Analysis of xx-ph-00017567-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..75.....9...6......4.......3..89...6.....2.1...3..4.2....75...8......1..6 initial

Autosolve

position: 98.7..6..75.....9...6......4.......3..89...6.....2.1...3..4.2....75...8......1..6 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:53.891594

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D2: 6,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,7,8
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 # D3: 4 => CTR => D3: 2,3
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 # F3: 2,3 => CTR => F3: 4,5,8,9
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 # H3: 2,3 => CTR => H3: 1,4,5,7
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 # A3: 1 => CTR => A3: 2,3
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 # H4: 5,7 => CTR => H4: 2
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 # F6: 5,7 => CTR => F6: 6,8
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 # H3: 5,7 => CTR => H3: 1,4
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 # H9: 5,7 => CTR => H9: 3,4
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 # H7: 1 => CTR => H7: 5,7
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 # F8: 6,9 => CTR => F8: 2,3
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 + F8: 2,3 # B8: 2,6,9 => CTR => B8: 1,4
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 + F8: 2,3 + B8: 1,4 # E2: 6,8 => CTR => E2: 1,3
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 + F8: 2,3 + B8: 1,4 + E2: 1,3 # F2: 6,8 => CTR => F2: 2,3,4
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 + F8: 2,3 + B8: 1,4 + E2: 1,3 + F2: 2,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 4
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 + F8: 2,3 + B8: 1,4 + E2: 1,3 + F2: 2,3,4 + F2: 4 # F1: 5 => CTR => F1: 2,3
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 + F8: 2,3 + B8: 1,4 + E2: 1,3 + F2: 2,3,4 + F2: 4 + F1: 2,3 # H1: 1,4 => CTR => H1: 3
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 + F8: 2,3 + B8: 1,4 + E2: 1,3 + F2: 2,3,4 + F2: 4 + F1: 2,3 + H1: 3 => CTR => D2: 1,2,3,4
* STA D2: 1,2,3,4
* CNT  18 HDP CHAINS / 400 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7..6..75.....9...6......4.......3..89...6.....2.1...3..4.2....75...8......1..6 deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000028

List of important HDP chains detected for G4,I6: 9..:

* DIS # I6: 9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 5,7
* DIS # I6: 9 + G3: 5,7 # F6: 6,7 => CTR => F6: 3,4,5,8
* DIS # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 # G9: 5,7 => CTR => G9: 3,4,9
* DIS # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 3,4
* DIS # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,8
* CNT   5 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G4,I6: 8..:

* DIS # G4: 8 # G3: 3,4 => CTR => G3: 5,7
* DIS # G4: 8 + G3: 5,7 # F6: 6,7 => CTR => F6: 3,4,5,8
* DIS # G4: 8 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 # G9: 5,7 => CTR => G9: 3,4,9
* DIS # G4: 8 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 3,4
* DIS # G4: 8 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,8
* CNT   5 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:04:00.385851

List of important HDP chains detected for A7,A9: 8..:

* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,7
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 # F5: 5,7 => CTR => F5: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 # G9: 3,4 => CTR => G9: 5,7
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 # H9: 5,7 => CTR => H9: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 5,7,8
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 # G2: 8 => CTR => G2: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 1,2,5
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 # H3: 1,2,5,7 => CTR => H3: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 + H3: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 + H3: 3,4 + C2: 3,4 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 + H3: 3,4 + C2: 3,4 + B3: 4 => CTR => E4: 5,6,7
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 # I3: 1,8 => CTR => I3: 2,4,5,7
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,8
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 # F5: 5 => CTR => F5: 3,4
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 2
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 + D2: 2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,9
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 + D2: 2 + C9: 4,9 # I7: 1,5 => CTR => I7: 9
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 + D2: 2 + C9: 4,9 + I7: 9 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # C9: 2,5 # H3: 1,2 => CTR => H3: 3,4,5,7
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # C9: 2,5 + H3: 3,4,5,7 # I3: 1,2 => CTR => I3: 4,5,7,8
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # E9: 7,9 # E3: 1,5 => CTR => E3: 8,9
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # E9: 7,9 + E3: 8,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 3,4
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # E9: 7,9 + E3: 8,9 + F5: 3,4 # I5: 5,7 => CTR => I5: 2,4
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # E9: 7,9 + E3: 8,9 + F5: 3,4 + I5: 2,4 # G5: 4 => CTR => G5: 5,7
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # E9: 7,9 + E3: 8,9 + F5: 3,4 + I5: 2,4 + G5: 5,7 # E4: 5,7 => CTR => E4: 6
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # E9: 7,9 + E3: 8,9 + F5: 3,4 + I5: 2,4 + G5: 5,7 + E4: 6 # B8: 1,6 => CTR => B8: 4,9
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 # E9: 7,9 + E3: 8,9 + F5: 3,4 + I5: 2,4 + G5: 5,7 + E4: 6 + B8: 4,9 => CTR => E9: 3,8
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 # B8: 4 => CTR => B8: 1,6
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,9
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 # B8: 4 => CTR => B8: 1,6
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 + B8: 1,6 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,9
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 + B8: 1,6 + C9: 4,9 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 => CTR => A7: 1,5,6
* STA A7: 1,5,6
* CNT  37 HDP CHAINS / 368 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..75.....9...6......4.......3..89...6.....2.1...3..4.2....75...8......1..6 initial
98.7..6..75.....9...6......4.......3..89...6.....2.1...3..4.2....75...8......1..6 autosolve
98.7..6..75.....9...6......4.......3..89...6.....2.1...3..4.2....75...8......1..6 deep_pair_reduction

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
G4: 8,9
I6: 8,9
D7: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H4,I5: 2.. / H4 = 2  =>  3 pairs (_) / I5 = 2  =>  5 pairs (_)
F8,D9: 2.. / F8 = 2  =>  5 pairs (_) / D9 = 2  =>  5 pairs (_)
F7,E9: 7.. / F7 = 7  =>  5 pairs (_) / E9 = 7  =>  3 pairs (_)
G4,I6: 8.. / G4 = 8  =>  6 pairs (_) / I6 = 8  =>  2 pairs (_)
A7,A9: 8.. / A7 = 8  =>  6 pairs (_) / A9 = 8  =>  4 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  4 pairs (_) / F3 = 9  =>  3 pairs (_)
G4,I6: 9.. / G4 = 9  =>  2 pairs (_) / I6 = 9  =>  6 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.225385  START: 13:24:11.569767  END: 13:24:16.795152 2020-10-19
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A7,A9: 8.. / A7 = 8 ==>  6 pairs (_) / A9 = 8 ==>  4 pairs (_)
G4,I6: 9.. / G4 = 9 ==>  2 pairs (_) / I6 = 9 ==> 10 pairs (_)
G4,I6: 8.. / G4 = 8 ==> 10 pairs (_) / I6 = 8 ==>  2 pairs (_)
F8,D9: 2.. / F8 = 2 ==>  5 pairs (_) / D9 = 2 ==>  5 pairs (_)
F7,E9: 7.. / F7 = 7 ==>  5 pairs (_) / E9 = 7 ==>  3 pairs (_)
H4,I5: 2.. / H4 = 2 ==>  3 pairs (_) / I5 = 2 ==>  5 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9 ==>  4 pairs (_) / F3 = 9 ==>  3 pairs (_)
E2,F2: 6.. / E2 = 6 ==>  4 pairs (_) / F2 = 6 ==>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:05:15.347187  START: 13:28:21.131485  END: 13:33:36.478672 2020-10-19
* REASONING G4,I6: 9..
* DIS # I6: 9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 5,7
* DIS # I6: 9 + G3: 5,7 # F6: 6,7 => CTR => F6: 3,4,5,8
* DIS # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 # G9: 5,7 => CTR => G9: 3,4,9
* DIS # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 3,4
* DIS # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,8
* CNT   5 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED
* REASONING G4,I6: 8..
* DIS # G4: 8 # G3: 3,4 => CTR => G3: 5,7
* DIS # G4: 8 + G3: 5,7 # F6: 6,7 => CTR => F6: 3,4,5,8
* DIS # G4: 8 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 # G9: 5,7 => CTR => G9: 3,4,9
* DIS # G4: 8 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 # F5: 5,7 => CTR => F5: 3,4
* DIS # G4: 8 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,8
* CNT   5 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED
* DCP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
A7,A9: 8.. / A7 = 8 ==>  0 pairs (X) / A9 = 8  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:04:00.381199  START: 13:33:36.571816  END: 13:37:36.953015 2020-10-19
* REASONING A7,A9: 8..
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,7
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 # F5: 5,7 => CTR => F5: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 # G9: 3,4 => CTR => G9: 5,7
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 # H9: 5,7 => CTR => H9: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 5,7,8
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 # G2: 8 => CTR => G2: 3,4
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* STA A7: 1,5,6
* CNT  37 HDP CHAINS / 368 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* CLUE FOUND

Header Info

17567;Kz1 b;GP;23;11.40;11.40;3.40

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # F7: 7,9 => UNS
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* INC # D2: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
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* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F7: 6,8 => UNS
* INC # F7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,5 => UNS
* INC # D2: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
* INC # D6: 6,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F7: 6,8 => UNS
* INC # F7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 1,5 => UNS
* INC # D2: 6,8 => UNS
* INC # D4: 6,8 => UNS
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* INC # F7: 6,8 # C7: 1,5 => UNS
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* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 # H4: 5,7 => CTR => H4: 2
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* INC # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 # A7: 1,5 => UNS
* INC # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 # F8: 2,3 => UNS
* DIS # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 # F8: 6,9 => CTR => F8: 2,3
* INC # D2: 6,8 + F6: 5,6,7,8 + D3: 2,3 + F3: 4,5,8,9 + H3: 1,4,5,7 + A3: 2,3 + H4: 2 + F6: 6,8 + H3: 1,4 + H9: 3,4 + H7: 5,7 + F8: 2,3 # C1: 2,3 => UNS
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* INC D2: 1,2,3,4 # D6: 6,8 => UNS
* STA D2: 1,2,3,4
* CNT 400 HDP CHAINS / 400 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A7,A9: 8..:

* INC # A7: 8 # E4: 1,8 => UNS
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* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G4,I6: 9..:

* INC # I6: 9 # H1: 3,4 => UNS
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* INC # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # A7: 1,5 => UNS
* INC # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # D6: 6,8 => UNS
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* INC # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # B8: 1,4 => UNS
* INC # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # B8: 2,6,9 => UNS
* INC # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # I1: 1,4 => UNS
* INC # I6: 9 + G3: 5,7 + F6: 3,4,5,8 + G9: 3,4,9 + F5: 3,4 # I2: 1,4 => UNS
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* INC # I6: 8 # A7: 6,8 => UNS
* INC # I6: 8 # A7: 1,5 => UNS
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* INC # I6: 8 # D4: 1 => UNS
* INC # I6: 8 # G9: 3,4 => UNS
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* INC # I6: 8 # G2: 3,4 => UNS
* INC # I6: 8 # G3: 3,4 => UNS
* INC # I6: 8 => UNS
* CNT 209 HDP CHAINS / 209 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F8,D9: 2..:

* INC # F8: 2 # A7: 1,6 => UNS
* INC # F8: 2 # B8: 1,6 => UNS
* INC # F8: 2 # F7: 6,8 => UNS
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* INC # D9: 2 => UNS
* CNT  26 HDP CHAINS /  26 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F7,E9: 7..:

* INC # F7: 7 # D4: 6,8 => UNS
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* INC # E9: 7 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H4,I5: 2..:

* INC # I5: 2 # B4: 1,7 => UNS
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* INC # I5: 2 # E5: 1,7 => UNS
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* INC # H4: 2 # F7: 6,8 => UNS
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* INC # H4: 2 # D4: 6,8 => UNS
* INC # H4: 2 # D6: 6,8 => UNS
* INC # H4: 2 => UNS
* CNT  25 HDP CHAINS /  25 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E3,F3: 9..:

* INC # E3: 9 # F7: 6,8 => UNS
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* INC # E3: 9 # E2: 3,6 => UNS
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* INC # F3: 9 # F7: 6,8 => UNS
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* INC # F3: 9 # A7: 6,8 => UNS
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* INC # F3: 9 # D4: 6,8 => UNS
* INC # F3: 9 # D6: 6,8 => UNS
* INC # F3: 9 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E2,F2: 6..:

* INC # E2: 6 # F7: 6,8 => UNS
* INC # E2: 6 # F7: 7,9 => UNS
* INC # E2: 6 # A7: 6,8 => UNS
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* INC # E2: 6 # F8: 3,9 => UNS
* INC # E2: 6 # E9: 3,9 => UNS
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* INC # E2: 6 # G8: 4 => UNS
* INC # E2: 6 # E3: 3,9 => UNS
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* INC # E2: 6 => UNS
* INC # F2: 6 # A7: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6 # A7: 1,5 => UNS
* INC # F2: 6 # D4: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6 # D6: 6,8 => UNS
* INC # F2: 6 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A7,A9: 8..:

* INC # A7: 8 # E4: 1,8 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 5,6,7 => UNS
* INC # A7: 8 # D3: 1,8 => UNS
* INC # A7: 8 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # A7: 8 # C9: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 # C9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 8 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 # A5: 1,3 => UNS
* INC # A7: 8 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 8 # E9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 8 # I7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 8 # I7: 1,5 => UNS
* INC # A7: 8 # F8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # G8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # G8: 4 => UNS
* INC # A7: 8 # E3: 3,9 => UNS
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* INC # A7: 8 # E4: 1,8 # A5: 2,5 => UNS
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* INC # A7: 8 # E4: 1,8 # H4: 2,5 => UNS
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* INC # A7: 8 # E4: 1,8 # C9: 2,5 => UNS
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* INC # A7: 8 # E4: 1,8 # F5: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,7
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 # F5: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 # F5: 5,7 => CTR => F5: 3,4
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # D2: 3,4 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # D3: 3,4 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # C9: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # C9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # A5: 1,3 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # E9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # I7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # I7: 1,5 => UNS
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 # E9: 7,8 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 # E3: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 # E3: 1,5 => UNS
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 # G9: 3,4 => CTR => G9: 5,7
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 # H9: 3,4 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 # H9: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 # H9: 5,7 => CTR => H9: 3,4
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 # G2: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 5,7,8
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 # G2: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 # G2: 8 => CTR => G2: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 1,2,5
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 # H3: 3,4 => UNS
* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 # H3: 3,4 => UNS
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* INC # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 + H3: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 + H3: 3,4 # C2: 1,2 => CTR => C2: 3,4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 + H3: 3,4 + C2: 3,4 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4
* DIS # A7: 8 # E4: 1,8 + F6: 5,6,7 + F5: 3,4 + F8: 2 + G9: 5,7 + H9: 3,4 + G3: 5,7,8 + G2: 3,4 + H1: 1,2,5 + H3: 3,4 + C2: 3,4 + B3: 4 => CTR => E4: 5,6,7
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # C9: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # C9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # A5: 1,3 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # E9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # I7: 7,9 => UNS
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* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # F8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # G8: 3,9 => UNS
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* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # A5: 1,3 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # E9: 7,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # E9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # I7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # I7: 1,5 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # F8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # G8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # G8: 4 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # E3: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # E3: 1,5,8 => UNS
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 # I3: 1,8 => CTR => I3: 2,4,5,7
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 # F5: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,8
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 # F5: 3,4 => UNS
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 # F5: 5 => CTR => F5: 3,4
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 2
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 + D2: 2 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,9
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 + D2: 2 + C9: 4,9 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 + D2: 2 + C9: 4,9 # A5: 1 => UNS
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 + D2: 2 + C9: 4,9 # I7: 1,5 => CTR => I7: 9
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 # D3: 1,8 + I3: 2,4,5,7 + F6: 5,6,8 + F5: 3,4 + D2: 2 + C9: 4,9 + I7: 9 => CTR => D3: 2,3,4
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 # C9: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 # C9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 # A5: 2,5 => UNS
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* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 # E9: 3,8 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 # I7: 7,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 # I7: 1,5 => UNS
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 # F8: 3,9 => CTR => F8: 2
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # E9: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # E9: 7,8 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # G8: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # G8: 4 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # E3: 3,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # E3: 1,5,8 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # B8: 1,6 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # B8: 4,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # C9: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # C9: 4,9 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # A5: 1,3 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 # E9: 7,9 => UNS
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* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 + B8: 1,6 # C9: 2,5 => CTR => C9: 4,9
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 + B8: 1,6 + C9: 4,9 # A5: 2,5 => UNS
* INC # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 + B8: 1,6 + C9: 4,9 # A5: 1,3 => UNS
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 + B8: 1,6 + C9: 4,9 # D6: 3,8 => CTR => D6: 4
* DIS # A7: 8 + E4: 5,6,7 + D3: 2,3,4 + F8: 2 + F8: 2 + E9: 3,8 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 + B8: 1,6 + C9: 4,9 + D6: 4 => CTR => A7: 1,5,6
* INC A7: 1,5,6 # A9: 8 => UNS
* STA A7: 1,5,6
* CNT 368 HDP CHAINS / 368 HYP OPENED