Analysis of xx-ph-02210336-2018_12_06-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..5..8....5.6....49...3.8..7.........847.9...5.8..4......2...1.......6. initial

Autosolve

position: 98.7..6..7..5..8....5.68...49...3.8..7..8......847.9...5.8..4..8...2...1.......68 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:40.912412

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F5: 1,5 # I4: 2,6 => CTR => I4: 5,7
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 # C4: 1 => CTR => C4: 2,6
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 # G4: 7 => CTR => G4: 1,5
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 # G5: 1,5 => CTR => G5: 2,3
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 # H5: 1,5 => CTR => H5: 2,3,4
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # C8: 3,6 => CTR => C8: 4,7,9
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 # B8: 4 => CTR => B8: 3,6
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,5,9
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 # E7: 9 => CTR => E7: 1,3
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,7
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 2,7,9
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + A3: 1,3 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + A3: 1,3 + A6: 3 => CTR => F5: 2,6,9
* DIS F5: 2,6,9 # G4: 1,5 # C5: 2,6 => CTR => C5: 1,3
* DIS F5: 2,6,9 # E9: 1,5 # F6: 1,2 => CTR => F6: 5,6
* DIS F5: 2,6,9 # G4: 1,5 # C5: 2,6 => CTR => C5: 1,3
* DIS F5: 2,6,9 # E9: 1,5 # F6: 1,2 => CTR => F6: 5,6
* STA F5: 2,6,9
* CNT  18 HDP CHAINS / 334 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7..6..7..5..8....5.68...49...3.8..7..8......847.9...5.8..4..8...2...1.......68 deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000033

List of important HDP chains detected for E4,E9: 5..:

* PRF # E9: 5 # E2: 3,4 => SOL
* STA # E9: 5 + E2: 3,4
* CNT   1 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7..6..7..5..8....5.6....49...3.8..7.........847.9...5.8..4......2...1.......6. initial
98.7..6..7..5..8....5.68...49...3.8..7..8......847.9...5.8..4..8...2...1.......68 autosolve
98.7..6..7..5..8....5.68...49...3.8..7..8......847.9...5.8..4..8...2...1.......68 deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E4: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H5,I5: 4.. / H5 = 4  =>  1 pairs (_) / I5 = 4  =>  1 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  1 pairs (_) / I1 = 5  =>  1 pairs (_)
A5,A6: 5.. / A5 = 5  =>  1 pairs (_) / A6 = 5  =>  1 pairs (_)
E4,E9: 5.. / E4 = 5  =>  0 pairs (_) / E9 = 5  =>  7 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  2 pairs (_) / C2 = 6  =>  2 pairs (_)
G4,I4: 7.. / G4 = 7  =>  2 pairs (_) / I4 = 7  =>  1 pairs (_)
D5,F5: 9.. / D5 = 9  =>  3 pairs (_) / F5 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.784173  START: 11:51:41.829142  END: 11:51:46.613315 2020-10-07
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
E4,E9: 5.. / E4 = 5  =>  0 pairs (X) / E9 = 5 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:00:08.039332  START: 11:54:35.420352  END: 11:54:43.459684 2020-10-07
* REASONING E4,E9: 5..
* PRF # E9: 5 # E2: 3,4 => SOL
* STA # E9: 5 + E2: 3,4
* CNT   1 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED
* DCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

2210336;2018_12_06;PAQ;24;11.50;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 1,5 => UNS
* INC # F6: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,5 => UNS
* INC # G4: 2,7 => UNS
* INC # E9: 1,5 => UNS
* INC # E9: 3,4,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 1,5 => UNS
* INC # F6: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,5 => UNS
* INC # G4: 2,7 => UNS
* INC # E9: 1,5 => UNS
* INC # E9: 3,4,9 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 1,5 => UNS
* INC # F6: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,5 => UNS
* INC # G4: 2,7 => UNS
* INC # E9: 1,5 => UNS
* INC # E9: 3,4,9 => UNS
* INC # F5: 1,5 # C4: 2,6 => UNS
* DIS # F5: 1,5 # I4: 2,6 => CTR => I4: 5,7
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 # C4: 2,6 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 # C4: 1 => CTR => C4: 2,6
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 # G4: 1,5 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 # G4: 7 => CTR => G4: 1,5
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 # E9: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 # E9: 3,4,9 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 # E9: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 # E9: 3,4,9 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 # A5: 1,5 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 # G5: 1,5 => CTR => G5: 2,3
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 # H5: 1,5 => CTR => H5: 2,3,4
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # A5: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # F9: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # F9: 4,7,9 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # A5: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # A5: 2,3,6 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # F9: 1,5 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # F9: 4,7,9 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # A6: 2,6 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # B6: 2,6 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # I6: 2,6 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # B8: 3,6 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 # C8: 3,6 => CTR => C8: 4,7,9
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 # B8: 3,6 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 # B8: 4 => CTR => B8: 3,6
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 # E7: 1,3 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,5,9
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 # E7: 1,3 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 # E7: 9 => CTR => E7: 1,3
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 # E1: 1,3 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 # E2: 1,3 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 # A3: 1,3 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,7
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 2,7,9
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 # A3: 1,3 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 # A3: 2 => CTR => A3: 1,3
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + A3: 1,3 # E1: 1,3 => UNS
* INC # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + A3: 1,3 # E2: 1,3 => UNS
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + A3: 1,3 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3
* DIS # F5: 1,5 + I4: 5,7 + C4: 2,6 + G4: 1,5 + G5: 2,3 + H5: 2,3,4 + C8: 4,7,9 + B8: 3,6 + E9: 4,5,9 + E7: 1,3 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + A3: 1,3 + A6: 3 => CTR => F5: 2,6,9
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 2,7 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # E9: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # E9: 3,4,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # D5: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # F5: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # C4: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # I4: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # G4: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # G4: 2,7 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # E9: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # E9: 3,4,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # A6: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # H6: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # F9: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # F9: 4,7,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # D5: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # F5: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # C4: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # I4: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # G4: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # G4: 2,7 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # E9: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # E9: 3,4,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # A6: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # H6: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # F9: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 # F9: 4,7,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 1,5 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # D4: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # D5: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # F5: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # A6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # B6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # I6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # E7: 3,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # D8: 3,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # E9: 3,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # C9: 3,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # C9: 1,2,4,7 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # D3: 3,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 # D3: 2 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # F6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 # A5: 2,6 => UNS
* DIS F5: 2,6,9 # G4: 1,5 # C5: 2,6 => CTR => C5: 1,3
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # A6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # B6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # C2: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # C7: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # A5: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # A6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # B6: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # C2: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # C7: 2,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # G4: 1,5 + C5: 1,3 # D5: 2,6 => UNS
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* INC F5: 2,6,9 # E9: 1,5 + F6: 5,6 # F9: 4,7,9 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # E9: 1,5 + F6: 5,6 => UNS
* INC F5: 2,6,9 # E9: 3,4,9 => UNS
* STA F5: 2,6,9
* CNT 334 HDP CHAINS / 334 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for E4,E9: 5..:

* PRF # E9: 5 # E2: 3,4 => SOL
* STA # E9: 5 + E2: 3,4
* CNT   1 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED