Analysis of xx-ph-00019504-KZ1C-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7.....7...6......5..87..4....95.....3...6.....2...1.9...48...7.1...3...4.....2 initial

Autosolve

position: 98.7.....7...6......5..87..4....95.....3...6.....2...1.9...48...7.1...3...4.....2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:01.160282

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D6: 6,8 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,7,9
* DIS # C4: 6,8 # E5: 1,7 => CTR => E5: 4,5,8
* CNT   2 HDP CHAINS / 138 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000019

List of important HDP chains detected for D7,F8: 2..:

* DIS # F8: 2 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for I4,G6: 3..:

* DIS # I4: 3 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H4,G5: 2..:

* DIS # G5: 2 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,7,8
* DIS # H4: 2 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:02:57.639676

List of important HDP chains detected for D7,F8: 2..:

* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 # I1: 3,6 => CTR => I1: 4,5
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 # A8: 5,6 => CTR => A8: 2,8
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 # I8: 5,6 => CTR => I8: 4,9
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # C8: 6 => CTR => C8: 2,8
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 # D9: 6 => CTR => D9: 8,9
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 # G1: 1,2 => CTR => G1: 3,6
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 + G1: 3,6 # H2: 1,2 => CTR => H2: 8,9
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 + G1: 3,6 + H2: 8,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 1
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 + G1: 3,6 + H2: 8,9 + F5: 1 # A5: 2,8 => CTR => A5: 5
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 + G1: 3,6 + H2: 8,9 + F5: 1 + A5: 5 => CTR => E3: 1,3
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 # B3: 3,6 => CTR => B3: 1,2,4
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,6
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 # I1: 3,6 => CTR => I1: 5
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 # G1: 1,2 => CTR => G1: 3,6
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 # C4: 6,8 => CTR => C4: 1,2,3,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 + C4: 1,2,3,7 # C6: 3,9 => CTR => C6: 6,7,8
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 + C4: 1,2,3,7 + C6: 6,7,8 # F9: 5,6 => CTR => F9: 7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 + C4: 1,2,3,7 + C6: 6,7,8 + F9: 7 # A8: 5,6 => CTR => A8: 2,8
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 + C4: 1,2,3,7 + C6: 6,7,8 + F9: 7 + A8: 2,8 => CTR => D2: 4,9
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,7,9
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # F5: 1 => CTR => F5: 5,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 + F5: 5,7 # C5: 1,7,8 => CTR => C5: 2,9
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 + F5: 5,7 + C5: 2,9 # G2: 2,9 => CTR => G2: 1,3
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 + F5: 5,7 + C5: 2,9 + G2: 1,3 => CTR => D6: 5
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 # C4: 3,6 => CTR => C4: 1,2,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 # C6: 3,6 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 # E4: 1,7 => CTR => E4: 8
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 # C4: 1 => CTR => C4: 2,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 # C5: 2,9 => CTR => C5: 7,8
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 # G2: 2,9 => CTR => G2: 1,3
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 # B3: 3,6 => CTR => B3: 2,4
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 6
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 # C4: 3,6 => CTR => C4: 1,2,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 # C6: 3,6 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 # E4: 1,7 => CTR => E4: 8
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 # C4: 1 => CTR => C4: 2,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 # C5: 2,9 => CTR => C5: 7,8
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 # G2: 2,9 => CTR => G2: 1,3
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 # B3: 3,6 => CTR => B3: 2,4
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 # C1: 1,3 => CTR => C1: 6
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 => CTR => D7: 5,6
* STA D7: 5,6
* CNT  44 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....7...6......5..87..4....95.....3...6.....2...1.9...48...7.1...3...4.....2 initial
98.7.....7...6......5..87..4....95.....3...6.....2...1.9...48...7.1...3...4.....2 autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H4,G5: 2.. / H4 = 2  =>  2 pairs (_) / G5 = 2  =>  3 pairs (_)
D7,F8: 2.. / D7 = 2  =>  3 pairs (_) / F8 = 2  =>  3 pairs (_)
I4,G6: 3.. / I4 = 3  =>  2 pairs (_) / G6 = 3  =>  3 pairs (_)
B2,B3: 4.. / B2 = 4  =>  1 pairs (_) / B3 = 4  =>  2 pairs (_)
E5,D6: 4.. / E5 = 4  =>  2 pairs (_) / D6 = 4  =>  3 pairs (_)
G8,I8: 4.. / G8 = 4  =>  3 pairs (_) / I8 = 4  =>  2 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  2 pairs (_) / I2 = 8  =>  2 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / C6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.814670  START: 18:54:52.755055  END: 18:54:57.569725 2020-12-06
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D7,F8: 2.. / D7 = 2 ==>  3 pairs (_) / F8 = 2 ==>  4 pairs (_)
G8,I8: 4.. / G8 = 4 ==>  3 pairs (_) / I8 = 4 ==>  2 pairs (_)
E5,D6: 4.. / E5 = 4 ==>  2 pairs (_) / D6 = 4 ==>  3 pairs (_)
I4,G6: 3.. / I4 = 3 ==>  2 pairs (_) / G6 = 3 ==>  3 pairs (_)
H4,G5: 2.. / H4 = 2 ==>  3 pairs (_) / G5 = 2 ==>  3 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9 ==>  2 pairs (_) / C6 = 9 ==>  2 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8 ==>  2 pairs (_) / I2 = 8 ==>  2 pairs (_)
B2,B3: 4.. / B2 = 4 ==>  1 pairs (_) / B3 = 4 ==>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:01:52.310826  START: 18:56:03.443146  END: 18:57:55.753972 2020-12-06
* REASONING D7,F8: 2..
* DIS # F8: 2 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED
* REASONING I4,G6: 3..
* DIS # I4: 3 # G2: 4,9 => CTR => G2: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED
* REASONING H4,G5: 2..
* DIS # G5: 2 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,7,8
* DIS # H4: 2 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED
* DCP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D7,F8: 2.. / D7 = 2 ==>  0 pairs (X) / F8 = 2  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:02:57.635071  START: 18:57:55.843813  END: 19:00:53.478884 2020-12-06
* REASONING D7,F8: 2..
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 # I1: 3,6 => CTR => I1: 4,5
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 # A8: 5,6 => CTR => A8: 2,8
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 # I8: 5,6 => CTR => I8: 4,9
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # C8: 6 => CTR => C8: 2,8
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 # D9: 6 => CTR => D9: 8,9
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 # G1: 1,2 => CTR => G1: 3,6
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 + G1: 3,6 # H2: 1,2 => CTR => H2: 8,9
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 + G1: 3,6 + H2: 8,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 1
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 + G1: 3,6 + H2: 8,9 + F5: 1 # A5: 2,8 => CTR => A5: 5
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 + C8: 2,8 + D9: 8,9 + G1: 3,6 + H2: 8,9 + F5: 1 + A5: 5 => CTR => E3: 1,3
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 # B3: 3,6 => CTR => B3: 1,2,4
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,6
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 # I1: 3,6 => CTR => I1: 5
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 # G1: 1,2 => CTR => G1: 3,6
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 # C4: 6,8 => CTR => C4: 1,2,3,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 + C4: 1,2,3,7 # C6: 3,9 => CTR => C6: 6,7,8
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 + C4: 1,2,3,7 + C6: 6,7,8 # F9: 5,6 => CTR => F9: 7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 + C4: 1,2,3,7 + C6: 6,7,8 + F9: 7 # A8: 5,6 => CTR => A8: 2,8
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 # D2: 5 + B3: 1,2,4 + A3: 3,6 + I1: 5 + G1: 3,6 + C4: 1,2,3,7 + C6: 6,7,8 + F9: 7 + A8: 2,8 => CTR => D2: 4,9
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 # C6: 6,8 => CTR => C6: 3,7,9
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # F5: 1 => CTR => F5: 5,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 + F5: 5,7 # C5: 1,7,8 => CTR => C5: 2,9
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 + F5: 5,7 + C5: 2,9 # G2: 2,9 => CTR => G2: 1,3
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* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 # C4: 3,6 => CTR => C4: 1,2,7
* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 # C6: 3,6 => CTR => C6: 7,8,9
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* DIS # D7: 2 + E3: 1,3 + D2: 4,9 + D6: 5 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 + C4: 1,2,7 + C6: 7,8,9 + E4: 8 + C4: 2,7 + C5: 7,8 + G2: 1,3 + B3: 2,4 + C1: 6 => CTR => D7: 5,6
* STA D7: 5,6
* CNT  44 HDP CHAINS / 284 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND

Header Info

19504;KZ1C;GP;23;11.30;11.30;7.80

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 6,8 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D9: 6,8 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 6,8 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D9: 6,8 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D6: 6,8 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # C4: 6,8 => UNS
* INC # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D9: 6,8 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* INC # D6: 6,8 # C4: 6,8 => UNS
* INC # D6: 6,8 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D6: 6,8 # F5: 1,7 => UNS
* INC # D6: 6,8 # F5: 5 => UNS
* INC # D6: 6,8 # C4: 1,7 => UNS
* INC # D6: 6,8 # C4: 2,3,6,8 => UNS
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* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # A6: 3,5 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # F5: 5,7 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # F5: 1 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # C5: 2,9 => UNS
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* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # G2: 2,9 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # G2: 1,3 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # A7: 2,5 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # A7: 1,3,6 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # D2: 2,5 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # D2: 4,9 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # A8: 2,6 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # C8: 2,6 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # E8: 5,9 => UNS
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* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # D2: 5,9 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # C4: 6,8 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # C4: 1,2,3,7 => UNS
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* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # C4: 2,3,6,8 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # A6: 6,8 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # A6: 3,5 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # F5: 5,7 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # F5: 1 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # C5: 2,9 => UNS
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* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # E8: 5,9 => UNS
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* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # H9: 5,9 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # H9: 1,7 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # D2: 5,9 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # D6: 6,8 + C6: 3,7,9 => UNS
* INC # D6: 4,5 # C4: 6,8 => UNS
* INC # D6: 4,5 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D6: 4,5 # D9: 6,8 => UNS
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* INC # D6: 4,5 # E5: 4,5 => UNS
* INC # D6: 4,5 # E5: 1,7,8 => UNS
* INC # D6: 4,5 # D2: 4,5 => UNS
* INC # D6: 4,5 # D2: 2,9 => UNS
* INC # D6: 4,5 => UNS
* INC # C4: 6,8 # A6: 6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 # A6: 3,5 => UNS
* INC # C4: 6,8 # C8: 6,8 => UNS
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* INC # C4: 6,8 # I5: 7,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 # I5: 4,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 # H6: 7,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 # H6: 4,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 # D6: 6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 # D6: 4,5 => UNS
* INC # C4: 6,8 # D9: 6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 # D9: 5,9 => UNS
* DIS # C4: 6,8 # E5: 1,7 => CTR => E5: 4,5,8
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # F5: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # F5: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # F5: 5 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # A6: 6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # A6: 3,5 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # C8: 6,8 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # C8: 2 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # I5: 7,9 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # I5: 4,8 => UNS
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* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # D9: 6,8 => UNS
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* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # F5: 1,7 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 # F5: 5 => UNS
* INC # C4: 6,8 + E5: 4,5,8 => UNS
* INC # C4: 1,2,3,7 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # D9: 6,8 # A9: 6,8 => UNS
* INC # D9: 6,8 # A9: 1,3,5 => UNS
* INC # D9: 6,8 => UNS
* INC # D9: 5,9 # D6: 6,8 => UNS
* INC # D9: 5,9 # D6: 4,5 => UNS
* INC # D9: 5,9 # C4: 6,8 => UNS
* INC # D9: 5,9 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D9: 5,9 # E5: 1,7 => UNS
* INC # D9: 5,9 # F5: 1,7 => UNS
* INC # D9: 5,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC # D9: 5,9 # C4: 2,3,6,8 => UNS
* INC # D9: 5,9 # E8: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 # E9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 # H9: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 # H9: 1,7 => UNS
* INC # D9: 5,9 # D2: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 # D2: 2,4 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* CNT 138 HDP CHAINS / 138 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D7,F8: 2..:

* INC # D7: 2 # D2: 4,9 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 => UNS
* INC # D7: 2 # H3: 4,9 => UNS
* INC # D7: 2 # I3: 4,9 => UNS
* INC # D7: 2 # D6: 6,8 => UNS
* INC # D7: 2 # D6: 4,5 => UNS
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* INC # D7: 2 # D9: 6,8 => UNS
* INC # D7: 2 # D9: 5,9 => UNS
* INC # D7: 2 # D9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 2 # F9: 5,6 => UNS
* INC # D7: 2 # A8: 5,6 => UNS
* INC # D7: 2 # I8: 5,6 => UNS
* INC # D7: 2 # F6: 5,6 => UNS
* INC # D7: 2 # F6: 7 => UNS
* INC # D7: 2 => UNS
* DIS # F8: 2 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4,5
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # C4: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # D9: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # D9: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # A8: 6,8 => UNS
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* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # C4: 6,8 => UNS
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* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # A7: 5,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # I7: 5,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # C4: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # D9: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # D9: 5,9 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # E5: 4,5 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # E5: 1,7,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # D2: 4,5 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # D2: 2,9 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # A8: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # A9: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # C4: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # C6: 6,8 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # D9: 5,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # F9: 5,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # A7: 5,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 # I7: 5,6 => UNS
* INC # F8: 2 + D6: 4,5 => UNS
* CNT  47 HDP CHAINS /  47 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G8,I8: 4..:

* INC # G8: 4 # D6: 6,8 => UNS
* INC # G8: 4 # D6: 4,5 => UNS
* INC # G8: 4 # C4: 6,8 => UNS
* INC # G8: 4 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # G8: 4 # D9: 6,8 => UNS
* INC # G8: 4 # D9: 5,9 => UNS
* INC # G8: 4 # C5: 2,9 => UNS
* INC # G8: 4 # C5: 1,7,8 => UNS
* INC # G8: 4 # G2: 2,9 => UNS
* INC # G8: 4 # G2: 1,3 => UNS
* INC # G8: 4 # C6: 3,9 => UNS
* INC # G8: 4 # C6: 6,7,8 => UNS
* INC # G8: 4 # G2: 3,9 => UNS
* INC # G8: 4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # G8: 4 => UNS
* INC # I8: 4 # D6: 6,8 => UNS
* INC # I8: 4 # D6: 4,5 => UNS
* INC # I8: 4 # C4: 6,8 => UNS
* INC # I8: 4 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # I8: 4 # D9: 6,8 => UNS
* INC # I8: 4 # D9: 5,9 => UNS
* INC # I8: 4 # G9: 6,9 => UNS
* INC # I8: 4 # G9: 1 => UNS
* INC # I8: 4 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,D6: 4..:

* INC # D6: 4 # D2: 2,9 => UNS
* INC # D6: 4 # D2: 5 => UNS
* INC # D6: 4 # H3: 2,9 => UNS
* INC # D6: 4 # H3: 1,4 => UNS
* INC # D6: 4 # C4: 6,8 => UNS
* INC # D6: 4 # C4: 1,2,3,7 => UNS
* INC # D6: 4 # D9: 6,8 => UNS
* INC # D6: 4 # D9: 5,9 => UNS
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* INC # D6: 4 # G2: 3,9 => UNS
* INC # D6: 4 # G2: 1,2 => UNS
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* INC # E5: 4 # G2: 2,9 => UNS
* INC # E5: 4 # G2: 1,3 => UNS
* INC # E5: 4 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,G6: 3..:

* INC # G6: 3 # A6: 5,6 => UNS
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* CNT  48 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H4,G5: 2..:

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* DIS # H4: 2 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4,5
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* INC # H4: 2 + D6: 4,5 # G6: 4,9 => UNS
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* INC # H4: 2 + D6: 4,5 # G2: 4,9 => UNS
* INC # H4: 2 + D6: 4,5 # G8: 4,9 => UNS
* INC # H4: 2 + D6: 4,5 => UNS
* CNT  67 HDP CHAINS /  67 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C5,C6: 9..:

* INC # C5: 9 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # C6: 9 # G1: 3,4 => UNS
* INC # C6: 9 # G2: 3,4 => UNS
* INC # C6: 9 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H2,I2: 8..:

* INC # H2: 8 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # I2: 8 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B2,B3: 4..:

* INC # B3: 4 # D2: 2,9 => UNS
* INC # B3: 4 # D2: 4,5 => UNS
* INC # B3: 4 # H3: 2,9 => UNS
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* INC # B3: 4 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # B2: 4 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # B2: 4 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D7,F8: 2..:

* INC # D7: 2 # D2: 4,9 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 => UNS
* INC # D7: 2 # H3: 4,9 => UNS
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* INC # D7: 2 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # D7: 2 # D9: 6,8 => UNS
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* INC # D7: 2 # D9: 5,6 => UNS
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* INC # D7: 2 # F6: 5,6 => UNS
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* INC # D7: 2 # D2: 4,9 # E1: 1,3 => UNS
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* INC # D7: 2 # D2: 4,9 # A8: 5,6 => UNS
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* INC # D7: 2 # D2: 4,9 # F6: 5,6 => UNS
* INC # D7: 2 # D2: 4,9 # F6: 7 => UNS
* INC # D7: 2 # D2: 4,9 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 # F1: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 # F2: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 # G1: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 # G1: 1,2 => UNS
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 4,5
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* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # C4: 6,8 => UNS
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* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # D9: 6,8 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # D9: 9 => UNS
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 # F9: 5,6 => CTR => F9: 3,7
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 # A8: 5,6 => CTR => A8: 2,8
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 # I8: 5,6 => CTR => I8: 4,9
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # F6: 5,6 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # F6: 7 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # F6: 5,6 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # F6: 7 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # F1: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # F2: 1,3 => UNS
* DIS # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 2,6
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # G1: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # G1: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # G1: 2,6 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # F1: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # F2: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # G1: 1,3 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # G1: 2,6 => UNS
* INC # D7: 2 # E3: 4,9 + H1: 4,5 + I1: 4,5 + F9: 3,7 + A8: 2,8 + I8: 4,9 + C1: 2,6 # G1: 1,2 => UNS
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