Analysis of xx-ph-02210322-2018_12_06-base.sdk
Original Sudoku
level: deep
position: 98.7..6..5..8..7....7.6....45..3......86..5.........2..7.4..8....9.....1.....8.6. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5..8..7....7.6....45..3......86..5......8..2..7.4..8..8.9.....1.....8.6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:54.055474
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H4: 1,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,4,5 * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # D9: 3,5 => CTR => D9: 1,9 * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 # H8: 3,5 => CTR => H8: 4,7 * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # G3: 2,3,4 => CTR => G3: 1,9 * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 # I5: 3,4 => CTR => I5: 7 * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 + I5: 7 # D3: 3,5 => CTR => D3: 1,9 * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 + I5: 7 + D3: 1,9 => CTR => H4: 7,8 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 7 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,4,5 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 # F6: 1,9 => CTR => F6: 4,5 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # D9: 3,5 => CTR => D9: 1,9 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 + D9: 1,9 # E9: 1,9 => CTR => E9: 2,5,7 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 7 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,4,5 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 # F6: 1,9 => CTR => F6: 4,5 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # D9: 3,5 => CTR => D9: 1,9 * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 + D9: 1,9 # E9: 1,9 => CTR => E9: 2,5,7 * DIS H4: 7,8 # I4: 7,8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,4,5 * STA H4: 7,8 * CNT 18 HDP CHAINS / 456 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Pair Reduction Position
position: 98.7..6..5..8..7....7.6....45..3......86..5......8..2..7.4..8..8.9.....1.....8.6. deep_pair_reduction
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000045
List of important HDP chains detected for B8,F8: 6..:
* PRF # B8: 6 # C7: 1,2 => SOL * STA # B8: 6 + C7: 1,2 * CNT 1 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| 98.7..6..5..8..7....7.6....45..3......86..5.........2..7.4..8....9.....1.....8.6. | initial |
| 98.7..6..5..8..7....7.6....45..3......86..5......8..2..7.4..8..8.9.....1.....8.6. | autosolve |
| 98.7..6..5..8..7....7.6....45..3......86..5......8..2..7.4..8..8.9.....1.....8.6. | deep_pair_reduction |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 1,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D6,F6: 5.. / D6 = 5 => 2 pairs (_) / F6 = 5 => 2 pairs (_) C7,C9: 5.. / C7 = 5 => 4 pairs (_) / C9 = 5 => 1 pairs (_) B2,C2: 6.. / B2 = 6 => 1 pairs (_) / C2 = 6 => 3 pairs (_) I4,I6: 6.. / I4 = 6 => 2 pairs (_) / I6 = 6 => 2 pairs (_) F7,F8: 6.. / F7 = 6 => 7 pairs (_) / F8 = 6 => 1 pairs (_) C4,I4: 6.. / C4 = 6 => 2 pairs (_) / I4 = 6 => 2 pairs (_) B8,F8: 6.. / B8 = 6 => 7 pairs (_) / F8 = 6 => 1 pairs (_) A6,A7: 6.. / A6 = 6 => 4 pairs (_) / A7 = 6 => 1 pairs (_) A5,A6: 7.. / A5 = 7 => 3 pairs (_) / A6 = 7 => 1 pairs (_) H8,I9: 7.. / H8 = 7 => 2 pairs (_) / I9 = 7 => 1 pairs (_) E9,I9: 7.. / E9 = 7 => 2 pairs (_) / I9 = 7 => 1 pairs (_) H3,I3: 8.. / H3 = 8 => 2 pairs (_) / I3 = 8 => 1 pairs (_) H4,I4: 8.. / H4 = 8 => 1 pairs (_) / I4 = 8 => 2 pairs (_) H3,H4: 8.. / H3 = 8 => 2 pairs (_) / H4 = 8 => 1 pairs (_) I3,I4: 8.. / I3 = 8 => 1 pairs (_) / I4 = 8 => 2 pairs (_) B5,B6: 9.. / B5 = 9 => 1 pairs (_) / B6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.541920 START: 17:06:18.261137 END: 17:06:28.803057 2020-11-04 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) B8,F8: 6.. / B8 = 6 ==> 0 pairs (*) / F8 = 6 => 0 pairs (X) * DURATION: 0:00:16.089138 START: 17:10:31.129527 END: 17:10:47.218665 2020-11-04 * REASONING B8,F8: 6.. * PRF # B8: 6 # C7: 1,2 => SOL * STA # B8: 6 + C7: 1,2 * CNT 1 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED * DCP COUNT: (1) * SOLUTION FOUND
Header Info
2210322;2018_12_06;PAQ;23;11.40;1.20;1.20
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,9 => UNS * INC # H5: 1,9 => UNS * INC # G6: 1,9 => UNS * INC # D4: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * INC # G3: 1,9 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,9 => UNS * INC # H5: 1,9 => UNS * INC # G6: 1,9 => UNS * INC # D4: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * INC # G3: 1,9 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,9 => UNS * INC # H5: 1,9 => UNS * INC # G6: 1,9 => UNS * INC # D4: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,9 => UNS * INC # G3: 1,9 => UNS * INC # G3: 2,3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 # A5: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 # B5: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 # B6: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 # C1: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 # C2: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 # C7: 1,3 => UNS * DIS # H4: 1,9 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,4,5 * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # A5: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # B5: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # B6: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # C1: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # C2: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # C7: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # G3: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # G3: 2,3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # H2: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # H2: 3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # H5: 3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # I5: 3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # G3: 3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # G8: 3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # G9: 3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # F7: 3,5 => UNS * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 # D9: 3,5 => CTR => D9: 1,9 * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 # F7: 3,5 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 # F7: 1,2,9 => UNS * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 # H8: 3,5 => CTR => H8: 4,7 * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # D3: 3,5 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # D3: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # D3: 3,5 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # D3: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # A5: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # B5: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # B6: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # C1: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # C2: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # C7: 1,3 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # G3: 1,9 => UNS * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 # G3: 2,3,4 => CTR => G3: 1,9 * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 # H2: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 # H2: 3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 # H5: 3,4 => UNS * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 # I5: 3,4 => CTR => I5: 7 * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 + I5: 7 # G8: 3,4 => UNS * INC # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 + I5: 7 # G9: 3,4 => UNS * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 + I5: 7 # D3: 3,5 => CTR => D3: 1,9 * DIS # H4: 1,9 + C9: 2,4,5 + D9: 1,9 + H8: 4,7 + G3: 1,9 + I5: 7 + D3: 1,9 => CTR => H4: 7,8 * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G3: 2,3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # D4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # F4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # G3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # G3: 2,3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # I4: 7,8 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # I4: 6 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # B5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # E5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # F5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # H2: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # H3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # I5: 3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # I6: 3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # G3: 3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # G8: 3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 # G9: 3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # H5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 # D4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 # F4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 # I4: 7,8 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 # I4: 6 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 # B6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 # D6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 # F6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # G6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # C2: 2,6 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # C7: 2,6 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # E5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # F5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # D6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # F6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # D3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # D9: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # E5: 2,7 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # F5: 2,7 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # F8: 2,7 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # F8: 3,5,6 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # H5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # G6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # G3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # G3: 2,3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # I4: 7,8 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 # I4: 6 => UNS * INC H4: 7,8 # D4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 # A5: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 # B5: 1,3 => UNS * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 # A6: 1,3 => CTR => A6: 7 * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 # B6: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # 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F2: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # F3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # F7: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # E5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # D6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # F2: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # F3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # F7: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # H5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # G6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # G3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # G3: 2,3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # F7: 3,5 => UNS * DIS H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 # D9: 3,5 => CTR => D9: 1,9 * INC H4: 7,8 # F4: 1,9 + A6: 7 + C9: 2,4,5 + F6: 4,5 + D9: 1,9 # 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I4: 7,8 # C7: 1,3 => UNS * DIS H4: 7,8 # I4: 7,8 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,4,5 * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # A5: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # B5: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # A6: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # B6: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G6: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G6: 4,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # C1: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # C2: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # C7: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # H5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # D4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # F4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G3: 2,3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # A5: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # B5: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # A6: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # B6: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G6: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G6: 4,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # C1: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # C2: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # C7: 1,3 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # H5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # D4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # F4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 # G3: 2,3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 7,8 + C9: 2,4,5 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 # H5: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 # G6: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 # D4: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 # D4: 2 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 # G3: 1,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 # G3: 2,3,4 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 # I6: 6,9 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 # I6: 3,4,7 => UNS * INC H4: 7,8 # I4: 6,9 => UNS * STA H4: 7,8 * CNT 456 HDP CHAINS / 456 HYP OPENED
A4. Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for B8,F8: 6..:
* INC # B8: 6 # B5: 1,2 => UNS * INC # B8: 6 # B5: 3,9 => UNS * INC # B8: 6 # D4: 1,2 => UNS * INC # B8: 6 # D4: 9 => UNS * INC # B8: 6 # C1: 1,2 => UNS * PRF # B8: 6 # C7: 1,2 => SOL * STA # B8: 6 + C7: 1,2 * CNT 6 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED