Analysis of xx-TungstonRod-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ........7.2.4...6.1.....5...9...2.4....8..6..6..9.......5..3....3..8..2.7....4..1 initial

Autosolve

position: ........7.2.4...6.1.....5...9...2.4....8..6..6..9.......5..3....3..8..2.7....4..1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:02.625810

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 4,9 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6,8
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 # I8: 4,9 => CTR => I8: 5,6
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 1,7
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F8: 1,7 => CTR => F8: 5,6,9
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 # D4: 1,7 => CTR => D4: 3,5,6
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,9
* DIS # C8: 4,9 # B3: 6,8 => CTR => B3: 4,7
* DIS # C8: 4,9 + B3: 4,7 # C9: 2 => CTR => C9: 6,8
* DIS # C8: 4,9 + B3: 4,7 + C9: 6,8 # E9: 2,5 => CTR => E9: 9
* DIS # C8: 4,9 + B3: 4,7 + C9: 6,8 + E9: 9 => CTR => C8: 1,6
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6,8
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 # I8: 4,9 => CTR => I8: 5,6
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 1,7
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F8: 1,7 => CTR => F8: 5,6,9
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 # D4: 1,7 => CTR => D4: 3,5,6
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,9
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 # D8: 1,6 => CTR => D8: 5,7
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 # F8: 5,7 => CTR => F8: 1,6
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4,5
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 # I6: 3,8 => CTR => I6: 2
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 # A4: 3,8 => CTR => A4: 5
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 # I2: 9 => CTR => I2: 3,8
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 # B3: 7 => CTR => B3: 6,8
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 + B3: 6,8 # F1: 1,6 => CTR => F1: 8,9
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 + B3: 6,8 + F1: 8,9 # G7: 4,9 => CTR => G7: 7,8
* PRF C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 + B3: 6,8 + F1: 8,9 + G7: 7,8 # A1: 3,8 => SOL
* STA C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 + B3: 6,8 + F1: 8,9 + G7: 7,8 + A1: 3,8
* CNT  26 HDP CHAINS / 320 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

........7.2.4...6.1.....5...9...2.4....8..6..6..9.......5..3....3..8..2.7....4..1 initial
........7.2.4...6.1.....5...9...2.4....8..6..6..9.......5..3....3..8..2.7....4..1 autosolve
854369217327451968169278534598612743412837659673945182245193876931786425786524391 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
G1: 2,4
I3: 2,4
A8: 4,9
B9: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,G2: 1.. / H1 = 1  =>  4 pairs (_) / G2 = 1  =>  5 pairs (_)
B7,C8: 1.. / B7 = 1  =>  4 pairs (_) / C8 = 1  =>  4 pairs (_)
G1,I3: 2.. / G1 = 2  =>  2 pairs (_) / I3 = 2  =>  6 pairs (_)
A7,C9: 2.. / A7 = 2  =>  4 pairs (_) / C9 = 2  =>  5 pairs (_)
A5,A7: 2.. / A5 = 2  =>  5 pairs (_) / A7 = 2  =>  4 pairs (_)
G1,G6: 2.. / G1 = 2  =>  2 pairs (_) / G6 = 2  =>  6 pairs (_)
G9,H9: 3.. / G9 = 3  =>  4 pairs (_) / H9 = 3  =>  5 pairs (_)
G1,I3: 4.. / G1 = 4  =>  6 pairs (_) / I3 = 4  =>  2 pairs (_)
E5,E6: 4.. / E5 = 4  =>  4 pairs (_) / E6 = 4  =>  4 pairs (_)
I8,H9: 5.. / I8 = 5  =>  3 pairs (_) / H9 = 5  =>  5 pairs (_)
D4,E4: 6.. / D4 = 6  =>  5 pairs (_) / E4 = 6  =>  4 pairs (_)
I7,I8: 6.. / I7 = 6  =>  4 pairs (_) / I8 = 6  =>  5 pairs (_)
H5,I5: 9.. / H5 = 9  =>  6 pairs (_) / I5 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.106149  START: 22:58:18.076231  END: 22:58:30.182380 2017-04-30
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:01.785255  START: 22:58:42.240736  END: 23:03:44.025991 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-TungstonRod-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A7: 4,9 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6,8
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 # I8: 4,9 => CTR => I8: 5,6
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 1,7
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F8: 1,7 => CTR => F8: 5,6,9
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 # D4: 1,7 => CTR => D4: 3,5,6
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,9
* DIS # C8: 4,9 # B3: 6,8 => CTR => B3: 4,7
* DIS # C8: 4,9 + B3: 4,7 # C9: 2 => CTR => C9: 6,8
* DIS # C8: 4,9 + B3: 4,7 + C9: 6,8 # E9: 2,5 => CTR => E9: 9
* DIS # C8: 4,9 + B3: 4,7 + C9: 6,8 + E9: 9 => CTR => C8: 1,6
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6,8
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 # I8: 4,9 => CTR => I8: 5,6
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 1,7
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F8: 1,7 => CTR => F8: 5,6,9
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 # D4: 1,7 => CTR => D4: 3,5,6
* DIS C8: 1,6 # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,9
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 # D8: 1,6 => CTR => D8: 5,7
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 # F8: 5,7 => CTR => F8: 1,6
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 # B1: 6,8 => CTR => B1: 4,5
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 # I6: 3,8 => CTR => I6: 2
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 # A4: 3,8 => CTR => A4: 5
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 # I2: 9 => CTR => I2: 3,8
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 # B3: 7 => CTR => B3: 6,8
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 + B3: 6,8 # F1: 1,6 => CTR => F1: 8,9
* DIS C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 + B3: 6,8 + F1: 8,9 # G7: 4,9 => CTR => G7: 7,8
* PRF C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 + B3: 6,8 + F1: 8,9 + G7: 7,8 # A1: 3,8 => SOL
* STA C8: 1,6 # G8: 4,9 + D8: 5,7 + F8: 1,6 + B1: 4,5 + I6: 2 + A4: 5 + I2: 3,8 + B3: 6,8 + F1: 8,9 + G7: 7,8 + A1: 3,8
* CNT  26 HDP CHAINS / 320 HYP OPENED

