Analysis of xx-ph-00011709-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8.7....7..5...4......3..6...2..1..98..5....65..9......1...4.....3.2. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8.7....7..5...4......3..6...2..1..98..5....65..9......1...4.....3.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:52.730264

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H5: 4,8 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4
* DIS # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 2 => CTR => I6: 6,7
* DIS # G3: 4,8 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* DIS # G3: 4,8 + G1: 1,3 # E6: 6,7 => CTR => E6: 3,4
* CNT   4 HDP CHAINS / 112 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000017

List of important HDP chains detected for I4,H5: 9..:

* DIS # H5: 9 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E7,D8: 2..:

* DIS # E7: 2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # D8: 2 # B7: 4,7 => CTR => B7: 1,2,3
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for H7,G9: 1..:

* DIS # G9: 1 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  42 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for E4,E5: 5..:

* DIS # E5: 5 # H5: 4,8 => CTR => H5: 7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:29.381844

List of important HDP chains detected for F7,F8: 8..:

* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 2 => CTR => I6: 6,7
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 # E5: 3,9 => CTR => E5: 5,7
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 # H3: 4,8 => CTR => H3: 1,6,9
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 # H8: 6,7 => CTR => H8: 5,8
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 # F4: 7 => CTR => F4: 1,6
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 + F4: 1,6 # A5: 3 => CTR => A5: 5,7
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 + F4: 1,6 + A5: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 1,4
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 + F4: 1,6 + A5: 5,7 + B9: 1,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 + F4: 1,6 + A5: 5,7 + B9: 1,4 + A3: 3 => CTR => H5: 7,9
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 # I4: 6,7 => CTR => I4: 8,9
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 + H6: 4 # B7: 3 => CTR => B7: 2,4
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 + H6: 4 + B7: 2,4 # B2: 1,4 => CTR => B2: 3,5
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 + H6: 4 + B7: 2,4 + B2: 3,5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* PRF # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 + H6: 4 + B7: 2,4 + B2: 3,5 + B3: 3 => SOL
* STA # F7: 8 + H5: 7,9 + G3: 4,8
* CNT  18 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....6...8.7....7..5...4......3..6...2..1..98..5....65..9......1...4.....3.2. initial
98.7.....6...8.7....7..5...4......3..6...2..1..98..5....65..9......1...4.....3.2. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G5: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  2 pairs (_) / G9 = 1  =>  2 pairs (_)
E7,D8: 2.. / E7 = 2  =>  2 pairs (_) / D8 = 2  =>  2 pairs (_)
I7,G8: 3.. / I7 = 3  =>  2 pairs (_) / G8 = 3  =>  2 pairs (_)
E4,E5: 5.. / E4 = 5  =>  1 pairs (_) / E5 = 5  =>  2 pairs (_)
H8,I9: 5.. / H8 = 5  =>  1 pairs (_) / I9 = 5  =>  1 pairs (_)
F7,F8: 8.. / F7 = 8  =>  3 pairs (_) / F8 = 8  =>  3 pairs (_)
I4,H5: 9.. / I4 = 9  =>  2 pairs (_) / H5 = 9  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.714113  START: 22:50:05.552249  END: 22:50:10.266362 2020-12-01
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
F7,F8: 8.. / F7 = 8 ==>  3 pairs (_) / F8 = 8 ==>  3 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9 ==>  2 pairs (_) / B9 = 9 ==>  2 pairs (_)
I4,H5: 9.. / I4 = 9 ==>  2 pairs (_) / H5 = 9 ==>  3 pairs (_)
I7,G8: 3.. / I7 = 3 ==>  2 pairs (_) / G8 = 3 ==>  2 pairs (_)
E7,D8: 2.. / E7 = 2 ==>  2 pairs (_) / D8 = 2 ==>  3 pairs (_)
H7,G9: 1.. / H7 = 1 ==>  2 pairs (_) / G9 = 1 ==>  2 pairs (_)
E4,E5: 5.. / E4 = 5 ==>  1 pairs (_) / E5 = 5 ==>  3 pairs (_)
H8,I9: 5.. / H8 = 5 ==>  1 pairs (_) / I9 = 5 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:01:32.440934  START: 22:51:06.284464  END: 22:52:38.725398 2020-12-01
* REASONING I4,H5: 9..
* DIS # H5: 9 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7
* CNT   1 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED
* REASONING E7,D8: 2..
* DIS # E7: 2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* DIS # D8: 2 # B7: 4,7 => CTR => B7: 1,2,3
* CNT   2 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED
* REASONING H7,G9: 1..
* DIS # G9: 1 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,2,3
* CNT   1 HDP CHAINS /  42 HYP OPENED
* REASONING E4,E5: 5..
* DIS # E5: 5 # H5: 4,8 => CTR => H5: 7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED
* DCP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
F7,F8: 8.. / F7 = 8 ==>  0 pairs (*) / F8 = 8  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:29.380408  START: 22:52:38.819154  END: 22:54:08.199562 2020-12-01
* REASONING F7,F8: 8..
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 2 => CTR => I6: 6,7
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 # E5: 3,9 => CTR => E5: 5,7
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 # H3: 4,8 => CTR => H3: 1,6,9
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 # H8: 6,7 => CTR => H8: 5,8
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 # F4: 7 => CTR => F4: 1,6
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 + F4: 1,6 # A5: 3 => CTR => A5: 5,7
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 + F4: 1,6 + A5: 5,7 # B9: 5,7 => CTR => B9: 1,4
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 + F4: 1,6 + A5: 5,7 + B9: 1,4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 + E5: 5,7 + H3: 1,6,9 + H8: 5,8 + D3: 2,3,4 + F4: 1,6 + A5: 5,7 + B9: 1,4 + A3: 3 => CTR => H5: 7,9
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 # I4: 6,7 => CTR => I4: 8,9
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 4
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 + H6: 4 # B7: 3 => CTR => B7: 2,4
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 + H6: 4 + B7: 2,4 # B2: 1,4 => CTR => B2: 3,5
* DIS # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 + H6: 4 + B7: 2,4 + B2: 3,5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3
* PRF # F7: 8 + H5: 7,9 # G3: 4,8 + I4: 8,9 + H6: 4 + B7: 2,4 + B2: 3,5 + B3: 3 => SOL
* STA # F7: 8 + H5: 7,9 + G3: 4,8
* CNT  18 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

11709;kz0;GP;23;11.30;11.30;10.80

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,8 => UNS
* INC # H5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,8 => UNS
* INC # H5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H5: 4,8 => UNS
* INC # H5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 # A5: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 # A5: 7 => UNS
* INC # H5: 4,8 # E5: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 # C1: 3,5 => UNS
* DIS # H5: 4,8 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # C8: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # A5: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # A5: 7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # E5: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # C1: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # C8: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # F4: 1,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # F6: 1,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # D3: 1,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # E5: 3,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # E5: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # D2: 3,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # D3: 3,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 2,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # G1: 2,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # G3: 2,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # G3: 4,8 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # H3: 4,8 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # H3: 1,6,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 6,7 => UNS
* DIS # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 2 => CTR => I6: 6,7
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # H8: 6,7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # H8: 5,8 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # A5: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # A5: 7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # E5: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # C1: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # C8: 3,5 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # F4: 1,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # F4: 7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # D3: 1,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # E5: 3,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # E5: 5,7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # D2: 3,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # D3: 3,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # E1: 3,4 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # E3: 3,4 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # F1: 1,4 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # F2: 1,4 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # G3: 4,8 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # G3: 1,3,6 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # H3: 4,8 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # H3: 1,6,9 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # H8: 6,7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # H8: 5,8 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # I9: 6,7 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # I9: 5,8 => UNS
* INC # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 => UNS
* INC # H5: 7,9 # G3: 4,8 => UNS
* INC # H5: 7,9 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # H5: 7,9 # I4: 7,9 => UNS
* INC # H5: 7,9 # I4: 2,6,8 => UNS
* INC # H5: 7,9 # E5: 7,9 => UNS
* INC # H5: 7,9 # E5: 3,4,5 => UNS
* INC # H5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 # H3: 4,8 => UNS
* INC # G3: 4,8 # H3: 1,6,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 # I4: 2,6 => UNS
* INC # G3: 4,8 # I6: 2,6 => UNS
* DIS # G3: 4,8 # G1: 2,6 => CTR => G1: 1,3
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # H5: 4,8 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # C1: 2,4,5 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # H3: 4,8 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # H3: 1,6,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # H5: 4,8 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 # H6: 6,7 => UNS
* DIS # G3: 4,8 + G1: 1,3 # E6: 6,7 => CTR => E6: 3,4
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # F6: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # F6: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # F6: 1,4 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # H6: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # F6: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # F6: 1,4 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # C1: 1,3 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # C1: 2,4,5 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # H3: 4,8 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # H3: 1,6,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # D5: 3,4 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # E5: 3,4 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # E1: 3,4 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # E3: 3,4 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # H5: 4,8 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # H6: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # F6: 6,7 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 # F6: 1,4 => UNS
* INC # G3: 4,8 + G1: 1,3 + E6: 3,4 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,6 # H5: 4,8 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,6 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G3: 1,2,3,6 => UNS
* CNT 112 HDP CHAINS / 112 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for F7,F8: 8..:

* INC # F7: 8 # H5: 4,8 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F7: 8 # G3: 4,8 => UNS
* INC # F7: 8 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # F7: 8 # A7: 1,7 => UNS
* INC # F7: 8 # B7: 1,7 => UNS
* INC # F7: 8 # A7: 3,7 => UNS
* INC # F7: 8 # B7: 3,7 => UNS
* INC # F7: 8 => UNS
* INC # F8: 8 # H5: 4,8 => UNS
* INC # F8: 8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F8: 8 # G3: 4,8 => UNS
* INC # F8: 8 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # F8: 8 # E7: 4,7 => UNS
* INC # F8: 8 # E9: 4,7 => UNS
* INC # F8: 8 # B7: 4,7 => UNS
* INC # F8: 8 # B7: 1,2,3 => UNS
* INC # F8: 8 # F6: 4,7 => UNS
* INC # F8: 8 # F6: 1,6 => UNS
* INC # F8: 8 # G1: 3,6 => UNS
* INC # F8: 8 # G3: 3,6 => UNS
* INC # F8: 8 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B8,B9: 9..:

* INC # B8: 9 # H5: 4,8 => UNS
* INC # B8: 9 # H5: 7,9 => UNS
* INC # B8: 9 # G3: 4,8 => UNS
* INC # B8: 9 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # B8: 9 # D3: 2,6 => UNS
* INC # B8: 9 # D3: 1,3,4,9 => UNS
* INC # B8: 9 => UNS
* INC # B9: 9 # H5: 4,8 => UNS
* INC # B9: 9 # H5: 7,9 => UNS
* INC # B9: 9 # G3: 4,8 => UNS
* INC # B9: 9 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # B9: 9 # E9: 4,6 => UNS
* INC # B9: 9 # E9: 7 => UNS
* INC # B9: 9 # D3: 4,6 => UNS
* INC # B9: 9 # D3: 1,2,3,9 => UNS
* INC # B9: 9 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I4,H5: 9..:

* INC # I4: 9 # F4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 9 # F6: 1,6 => UNS
* INC # I4: 9 # D3: 1,6 => UNS
* INC # I4: 9 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # I4: 9 # H5: 4,8 => UNS
* INC # I4: 9 # H5: 7 => UNS
* INC # I4: 9 # G3: 4,8 => UNS
* INC # I4: 9 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # I4: 9 => UNS
* DIS # H5: 9 # E5: 3,4 => CTR => E5: 5,7
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # E6: 3,4 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # E6: 3,4 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # E6: 6,7 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # D2: 3,4 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # D3: 3,4 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # G3: 4,8 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # E6: 3,4 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # E6: 6,7 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # D2: 3,4 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # D3: 3,4 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # E4: 5,7 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # E4: 6,9 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # A5: 5,7 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # A5: 3,8 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # G3: 4,8 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # H5: 9 + E5: 5,7 => UNS
* CNT  28 HDP CHAINS /  28 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I7,G8: 3..:

* INC # I7: 3 # H5: 4,8 => UNS
* INC # I7: 3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # I7: 3 # G3: 4,8 => UNS
* INC # I7: 3 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # I7: 3 # H8: 6,8 => UNS
* INC # I7: 3 # G9: 6,8 => UNS
* INC # I7: 3 # I9: 6,8 => UNS
* INC # I7: 3 # F8: 6,8 => UNS
* INC # I7: 3 # F8: 7,9 => UNS
* INC # I7: 3 # G3: 6,8 => UNS
* INC # I7: 3 # G4: 6,8 => UNS
* INC # I7: 3 => UNS
* INC # G8: 3 # H5: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G8: 3 # G3: 4,8 => UNS
* INC # G8: 3 # G3: 1,2,6 => UNS
* INC # G8: 3 # H7: 7,8 => UNS
* INC # G8: 3 # H8: 7,8 => UNS
* INC # G8: 3 # I9: 7,8 => UNS
* INC # G8: 3 # A7: 7,8 => UNS
* INC # G8: 3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # G8: 3 # I4: 7,8 => UNS
* INC # G8: 3 # I4: 2,6,9 => UNS
* INC # G8: 3 => UNS
* CNT  24 HDP CHAINS /  24 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,D8: 2..:

* INC # E7: 2 # H5: 4,8 => UNS
* INC # E7: 2 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E7: 2 # G3: 4,8 => UNS
* INC # E7: 2 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # E7: 2 # F8: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 # D9: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 # E9: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 # D3: 6,9 => UNS
* DIS # E7: 2 # D4: 6,9 => CTR => D4: 1
* INC # E7: 2 + D4: 1 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # F8: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # D9: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # E9: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # H5: 4,8 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # G3: 4,8 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # F8: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # D9: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # E9: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # D3: 6,9 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # E7: 2 + D4: 1 => UNS
* INC # D8: 2 # H5: 4,8 => UNS
* INC # D8: 2 # H5: 7,9 => UNS
* INC # D8: 2 # G3: 4,8 => UNS
* INC # D8: 2 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # D8: 2 # F7: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 # E9: 4,7 => UNS
* DIS # D8: 2 # B7: 4,7 => CTR => B7: 1,2,3
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # E5: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # E6: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # F7: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # F7: 8 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # E5: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # E6: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # H5: 4,8 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # G3: 4,8 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # F7: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # F7: 8 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # E5: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # E6: 4,7 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # F8: 6,9 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # E9: 6,9 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # D3: 6,9 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 # D4: 6,9 => UNS
* INC # D8: 2 + B7: 1,2,3 => UNS
* CNT  52 HDP CHAINS /  52 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H7,G9: 1..:

* INC # H7: 1 # H5: 4,8 => UNS
* INC # H7: 1 # H5: 7,9 => UNS
* INC # H7: 1 # G3: 4,8 => UNS
* INC # H7: 1 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # H7: 1 # G8: 6,8 => UNS
* INC # H7: 1 # H8: 6,8 => UNS
* INC # H7: 1 # I9: 6,8 => UNS
* INC # H7: 1 # G3: 6,8 => UNS
* INC # H7: 1 # G4: 6,8 => UNS
* INC # H7: 1 => UNS
* INC # G9: 1 # H5: 4,8 => UNS
* INC # G9: 1 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G9: 1 # G3: 4,8 => UNS
* INC # G9: 1 # G3: 2,3,6 => UNS
* INC # G9: 1 # I7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 # H8: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 # I9: 7,8 => UNS
* DIS # G9: 1 # A7: 7,8 => CTR => A7: 1,2,3
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # F7: 4 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H5: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H5: 4,9 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # I7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H8: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # I9: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # F7: 4 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H5: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H5: 4,9 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H5: 4,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # G3: 4,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # G3: 2,3,6 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # I7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H8: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # I9: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # F7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # F7: 4 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H5: 7,8 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 # H5: 4,9 => UNS
* INC # G9: 1 + A7: 1,2,3 => UNS
* CNT  42 HDP CHAINS /  42 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E4,E5: 5..:

* INC # E5: 5 # A5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 5 # A5: 7 => UNS
* INC # E5: 5 # C8: 3,8 => UNS
* INC # E5: 5 # C8: 2 => UNS
* DIS # E5: 5 # H5: 4,8 => CTR => H5: 7,9
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # G3: 4,8 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # A5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # A5: 7 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # C8: 3,8 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # C8: 2 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # G3: 4,8 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # I4: 7,9 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 # I4: 2,6,8 => UNS
* INC # E5: 5 + H5: 7,9 => UNS
* INC # E4: 5 # H5: 4,8 => UNS
* INC # E4: 5 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E4: 5 # G3: 4,8 => UNS
* INC # E4: 5 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # E4: 5 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H8,I9: 5..:

* INC # H8: 5 # H5: 4,8 => UNS
* INC # H8: 5 # H5: 7,9 => UNS
* INC # H8: 5 # G3: 4,8 => UNS
* INC # H8: 5 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # H8: 5 => UNS
* INC # I9: 5 # H5: 4,8 => UNS
* INC # I9: 5 # H5: 7,9 => UNS
* INC # I9: 5 # G3: 4,8 => UNS
* INC # I9: 5 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # I9: 5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A5. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for F7,F8: 8..:

* INC # F7: 8 # H5: 4,8 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F7: 8 # G3: 4,8 => UNS
* INC # F7: 8 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # F7: 8 # A7: 1,7 => UNS
* INC # F7: 8 # B7: 1,7 => UNS
* INC # F7: 8 # A7: 3,7 => UNS
* INC # F7: 8 # B7: 3,7 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 # A5: 3,5 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 # A5: 7 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 # E5: 3,5 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 # C1: 3,5 => UNS
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # C8: 3,5 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # A5: 3,5 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # A5: 7 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # E5: 3,5 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # E5: 7,9 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # C1: 3,5 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # C8: 3,5 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # F4: 1,6 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # F6: 1,6 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # D3: 1,6 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # D3: 2,3,4,9 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # E5: 3,9 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # E5: 5,7 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # D2: 3,9 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # D3: 3,9 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 2,6 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 7 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # G1: 2,6 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # G3: 2,6 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # G3: 4,8 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # G3: 1,2,3,6 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # H3: 4,8 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # H3: 1,6,9 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 6,7 => UNS
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 # I6: 2 => CTR => I6: 6,7
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # H8: 6,7 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # H8: 5,8 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # A7: 1,7 => UNS
* DIS # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 # A7: 1,7 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 # A7: 2,3 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 # A7: 1,7 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 # A7: 2,3 => UNS
* INC # F7: 8 # H5: 4,8 + C2: 1,2,4 + I6: 6,7 + B7: 2,3,4 # A7: 3,7 => UNS
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* CNT 115 HDP CHAINS / 116 HYP OPENED