3 => UNS
* INC # A6: 2 # C3: 1,6 => UNS
* INC # A6: 2 # C3: 2 => UNS
* INC # A6: 2 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G4,G6: 8..:

* INC # G4: 8 # C3: 2,7 => UNS
* INC # G4: 8 # C3: 1,6 => UNS
* INC # G4: 8 # G3: 2,7 => UNS
* INC # G4: 8 # G3: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 # A5: 3,7 => UNS
* INC # G4: 8 # B5: 3,7 => UNS
* INC # G4: 8 # I4: 3,7 => UNS
* INC # G4: 8 # I4: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 # C7: 3,7 => UNS
* INC # G4: 8 # C9: 3,7 => UNS
* INC # G4: 8 # E4: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 # D6: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 # I4: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 # I4: 3,7 => UNS
* INC # G4: 8 # F1: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 # F7: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 # F8: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 # F9: 4,5 => UNS
* INC # G4: 8 => UNS
* INC # G6: 8 # C3: 2,7 => UNS
* INC # G6: 8 # C3: 1,6 => UNS
* INC # G6: 8 # G3: 2,7 => UNS
* INC # G6: 8 # G3: 4,5 => UNS
* INC # G6: 8 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,F2: 8..:

* INC # F2: 8 # C3: 2,7 => UNS
* INC # F2: 8 # C3: 1,6 => UNS
* INC # F2: 8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # F2: 8 # D3: 4,5 => UNS
* INC # F2: 8 # I2: 1,9 => UNS
* INC # F2: 8 # I2: 3,7 => UNS
* INC # F2: 8 # E4: 4,5 => UNS
* INC # F2: 8 # D6: 4,5 => UNS
* INC # F2: 8 # G4: 4,5 => UNS
* INC # F2: 8 # I4: 4,5 => UNS
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A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B3,C3: 6..:

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* PRF # C3: 6 # B5: 7 # H1: 5 => SOL
* STA # C3: 6 # B5: 7 + H1: 5
* CNT 274 HDP CHAINS / 276 HYP OPENED