Header Info

TungstonRod,coloin 9.7 3BB r56c6 r2c5 r8c4

Solution

position: 854369217327451968169278534598612743412837659673945182245193876931786425786524391 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # C8: 4,9 => UNS
* INC # G8: 4,9 => UNS
* INC # I8: 4,9 => UNS
* INC # A1: 4,9 => UNS
* INC # A1: 3,5,8 => UNS
* INC # B7: 6,8 => UNS
* INC # C9: 6,8 => UNS
* INC # B1: 6,8 => UNS
* INC # B3: 6,8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # C8: 4,9 => UNS
* INC # G8: 4,9 => UNS
* INC # I8: 4,9 => UNS
* INC # A1: 4,9 => UNS
* INC # A1: 3,5,8 => UNS
* INC # B7: 6,8 => UNS
* INC # C9: 6,8 => UNS
* INC # B1: 6,8 => UNS
* INC # B3: 6,8 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A7: 4,9 => UNS
* INC # C8: 4,9 => UNS
* INC # G8: 4,9 => UNS
* INC # I8: 4,9 => UNS
* INC # A1: 4,9 => UNS
* INC # A1: 3,5,8 => UNS
* INC # B7: 6,8 => UNS
* INC # C9: 6,8 => UNS
* INC # B1: 6,8 => UNS
* INC # B3: 6,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 # G7: 4,9 => UNS
* DIS # A7: 4,9 # I7: 4,9 => CTR => I7: 6,8
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 # G7: 7,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 # G7: 7,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 # G8: 4,9 => UNS
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 # I8: 4,9 => CTR => I8: 5,6
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # G8: 7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # G8: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # G8: 7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # B7: 1,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # B7: 8 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # D8: 1,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # F8: 1,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # B7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # B7: 1 => UNS
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 # D8: 5,6 => CTR => D8: 1,7
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F8: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # E9: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # D1: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # D4: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # C3: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # C3: 3,8,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # D3: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # E3: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F3: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # G7: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # G7: 7,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # G8: 4,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # G8: 7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # B7: 8 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F8: 1,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F8: 5,7,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # B7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # B7: 1 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # D7: 1,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # E7: 1,7 => UNS
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 # F8: 1,7 => CTR => F8: 5,6,9
* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 # D4: 1,7 => CTR => D4: 3,5,6
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # D7: 1,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # D7: 1,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # D7: 2 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # D7: 1,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # E7: 1,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # F8: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # E9: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # D1: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # D4: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # B7: 6,8 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # B7: 1 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # F8: 5,6 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # F8: 9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # C3: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # C3: 3,8,9 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # D3: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # E3: 6,7 => UNS
* INC # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # F3: 6,7 => UNS
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* DIS # A7: 4,9 + I7: 6,8 + I8: 5,6 + D8: 1,7 + F8: 5,6,9 + D4: 3,5,6 # G7: 7,8 => CTR => G7: 4,9
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