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Original Sudoku
level: very deep
position: 98.7..6..7...5..9...4....8769.3...7...3...........23..37.6....8....1...........6. initial
Autosolve
position: 98.7..6..7...5..9...4....8769.3...7...3........7..23..37.6....8....1...........6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:21.175656
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F5: 4,8 # F3: 9 => CTR => F3: 3,6 * DIS # F5: 4,8 + F3: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,4,8 * DIS # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # F8: 4,8 => CTR => F8: 5,7,9 * DIS # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 + F8: 5,7,9 # F9: 4,8 => CTR => F9: 3,5,7,9 * DIS # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 + F8: 5,7,9 + F9: 3,5,7,9 # F2: 1 => CTR => F2: 4,8 * CNT 5 HDP CHAINS / 269 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000013
List of important HDP chains detected for H1,H8: 3..:
* DIS # H1: 3 # E5: 4,8 => CTR => E5: 6,7,9 * DIS # H1: 3 + E5: 6,7,9 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5,6,7,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 62 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for B2,B3: 3..:
* DIS # B2: 3 # F5: 1,4 => CTR => F5: 5,6,7,8,9 * DIS # B2: 3 + F5: 5,6,7,8,9 # E5: 4,8 => CTR => E5: 6,7,9 * DIS # B2: 3 + F5: 5,6,7,8,9 + E5: 6,7,9 # E6: 4,8 => CTR => E6: 6,9 * DIS # B2: 3 + F5: 5,6,7,8,9 + E5: 6,7,9 + E6: 6,9 # I6: 1,4,5 => CTR => I6: 6,9 * DIS # B2: 3 + F5: 5,6,7,8,9 + E5: 6,7,9 + E6: 6,9 + I6: 6,9 # I5: 1,2,4,5 => CTR => I5: 6,9 * CNT 5 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Very Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:01:22.956496
List of important HDP chains detected for C2,C8: 6..:
* DIS # C8: 6 # F2: 3,6 # C7: 1,2 => CTR => C7: 5,9 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 5,8,9 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 # E7: 9 => CTR => E7: 2,4 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 + E7: 2,4 # F4: 5 => CTR => F4: 1,4 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 + E7: 2,4 + F4: 1,4 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 + E7: 2,4 + F4: 1,4 + C1: 5 # I2: 1,2 => CTR => I2: 4 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 + E7: 2,4 + F4: 1,4 + C1: 5 + I2: 4 => CTR => F2: 1,4,8 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 # C1: 1,2 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 # C1: 1,2 + H1: 4,5 => CTR => C1: 5 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 # F4: 4,8 => CTR => F4: 1,5 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5,6,7,9 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 # I4: 2,4 => CTR => I4: 1,5 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 # D2: 1,2 => CTR => D2: 4,8 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 + D2: 4,8 # G2: 4 => CTR => G2: 1,2 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 + D2: 4,8 + G2: 1,2 # C7: 1,2 => CTR => C7: 9 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 + D2: 4,8 + G2: 1,2 + C7: 9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 8 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 + D2: 4,8 + G2: 1,2 + C7: 9 + C9: 8 => CTR => C8: 2,5,8,9 * STA C8: 2,5,8,9 * CNT 17 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| 98.7..6..7...5..9...4....8769.3...7...3...........23..37.6....8....1...........6. | initial |
| 98.7..6..7...5..9...4....8769.3...7...3........7..23..37.6....8....1...........6. | autosolve |
Classification
level: very deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E4: 4,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B2,B3: 3.. / B2 = 3 => 3 pairs (_) / B3 = 3 => 1 pairs (_) H1,H8: 3.. / H1 = 3 => 3 pairs (_) / H8 = 3 => 1 pairs (_) I5,I6: 6.. / I5 = 6 => 1 pairs (_) / I6 = 6 => 3 pairs (_) B8,C8: 6.. / B8 = 6 => 1 pairs (_) / C8 = 6 => 4 pairs (_) E6,I6: 6.. / E6 = 6 => 1 pairs (_) / I6 = 6 => 3 pairs (_) C2,C8: 6.. / C2 = 6 => 1 pairs (_) / C8 = 6 => 4 pairs (_) E5,F5: 7.. / E5 = 7 => 1 pairs (_) / F5 = 7 => 2 pairs (_) G8,G9: 7.. / G8 = 7 => 1 pairs (_) / G9 = 7 => 1 pairs (_) F8,G8: 7.. / F8 = 7 => 1 pairs (_) / G8 = 7 => 1 pairs (_) E5,E9: 7.. / E5 = 7 => 1 pairs (_) / E9 = 7 => 2 pairs (_) D2,F2: 8.. / D2 = 8 => 1 pairs (_) / F2 = 8 => 1 pairs (_) G4,G5: 8.. / G4 = 8 => 3 pairs (_) / G5 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.475379 START: 16:10:02.066704 END: 16:10:09.542083 2020-12-07 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) C2,C8: 6.. / C2 = 6 ==> 1 pairs (_) / C8 = 6 ==> 4 pairs (_) B8,C8: 6.. / B8 = 6 ==> 1 pairs (_) / C8 = 6 ==> 4 pairs (_) G4,G5: 8.. / G4 = 8 ==> 3 pairs (_) / G5 = 8 ==> 3 pairs (_) E6,I6: 6.. / E6 = 6 ==> 1 pairs (_) / I6 = 6 ==> 3 pairs (_) I5,I6: 6.. / I5 = 6 ==> 1 pairs (_) / I6 = 6 ==> 3 pairs (_) H1,H8: 3.. / H1 = 3 ==> 3 pairs (_) / H8 = 3 ==> 1 pairs (_) B2,B3: 3.. / B2 = 3 ==> 6 pairs (_) / B3 = 3 ==> 1 pairs (_) E5,E9: 7.. / E5 = 7 ==> 1 pairs (_) / E9 = 7 ==> 2 pairs (_) E5,F5: 7.. / E5 = 7 ==> 1 pairs (_) / F5 = 7 ==> 2 pairs (_) D2,F2: 8.. / D2 = 8 ==> 1 pairs (_) / F2 = 8 ==> 1 pairs (_) F8,G8: 7.. / F8 = 7 ==> 1 pairs (_) / G8 = 7 ==> 1 pairs (_) G8,G9: 7.. / G8 = 7 ==> 1 pairs (_) / G9 = 7 ==> 1 pairs (_) * DURATION: 0:03:05.264489 START: 16:12:38.864451 END: 16:15:44.128940 2020-12-07 * REASONING H1,H8: 3.. * DIS # H1: 3 # E5: 4,8 => CTR => E5: 6,7,9 * DIS # H1: 3 + E5: 6,7,9 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5,6,7,9 * CNT 2 HDP CHAINS / 62 HYP OPENED * REASONING B2,B3: 3.. * DIS # B2: 3 # F5: 1,4 => CTR => F5: 5,6,7,8,9 * DIS # B2: 3 + F5: 5,6,7,8,9 # E5: 4,8 => CTR => E5: 6,7,9 * DIS # B2: 3 + F5: 5,6,7,8,9 + E5: 6,7,9 # E6: 4,8 => CTR => E6: 6,9 * DIS # B2: 3 + F5: 5,6,7,8,9 + E5: 6,7,9 + E6: 6,9 # I6: 1,4,5 => CTR => I6: 6,9 * DIS # B2: 3 + F5: 5,6,7,8,9 + E5: 6,7,9 + E6: 6,9 + I6: 6,9 # I5: 1,2,4,5 => CTR => I5: 6,9 * CNT 5 HDP CHAINS / 127 HYP OPENED * DCP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE) C2,C8: 6.. / C2 = 6 => 1 pairs (_) / C8 = 6 ==> 0 pairs (X) * DURATION: 0:01:22.951432 START: 16:15:44.266807 END: 16:17:07.218239 2020-12-07 * REASONING C2,C8: 6.. * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 # C7: 1,2 => CTR => C7: 5,9 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 5,8,9 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 # E7: 9 => CTR => E7: 2,4 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 + E7: 2,4 # F4: 5 => CTR => F4: 1,4 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 + E7: 2,4 + F4: 1,4 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 + E7: 2,4 + F4: 1,4 + C1: 5 # I2: 1,2 => CTR => I2: 4 * DIS # C8: 6 # F2: 3,6 + C7: 5,9 + C9: 5,8,9 + E7: 2,4 + F4: 1,4 + C1: 5 + I2: 4 => CTR => F2: 1,4,8 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 # C1: 1,2 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 # C1: 1,2 + H1: 4,5 => CTR => C1: 5 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 # F4: 4,8 => CTR => F4: 1,5 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5,6,7,9 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 # I4: 2,4 => CTR => I4: 1,5 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 # D2: 1,2 => CTR => D2: 4,8 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 + D2: 4,8 # G2: 4 => CTR => G2: 1,2 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 + D2: 4,8 + G2: 1,2 # C7: 1,2 => CTR => C7: 9 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 + D2: 4,8 + G2: 1,2 + C7: 9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 8 * DIS # C8: 6 + F2: 1,4,8 + C1: 5 + F4: 1,5 + F5: 1,5,6,7,9 + I4: 1,5 + D2: 4,8 + G2: 1,2 + C7: 9 + C9: 8 => CTR => C8: 2,5,8,9 * STA C8: 2,5,8,9 * CNT 17 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED * VDCP COUNT: (1) * CLUE FOUND
Header Info
21983;KZ1C;GP;23;11.30;1.20;1.20
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 => UNS * INC # D6: 4,8 => UNS * INC # E6: 4,8 => UNS * INC # G4: 4,8 => UNS * INC # G4: 1,2,5 => UNS * INC # E9: 4,8 => UNS * INC # E9: 2,3,7,9 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 => UNS * INC # D6: 4,8 => UNS * INC # E6: 4,8 => UNS * INC # G4: 4,8 => UNS * INC # G4: 1,2,5 => UNS * INC # E9: 4,8 => UNS * INC # E9: 2,3,7,9 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 => UNS * INC # D6: 4,8 => UNS * INC # E6: 4,8 => UNS * INC # G4: 4,8 => UNS * INC # G4: 1,2,5 => UNS * INC # E9: 4,8 => UNS * INC # E9: 2,3,7,9 => UNS * INC # F4: 4,8 # E9: 4,8 => UNS * INC # F4: 4,8 # E9: 2,3,7,9 => UNS * INC # F4: 4,8 # F2: 4,8 => UNS * INC # F4: 4,8 # F8: 4,8 => UNS * INC # F4: 4,8 # F9: 4,8 => UNS * INC # F4: 4,8 # D5: 1,5 => UNS * INC # F4: 4,8 # F5: 1,5 => UNS * INC # F4: 4,8 # B6: 1,5 => UNS * INC # F4: 4,8 # H6: 1,5 => UNS * INC # F4: 4,8 # E5: 6,9 => UNS * INC # F4: 4,8 # F5: 6,9 => UNS * INC # F4: 4,8 # E3: 6,9 => UNS * INC # F4: 4,8 # E3: 2,3 => UNS * INC # F4: 4,8 # E5: 6,9 => UNS * INC # F4: 4,8 # F5: 6,9 => UNS * INC # F4: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 # G4: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 # G4: 1,2,5 => UNS * INC # D5: 4,8 # E9: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 # E9: 2,3,7,9 => UNS * INC # D5: 4,8 # F5: 1,5 => UNS * INC # D5: 4,8 # D6: 1,5 => UNS * INC # D5: 4,8 # C4: 1,5 => UNS * INC # D5: 4,8 # G4: 1,5 => UNS * INC # D5: 4,8 # I4: 1,5 => UNS * INC # D5: 4,8 # G5: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 # G5: 1,2,5,9 => UNS * INC # D5: 4,8 # D2: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 # D8: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 # D9: 4,8 => UNS * INC # D5: 4,8 # E5: 6,9 => UNS * INC # D5: 4,8 # F5: 6,9 => UNS * INC # D5: 4,8 # I6: 6,9 => UNS * INC # D5: 4,8 # I6: 1,4,5 => UNS * INC # D5: 4,8 # E3: 6,9 => UNS * INC # D5: 4,8 # E3: 2,3 => UNS * INC # D5: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # B2: 3,6 => UNS * INC # E5: 4,8 # B2: 1,2 => UNS * INC # E5: 4,8 # H1: 2,3 => UNS * INC # E5: 4,8 # I1: 2,3 => UNS * INC # E5: 4,8 # D2: 1,4 => UNS * INC # E5: 4,8 # F2: 1,4 => UNS * INC # E5: 4,8 # H1: 1,4 => UNS * INC # E5: 4,8 # I1: 1,4 => UNS * INC # E5: 4,8 # D2: 1,2 => UNS * INC # E5: 4,8 # D2: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # A3: 1,2 => UNS * INC # E5: 4,8 # G3: 1,2 => UNS * INC # E5: 4,8 # G4: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 # G4: 1,2,5 => UNS * INC # E5: 4,8 # D5: 1,5 => UNS * INC # E5: 4,8 # D6: 1,5 => UNS * INC # E5: 4,8 # C4: 1,5 => UNS * INC # 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F5: 4,8 + F3: 3,6 # G5: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # G5: 1,2,5,9 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # F2: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # F8: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # F9: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # B2: 3,6 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # B2: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # D2: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # D2: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # A3: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 # G3: 1,2 => UNS * DIS # F5: 4,8 + F3: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 1,4,8 * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # G4: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # G4: 1,2,5 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # E9: 4,8 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # E9: 2,3 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # D5: 1,5 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # D6: 1,5 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # C4: 1,5 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # G4: 1,5 => UNS * INC # F5: 4,8 + F3: 3,6 + F2: 1,4,8 # 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A4. Deep Constraint Pair Analysis
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Full list of HDP chains traversed for E6,I6: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for I5,I6: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for H1,H8: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for B2,B3: 3..:
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Full list of HDP chains traversed for E5,E9: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for D2,F2: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for F8,G8: 7..:
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Full list of HDP chains traversed for G8,G9: 7..:
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A5. Very Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for C2,C8: 6..:
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