Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0037-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=37

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=37

position: 2...9...5..42........3.71...1......6..28635..3......2...94.8........67..5...3...1 initial

Autosolve

position: 2..69...5..42........3.71.2.1......6..286351.3......2...94.8..3.....67..5...3...1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:56.272513

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F6: 1,4 # A2: 1,8 => CTR => A2: 6,7,9
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 4,8
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 # H8: 8,9 => CTR => H8: 5
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 + H8: 5 => CTR => F6: 5,9
* DIS F6: 5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 5,8
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 # F4: 2 => CTR => F4: 5,9
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 # B2: 7,8 => CTR => B2: 3,5
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # H2: 7,8 => CTR => H2: 3,6,9
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 # G2: 3,8 => CTR => G2: 6,9
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 # G4: 3,8 => CTR => G4: 4,9
* PRF F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 => SOL
* STA F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9
* CNT  11 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

2...9...5..42........3.71...1......6..28635..3......2...94.8........67..5...3...1 initial
2..69...5..42........3.71.2.1......6..286351.3......2...94.8..3.....67..5...3...1 autosolve
281694375734251968695387142918725436472863519356149827169478253823516794547932681 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (8)
C1: 1,3
F1: 1,4
F2: 1,5
C8: 1,3
D9: 7,9
F9: 2,9
G7: 2,6
H7: 5,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,A2: 1.. / C1 = 1  =>  8 pairs (_) / A2 = 1  =>  0 pairs (X)
C1,F1: 1.. / C1 = 1  =>  8 pairs (_) / F1 = 1  =>  0 pairs (X)
A7,E7: 1.. / A7 = 1  => 11 pairs (_) / E7 = 1  => 19 pairs (_)
C1,C8: 1.. / C1 = 1  =>  8 pairs (_) / C8 = 1  =>  0 pairs (X)
D6,D8: 1.. / D6 = 1  => 10 pairs (_) / D8 = 1  => 15 pairs (_)
E4,F4: 2.. / E4 = 2  => 15 pairs (_) / F4 = 2  => 16 pairs (_)
G7,G9: 2.. / G7 = 2  =>  8 pairs (_) / G9 = 2  => 19 pairs (_)
B8,E8: 2.. / B8 = 2  => 17 pairs (_) / E8 = 2  => 17 pairs (_)
F4,F9: 2.. / F4 = 2  => 16 pairs (_) / F9 = 2  => 15 pairs (_)
G4,H4: 3.. / G4 = 3  =>  9 pairs (_) / H4 = 3  =>  9 pairs (_)
B8,C8: 3.. / B8 = 3  =>  0 pairs (X) / C8 = 3  =>  8 pairs (_)
C1,C8: 3.. / C1 = 3  =>  0 pairs (X) / C8 = 3  =>  8 pairs (_)
F1,E3: 4.. / F1 = 4  =>  8 pairs (_) / E3 = 4  =>  0 pairs (X)
E3,H3: 4.. / E3 = 4  =>  0 pairs (X) / H3 = 4  =>  8 pairs (_)
H7,H8: 5.. / H7 = 5  =>  7 pairs (_) / H8 = 5  =>  0 pairs (X)
E7,H7: 5.. / E7 = 5  =>  0 pairs (X) / H7 = 5  =>  7 pairs (_)
B6,C6: 6.. / B6 = 6  => 10 pairs (_) / C6 = 6  => 10 pairs (_)
E7,D9: 7.. / E7 = 7  => 15 pairs (_) / D9 = 7  => 16 pairs (_)
B1,H1: 7.. / B1 = 7  => 13 pairs (_) / H1 = 7  => 10 pairs (_)
E2,E3: 8.. / E2 = 8  => 10 pairs (_) / E3 = 8  => 10 pairs (_)
* DURATION: 0:00:25.376024  START: 18:26:29.518166  END: 18:26:54.894190 2017-04-30
* CP COUNT: (20)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:55.969877  START: 18:27:16.347829  END: 18:28:12.317706 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0037-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F6: 1,4 # A2: 1,8 => CTR => A2: 6,7,9
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 4,8
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 # H8: 8,9 => CTR => H8: 5
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 + H8: 5 => CTR => F6: 5,9
* DIS F6: 5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 5,8
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 # F4: 2 => CTR => F4: 5,9
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 # B2: 7,8 => CTR => B2: 3,5
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # H2: 7,8 => CTR => H2: 3,6,9
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 # G2: 3,8 => CTR => G2: 6,9
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 # G4: 3,8 => CTR => G4: 4,9
* PRF F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 => SOL
* STA F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9
* CNT  11 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=37

Solution

position: 281694375734251968695387142918725436472863519356149827169478253823516794547932681 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F6: 1,4 => UNS
* INC # F6: 5,9 => UNS
* INC # E2: 1,5 => UNS
* INC # E2: 8 => UNS
* INC # F6: 1,5 => UNS
* INC # F6: 4,9 => UNS
* INC # D4: 7,9 => UNS
* INC # D6: 7,9 => UNS
* INC # G9: 2,9 => UNS
* INC # G9: 4,6,8 => UNS
* INC # F4: 2,9 => UNS
* INC # F4: 4,5 => UNS
* INC # G9: 2,6 => UNS
* INC # G9: 4,8,9 => UNS
* INC # B7: 2,6 => UNS
* INC # B7: 7 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F6: 1,4 => UNS
* INC # F6: 5,9 => UNS
* INC # E2: 1,5 => UNS
* INC # E2: 8 => UNS
* INC # F6: 1,5 => UNS
* INC # F6: 4,9 => UNS
* INC # D4: 7,9 => UNS
* INC # D6: 7,9 => UNS
* INC # G9: 2,9 => UNS
* INC # G9: 4,6,8 => UNS
* INC # F4: 2,9 => UNS
* INC # F4: 4,5 => UNS
* INC # G9: 2,6 => UNS
* INC # G9: 4,8,9 => UNS
* INC # B7: 2,6 => UNS
* INC # B7: 7 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F6: 1,4 => UNS
* INC # F6: 5,9 => UNS
* INC # E2: 1,5 => UNS
* INC # E2: 8 => UNS
* INC # F6: 1,5 => UNS
* INC # F6: 4,9 => UNS
* INC # D4: 7,9 => UNS
* INC # D6: 7,9 => UNS
* INC # G9: 2,9 => UNS
* INC # G9: 4,6,8 => UNS
* INC # F4: 2,9 => UNS
* INC # F4: 4,5 => UNS
* INC # G9: 2,6 => UNS
* INC # G9: 4,8,9 => UNS
* INC # B7: 2,6 => UNS
* INC # B7: 7 => UNS
* DIS # F6: 1,4 # A2: 1,8 => CTR => A2: 6,7,9
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 # G9: 2,6 => CTR => G9: 4,8
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 # H8: 8,9 => CTR => H8: 5
* DIS # F6: 1,4 + A2: 6,7,9 + G9: 4,8 + H8: 5 => CTR => F6: 5,9
* INC F6: 5,9 # E3: 5,8 => UNS
* DIS F6: 5,9 # E3: 4 => CTR => E3: 5,8
* INC F6: 5,9 + E3: 5,8 # B2: 5,8 => UNS
* INC F6: 5,9 + E3: 5,8 # B2: 3,7 => UNS
* INC F6: 5,9 + E3: 5,8 # F4: 5,9 => UNS
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 # F4: 2 => CTR => F4: 5,9
* INC F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 # B1: 7,8 => UNS
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 # B2: 7,8 => CTR => B2: 3,5
* INC F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # B1: 7,8 => UNS
* INC F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # B1: 3 => UNS
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 # H2: 7,8 => CTR => H2: 3,6,9
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 # G2: 3,8 => CTR => G2: 6,9
* DIS F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 # G4: 3,8 => CTR => G4: 4,9
* PRF F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9 => SOL
* STA F6: 5,9 + E3: 5,8 + F4: 5,9 + B2: 3,5 + H2: 3,6,9 + G2: 6,9 + G4: 4,9
* CNT  34 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED