# Original Sudoku

level: deep

position: 98.76.5..7..5...9...5...6..4.....3....827..5.........2.1...2.....798..6.......... initial

# Autosolve

position: 98.76.5..7..5...9...5...6..4.....3....827..5.........2.1...2.....798..6......7... autosolve

# Pair Reduction Variants

## Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:10.670537

The following important HDP chains were detected:

```* DIS # D6: 1,8 # E2: 3,4 => CTR => E2: 1,2
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,2,9
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,8,9
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 1,2,7,8
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,7,8
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 # B3: 2 => CTR => B3: 3,4
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # E6: 5,9 => CTR => E6: 3,4
* DIS # I4: 1,8 # A6: 1,3 => CTR => A6: 5,6
* DIS # D3: 3,4 # E2: 3,4 => CTR => E2: 1,2
* DIS # D3: 3,4 + E2: 1,2 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,2,9
* DIS # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,8,9
* DIS # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 1,2,7,8
* DIS # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,7,8
* DIS # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 # B3: 2 => CTR => B3: 3,4
* CNT  14 HDP CHAINS / 245 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

## Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000018

List of important HDP chains detected for C1,H1: 2..:

```* DIS # C1: 2 # F3: 1,3 => CTR => F3: 4,8,9
* DIS # C1: 2 + F3: 4,8,9 # I3: 1,3 => CTR => I3: 4,7,8
* DIS # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,2,9
* PRF # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 + E3: 1,2,9 # H3: 3,4 => SOL
* STA # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 + E3: 1,2,9 + H3: 3,4
* CNT   4 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

# Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

## Positions

 98.76.5..7..5...9...5...6..4.....3....827..5.........2.1...2.....798..6.......... initial 98.76.5..7..5...9...5...6..4.....3....827..5.........2.1...2.....798..6......7... autosolve

level: deep

## Pairing Analysis

```--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E2,E3: 2.. / E2 = 2  =>  1 pairs (_) / E3 = 2  =>  3 pairs (_)
B4,C4: 2.. / B4 = 2  =>  3 pairs (_) / C4 = 2  =>  1 pairs (_)
C1,H1: 2.. / C1 = 2  =>  4 pairs (_) / H1 = 2  =>  1 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  2 pairs (_) / C2 = 6  =>  1 pairs (_)
I4,I5: 6.. / I4 = 6  =>  1 pairs (_) / I5 = 6  =>  3 pairs (_)
D7,D9: 6.. / D7 = 6  =>  1 pairs (_) / D9 = 6  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  3 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
B4,B6: 7.. / B4 = 7  =>  4 pairs (_) / B6 = 7  =>  1 pairs (_)
G6,G7: 7.. / G6 = 7  =>  4 pairs (_) / G7 = 7  =>  1 pairs (_)
A7,A9: 8.. / A7 = 8  =>  1 pairs (_) / A9 = 8  =>  1 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  2 pairs (_) / F3 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.441795  START: 14:35:13.603968  END: 14:35:22.045763 2020-11-13
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G6,G7: 7.. / G6 = 7 ==>  4 pairs (_) / G7 = 7 ==>  1 pairs (_)
B4,B6: 7.. / B4 = 7 ==>  4 pairs (_) / B6 = 7 ==>  1 pairs (_)
C1,H1: 2.. / C1 = 2 ==>  0 pairs (*) / H1 = 2  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:00:39.786098  START: 14:37:39.409606  END: 14:38:19.195704 2020-11-13
* REASONING C1,H1: 2..
* DIS # C1: 2 # F3: 1,3 => CTR => F3: 4,8,9
* DIS # C1: 2 + F3: 4,8,9 # I3: 1,3 => CTR => I3: 4,7,8
* DIS # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,2,9
* PRF # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 + E3: 1,2,9 # H3: 3,4 => SOL
* STA # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 + E3: 1,2,9 + H3: 3,4
* CNT   4 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
* DCP COUNT: (3)
* SOLUTION FOUND
```

```2321745;2019_03_16;PAQ;23;11.40;1.20;1.20
```

# Appendix: Full HDP Chains

## A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 => UNS
* INC # F6: 1,8 => UNS
* INC # H4: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 3,4 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED
```

## A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 => UNS
* INC # F6: 1,8 => UNS
* INC # H4: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 3,4 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED
```

