Analysis of xx-ph-00029043-2011_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..7.....5....4.9..7.4...8..3..7.5....2..31..8...4..7..8....2....6.....1... initial

Autosolve

position: 98.7..6..7.....5....4.9..7.4...8..3..7.5....2..31..8...4..7..8....2....6.....1... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:23.653051

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F4: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* DIS # F4: 6,9 + E1: 1,5 # E9: 3,4 => CTR => E9: 5,6
* DIS # F6: 6,9 # H2: 1,2 => CTR => H2: 9
* DIS # F6: 6,9 + H2: 9 # F3: 2,3 => CTR => F3: 5,6,8
* DIS # F6: 6,9 + H2: 9 + F3: 5,6,8 # D9: 6,9 => CTR => D9: 3,4,8
* DIS # F6: 6,9 + H2: 9 + F3: 5,6,8 + D9: 3,4,8 # D7: 3 => CTR => D7: 6,9
* DIS # F6: 6,9 + H2: 9 + F3: 5,6,8 + D9: 3,4,8 + D7: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* DIS # F6: 6,9 + H2: 9 + F3: 5,6,8 + D9: 3,4,8 + D7: 6,9 + E1: 1,5 # E9: 3,4 => CTR => E9: 5,6
* DIS # F6: 6,9 + H2: 9 + F3: 5,6,8 + D9: 3,4,8 + D7: 6,9 + E1: 1,5 + E9: 5,6 # F7: 6,9 => CTR => F7: 5
* DIS # F6: 6,9 + H2: 9 + F3: 5,6,8 + D9: 3,4,8 + D7: 6,9 + E1: 1,5 + E9: 5,6 + F7: 5 => CTR => F6: 2,4,7
* DIS F6: 2,4,7 # D7: 6,9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS F6: 2,4,7 # D9: 6,9 # F5: 3,6 => CTR => F5: 4,9
* DIS F6: 2,4,7 # D9: 6,9 + F5: 4,9 # F4: 2,6 => CTR => F4: 7,9
* DIS F6: 2,4,7 # D9: 6,9 + F5: 4,9 + F4: 7,9 # B6: 5,6 => CTR => B6: 9
* DIS F6: 2,4,7 # D9: 6,9 + F5: 4,9 + F4: 7,9 + B6: 9 # H6: 4 => CTR => H6: 5,6
* DIS F6: 2,4,7 # D9: 6,9 + F5: 4,9 + F4: 7,9 + B6: 9 + H6: 5,6 # A9: 5,6 => CTR => A9: 2,8
* DIS F6: 2,4,7 # D9: 6,9 + F5: 4,9 + F4: 7,9 + B6: 9 + H6: 5,6 + A9: 2,8 # G5: 1 => CTR => G5: 4,9
* DIS F6: 2,4,7 # D9: 6,9 + F5: 4,9 + F4: 7,9 + B6: 9 + H6: 5,6 + A9: 2,8 + G5: 4,9 # E9: 4,5 => CTR => E9: 6
* DIS F6: 2,4,7 # D9: 6,9 + F5: 4,9 + F4: 7,9 + B6: 9 + H6: 5,6 + A9: 2,8 + G5: 4,9 + E9: 6 => CTR => D9: 3,4,8
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # D7: 6,9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # D7: 3 # D2: 6 => CTR => D2: 4,8
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # F4: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # F4: 6,9 + E1: 1,5 # E9: 3,4 => CTR => E9: 5,6
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # D7: 6,9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # D7: 3 # D2: 6 => CTR => D2: 4,8
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # F4: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # F4: 6,9 + E1: 1,5 # E9: 3,4 => CTR => E9: 5,6
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # D7: 6,9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8 # D7: 3 # D2: 6 => CTR => D2: 4,8
* STA F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8
* CNT  29 HDP CHAINS / 685 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7..6..7.....5....4.9..7.4...8..3..7.5....2..31..8...4..7..8....2....6.....1... deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000036

List of important HDP chains detected for F6,I6: 7..:

* DIS # I6: 7 # B6: 5,6 => CTR => B6: 9
* DIS # I6: 7 + B6: 9 # H6: 4 => CTR => H6: 5,6
* CNT   2 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F4,F6: 7..:

* DIS # F4: 7 # B6: 5,6 => CTR => B6: 9
* DIS # F4: 7 + B6: 9 # H6: 4 => CTR => H6: 5,6
* CNT   2 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D4,D7: 9..:

* DIS # D7: 9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS # D7: 9 + F3: 2,5,6 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 # E9: 3,4 => CTR => E9: 5,6
* CNT   3 HDP CHAINS /  58 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:05:13.533275

List of important HDP chains detected for I2,I3: 8..:

* DIS # I3: 8 # F2: 2,3,6 # E2: 3,6 => CTR => E2: 1,2,4
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 # F1: 4 => CTR => F1: 2,5
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 # C7: 2,5 => CTR => C7: 1,6,9
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 6,7,8,9
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 # C4: 1,6,9 => CTR => C4: 2,5
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 # D7: 9 => CTR => D7: 3,6
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 + D7: 3,6 # H2: 9 => CTR => H2: 1,2
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 + D7: 3,6 + H2: 1,2 # G7: 3,9 => CTR => G7: 1,2
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 + D7: 3,6 + H2: 1,2 + G7: 1,2 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,2,3
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 + D7: 3,6 + H2: 1,2 + G7: 1,2 + A3: 1,2,3 # F8: 4,8 => CTR => F8: 3,9
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 # H8: 1,5 => CTR => H8: 4,9
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 # H5: 4,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,5
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,6
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 # C7: 1,5 => CTR => C7: 2,6
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 # F5: 3,6 => CTR => F5: 4,9
* PRF # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 + F5: 4,9 # A7: 2,6 => SOL
* STA # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 + F5: 4,9 + A7: 2,6
* CNT  19 HDP CHAINS / 309 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..7.....5....4.9..7.4...8..3..7.5....2..31..8...4..7..8....2....6.....1... initial
98.7..6..7.....5....4.9..7.4...8..3..7.5....2..31..8...4..7..8....2....6.....1... autosolve
98.7..6..7.....5....4.9..7.4...8..3..7.5....2..31..8...4..7..8....2....6.....1... deep_pair_reduction

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 6,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,E2: 1.. / E1 = 1  =>  4 pairs (_) / E2 = 1  =>  2 pairs (_)
E5,F5: 3.. / E5 = 3  =>  2 pairs (_) / F5 = 3  =>  2 pairs (_)
D2,D9: 4.. / D2 = 4  =>  1 pairs (_) / D9 = 4  =>  2 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6  =>  3 pairs (_) / H6 = 6  =>  3 pairs (_)
F4,F6: 7.. / F4 = 7  =>  3 pairs (_) / F6 = 7  =>  1 pairs (_)
C8,C9: 7.. / C8 = 7  =>  1 pairs (_) / C9 = 7  =>  2 pairs (_)
F6,I6: 7.. / F6 = 7  =>  1 pairs (_) / I6 = 7  =>  3 pairs (_)
C8,G8: 7.. / C8 = 7  =>  1 pairs (_) / G8 = 7  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  2 pairs (_) / I3 = 8  =>  4 pairs (_)
A5,C5: 8.. / A5 = 8  =>  3 pairs (_) / C5 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,D9: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / D9 = 8  =>  2 pairs (_)
H2,I2: 9.. / H2 = 9  =>  1 pairs (_) / I2 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.107848  START: 17:34:24.855526  END: 17:34:31.963374 2020-12-10
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I2,I3: 8.. / I2 = 8 ==>  2 pairs (_) / I3 = 8 ==>  4 pairs (_)
E1,E2: 1.. / E1 = 1 ==>  4 pairs (_) / E2 = 1 ==>  2 pairs (_)
H2,I2: 9.. / H2 = 9 ==>  1 pairs (_) / I2 = 9 ==>  4 pairs (_)
F6,I6: 7.. / F6 = 7 ==>  1 pairs (_) / I6 = 7 ==>  7 pairs (_)
F4,F6: 7.. / F4 = 7 ==>  7 pairs (_) / F6 = 7 ==>  1 pairs (_)
H5,H6: 6.. / H5 = 6 ==>  3 pairs (_) / H6 = 6 ==>  3 pairs (_)
D4,D7: 9.. / D4 = 9 ==>  2 pairs (_) / D7 = 9 ==>  4 pairs (_)
A5,C5: 8.. / A5 = 8 ==>  3 pairs (_) / C5 = 8 ==>  2 pairs (_)
E5,F5: 3.. / E5 = 3 ==>  2 pairs (_) / F5 = 3 ==>  3 pairs (_)
F8,D9: 8.. / F8 = 8 ==>  2 pairs (_) / D9 = 8 ==>  2 pairs (_)
D2,D9: 4.. / D2 = 4 ==>  2 pairs (_) / D9 = 4 ==>  2 pairs (_)
C8,G8: 7.. / C8 = 7 ==>  1 pairs (_) / G8 = 7 ==>  2 pairs (_)
C8,C9: 7.. / C8 = 7 ==>  1 pairs (_) / C9 = 7 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:03:20.067528  START: 17:40:03.987776  END: 17:43:24.055304 2020-12-10
* REASONING F6,I6: 7..
* DIS # I6: 7 # B6: 5,6 => CTR => B6: 9
* DIS # I6: 7 + B6: 9 # H6: 4 => CTR => H6: 5,6
* CNT   2 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED
* REASONING F4,F6: 7..
* DIS # F4: 7 # B6: 5,6 => CTR => B6: 9
* DIS # F4: 7 + B6: 9 # H6: 4 => CTR => H6: 5,6
* CNT   2 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED
* REASONING D4,D7: 9..
* DIS # D7: 9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS # D7: 9 + F3: 2,5,6 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 # E9: 3,4 => CTR => E9: 5,6
* CNT   3 HDP CHAINS /  58 HYP OPENED
* DCP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
I2,I3: 8.. / I2 = 8  =>  0 pairs (X) / I3 = 8 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:05:13.528631  START: 17:43:24.203465  END: 17:48:37.732096 2020-12-10
* REASONING I2,I3: 8..
* DIS # I3: 8 # F2: 2,3,6 # E2: 3,6 => CTR => E2: 1,2,4
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 # F1: 4 => CTR => F1: 2,5
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 # C7: 2,5 => CTR => C7: 1,6,9
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 # C9: 2,5 => CTR => C9: 6,7,8,9
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 # C4: 1,6,9 => CTR => C4: 2,5
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 # D7: 9 => CTR => D7: 3,6
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 + D7: 3,6 # H2: 9 => CTR => H2: 1,2
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 + D7: 3,6 + H2: 1,2 # G7: 3,9 => CTR => G7: 1,2
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 + D7: 3,6 + H2: 1,2 + G7: 1,2 # A3: 5,6 => CTR => A3: 1,2,3
* DIS # I3: 8 # E2: 3,6 + F1: 2,5 + C7: 1,6,9 + C9: 6,7,8,9 + C4: 2,5 + D7: 3,6 + H2: 1,2 + G7: 1,2 + A3: 1,2,3 # F8: 4,8 => CTR => F8: 3,9
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 # H8: 1,5 => CTR => H8: 4,9
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 # H5: 4,9 => CTR => H5: 1,6
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 # H6: 4,9 => CTR => H6: 5,6
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,5
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3,6
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 # C7: 1,5 => CTR => C7: 2,6
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 # F5: 3,6 => CTR => F5: 4,9
* PRF # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 + F5: 4,9 # A7: 2,6 => SOL
* STA # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 + F5: 4,9 + A7: 2,6
* CNT  19 HDP CHAINS / 309 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

29043;2011_12;GP;24;11.30;11.30;9.30

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 6,9 => UNS
* INC # F5: 6,9 => UNS
* INC # F6: 6,9 => UNS
* INC # B4: 6,9 => UNS
* INC # C4: 6,9 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D9: 6,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 6,9 => UNS
* INC # F5: 6,9 => UNS
* INC # F6: 6,9 => UNS
* INC # B4: 6,9 => UNS
* INC # C4: 6,9 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D9: 6,9 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 6,9 => UNS
* INC # F5: 6,9 => UNS
* INC # F6: 6,9 => UNS
* INC # B4: 6,9 => UNS
* INC # C4: 6,9 => UNS
* INC # D7: 6,9 => UNS
* INC # D9: 6,9 => UNS
* INC # F4: 6,9 # B6: 5,6 => UNS
* INC # F4: 6,9 # B6: 9 => UNS
* INC # F4: 6,9 # H6: 5,6 => UNS
* INC # F4: 6,9 # H6: 4,9 => UNS
* INC # F4: 6,9 # A3: 5,6 => UNS
* INC # F4: 6,9 # A7: 5,6 => UNS
* INC # F4: 6,9 # A9: 5,6 => UNS
* INC # F4: 6,9 # D7: 6,9 => UNS
* INC # F4: 6,9 # D9: 6,9 => UNS
* INC # F4: 6,9 # F7: 6,9 => UNS
* INC # F4: 6,9 # F7: 3,5 => UNS
* DIS # F4: 6,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,5
* INC # F4: 6,9 + E1: 1,5 # E2: 3,4 => UNS
* INC # F4: 6,9 + E1: 1,5 # E8: 3,4 => UNS
* DIS # F4: 6,9 + E1: 1,5 # E9: 3,4 => CTR => E9: 5,6
* INC # F4: 6,9 + E1: 1,5 + E9: 5,6 # E2: 3,4 => UNS
* INC # F4: 6,9 + E1: 1,5 + E9: 5,6 # E8: 3,4 => UNS
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* INC # F4: 6,9 + E1: 1,5 + E9: 5,6 # F2: 3,4 => UNS
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* STA F6: 2,4,7 + D9: 3,4,8
* CNT 685 HDP CHAINS / 685 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I2,I3: 8..:

* INC # I3: 8 # F2: 4,8 => UNS
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* INC # I3: 8 # F8: 4,8 => UNS
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* INC # I2: 8 # I1: 1,3 => UNS
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* INC # I2: 8 # I7: 1,3 => UNS
* INC # I2: 8 # I7: 5,9 => UNS
* INC # I2: 8 # F4: 6,9 => UNS
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* INC # I2: 8 # B4: 6,9 => UNS
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* INC # I2: 8 # D7: 3 => UNS
* INC # I2: 8 => UNS
* CNT  31 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,E2: 1..:

* INC # E1: 1 # A3: 2,5 => UNS
* INC # E1: 1 # B3: 2,5 => UNS
* INC # E1: 1 # F1: 2,5 => UNS
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* INC # E1: 1 # H2: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1 # H2: 1,9 => UNS
* INC # E1: 1 # F1: 2,4 => UNS
* INC # E1: 1 # F1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 1 # H9: 2,4 => UNS
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* INC # E1: 1 # I2: 3,4 => UNS
* INC # E1: 1 # I2: 1,8,9 => UNS
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* INC # E2: 1 # B2: 2,6 => UNS
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* INC # E2: 1 # F4: 6,9 => UNS
* INC # E2: 1 # F5: 6,9 => UNS
* INC # E2: 1 # B4: 6,9 => UNS
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* INC # E2: 1 # D7: 6,9 => UNS
* INC # E2: 1 # D7: 3 => UNS
* INC # E2: 1 => UNS
* CNT  41 HDP CHAINS /  41 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H2,I2: 9..:

* INC # I2: 9 # F2: 4,8 => UNS
* INC # I2: 9 # F2: 2,3,6 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 3,6 => UNS
* INC # I2: 9 # F2: 3,6 => UNS
* INC # I2: 9 # F3: 3,6 => UNS
* INC # I2: 9 # A3: 3,6 => UNS
* INC # I2: 9 # B3: 3,6 => UNS
* INC # I2: 9 # D7: 3,6 => UNS
* INC # I2: 9 # D7: 9 => UNS
* INC # I2: 9 # F4: 6,9 => UNS
* INC # I2: 9 # F5: 6,9 => UNS
* INC # I2: 9 # B4: 6,9 => UNS
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* INC # I2: 9 # D7: 3 => UNS
* INC # I2: 9 # F8: 4,8 => UNS
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* INC # I2: 9 => UNS
* INC # H2: 9 # F4: 6,9 => UNS
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* INC # H2: 9 # B4: 6,9 => UNS
* INC # H2: 9 # C4: 6,9 => UNS
* INC # H2: 9 # D7: 6,9 => UNS
* INC # H2: 9 # D7: 3 => UNS
* INC # H2: 9 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F6,I6: 7..:

* INC # I6: 7 # B4: 5,6 => UNS
* INC # I6: 7 # C4: 5,6 => UNS
* DIS # I6: 7 # B6: 5,6 => CTR => B6: 9
* INC # I6: 7 + B6: 9 # H6: 5,6 => UNS
* DIS # I6: 7 + B6: 9 # H6: 4 => CTR => H6: 5,6
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # A3: 5,6 => UNS
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* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # F5: 6,9 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # F5: 3 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # D7: 6,9 => UNS
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* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # A3: 5,6 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # A7: 5,6 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # A9: 5,6 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # F5: 6,9 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # F5: 3 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # D7: 6,9 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # D7: 3 => UNS
* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # F5: 3,6 => UNS
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* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # G7: 1,9 => UNS
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* INC # I6: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 => UNS
* INC # F6: 7 # F4: 6,9 => UNS
* INC # F6: 7 # F5: 6,9 => UNS
* INC # F6: 7 # B4: 6,9 => UNS
* INC # F6: 7 # C4: 6,9 => UNS
* INC # F6: 7 # D7: 6,9 => UNS
* INC # F6: 7 # D7: 3 => UNS
* INC # F6: 7 => UNS
* CNT  54 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F4,F6: 7..:

* INC # F4: 7 # B4: 5,6 => UNS
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* DIS # F4: 7 # B6: 5,6 => CTR => B6: 9
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* DIS # F4: 7 + B6: 9 # H6: 4 => CTR => H6: 5,6
* INC # F4: 7 + B6: 9 + H6: 5,6 # A3: 5,6 => UNS
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* INC # F6: 7 # F4: 6,9 => UNS
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* INC # F6: 7 # D7: 6,9 => UNS
* INC # F6: 7 # D7: 3 => UNS
* INC # F6: 7 => UNS
* CNT  54 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,H6: 6..:

* INC # H5: 6 # C5: 1,8 => UNS
* INC # H5: 6 # C5: 9 => UNS
* INC # H5: 6 # A8: 1,8 => UNS
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* INC # H5: 6 # F4: 6,9 => UNS
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* INC # H5: 6 # E1: 3,4 => UNS
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* INC # H5: 6 # E8: 3,4 => UNS
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* INC # H5: 6 => UNS
* INC # H6: 6 # B4: 2,5 => UNS
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* INC # H6: 6 # A7: 2,5 => UNS
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* INC # H6: 6 # F4: 6,9 => UNS
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* INC # H6: 6 # B4: 6,9 => UNS
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* INC # H6: 6 # D7: 3 => UNS
* INC # H6: 6 # F6: 2,4 => UNS
* INC # H6: 6 # F6: 7 => UNS
* INC # H6: 6 # E1: 2,4 => UNS
* INC # H6: 6 # E2: 2,4 => UNS
* INC # H6: 6 => UNS
* CNT  34 HDP CHAINS /  34 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,D7: 9..:

* INC # D7: 9 # D2: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 # F2: 3,8 => UNS
* DIS # D7: 9 # F3: 3,8 => CTR => F3: 2,5,6
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # I3: 3,8 => UNS
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* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # D9: 4 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # D2: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # F2: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # I3: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # I3: 1 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # D9: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # D9: 4 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # F5: 3,4 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 # F5: 9 => UNS
* DIS # D7: 9 + F3: 2,5,6 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2,5
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 # E2: 3,4 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 # E8: 3,4 => UNS
* DIS # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 # E9: 3,4 => CTR => E9: 5,6
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # F5: 3,4 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # F5: 9 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # E2: 3,4 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # E8: 3,4 => UNS
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* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # F6: 7 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # E2: 2,4 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # E2: 1,3,6 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # D2: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # F2: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # I3: 3,8 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # I3: 1 => UNS
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* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # D9: 4 => UNS
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* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # E2: 1,3,6 => UNS
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* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # F7: 3 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # A9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # B9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 # C9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 9 + F3: 2,5,6 + E1: 1,2,5 + E9: 5,6 => UNS
* INC # D4: 9 # I4: 1,7 => UNS
* INC # D4: 9 # I4: 5 => UNS
* INC # D4: 9 # G8: 1,7 => UNS
* INC # D4: 9 # G8: 3,4,9 => UNS
* INC # D4: 9 # F7: 3,6 => UNS
* INC # D4: 9 # E9: 3,6 => UNS
* INC # D4: 9 # A7: 3,6 => UNS
* INC # D4: 9 # A7: 1,2,5 => UNS
* INC # D4: 9 # D2: 3,6 => UNS
* INC # D4: 9 # D3: 3,6 => UNS
* INC # D4: 9 => UNS
* CNT  58 HDP CHAINS /  58 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A5,C5: 8..:

* INC # A5: 8 # F4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # F5: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # B4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # C4: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # D7: 6,9 => UNS
* INC # A5: 8 # D7: 3 => UNS
* INC # A5: 8 => UNS
* INC # C5: 8 # B4: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # C4: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # H5: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # H5: 4,9 => UNS
* INC # C5: 8 # A3: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # A7: 1,6 => UNS
* INC # C5: 8 # F4: 6,9 => UNS
* INC # C5: 8 # F5: 6,9 => UNS
* INC # C5: 8 # B4: 6,9 => UNS
* INC # C5: 8 # C4: 6,9 => UNS
* INC # C5: 8 # D7: 6,9 => UNS
* INC # C5: 8 # D7: 3 => UNS
* INC # C5: 8 => UNS
* CNT  20 HDP CHAINS /  20 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,F5: 3..:

* INC # F5: 3 # F4: 6,9 => UNS
* INC # F5: 3 # F4: 2,7 => UNS
* INC # F5: 3 # D7: 6,9 => UNS
* INC # F5: 3 # D7: 3 => UNS
* INC # F5: 3 # E6: 4,6 => UNS
* INC # F5: 3 # E6: 2 => UNS
* INC # F5: 3 # H5: 4,6 => UNS
* INC # F5: 3 # H5: 1,9 => UNS
* INC # F5: 3 # E2: 4,6 => UNS
* INC # F5: 3 # E9: 4,6 => UNS
* INC # F5: 3 # I4: 1,7 => UNS
* INC # F5: 3 # I4: 5 => UNS
* INC # F5: 3 # G8: 1,7 => UNS
* INC # F5: 3 # G8: 3,4,9 => UNS
* INC # F5: 3 => UNS
* INC # E5: 3 # F4: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # F5: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # B4: 6,9 => UNS
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* INC # E5: 3 # D7: 6,9 => UNS
* INC # E5: 3 # D7: 3 => UNS
* INC # E5: 3 # F8: 4,5 => UNS
* INC # E5: 3 # E9: 4,5 => UNS
* INC # E5: 3 # H8: 4,5 => UNS
* INC # E5: 3 # H8: 1,9 => UNS
* INC # E5: 3 # E1: 4,5 => UNS
* INC # E5: 3 # E1: 1,2 => UNS
* INC # E5: 3 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F8,D9: 8..:

* INC # F8: 8 # F4: 6,9 => UNS
* INC # F8: 8 # F5: 6,9 => UNS
* INC # F8: 8 # B4: 6,9 => UNS
* INC # F8: 8 # C4: 6,9 => UNS
* INC # F8: 8 # D7: 6,9 => UNS
* INC # F8: 8 # D7: 3 => UNS
* INC # F8: 8 # E8: 3,4 => UNS
* INC # F8: 8 # E9: 3,4 => UNS
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* INC # F8: 8 # I9: 3,4 => UNS
* INC # F8: 8 # D2: 3,4 => UNS
* INC # F8: 8 # D2: 6,8 => UNS
* INC # F8: 8 => UNS
* INC # D9: 8 # E2: 3,6 => UNS
* INC # D9: 8 # F2: 3,6 => UNS
* INC # D9: 8 # F3: 3,6 => UNS
* INC # D9: 8 # A3: 3,6 => UNS
* INC # D9: 8 # B3: 3,6 => UNS
* INC # D9: 8 # D7: 3,6 => UNS
* INC # D9: 8 # D7: 9 => UNS
* INC # D9: 8 # F4: 6,9 => UNS
* INC # D9: 8 # F5: 6,9 => UNS
* INC # D9: 8 # B4: 6,9 => UNS
* INC # D9: 8 # C4: 6,9 => UNS
* INC # D9: 8 # D7: 6,9 => UNS
* INC # D9: 8 # D7: 3 => UNS
* INC # D9: 8 => UNS
* CNT  27 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,D9: 4..:

* INC # D2: 4 # F4: 6,9 => UNS
* INC # D2: 4 # F5: 6,9 => UNS
* INC # D2: 4 # B4: 6,9 => UNS
* INC # D2: 4 # C4: 6,9 => UNS
* INC # D2: 4 # D7: 6,9 => UNS
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* INC # D2: 4 # F8: 3,8 => UNS
* INC # D2: 4 # F8: 4,5,9 => UNS
* INC # D2: 4 # A9: 3,8 => UNS
* INC # D2: 4 # A9: 2,5,6 => UNS
* INC # D2: 4 # D3: 3,8 => UNS
* INC # D2: 4 # D3: 6 => UNS
* INC # D2: 4 => UNS
* INC # D9: 4 # F4: 6,9 => UNS
* INC # D9: 4 # F5: 6,9 => UNS
* INC # D9: 4 # B4: 6,9 => UNS
* INC # D9: 4 # C4: 6,9 => UNS
* INC # D9: 4 # D7: 6,9 => UNS
* INC # D9: 4 # D7: 3 => UNS
* INC # D9: 4 # F7: 3,5 => UNS
* INC # D9: 4 # E9: 3,5 => UNS
* INC # D9: 4 # A8: 3,5 => UNS
* INC # D9: 4 # B8: 3,5 => UNS
* INC # D9: 4 # E1: 3,5 => UNS
* INC # D9: 4 # E1: 1,2,4 => UNS
* INC # D9: 4 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C8,G8: 7..:

* INC # G8: 7 # F4: 6,9 => UNS
* INC # G8: 7 # F5: 6,9 => UNS
* INC # G8: 7 # B4: 6,9 => UNS
* INC # G8: 7 # C4: 6,9 => UNS
* INC # G8: 7 # D7: 6,9 => UNS
* INC # G8: 7 # D7: 3 => UNS
* INC # G8: 7 # I4: 1,9 => UNS
* INC # G8: 7 # G5: 1,9 => UNS
* INC # G8: 7 # H5: 1,9 => UNS
* INC # G8: 7 # B4: 1,9 => UNS
* INC # G8: 7 # C4: 1,9 => UNS
* INC # G8: 7 # G7: 1,9 => UNS
* INC # G8: 7 # G7: 2,3 => UNS
* INC # G8: 7 => UNS
* INC # C8: 7 # F4: 6,9 => UNS
* INC # C8: 7 # F5: 6,9 => UNS
* INC # C8: 7 # B4: 6,9 => UNS
* INC # C8: 7 # C4: 6,9 => UNS
* INC # C8: 7 # D7: 6,9 => UNS
* INC # C8: 7 # D7: 3 => UNS
* INC # C8: 7 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C8,C9: 7..:

* INC # C9: 7 # F4: 6,9 => UNS
* INC # C9: 7 # F5: 6,9 => UNS
* INC # C9: 7 # B4: 6,9 => UNS
* INC # C9: 7 # C4: 6,9 => UNS
* INC # C9: 7 # D7: 6,9 => UNS
* INC # C9: 7 # D7: 3 => UNS
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* INC # C9: 7 # G5: 1,9 => UNS
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* INC # C8: 7 # D7: 3 => UNS
* INC # C8: 7 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I2,I3: 8..:

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* INC # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 + F5: 4,9 # B6: 5,6 => UNS
* PRF # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 + F5: 4,9 # A7: 2,6 => SOL
* STA # I3: 8 # F2: 3,6 + H8: 4,9 + H5: 1,6 + H6: 5,6 + B4: 1,2,5 + B2: 3,6 + C7: 2,6 + C1: 5 + F5: 4,9 + A7: 2,6
* CNT 307 HDP CHAINS / 309 HYP OPENED