Analysis of xx-ph-00015601-kz1a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 9876..5..4..5..6......8....5..9..4....3....2.....7....1....6.4....1...56....9.1.. initial

Autosolve

position: 9876..5..4..5..6......8....5..9..4....3....2.....7....1....6.4....1...56....9.1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:31:22.158196

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B2: 1,2 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS # B3: 1,2 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,6,8,9
* DIS # B3: 1,2 + C6: 4,6,8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,5,9
* DIS # C3: 1,2 # H6: 1,3 => CTR => H6: 6,8,9
* DIS # C3: 1,2 + H6: 6,8,9 # C6: 6,8 => CTR => C6: 4,9
* DIS # E2: 3 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS # C6: 1,2 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3,5,6
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 # B3: 3 => CTR => B3: 5,6
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 # H6: 1,3 => CTR => H6: 6,8,9
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,6
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 # B9: 2,3,7 => CTR => B9: 5,6
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 # A5: 6,8 => CTR => A5: 7
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 # C9: 6,8 => CTR => C9: 4,5
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 # C8: 4 => CTR => C8: 8,9
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 # H2: 8 => CTR => H2: 7,9
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 # G7: 3 => CTR => G7: 2,7
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 # H4: 7 => CTR => H4: 3,8
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 # F9: 3,8 => CTR => F9: 2,7
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 + F9: 2,7 # F8: 7 => CTR => F8: 3,8
* DIS # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + H6: 6,8,9 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 + F9: 2,7 + F8: 3,8 # F6: 1,5 => CTR => F6: 2
* DIS # I2: 7,9 # I3: 7,9 => CTR => I3: 1,2,3,4
* DIS # I3: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,6
* DIS # F1: 1,3 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,4,7,9
* DIS # F1: 1,3 + F3: 2,4,7,9 # E2: 2 => CTR => E2: 1,3
* DIS # H4: 1,3 # I9: 7,8 => CTR => I9: 2,3
* DIS # H6: 1,3 # C3: 1,2 => CTR => C3: 5,6
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,6,8,9
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 # C4: 8 => CTR => C4: 1,2
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 # B3: 5,6 => CTR => B3: 1,2
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 # I1: 2 => CTR => I1: 1,3
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 + I1: 1,3 # H2: 9 => CTR => H2: 7,8
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 + I1: 1,3 + H2: 7,8 # I7: 7,8 => CTR => I7: 2,3,9
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 + I1: 1,3 + H2: 7,8 + I7: 2,3,9 # I9: 7,8 => CTR => I9: 2,3
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 + I1: 1,3 + H2: 7,8 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 # I4: 3 => CTR => I4: 7,8
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 + I1: 1,3 + H2: 7,8 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 # G5: 9 => CTR => G5: 7,8
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 + I1: 1,3 + H2: 7,8 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G5: 7,8 # D9: 2,3 => CTR => D9: 7,8
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 + I1: 1,3 + H2: 7,8 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G5: 7,8 + D9: 7,8 # D7: 3,7 => CTR => D7: 2,8
* DIS # H6: 1,3 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + C4: 1,2 + B2: 3 + B3: 1,2 + I1: 1,3 + H2: 7,8 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G5: 7,8 + D9: 7,8 + D7: 2,8 => CTR => H6: 6,8,9
* DIS H6: 6,8,9 # H4: 1,3 # I9: 7,8 => CTR => I9: 2,3
* DIS H6: 6,8,9 # I3: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,6
* DIS H6: 6,8,9 # F1: 1,3 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,4,7,9
* DIS H6: 6,8,9 # F1: 1,3 + F3: 2,4,7,9 # E2: 2 => CTR => E2: 1,3
* DIS H6: 6,8,9 # H4: 1,3 # I9: 7,8 => CTR => I9: 2,3
* DIS H6: 6,8,9 # F5: 4,8 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,6,8,9
* DIS H6: 6,8,9 # F5: 4,8 + C6: 4,6,8,9 # F6: 2,3 => CTR => F6: 1,5
* DIS H6: 6,8,9 # D6: 4,8 # E5: 1,5 => CTR => E5: 6
* DIS H6: 6,8,9 # F6: 4,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3,5,6
* DIS H6: 6,8,9 # B2: 1,2 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS H6: 6,8,9 # B3: 1,2 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,6,8,9
* DIS H6: 6,8,9 # B3: 1,2 + C6: 4,6,8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,5,9
* DIS H6: 6,8,9 # B3: 1,2 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,3,4,5
* DIS H6: 6,8,9 # C3: 1,2 # C6: 6,8 => CTR => C6: 4,9
* DIS H6: 6,8,9 # E2: 3 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3,5,6
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 # B3: 3 => CTR => B3: 5,6
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,6
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 # B9: 2,3,7 => CTR => B9: 5,6
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 # A5: 6,8 => CTR => A5: 7
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 # C9: 6,8 => CTR => C9: 4,5
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 # C8: 4 => CTR => C8: 8,9
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 # H2: 8 => CTR => H2: 7,9
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 # G7: 3 => CTR => G7: 2,7
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 # H4: 7 => CTR => H4: 3,8
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 # F9: 3,8 => CTR => F9: 2,7
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 + F9: 2,7 # F8: 7 => CTR => F8: 3,8
* DIS H6: 6,8,9 # C6: 1,2 + B3: 3,5,6 + B2: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + F8: 3,7,8 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 + F9: 2,7 + F8: 3,8 # F6: 1,5 => CTR => F6: 2
* DIS H6: 6,8,9 # I2: 7,9 # I3: 7,9 => CTR => I3: 1,2,3,4
* DIS H6: 6,8,9 # I3: 1,3 # E4: 1,3 => CTR => E4: 2,6
* DIS H6: 6,8,9 # F1: 1,3 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,4,7,9
* DIS H6: 6,8,9 # F1: 1,3 + F3: 2,4,7,9 # E2: 2 => CTR => E2: 1,3
* DIS H6: 6,8,9 # H4: 1,3 # I9: 7,8 => CTR => I9: 2,3
* DIS H6: 6,8,9 # F5: 4,8 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,6,8,9
* DIS H6: 6,8,9 # F5: 4,8 + C6: 4,6,8,9 # F6: 2,3 => CTR => F6: 1,5
* DIS H6: 6,8,9 # D6: 4,8 # E5: 1,5 => CTR => E5: 6
* DIS H6: 6,8,9 # F6: 4,8 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3,5,6
* STA H6: 6,8,9
* CNT  84 HDP CHAINS / 3241 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 9876..5..4..5..6......8....5..9..4....3....2.....7....1....6.4....1...56....9.1.. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000019

List of important HDP chains detected for B2,E2: 3..:

* DIS # E2: 3 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* CNT   1 HDP CHAINS / 102 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H2,I2: 8..:

* DIS # H2: 8 # I3: 7,9 => CTR => I3: 1,2,3,4
* CNT   1 HDP CHAINS / 105 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E5,E7: 5..:

* DIS # E5: 5 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,8,9
* DIS # E5: 5 + C6: 4,8,9 # I7: 7,8 => CTR => I7: 2,3,9
* DIS # E5: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,3,4
* DIS # E5: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 + F6: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,3
* DIS # E5: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 + F6: 1,3,4 + D6: 2,3 # I7: 2,3 => CTR => I7: 9
* CNT   5 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E7,F9: 5..:

* DIS # F9: 5 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,8,9
* DIS # F9: 5 + C6: 4,8,9 # I7: 7,8 => CTR => I7: 2,3,9
* DIS # F9: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,3,4
* DIS # F9: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 + F6: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,3
* DIS # F9: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 + F6: 1,3,4 + D6: 2,3 # I7: 2,3 => CTR => I7: 9
* CNT   5 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H4,H6: 6..:

* DIS # H4: 6 # C3: 1,2 => CTR => C3: 5,6
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,6,8,9
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,5,9
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 + F5: 1,5 # I6: 8,9 => CTR => I6: 1,3,5
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 + F5: 1,5 + I6: 1,3,5 # I5: 9 => CTR => I5: 1,5
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 + F5: 1,5 + I6: 1,3,5 + I5: 1,5 # I6: 3 => CTR => I6: 1,5
* CNT   7 HDP CHAINS / 198 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E4,E5: 6..:

* DIS # E4: 6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,8,9
* DIS # E4: 6 + C6: 4,8,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,3
* CNT   2 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:15:00.779133

List of important HDP chains detected for B2,E2: 3..:

* DIS # E2: 3 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # B4: 1,2 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,5
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # B4: 1,2 + I5: 1,5 # I6: 8,9 => CTR => I6: 1,3,5
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # B4: 1,2 + I5: 1,5 + I6: 1,3,5 # I6: 3 => CTR => I6: 1,5
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* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 # I7: 7,8 => CTR => I7: 2,3,9
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 # I9: 7,8 => CTR => I9: 2,3
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 # I4: 1,3 => CTR => I4: 7,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 # G7: 2,9 => CTR => G7: 3,7,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 # G5: 9 => CTR => G5: 7,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 # A8: 2 => CTR => A8: 7,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 # E4: 6 => CTR => E4: 1,2
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 # I1: 1,3 => CTR => I1: 2,4
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 # G8: 3 => CTR => G8: 2,9
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 # B6: 1,9 => CTR => B6: 4,6
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 # C6: 1,9 => CTR => C6: 4,6
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 # C7: 2,9 => CTR => C7: 8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 + A9: 3,6 + B3: 5,6 + F3: 1,2,4 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 + H4: 1,3,6 + H9: 7,8 + I5: 1,5,9 + I7: 2,3,9 + I9: 2,3 + I4: 7,8 + G7: 3,7,8 + G5: 7,8 + A8: 7,8 + E4: 1,2 + I1: 2,4 + G8: 2,9 + B6: 4,6 + C6: 4,6 + C7: 8 => CTR => E2: 1,2
* STA E2: 1,2
* CNT  91 HDP CHAINS / 1228 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

9876..5..4..5..6......8....5..9..4....3....2.....7....1....6.4....1...56....9.1.. initial
9876..5..4..5..6......8....5..9..4....3....2.....7....1....6.4....1...56....9.1.. autosolve
9876..5..4..5..6......8....5..9..4....3....2.....7....1....6.4....1...56....9.1.. deep_pair_reduction

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
C2: 1,2
F2: 7,9
H1: 1,3
D5: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,E2: 3.. / B2 = 3  =>  6 pairs (_) / E2 = 3  =>  9 pairs (_)
I1,I3: 4.. / I1 = 4  =>  7 pairs (_) / I3 = 4  =>  4 pairs (_)
B3,C3: 5.. / B3 = 5  =>  4 pairs (_) / C3 = 5  =>  4 pairs (_)
I5,I6: 5.. / I5 = 5  =>  4 pairs (_) / I6 = 5  =>  4 pairs (_)
E7,F9: 5.. / E7 = 5  =>  4 pairs (_) / F9 = 5  =>  7 pairs (_)
F6,I6: 5.. / F6 = 5  =>  4 pairs (_) / I6 = 5  =>  4 pairs (_)
E5,E7: 5.. / E5 = 5  =>  7 pairs (_) / E7 = 5  =>  4 pairs (_)
E4,E5: 6.. / E4 = 6  =>  6 pairs (_) / E5 = 6  =>  5 pairs (_)
H4,H6: 6.. / H4 = 6  =>  5 pairs (_) / H6 = 6  =>  6 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  6 pairs (_) / I2 = 8  =>  5 pairs (_)
F2,F3: 9.. / F2 = 9  =>  5 pairs (_) / F3 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.399200  START: 21:55:05.172046  END: 21:55:13.571246 2020-12-03
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
B2,E2: 3.. / B2 = 3 ==>  6 pairs (_) / E2 = 3 ==>  9 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8 ==>  7 pairs (_) / I2 = 8 ==>  5 pairs (_)
E5,E7: 5.. / E5 = 5 ==>  8 pairs (_) / E7 = 5 ==>  4 pairs (_)
E7,F9: 5.. / E7 = 5 ==>  4 pairs (_) / F9 = 5 ==>  8 pairs (_)
I1,I3: 4.. / I1 = 4 ==>  7 pairs (_) / I3 = 4 ==>  4 pairs (_)
H4,H6: 6.. / H4 = 6 ==> 10 pairs (_) / H6 = 6 ==>  6 pairs (_)
E4,E5: 6.. / E4 = 6 ==>  7 pairs (_) / E5 = 6 ==>  5 pairs (_)
F2,F3: 9.. / F2 = 9 ==>  5 pairs (_) / F3 = 9 ==>  5 pairs (_)
F6,I6: 5.. / F6 = 5 ==>  4 pairs (_) / I6 = 5 ==>  4 pairs (_)
I5,I6: 5.. / I5 = 5 ==>  4 pairs (_) / I6 = 5 ==>  4 pairs (_)
B3,C3: 5.. / B3 = 5 ==>  4 pairs (_) / C3 = 5 ==>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:09:51.474020  START: 22:27:00.307230  END: 22:36:51.781250 2020-12-03
* REASONING B2,E2: 3..
* DIS # E2: 3 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* CNT   1 HDP CHAINS / 102 HYP OPENED
* REASONING H2,I2: 8..
* DIS # H2: 8 # I3: 7,9 => CTR => I3: 1,2,3,4
* CNT   1 HDP CHAINS / 105 HYP OPENED
* REASONING E5,E7: 5..
* DIS # E5: 5 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,8,9
* DIS # E5: 5 + C6: 4,8,9 # I7: 7,8 => CTR => I7: 2,3,9
* DIS # E5: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,3,4
* DIS # E5: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 + F6: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,3
* DIS # E5: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 + F6: 1,3,4 + D6: 2,3 # I7: 2,3 => CTR => I7: 9
* CNT   5 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED
* REASONING E7,F9: 5..
* DIS # F9: 5 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,8,9
* DIS # F9: 5 + C6: 4,8,9 # I7: 7,8 => CTR => I7: 2,3,9
* DIS # F9: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 # F6: 2,8 => CTR => F6: 1,3,4
* DIS # F9: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 + F6: 1,3,4 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,3
* DIS # F9: 5 + C6: 4,8,9 + I7: 2,3,9 + F6: 1,3,4 + D6: 2,3 # I7: 2,3 => CTR => I7: 9
* CNT   5 HDP CHAINS / 144 HYP OPENED
* REASONING H4,H6: 6..
* DIS # H4: 6 # C3: 1,2 => CTR => C3: 5,6
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,6,8,9
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 # I5: 7,8 => CTR => I5: 1,5,9
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 + F5: 1,5 # I6: 8,9 => CTR => I6: 1,3,5
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 + F5: 1,5 + I6: 1,3,5 # I5: 9 => CTR => I5: 1,5
* DIS # H4: 6 + C3: 5,6 + C6: 4,6,8,9 + I5: 1,5,9 + F5: 1,5 + I6: 1,3,5 + I5: 1,5 # I6: 3 => CTR => I6: 1,5
* CNT   7 HDP CHAINS / 198 HYP OPENED
* REASONING E4,E5: 6..
* DIS # E4: 6 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,8,9
* DIS # E4: 6 + C6: 4,8,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,3
* CNT   2 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED
* DCP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
B2,E2: 3.. / B2 = 3  =>  6 pairs (_) / E2 = 3 ==>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:15:00.769855  START: 22:36:51.915139  END: 22:51:52.684994 2020-12-03
* REASONING B2,E2: 3..
* DIS # E2: 3 # F8: 2,4 => CTR => F8: 3,7,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # B4: 1,2 # I5: 8,9 => CTR => I5: 1,5
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # B4: 1,2 + I5: 1,5 # I6: 8,9 => CTR => I6: 1,3,5
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # B4: 1,2 + I5: 1,5 + I6: 1,3,5 # I6: 3 => CTR => I6: 1,5
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C4: 1,2 # F4: 1,2 => CTR => F4: 3,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 # B3: 3 => CTR => B3: 5,6
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 # F5: 4,8 => CTR => F5: 1,5
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 # E5: 1,5 => CTR => E5: 4,6
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 # B9: 2,3,7 => CTR => B9: 5,6
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 # A5: 6,8 => CTR => A5: 7
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 # C9: 6,8 => CTR => C9: 4,5
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 # C8: 4 => CTR => C8: 8,9
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 # F1: 1,2 => CTR => F1: 4
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 # H2: 8 => CTR => H2: 7,9
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 # G7: 3 => CTR => G7: 2,7
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 # H4: 7 => CTR => H4: 3,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 # F9: 3,8 => CTR => F9: 2,7
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 + F9: 2,7 # F8: 7 => CTR => F8: 3,8
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # C6: 1,2 + B3: 5,6 + F5: 1,5 + E5: 4,6 + B9: 5,6 + A5: 7 + C9: 4,5 + C8: 8,9 + F1: 4 + H2: 7,9 + G7: 2,7 + H4: 3,8 + F9: 2,7 + F8: 3,8 # F6: 1,5 => CTR => F6: 2
* DIS # E2: 3 + F8: 3,7,8 # B3: 3,6 # B9: 3,6 => CTR => B9: 2,4,5,7
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* CLUE FOUND

Header Info

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Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

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A2. Pair Reduction

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A3. Deep Pair Reduction

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* CNT 3241 HDP CHAINS / 3241 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B2,E2: 3..:

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* CNT 102 HDP CHAINS / 102 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H2,I2: 8..:

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* CNT 105 HDP CHAINS / 105 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E5,E7: 5..:

* INC # E5: 5 # B2: 1,2 => UNS
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* DIS # E5: 5 # C6: 1,2 => CTR => C6: 4,8,9
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A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for B2,E2: 3..:

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