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Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=207

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=207

position: ..3...24.85......3....3..8..1.7....6..4.8...2.....6.7....9..6..9....1.....5.4...8 initial

Autosolve

position: ..3...24.85.....63....3..8..1.7....6..4.8...2.....6.7....9..6..9....1.....5.4...8 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:53.494830

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A1: 6,7 # B1: 6,7 => CTR => B1: 9
* DIS # A3: 6,7 # E2: 2,7 => CTR => E2: 1,9
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 # B8: 6,7 => CTR => B8: 2,3,8
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,7
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 3,5
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 3,5 => CTR => H5: 1,9
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 1,9
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # F7: 5,7 => CTR => F7: 2,3,8
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 # E7: 2 => CTR => E7: 5,7
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # A4: 2 => CTR => A4: 3,5
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 # H8: 2 => CTR => H8: 3,5
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 # D5: 3,5 => CTR => D5: 1
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 + D5: 1 # D9: 2,3 => CTR => D9: 6
* PRF # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 + D5: 1 + D9: 6 => SOL
* STA A3: 6,7
* CNT  14 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..3...24.85......3....3..8..1.7....6..4.8...2.....6.7....9..6..9....1.....5.4...8 initial
..3...24.85.....63....3..8..1.7....6..4.8...2.....6.7....9..6..9....1.....5.4...8 autosolve
193867245852419763647532189319724856764185392528396471431958627986271534275643918 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A5: 6,7
B5: 6,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A3,B3: 4.. / A3 = 4  =>  2 pairs (_) / B3 = 4  =>  2 pairs (_)
D2,F2: 4.. / D2 = 4  =>  2 pairs (_) / F2 = 4  =>  7 pairs (_)
F4,D6: 4.. / F4 = 4  =>  2 pairs (_) / D6 = 4  =>  7 pairs (_)
F4,G4: 4.. / F4 = 4  =>  2 pairs (_) / G4 = 4  =>  7 pairs (_)
A3,A7: 4.. / A3 = 4  =>  2 pairs (_) / A7 = 4  =>  2 pairs (_)
D2,D6: 4.. / D2 = 4  =>  2 pairs (_) / D6 = 4  =>  7 pairs (_)
F2,F4: 4.. / F2 = 4  =>  7 pairs (_) / F4 = 4  =>  2 pairs (_)
A4,A6: 5.. / A4 = 5  =>  5 pairs (_) / A6 = 5  =>  3 pairs (_)
A5,B5: 6.. / A5 = 6  =>  2 pairs (_) / B5 = 6  =>  2 pairs (_)
C3,C8: 6.. / C3 = 6  =>  4 pairs (_) / C8 = 6  =>  9 pairs (_)
E1,E8: 6.. / E1 = 6  =>  4 pairs (_) / E8 = 6  =>  6 pairs (_)
A5,B5: 7.. / A5 = 7  =>  2 pairs (_) / B5 = 7  =>  2 pairs (_)
D1,F1: 8.. / D1 = 8  =>  2 pairs (_) / F1 = 8  =>  2 pairs (_)
G4,G6: 8.. / G4 = 8  =>  3 pairs (_) / G6 = 8  =>  4 pairs (_)
F7,D8: 8.. / F7 = 8  =>  2 pairs (_) / D8 = 8  =>  2 pairs (_)
C4,G4: 8.. / C4 = 8  =>  4 pairs (_) / G4 = 8  =>  3 pairs (_)
D1,D8: 8.. / D1 = 8  =>  2 pairs (_) / D8 = 8  =>  2 pairs (_)
F1,F7: 8.. / F1 = 8  =>  2 pairs (_) / F7 = 8  =>  2 pairs (_)
G9,H9: 9.. / G9 = 9  =>  3 pairs (_) / H9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:18.919232  START: 20:35:05.351191  END: 20:35:24.270423 2017-04-30
* CP COUNT: (19)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:53.084132  START: 20:35:33.683761  END: 20:39:26.767893 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0207-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A1: 6,7 # B1: 6,7 => CTR => B1: 9
* DIS # A3: 6,7 # E2: 2,7 => CTR => E2: 1,9
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 # B8: 6,7 => CTR => B8: 2,3,8
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,7
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 3,5
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 3,5 => CTR => H5: 1,9
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 1,9
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # F7: 5,7 => CTR => F7: 2,3,8
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 # E7: 2 => CTR => E7: 5,7
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # A4: 2 => CTR => A4: 3,5
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 # H8: 2 => CTR => H8: 3,5
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 # D5: 3,5 => CTR => D5: 1
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 + D5: 1 # D9: 2,3 => CTR => D9: 6
* PRF # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 + A4: 3,5 + H8: 3,5 + D5: 1 + D9: 6 => SOL
* STA A3: 6,7
* CNT  14 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=207

