Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0202-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=202

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=202

position: .5.3....6..7....8.1.....4...9...3..57...61.......9..1..6..3...2...6.58....4..2... initial

Autosolve

position: .5.3....6..7....8.1.....4...91..3..57...61.......9..1..6..3...2...6.58....4..2... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:23.516877

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 8
* DIS # I8: 1,7 # G9: 1,7 => CTR => G9: 3,5,6,9
* DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 5,6,7
* DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5,7
* DIS # D9: 1,7 # H8: 4,7 => CTR => H8: 3,9
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 # I8: 1 => CTR => I8: 4,7
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # I5: 3,9 => CTR => I5: 4,8
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 # I3: 7 => CTR => I3: 3,9
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # I6: 7 => CTR => I6: 4,8
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 # A6: 5,8 => CTR => A6: 2,3,4,6
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 # H5: 2 => CTR => H5: 3,9
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 # C3: 2,9 => CTR => C3: 3,6
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 # C8: 3 => CTR => C8: 2,9
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 # A2: 6 => CTR => A2: 2,9
* PRF # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 + A2: 2,9 # F6: 7 => SOL
* STA # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 + A2: 2,9 + F6: 7
* CNT  16 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.5.3....6..7....8.1.....4...9...3..57...61.......9..1..6..3...2...6.58....4..2... initial
.5.3....6..7....8.1.....4...91..3..57...61.......9..1..6..3...2...6.58....4..2... autosolve
859314726247956381136278459491823675725461938683597214568739142312645897974182563 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
B8: 1,7
B9: 1,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B8,B9: 1.. / B8 = 1  =>  2 pairs (_) / B9 = 1  =>  2 pairs (_)
E1,G1: 1.. / E1 = 1  =>  4 pairs (_) / G1 = 1  =>  6 pairs (_)
D7,G7: 1.. / D7 = 1  =>  4 pairs (_) / G7 = 1  =>  8 pairs (_)
A8,C8: 2.. / A8 = 2  =>  3 pairs (_) / C8 = 2  =>  4 pairs (_)
E2,E3: 5.. / E2 = 5  =>  2 pairs (_) / E3 = 5  =>  2 pairs (_)
G2,H3: 5.. / G2 = 5  =>  2 pairs (_) / H3 = 5  =>  2 pairs (_)
D5,D6: 5.. / D5 = 5  =>  2 pairs (_) / D6 = 5  =>  3 pairs (_)
E2,G2: 5.. / E2 = 5  =>  2 pairs (_) / G2 = 5  =>  2 pairs (_)
E3,H3: 5.. / E3 = 5  =>  2 pairs (_) / H3 = 5  =>  2 pairs (_)
C5,D5: 5.. / C5 = 5  =>  3 pairs (_) / D5 = 5  =>  2 pairs (_)
A2,C3: 6.. / A2 = 6  =>  3 pairs (_) / C3 = 6  =>  2 pairs (_)
F2,F3: 6.. / F2 = 6  =>  2 pairs (_) / F3 = 6  =>  3 pairs (_)
G9,H9: 6.. / G9 = 6  =>  3 pairs (_) / H9 = 6  =>  2 pairs (_)
A2,F2: 6.. / A2 = 6  =>  3 pairs (_) / F2 = 6  =>  2 pairs (_)
C3,F3: 6.. / C3 = 6  =>  2 pairs (_) / F3 = 6  =>  3 pairs (_)
C3,C6: 6.. / C3 = 6  =>  2 pairs (_) / C6 = 6  =>  3 pairs (_)
H4,H9: 6.. / H4 = 6  =>  3 pairs (_) / H9 = 6  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 7.. / B8 = 7  =>  2 pairs (_) / B9 = 7  =>  2 pairs (_)
I5,I6: 8.. / I5 = 8  =>  2 pairs (_) / I6 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:18.698505  START: 20:25:08.299334  END: 20:25:26.997839 2017-04-30
* CP COUNT: (19)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:23.026950  START: 20:25:35.032401  END: 20:28:58.059351 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0202-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 8
* DIS # I8: 1,7 # G9: 1,7 => CTR => G9: 3,5,6,9
* DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 5,6,7
* DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5,7
* DIS # D9: 1,7 # H8: 4,7 => CTR => H8: 3,9
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 # I8: 1 => CTR => I8: 4,7
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # I5: 3,9 => CTR => I5: 4,8
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 # I3: 7 => CTR => I3: 3,9
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # I6: 7 => CTR => I6: 4,8
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 # A6: 5,8 => CTR => A6: 2,3,4,6
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 # H5: 2 => CTR => H5: 3,9
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 # C3: 2,9 => CTR => C3: 3,6
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 # C8: 3 => CTR => C8: 2,9
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 # A2: 6 => CTR => A2: 2,9
* PRF # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 + A2: 2,9 # F6: 7 => SOL
* STA # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 + I6: 4,8 + A6: 2,3,4,6 + H3: 2,5 + H5: 3,9 + C3: 3,6 + C8: 2,9 + A2: 2,9 + F6: 7
* CNT  16 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=202

Solution

position: 859314726247956381136278459491823675725461938683597214568739142312645897974182563 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 => UNS
* INC # E9: 1,7 => UNS
* INC # G9: 1,7 => UNS
* INC # I9: 1,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 => UNS
* INC # E9: 1,7 => UNS
* INC # G9: 1,7 => UNS
* INC # I9: 1,7 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 => UNS
* INC # E9: 1,7 => UNS
* INC # G9: 1,7 => UNS
* INC # I9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 # D9: 1,7 => UNS
* DIS # E8: 1,7 # E9: 1,7 => CTR => E9: 8
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # G9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # I9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # G9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # I9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D7: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # E1: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # E1: 2,4 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # G9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # I9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D7: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # D9: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # E1: 1,7 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 # E1: 2,4 => UNS
* INC # E8: 1,7 + E9: 8 => UNS
* INC # I8: 1,7 # B5: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 # D5: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 # A6: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 # B6: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 # D6: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 # F6: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 # D9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 # E9: 1,7 => UNS
* DIS # I8: 1,7 # G9: 1,7 => CTR => G9: 3,5,6,9
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # I9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # D9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # E9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # I9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # G9: 3,9 => UNS
* DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 5,6,7
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # I9: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # C8: 3,9 => UNS
* DIS # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,5,7
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 2 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # G9: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # C8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 2 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # G7: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # B5: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # D5: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # A6: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # B6: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # D6: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # F6: 4,8 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # D9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # E9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # G9: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # C8: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 3,9 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # H5: 2 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # G7: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 # I9: 1,7 => UNS
* INC # I8: 1,7 + G9: 3,5,6,9 + H9: 5,6,7 + H3: 2,5,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 # A6: 5,8 => UNS
* INC # D9: 1,7 # A6: 2,3,4,6 => UNS
* INC # D9: 1,7 # C5: 5,8 => UNS
* INC # D9: 1,7 # C6: 5,8 => UNS
* INC # D9: 1,7 # E8: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 # I8: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 # A8: 3,9 => UNS
* INC # D9: 1,7 # C8: 3,9 => UNS
* INC # D9: 1,7 # A2: 3,9 => UNS
* INC # D9: 1,7 # A2: 2,4,6 => UNS
* INC # D9: 1,7 # D7: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 # E8: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 # I8: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 # I8: 3,4,9 => UNS
* INC # D9: 1,7 # D7: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 # D7: 4,9 => UNS
* INC # D9: 1,7 # G1: 1,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 # G1: 2,9 => UNS
* DIS # D9: 1,7 # H8: 4,7 => CTR => H8: 3,9
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 # I8: 4,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 # I8: 4,7 => UNS
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 # I8: 1 => CTR => I8: 4,7
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # D7: 4,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # F7: 4,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # H4: 4,7 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # H4: 2,6 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # I3: 3,9 => UNS
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 # I5: 3,9 => CTR => I5: 4,8
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 # I3: 3,9 => UNS
* DIS # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 # I3: 7 => CTR => I3: 3,9
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # G2: 3,9 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # H3: 3,9 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # C3: 3,9 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # C3: 2,6,8 => UNS
* INC # D9: 1,7 + H8: 3,9 + I8: 4,7 + I5: 4,8 + I3: 3,9 # I6: 4,8 => UNS
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* CNT 138 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED