Analysis of xx-ph-00029347-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..75.....8...6......4...3.5....56...7......7..4.2...1..3..89...5.....2.1.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75.....8...6......4...3.5....56...7......7..4.2...1..3..89...5.....2.1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:29.873417

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A9: 3 # E7: 4,8 => CTR => E7: 6,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  72 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000010

List of important HDP chains detected for A8,B8: 1..:

* DIS # B8: 1 # B6: 3,9 => CTR => B6: 6
* CNT   1 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G8,I8: 2..:

* DIS # I8: 2 # I4: 1,9 => CTR => I4: 6,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A7,A9: 5..:

* DIS # A9: 5 # G7: 4,9 => CTR => G7: 7,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D6,E6: 5..:

* DIS # D6: 5 # F9: 4,8 => CTR => F9: 3,5,6
* CNT   1 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:07.656297

List of important HDP chains detected for E7,E8: 7..:

* DIS # E8: 7 # A9: 3 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7,9
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 # A6: 1,2 => CTR => A6: 6,8
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # B8: 4 => CTR => B8: 1,6
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 # E7: 4,8 => CTR => E7: 6
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 # A5: 8 => CTR => A5: 1,2
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 # E1: 4 => CTR => E1: 1,5
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 # E2: 1,9 => CTR => E2: 4
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 + E2: 4 # I5: 1,9 => CTR => I5: 8
* PRF # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 + E2: 4 + I5: 8 # G6: 2,3 => SOL
* STA # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 + E2: 4 + I5: 8 + G6: 2,3
* CNT   9 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..75.....8...6......4...3.5....56...7......7..4.2...1..3..89...5.....2.1.. initial
98.7..6..75.....8...6......4...3.5....56...7......7..4.2...1..3..89...5.....2.1.. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A7: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A8,B8: 1.. / A8 = 1  =>  2 pairs (_) / B8 = 1  =>  5 pairs (_)
G8,I8: 2.. / G8 = 2  =>  2 pairs (_) / I8 = 2  =>  4 pairs (_)
E5,F5: 4.. / E5 = 4  =>  3 pairs (_) / F5 = 4  =>  2 pairs (_)
I1,I3: 5.. / I1 = 5  =>  2 pairs (_) / I3 = 5  =>  3 pairs (_)
D6,E6: 5.. / D6 = 5  =>  2 pairs (_) / E6 = 5  =>  2 pairs (_)
A7,A9: 5.. / A7 = 5  =>  2 pairs (_) / A9 = 5  =>  3 pairs (_)
E2,F2: 6.. / E2 = 6  =>  2 pairs (_) / F2 = 6  =>  4 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  4 pairs (_)
B4,C4: 7.. / B4 = 7  =>  1 pairs (_) / C4 = 7  =>  2 pairs (_)
E7,E8: 7.. / E7 = 7  =>  3 pairs (_) / E8 = 7  =>  5 pairs (_)
A5,A6: 8.. / A5 = 8  =>  1 pairs (_) / A6 = 8  =>  1 pairs (_)
G7,I9: 8.. / G7 = 8  =>  2 pairs (_) / I9 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.146946  START: 20:04:12.085366  END: 20:04:19.232312 2020-12-10
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
E7,E8: 7.. / E7 = 7 ==>  3 pairs (_) / E8 = 7 ==>  5 pairs (_)
A8,B8: 1.. / A8 = 1 ==>  2 pairs (_) / B8 = 1 ==>  6 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7 ==>  2 pairs (_) / I3 = 7 ==>  4 pairs (_)
E2,F2: 6.. / E2 = 6 ==>  2 pairs (_) / F2 = 6 ==>  4 pairs (_)
G8,I8: 2.. / G8 = 2 ==>  2 pairs (_) / I8 = 2 ==>  5 pairs (_)
A7,A9: 5.. / A7 = 5 ==>  2 pairs (_) / A9 = 5 ==>  4 pairs (_)
I1,I3: 5.. / I1 = 5 ==>  2 pairs (_) / I3 = 5 ==>  3 pairs (_)
E5,F5: 4.. / E5 = 4 ==>  3 pairs (_) / F5 = 4 ==>  2 pairs (_)
G7,I9: 8.. / G7 = 8 ==>  2 pairs (_) / I9 = 8 ==>  2 pairs (_)
D6,E6: 5.. / D6 = 5 ==>  2 pairs (_) / E6 = 5 ==>  2 pairs (_)
B4,C4: 7.. / B4 = 7 ==>  1 pairs (_) / C4 = 7 ==>  2 pairs (_)
A5,A6: 8.. / A5 = 8 ==>  1 pairs (_) / A6 = 8 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:02:41.672147  START: 20:04:52.262072  END: 20:07:33.934219 2020-12-10
* REASONING A8,B8: 1..
* DIS # B8: 1 # B6: 3,9 => CTR => B6: 6
* CNT   1 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED
* REASONING G8,I8: 2..
* DIS # I8: 2 # I4: 1,9 => CTR => I4: 6,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED
* REASONING A7,A9: 5..
* DIS # A9: 5 # G7: 4,9 => CTR => G7: 7,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED
* REASONING D6,E6: 5..
* DIS # D6: 5 # F9: 4,8 => CTR => F9: 3,5,6
* CNT   1 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED
* DCP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
E7,E8: 7.. / E7 = 7  =>  0 pairs (X) / E8 = 7 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:01:07.654691  START: 20:07:34.077389  END: 20:08:41.732080 2020-12-10
* REASONING E7,E8: 7..
* DIS # E8: 7 # A9: 3 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7,9
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 # A6: 1,2 => CTR => A6: 6,8
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # B8: 4 => CTR => B8: 1,6
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 # E7: 4,8 => CTR => E7: 6
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 # A5: 8 => CTR => A5: 1,2
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 # E1: 4 => CTR => E1: 1,5
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 # E2: 1,9 => CTR => E2: 4
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 + E2: 4 # I5: 1,9 => CTR => I5: 8
* PRF # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 + E2: 4 + I5: 8 # G6: 2,3 => SOL
* STA # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 + E2: 4 + I5: 8 + G6: 2,3
* CNT   9 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

29347;2011_12;GP;24;11.30;11.30;9.70

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 3 => UNS
* INC # E7: 5,6 => UNS
* INC # E7: 4,7,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 3 => UNS
* INC # E7: 5,6 => UNS
* INC # E7: 4,7,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 3 => UNS
* INC # E7: 5,6 => UNS
* INC # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # A9: 5,6 # E7: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # A9: 5,6 # B8: 1,3 => UNS
* INC # A9: 5,6 # B8: 4,7 => UNS
* INC # A9: 5,6 # A3: 1,3 => UNS
* INC # A9: 5,6 # A5: 1,3 => UNS
* INC # A9: 5,6 # A6: 1,3 => UNS
* INC # A9: 5,6 # F9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 5,6 # F9: 3,4,8 => UNS
* INC # A9: 5,6 => UNS
* INC # A9: 3 # C1: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 # C2: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 # H3: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 # I3: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 # B8: 1,6 => UNS
* INC # A9: 3 # B8: 4,7 => UNS
* INC # A9: 3 # A6: 1,6 => UNS
* INC # A9: 3 # A6: 2,8 => UNS
* DIS # A9: 3 # E7: 4,8 => CTR => E7: 6,7
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # D9: 4,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # F9: 4,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # G7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # G7: 7,9 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # D3: 4,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # D3: 1,2,3,5 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # C1: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # C2: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # D3: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # H3: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # I3: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # B8: 1,6 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # B8: 4,7 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # A6: 1,6 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # A6: 2,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # D9: 4,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # F9: 4,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # G7: 4,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # G7: 7,9 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # D3: 4,8 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # D3: 1,2,3,5 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # E8: 6,7 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 # E8: 4 => UNS
* INC # A9: 3 + E7: 6,7 => UNS
* INC # E7: 5,6 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E7: 5,6 # A9: 3 => UNS
* INC # E7: 5,6 # D9: 4,8 => UNS
* INC # E7: 5,6 # F9: 4,8 => UNS
* INC # E7: 5,6 # D3: 4,8 => UNS
* INC # E7: 5,6 # D3: 1,2,3,5 => UNS
* INC # E7: 5,6 # F9: 5,6 => UNS
* INC # E7: 5,6 # F9: 3,4,8 => UNS
* INC # E7: 5,6 # H9: 4,9 => UNS
* INC # E7: 5,6 # H9: 6 => UNS
* INC # E7: 5,6 # C7: 4,9 => UNS
* INC # E7: 5,6 # C7: 7 => UNS
* INC # E7: 5,6 # G2: 2,4 => UNS
* INC # E7: 5,6 # G3: 2,4 => UNS
* INC # E7: 5,6 # I4: 2,6 => UNS
* INC # E7: 5,6 # I4: 1,8,9 => UNS
* INC # E7: 5,6 => UNS
* INC # E7: 4,7,8 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E7: 4,7,8 # A9: 3 => UNS
* INC # E7: 4,7,8 => UNS
* CNT  72 HDP CHAINS /  72 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for E7,E8: 7..:

* INC # E8: 7 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 => UNS
* INC # E8: 7 # E7: 5,6 => UNS
* INC # E8: 7 # E7: 4,8 => UNS
* INC # E8: 7 # G2: 2,4 => UNS
* INC # E8: 7 # G3: 2,4 => UNS
* INC # E8: 7 # I4: 2,6 => UNS
* INC # E8: 7 # I4: 1,8,9 => UNS
* INC # E8: 7 => UNS
* INC # E7: 7 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E7: 7 # A9: 3 => UNS
* INC # E7: 7 # B9: 4,9 => UNS
* INC # E7: 7 # C9: 4,9 => UNS
* INC # E7: 7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # E7: 7 # H7: 4,9 => UNS
* INC # E7: 7 # F8: 4,6 => UNS
* INC # E7: 7 # F9: 4,6 => UNS
* INC # E7: 7 # B8: 4,6 => UNS
* INC # E7: 7 # B8: 1,3,7 => UNS
* INC # E7: 7 # E2: 4,6 => UNS
* INC # E7: 7 # E2: 1,9 => UNS
* INC # E7: 7 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A8,B8: 1..:

* INC # B8: 1 # C1: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 # C2: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 # D3: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 # H3: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 # I3: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 # A5: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 # A6: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 # C1: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 # C2: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 # D3: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 # F3: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 # G3: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 # H3: 3,4 => UNS
* DIS # B8: 1 # B6: 3,9 => CTR => B6: 6
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C6: 3,9 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C6: 3,9 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C6: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # G5: 3,9 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # G5: 2,8 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A9: 5,6 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A9: 3 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # E7: 5,6 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A9: 3,6 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A9: 5 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # F8: 3,6 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # F8: 4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C1: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C2: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # D3: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # H3: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # I3: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A5: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A6: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C1: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C2: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # D3: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # F3: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # G3: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # H3: 3,4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C4: 7,9 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C4: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # B9: 7,9 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # B9: 4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C6: 3,9 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # C6: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # G5: 3,9 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # G5: 2,8 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A9: 5,6 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A9: 3 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # E7: 5,6 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A9: 3,6 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # A9: 5 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # F8: 3,6 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 # F8: 4 => UNS
* INC # B8: 1 + B6: 6 => UNS
* INC # A8: 1 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1 # C2: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1 # D3: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1 # F3: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1 # G3: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1 # H3: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1 # A5: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1 # A6: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1 # A9: 5,6 => UNS
* INC # A8: 1 # A9: 3 => UNS
* INC # A8: 1 # E7: 5,6 => UNS
* INC # A8: 1 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # A8: 1 => UNS
* CNT  70 HDP CHAINS /  70 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G3,I3: 7..:

* INC # I3: 7 # D2: 1,4 => UNS
* INC # I3: 7 # E2: 1,4 => UNS
* INC # I3: 7 # D3: 1,4 => UNS
* INC # I3: 7 # E3: 1,4 => UNS
* INC # I3: 7 # C1: 1,4 => UNS
* INC # I3: 7 # H1: 1,4 => UNS
* INC # I3: 7 # E5: 1,4 => UNS
* INC # I3: 7 # E5: 8,9 => UNS
* INC # I3: 7 # A9: 5,6 => UNS
* INC # I3: 7 # A9: 3 => UNS
* INC # I3: 7 # E7: 5,6 => UNS
* INC # I3: 7 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # I3: 7 # B9: 4,9 => UNS
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* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E2,F2: 6..:

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* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G8,I8: 2..:

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* CNT  60 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A7,A9: 5..:

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* INC # A7: 5 # A6: 1,2,8 => UNS
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* INC # A7: 5 # D3: 1,2,3,5 => UNS
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* CNT  60 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,I3: 5..:

* INC # I3: 5 # H1: 1,2 => UNS
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* INC # I3: 5 # A9: 5,6 => UNS
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* INC # I3: 5 # G2: 2,4 => UNS
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* INC # I1: 5 # D2: 1,4 => UNS
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* INC # I1: 5 # E5: 8,9 => UNS
* INC # I1: 5 # A9: 5,6 => UNS
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* INC # I1: 5 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # I1: 5 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,F5: 4..:

* INC # E5: 4 # D3: 1,5 => UNS
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* INC # E5: 4 # I1: 1,5 => UNS
* INC # E5: 4 # I1: 2 => UNS
* INC # E5: 4 # E6: 1,5 => UNS
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* INC # E5: 4 # B8: 6,7 => UNS
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* INC # F5: 4 # A9: 5,6 => UNS
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* INC # F5: 4 # F9: 3,6 => UNS
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* INC # F5: 4 # A8: 3,6 => UNS
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* INC # F5: 4 # F2: 3,6 => UNS
* INC # F5: 4 # F2: 2,9 => UNS
* INC # F5: 4 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,I9: 8..:

* INC # G7: 8 # A9: 5,6 => UNS
* INC # G7: 8 # A9: 3 => UNS
* INC # G7: 8 # E7: 5,6 => UNS
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* INC # G7: 8 # F9: 4,5 => UNS
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* INC # G7: 8 # D3: 1,2,3,8 => UNS
* INC # G7: 8 => UNS
* INC # I9: 8 # A9: 5,6 => UNS
* INC # I9: 8 # A9: 3 => UNS
* INC # I9: 8 # E7: 5,6 => UNS
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* INC # I9: 8 # B9: 4,9 => UNS
* INC # I9: 8 # C9: 4,9 => UNS
* INC # I9: 8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 8 # H7: 4,9 => UNS
* INC # I9: 8 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D6,E6: 5..:

* INC # D6: 5 # A9: 5,6 => UNS
* INC # D6: 5 # A9: 3 => UNS
* INC # D6: 5 # E7: 5,6 => UNS
* INC # D6: 5 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # D6: 5 # E7: 4,8 => UNS
* INC # D6: 5 # D9: 4,8 => UNS
* DIS # D6: 5 # F9: 4,8 => CTR => F9: 3,5,6
* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # G7: 4,8 => UNS
* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # G7: 7,9 => UNS
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* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # D3: 1,2,3 => UNS
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* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # G7: 4,8 => UNS
* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # G7: 7,9 => UNS
* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # D3: 4,8 => UNS
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* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # D9: 4,8 => UNS
* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # G7: 4,8 => UNS
* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # G7: 7,9 => UNS
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* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 # D3: 1,2,3 => UNS
* INC # D6: 5 + F9: 3,5,6 => UNS
* INC # E6: 5 # D2: 1,4 => UNS
* INC # E6: 5 # E2: 1,4 => UNS
* INC # E6: 5 # D3: 1,4 => UNS
* INC # E6: 5 # E3: 1,4 => UNS
* INC # E6: 5 # C1: 1,4 => UNS
* INC # E6: 5 # H1: 1,4 => UNS
* INC # E6: 5 # E5: 1,4 => UNS
* INC # E6: 5 # E5: 8,9 => UNS
* INC # E6: 5 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E6: 5 # A9: 3 => UNS
* INC # E6: 5 => UNS
* CNT  39 HDP CHAINS /  39 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B4,C4: 7..:

* INC # C4: 7 # A9: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7 # A9: 3 => UNS
* INC # C4: 7 # E7: 5,6 => UNS
* INC # C4: 7 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # C4: 7 # B9: 4,9 => UNS
* INC # C4: 7 # C9: 4,9 => UNS
* INC # C4: 7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # C4: 7 # H7: 4,9 => UNS
* INC # C4: 7 => UNS
* INC # B4: 7 # A9: 5,6 => UNS
* INC # B4: 7 # A9: 3 => UNS
* INC # B4: 7 # E7: 5,6 => UNS
* INC # B4: 7 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # B4: 7 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A5,A6: 8..:

* INC # A5: 8 # A9: 5,6 => UNS
* INC # A5: 8 # A9: 3 => UNS
* INC # A5: 8 # E7: 5,6 => UNS
* INC # A5: 8 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # A5: 8 => UNS
* INC # A6: 8 # A9: 5,6 => UNS
* INC # A6: 8 # A9: 3 => UNS
* INC # A6: 8 # E7: 5,6 => UNS
* INC # A6: 8 # E7: 4,7,8 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for E7,E8: 7..:

* INC # E8: 7 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 => UNS
* INC # E8: 7 # E7: 5,6 => UNS
* INC # E8: 7 # E7: 4,8 => UNS
* INC # E8: 7 # G2: 2,4 => UNS
* INC # E8: 7 # G3: 2,4 => UNS
* INC # E8: 7 # I4: 2,6 => UNS
* INC # E8: 7 # I4: 1,8,9 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # E7: 5,6 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # E7: 4,8 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # B8: 1,3 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # B8: 4 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # A3: 1,3 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # A5: 1,3 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # A6: 1,3 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # F9: 5,6 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # F9: 3,4,8 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # G2: 2,4 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # G3: 2,4 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # I4: 2,6 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 # I4: 1,8,9 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 5,6 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 # C1: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 # C2: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 # D3: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 # H3: 1,2 => UNS
* DIS # E8: 7 # A9: 3 # I3: 1,2 => CTR => I3: 5,7,9
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 # A5: 1,2 => UNS
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 # A6: 1,2 => CTR => A6: 6,8
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # A5: 8 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # C1: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # C2: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # D3: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # H3: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # A5: 8 => UNS
* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # B8: 1,6 => UNS
* DIS # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 # B8: 4 => CTR => B8: 1,6
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* INC # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 # D9: 4,8 => UNS
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* STA # E8: 7 # A9: 3 + I3: 5,7,9 + A6: 6,8 + B8: 1,6 + E7: 6 + A5: 1,2 + E1: 1,5 + E2: 4 + I5: 8 + G6: 2,3
* CNT  57 HDP CHAINS /  59 HYP OPENED