## A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

```* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 => UNS
* INC # F6: 1,8 => UNS
* INC # H4: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # D3: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 # D3: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # E6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,8 # F6: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,8 # B4: 5,9 => UNS
* INC # F4: 1,8 # B4: 2,6 => UNS
* INC # F4: 1,8 # F2: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 # F3: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 # F5: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # E6: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # F6: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # D3: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # D7: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # D9: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # I5: 6,9 => UNS
* INC # F4: 1,8 # I5: 1,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 # B4: 6,9 => UNS
* INC # F4: 1,8 # C4: 6,9 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 # F1: 3,4 => UNS
* DIS # D6: 1,8 # E2: 3,4 => CTR => E2: 1,2
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 # F2: 3,4 => UNS
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,2,9
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 # F3: 3,4 => CTR => F3: 1,8,9
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 # B3: 3,4 => UNS
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 1,2,7,8
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,7,8
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 # B3: 3,4 => UNS
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 # B3: 2 => CTR => B3: 3,4
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D7: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D9: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # F1: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # F2: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D7: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D9: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # H4: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # I4: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # F4: 5,9 => UNS
* DIS # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # E6: 5,9 => CTR => E6: 3,4
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F6: 5,9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B4: 2,6,7 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F6: 5,9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B4: 2,6,7 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # G6: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # H6: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # C1: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # C2: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # H3: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B2: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B8: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B9: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # E3: 9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # C2: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F1: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F2: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # D7: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # D9: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # H4: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # I4: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F6: 5,9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # B4: 2,6,7 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # G6: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # H6: 1,8 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F5: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # F6: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # E7: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 # E9: 3,4 => UNS
* INC # D6: 1,8 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 + E6: 3,4 => UNS
* INC # F6: 1,8 # A6: 1,3 => UNS
* INC # F6: 1,8 # C6: 1,3 => UNS
* INC # F6: 1,8 # A3: 1,3 => UNS
* INC # F6: 1,8 # A3: 2 => UNS
* INC # F6: 1,8 # B6: 3,9 => UNS
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* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 # B3: 3,4 => UNS
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* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D9: 3,4 => UNS
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* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D6: 3,4 => UNS
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* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # H4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # I4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # C1: 1,2 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # C2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # H3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # B2: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # B8: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # B9: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # E3: 9 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # C2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # G2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # F1: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # F2: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D7: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D9: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D6: 1,8 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # D6: 3,4 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # H4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 # I4: 1,8 => UNS
* INC # D3: 3,4 + E2: 1,2 + E3: 1,2,9 + F3: 1,8,9 + H3: 1,2,7,8 + I3: 1,7,8 + B3: 3,4 => UNS
* CNT 245 HDP CHAINS / 245 HYP OPENED
```

## A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G6,G7: 7..:

```* INC # G6: 7 # D6: 1,8 => UNS
* INC # G6: 7 # F6: 1,8 => UNS
* INC # G6: 7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # G6: 7 # D3: 3,4 => UNS
* INC # G6: 7 # F4: 5,9 => UNS
* INC # G6: 7 # F4: 6 => UNS
* INC # G6: 7 # H6: 1,8 => UNS
* INC # G6: 7 # H6: 4 => UNS
* INC # G6: 7 # I5: 6,9 => UNS
* INC # G6: 7 # I5: 1,4 => UNS
* INC # G6: 7 # F4: 6,9 => UNS
* INC # G6: 7 # F4: 5 => UNS
* INC # G6: 7 => UNS
* INC # G7: 7 # F4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 7 # D6: 1,8 => UNS
* INC # G7: 7 # F6: 1,8 => UNS
* INC # G7: 7 # H4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 7 # I4: 1,8 => UNS
* INC # G7: 7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # G7: 7 # D3: 3,4 => UNS
* INC # G7: 7 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for B4,B6: 7..:

```* INC # B4: 7 # D6: 1,8 => UNS
* INC # B4: 7 # F6: 1,8 => UNS
* INC # B4: 7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # B4: 7 # D3: 3,4 => UNS
* INC # B4: 7 # F4: 5,9 => UNS
* INC # B4: 7 # F4: 6 => UNS
* INC # B4: 7 # G6: 1,8 => UNS
* INC # B4: 7 # H6: 1,8 => UNS
* INC # B4: 7 # H3: 1,8 => UNS
* INC # B4: 7 # H9: 1,8 => UNS
* INC # B4: 7 # I5: 6,9 => UNS
* INC # B4: 7 # I5: 1,4 => UNS
* INC # B4: 7 # F4: 6,9 => UNS
* INC # B4: 7 # F4: 5 => UNS
* INC # B4: 7 => UNS
* INC # B6: 7 # F4: 1,8 => UNS
* INC # B6: 7 # D6: 1,8 => UNS
* INC # B6: 7 # F6: 1,8 => UNS
* INC # B6: 7 # H4: 1,8 => UNS
* INC # B6: 7 # I4: 1,8 => UNS
* INC # B6: 7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # B6: 7 # D3: 3,4 => UNS
* INC # B6: 7 => UNS
* CNT  23 HDP CHAINS /  23 HYP OPENED
```

Full list of HDP chains traversed for C1,H1: 2..:

```* INC # C1: 2 # C2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 # C2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2 # D3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 # E3: 1,3 => UNS
* DIS # C1: 2 # F3: 1,3 => CTR => F3: 4,8,9
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 # H3: 1,3 => UNS
* DIS # C1: 2 + F3: 4,8,9 # I3: 1,3 => CTR => I3: 4,7,8
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # A5: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # A5: 6 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # C2: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # C2: 4,6 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # D3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # E3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # H3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # A5: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # A5: 6 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # B2: 3,4 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # C2: 3,4 => UNS
* INC # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # D3: 3,4 => UNS
* DIS # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 # E3: 3,4 => CTR => E3: 1,2,9
* PRF # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 + E3: 1,2,9 # H3: 3,4 => SOL
* STA # C1: 2 + F3: 4,8,9 + I3: 4,7,8 + E3: 1,2,9 + H3: 3,4
* CNT  21 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED
```