Solution

position: 193867245852419763647532189319724856764185392528396471431958627986271534275643918 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 6,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 => UNS
* INC # A9: 6,7 => UNS
* INC # B1: 6,7 => UNS
* INC # B3: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 => UNS
* INC # B9: 6,7 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 6,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 => UNS
* INC # A9: 6,7 => UNS
* INC # B1: 6,7 => UNS
* INC # B3: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 => UNS
* INC # B9: 6,7 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A1: 6,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 => UNS
* INC # A9: 6,7 => UNS
* INC # B1: 6,7 => UNS
* INC # B3: 6,7 => UNS
* INC # B8: 6,7 => UNS
* INC # B9: 6,7 => UNS
* DIS # A1: 6,7 # B1: 6,7 => CTR => B1: 9
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B3: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # C3: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # E1: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # E1: 1,5 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B3: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B8: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B9: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B3: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # C3: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # E1: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # E1: 1,5 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B3: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B8: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 # B9: 6,7 => UNS
* INC # A1: 6,7 + B1: 9 => UNS
* INC # A3: 6,7 # C3: 2,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 # C3: 6 => UNS
* DIS # A3: 6,7 # E2: 2,7 => CTR => E2: 1,9
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 2,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 2,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # C3: 2,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # C3: 6 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 2,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F2: 4,9 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # C3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # C3: 2 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # G3: 5,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # G3: 1,9 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # E1: 5,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # F1: 5,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # G2: 1,9 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 # G3: 1,9 => UNS
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 # B8: 6,7 => CTR => B8: 2,3,8
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 6,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 6,7 => UNS
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 # B9: 2,3 => CTR => B9: 6,7
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # A4: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # A6: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # D6: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # D6: 1,4,5 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # B7: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # B8: 2,3 => UNS
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 # G5: 1,9 => CTR => G5: 3,5
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 1,9 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 1,9 => UNS
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 # H5: 3,5 => CTR => H5: 1,9
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 # E6: 1,9 => UNS
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 # E6: 2,5 => CTR => E6: 1,9
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # E8: 6,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # E8: 2,5 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # C3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # C3: 2 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # B7: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # B8: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # D9: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # F9: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # A4: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # A6: 2,3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # G8: 5,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # G8: 3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # E7: 5,7 => UNS
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 # F7: 5,7 => CTR => F7: 2,3,8
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 # E7: 5,7 => UNS
* DIS # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 # E7: 2 => CTR => E7: 5,7
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G8: 5,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G8: 3 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G2: 1,9 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G3: 1,9 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # C3: 2,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # C3: 6 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # F2: 2,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # F2: 9 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # C3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # C3: 2 => UNS
* INC # A3: 6,7 + E2: 1,9 + B8: 2,3,8 + B9: 6,7 + G5: 3,5 + H5: 1,9 + E6: 1,9 + F7: 2,3,8 + E7: 5,7 # G2: 1,9 => UNS
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* STA A3: 6,7
* CNT 110 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED