Analysis of xx-ph-00000256-264-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: very deep

Original Sudoku

position: 12...6.....71..2..8......51..9..3..5.1..4..9.7..9..8.......4....7.2..9......6..3. initial

Autosolve

position: 12...6.....71..2..8......51..9..3..5.1..4..9.7..9..8.......4....7.2..9......6..3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000008

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Very Deep Constraint Pair Analysis

Very Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:01:33.212684

List of important HDP chains detected for D1,D3: 4..:

* DIS # D1: 4 # A2: 3,5 # C7: 3,5 => CTR => C7: 1,2,6,8
* DIS # D1: 4 # E1: 3,5 # E2: 3,5 => CTR => E2: 8,9
* DIS # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 # E7: 3,5 => CTR => E7: 1,7,8,9
* DIS # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 + E7: 1,7,8,9 # E8: 1,8 => CTR => E8: 3,5
* DIS # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 + E7: 1,7,8,9 + E8: 3,5 # I2: 4,6 => CTR => I2: 3
* PRF # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 + E7: 1,7,8,9 + E8: 3,5 + I2: 3 # H4: 4,6 => SOL
* STA # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 + E7: 1,7,8,9 + E8: 3,5 + I2: 3 + H4: 4,6
* CNT   6 HDP CHAINS / 155 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is very deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

12...6.....71..2..8......51..9..3..5.1..4..9.7..9..8.......4....7.2..9......6..3. initial
12...6.....71..2..8......51..9..3..5.1..4..9.7..9..8.......4....7.2..9......6..3. autosolve

Classification

level: very deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E3,F3: 2.. / E3 = 2  =>  2 pairs (_) / F3 = 2  =>  1 pairs (_)
D1,D3: 4.. / D1 = 4  =>  4 pairs (_) / D3 = 4  =>  1 pairs (_)
G7,G9: 5.. / G7 = 5  =>  0 pairs (_) / G9 = 5  =>  1 pairs (_)
D4,D5: 6.. / D4 = 6  =>  2 pairs (_) / D5 = 6  =>  2 pairs (_)
B4,C5: 8.. / B4 = 8  =>  1 pairs (_) / C5 = 8  =>  1 pairs (_)
I1,I2: 9.. / I1 = 9  =>  0 pairs (_) / I2 = 9  =>  2 pairs (_)
E7,F9: 9.. / E7 = 9  =>  0 pairs (_) / F9 = 9  =>  2 pairs (_)
E1,I1: 9.. / E1 = 9  =>  2 pairs (_) / I1 = 9  =>  0 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.932915  START: 23:22:16.449207  END: 23:22:22.382122 2020-10-16
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D1,D3: 4.. / D1 = 4 ==>  4 pairs (_) / D3 = 4 ==>  1 pairs (_)
D4,D5: 6.. / D4 = 6 ==>  2 pairs (_) / D5 = 6 ==>  2 pairs (_)
E3,F3: 2.. / E3 = 2 ==>  2 pairs (_) / F3 = 2 ==>  1 pairs (_)
E1,I1: 9.. / E1 = 9 ==>  2 pairs (_) / I1 = 9 ==>  0 pairs (_)
E7,F9: 9.. / E7 = 9 ==>  0 pairs (_) / F9 = 9 ==>  2 pairs (_)
I1,I2: 9.. / I1 = 9 ==>  0 pairs (_) / I2 = 9 ==>  2 pairs (_)
B4,C5: 8.. / B4 = 8 ==>  1 pairs (_) / C5 = 8 ==>  1 pairs (_)
G7,G9: 5.. / G7 = 5 ==>  0 pairs (_) / G9 = 5 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:57.663872  START: 23:22:22.382826  END: 23:23:20.046698 2020-10-16
* DCP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* VERY DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION, RECURSIVE)
D1,D3: 4.. / D1 = 4 ==>  0 pairs (*) / D3 = 4  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:01:33.211269  START: 23:23:20.134894  END: 23:24:53.346163 2020-10-16
* REASONING D1,D3: 4..
* DIS # D1: 4 # A2: 3,5 # C7: 3,5 => CTR => C7: 1,2,6,8
* DIS # D1: 4 # E1: 3,5 # E2: 3,5 => CTR => E2: 8,9
* DIS # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 # E7: 3,5 => CTR => E7: 1,7,8,9
* DIS # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 + E7: 1,7,8,9 # E8: 1,8 => CTR => E8: 3,5
* DIS # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 + E7: 1,7,8,9 + E8: 3,5 # I2: 4,6 => CTR => I2: 3
* PRF # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 + E7: 1,7,8,9 + E8: 3,5 + I2: 3 # H4: 4,6 => SOL
* STA # D1: 4 # E1: 3,5 + E2: 8,9 + E7: 1,7,8,9 + E8: 3,5 + I2: 3 + H4: 4,6
* CNT   6 HDP CHAINS / 155 HYP OPENED
* VDCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

256;264;elev;24;11.40;11.40;11.10

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D1,D3: 4..:

* INC # D1: 4 # A2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # B2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 7,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # C6: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # C7: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # C8: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # E3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # G3: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # D7: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # D7: 5,8 => UNS
* INC # D1: 4 # I1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 5,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # G5: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # G5: 6 => UNS
* INC # D1: 4 # I1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # I1: 3,9 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 3,5,9 => UNS
* INC # D1: 4 # H7: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # H7: 1,2,6 => UNS
* INC # D1: 4 => UNS
* INC # D3: 4 # A2: 3,6 => UNS
* INC # D3: 4 # B2: 3,6 => UNS
* INC # D3: 4 # B3: 3,6 => UNS
* INC # D3: 4 # G3: 3,6 => UNS
* INC # D3: 4 # G3: 7 => UNS
* INC # D3: 4 # C5: 3,6 => UNS
* INC # D3: 4 # C6: 3,6 => UNS
* INC # D3: 4 # C7: 3,6 => UNS
* INC # D3: 4 # C8: 3,6 => UNS
* INC # D3: 4 => UNS
* CNT  37 HDP CHAINS /  37 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,D5: 6..:

* INC # D4: 6 # C6: 2,4 => UNS
* INC # D4: 6 # C6: 3,5,6 => UNS
* INC # D4: 6 # H4: 2,4 => UNS
* INC # D4: 6 # H4: 1,7 => UNS
* INC # D4: 6 # A9: 2,4 => UNS
* INC # D4: 6 # A9: 5,9 => UNS
* INC # D4: 6 # B9: 4,8 => UNS
* INC # D4: 6 # B9: 5,9 => UNS
* INC # D4: 6 => UNS
* INC # D5: 6 # E4: 7,8 => UNS
* INC # D5: 6 # F5: 7,8 => UNS
* INC # D5: 6 # D1: 7,8 => UNS
* INC # D5: 6 # D7: 7,8 => UNS
* INC # D5: 6 # D9: 7,8 => UNS
* INC # D5: 6 # I5: 3,7 => UNS
* INC # D5: 6 # I5: 2 => UNS
* INC # D5: 6 # G1: 3,7 => UNS
* INC # D5: 6 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D5: 6 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E3,F3: 2..:

* INC # E3: 2 # E1: 7,9 => UNS
* INC # E3: 2 # E1: 3,5,8 => UNS
* INC # E3: 2 # F9: 7,9 => UNS
* INC # E3: 2 # F9: 1,5,8 => UNS
* INC # E3: 2 # F6: 1,5 => UNS
* INC # E3: 2 # F6: 2 => UNS
* INC # E3: 2 # E7: 1,5 => UNS
* INC # E3: 2 # E8: 1,5 => UNS
* INC # E3: 2 => UNS
* INC # F3: 2 # E6: 1,5 => UNS
* INC # F3: 2 # E6: 2 => UNS
* INC # F3: 2 # F8: 1,5 => UNS
* INC # F3: 2 # F9: 1,5 => UNS
* INC # F3: 2 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,I1: 9..:

* INC # E1: 9 # D1: 5,8 => UNS
* INC # E1: 9 # E2: 5,8 => UNS
* INC # E1: 9 # F5: 5,8 => UNS
* INC # E1: 9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # E1: 9 # E3: 2,7 => UNS
* INC # E1: 9 # E3: 3 => UNS
* INC # E1: 9 # F5: 2,7 => UNS
* INC # E1: 9 # F5: 5,8 => UNS
* INC # E1: 9 => UNS
* INC # I1: 9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E7,F9: 9..:

* INC # F9: 9 # D1: 5,8 => UNS
* INC # F9: 9 # E1: 5,8 => UNS
* INC # F9: 9 # E2: 5,8 => UNS
* INC # F9: 9 # F5: 5,8 => UNS
* INC # F9: 9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # F9: 9 # E3: 2,7 => UNS
* INC # F9: 9 # E3: 3,9 => UNS
* INC # F9: 9 # F5: 2,7 => UNS
* INC # F9: 9 # F5: 5,8 => UNS
* INC # F9: 9 => UNS
* INC # E7: 9 => UNS
* CNT  11 HDP CHAINS /  11 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I1,I2: 9..:

* INC # I2: 9 # D1: 5,8 => UNS
* INC # I2: 9 # E2: 5,8 => UNS
* INC # I2: 9 # F5: 5,8 => UNS
* INC # I2: 9 # F8: 5,8 => UNS
* INC # I2: 9 # E3: 2,7 => UNS
* INC # I2: 9 # E3: 3 => UNS
* INC # I2: 9 # F5: 2,7 => UNS
* INC # I2: 9 # F5: 5,8 => UNS
* INC # I2: 9 => UNS
* INC # I1: 9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B4,C5: 8..:

* INC # B4: 8 # D5: 6,7 => UNS
* INC # B4: 8 # D5: 5,8 => UNS
* INC # B4: 8 # G4: 6,7 => UNS
* INC # B4: 8 # H4: 6,7 => UNS
* INC # B4: 8 => UNS
* INC # C5: 8 # A4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 # B6: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 # C6: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 # G4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 # H4: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 # B3: 4,6 => UNS
* INC # C5: 8 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G7,G9: 5..:

* INC # G9: 5 # D7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 # E7: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 # F9: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 # I9: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 # I9: 2,4 => UNS
* INC # G9: 5 # D1: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 # D4: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 # D5: 7,8 => UNS
* INC # G9: 5 => UNS
* INC # G7: 5 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Very Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D1,D3: 4..:

* INC # D1: 4 # A2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # B2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 7,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # C6: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # C7: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # C8: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # E3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # G3: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # D7: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # D7: 5,8 => UNS
* INC # D1: 4 # I1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 5,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # G5: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # G5: 6 => UNS
* INC # D1: 4 # I1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # I1: 3,9 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # E1: 3,5,9 => UNS
* INC # D1: 4 # H7: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # H7: 1,2,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 # E1: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 # E1: 7,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 # C6: 3,5 => UNS
* DIS # D1: 4 # A2: 3,5 # C7: 3,5 => CTR => C7: 1,2,6,8
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C8: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 7,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C6: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C8: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E2: 8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # A7: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # A8: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # B3: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C6: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C8: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # D7: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # D7: 5,8 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # I1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 5,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G5: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G5: 6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # I1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # I1: 3,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 3,5,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # H7: 7,8 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # H7: 1,2,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 7,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C5: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C6: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C8: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E2: 8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # A5: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # A7: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # A8: 3,5 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # B2: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # B3: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C6: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # C8: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 4,6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # D7: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # D7: 5,8 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # I1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # E1: 5,8,9 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G5: 3,7 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # G5: 6 => UNS
* INC # D1: 4 # A2: 3,5 + C7: 1,2,6,8 # I1: 7,8 => UNS
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