Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0153-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=153

level: medium

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=153

position: ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... initial

Autosolve

position: ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7
* DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 5,6
* DIS # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7
* CNT   3 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7
* DIS B7: 7 # C9: 9 => CTR => C9: 1,3
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 # H6: 2,6 => CTR => H6: 3,9
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 # C2: 5,6 => CTR => C2: 2,4,8
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 # C3: 5,6 => CTR => C3: 4,8
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,9
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # A2: 5 => CTR => A2: 3,8
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 # I6: 7 => CTR => I6: 1,9
* PRF B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # C5: 2,6 => SOL
* STA B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 + C5: 2,6
* CNT  10 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... initial
...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6... autosolve
765893142324651978918742563837429651196538724542167839473915286659284317281376495 solved

Classification

level: medium

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
H3: 6,8
I4: 1,9
C7: 1,3
H9: 3,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G1,G3: 1.. / G1 = 1  =>  5 pairs (_) / G3 = 1  =>  5 pairs (_)
I4,I6: 1.. / I4 = 1  =>  5 pairs (_) / I6 = 1  => 15 pairs (_)
B2,C2: 2.. / B2 = 2  =>  5 pairs (_) / C2 = 2  => 11 pairs (_)
E4,E6: 2.. / E4 = 2  =>  4 pairs (_) / E6 = 2  =>  7 pairs (_)
G7,H7: 2.. / G7 = 2  =>  5 pairs (_) / H7 = 2  =>  6 pairs (_)
F1,D2: 3.. / F1 = 3  => 23 pairs (_) / D2 = 3  =>  5 pairs (_)
G4,H6: 3.. / G4 = 3  =>  5 pairs (_) / H6 = 3  => 14 pairs (_)
D2,D9: 3.. / D2 = 3  =>  5 pairs (_) / D9 = 3  => 23 pairs (_)
C2,C3: 4.. / C2 = 4  =>  5 pairs (_) / C3 = 4  =>  6 pairs (_)
G8,G9: 4.. / G8 = 4  =>  6 pairs (_) / G9 = 4  =>  4 pairs (_)
F4,F8: 4.. / F4 = 4  =>  5 pairs (_) / F8 = 4  =>  6 pairs (_)
I2,I9: 5.. / I2 = 5  =>  0 pairs (X) / I9 = 5  =>  5 pairs (_)
A8,C8: 6.. / A8 = 6  =>  9 pairs (_) / C8 = 6  => 16 pairs (_)
G5,I6: 7.. / G5 = 7  => 15 pairs (_) / I6 = 7  =>  9 pairs (_)
B7,A8: 7.. / B7 = 7  =>  6 pairs (_) / A8 = 7  =>  0 pairs (X)
A1,A8: 7.. / A1 = 7  =>  6 pairs (_) / A8 = 7  =>  0 pairs (X)
I2,H3: 8.. / I2 = 8  => 12 pairs (_) / H3 = 8  =>  6 pairs (_)
A4,C5: 8.. / A4 = 8  =>  8 pairs (_) / C5 = 8  =>  8 pairs (_)
H7,I8: 8.. / H7 = 8  => 12 pairs (_) / I8 = 8  =>  6 pairs (_)
C3,H3: 8.. / C3 = 8  => 12 pairs (_) / H3 = 8  =>  6 pairs (_)
C5,F5: 8.. / C5 = 8  =>  8 pairs (_) / F5 = 8  =>  8 pairs (_)
A2,A4: 8.. / A2 = 8  =>  8 pairs (_) / A4 = 8  =>  8 pairs (_)
H3,H7: 8.. / H3 = 8  =>  6 pairs (_) / H7 = 8  => 12 pairs (_)
I2,I8: 8.. / I2 = 8  => 12 pairs (_) / I8 = 8  =>  6 pairs (_)
B4,B5: 9.. / B4 = 9  =>  7 pairs (_) / B5 = 9  =>  5 pairs (_)
C8,C9: 9.. / C8 = 9  => 10 pairs (_) / C9 = 9  => 16 pairs (_)
* DURATION: 0:00:28.874243  START: 06:19:38.923966  END: 06:20:07.798209 2017-05-01
* CP COUNT: (26)
* CLUE FOUND

--------------------------------------------------
* PREPARE PR GRAPH
* PAIR REDUCTION ..
* LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (C7,H3,H9,I4)
* ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6...
* PAIR H3: 6,8 ROW 3
C3: 6,8,1,4,5                            # reduction candidate for 6,8
C3: 6,8                                  #  8 pairs
C3: 1,4,5                                #  6 pairs
* PAIR I4: 1,9 BLK 6
I6: 1,9,7                                # reduction candidate for 1,9
I6: 1,9                                  # 15 pairs
I6: 7                                    #  9 pairs
* PAIR I4: 1,9 ROW 4
E4: 1,9,2,4,6,8                          # reduction candidate for 1,9
E4: 1,9                                  # 11 pairs
E4: 2,4,6,8                              #  4 pairs
* PAIR C7: 1,3 BLK 7
B7: 1,3,7                                # reduction candidate for 1,3
B7: 1,3 => CTR
* ...8.7.42.28341.7.9....2..3897624351165738294342...8674..9..7267562.3.18289.76435
B7: 7                                    #  6 pairs
C9: 1,3,9                                # reduction candidate for 1,3
C9: 1,3                                  # 10 pairs
* PAIR C7: 1,3 COL C
C1: 1,3,5,6                              # reduction candidate for 1,3
C1: 1,3 => CTR
* ...8...42.2.3.1.799..4.2.83..76.435116..3.29434....8674..9..7267562.3.18289..6435
C1: 5,6                                  #  5 pairs
* PAIR H9: 3,9 BLK 9
G8: 3,9,4,7                              # reduction candidate for 3,9
G8: 3,9                                  #  8 pairs
G9: 3,9,4,5,7                            # reduction candidate for 3,9
G9: 3,9 => CTR
* 73.8951428.234197591...2..33.7.84.5.1.85397.454..27839473918526659273418281456397
G9: 4,5,7                                #  4 pairs
* PAIR H9: 3,9 ROW 9
C9: 3,9,1                                # reduction candidate for 3,9
C9: 1                                    # 11 pairs
C9: 3,9                                  #  7 pairs
* PAIR H9: 3,9 COL H
H6: 3,9,2,6                              # reduction candidate for 3,9
H6: 3,9                                  #  7 pairs
H6: 2,6                                  #  6 pairs
* INCONCLUSIVE
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0153-base-pr-000.dot
* REASONING
* DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7
* DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 5,6
* DIS # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7
* CNT   3 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

--------------------------------------------------
* PREPARE PR GRAPH
* PAIR REDUCTION ..
* LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (C7,H3,H9,I4)
* ...8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..4..9....6.5.2...1.28...6...
* PAIR H3: 6,8 ROW 3
C3: 6,8,1,4,5                            # reduction candidate for 6,8
C3: 6,8                                  #  8 pairs
C3: 1,4,5                                #  6 pairs
* PAIR I4: 1,9 BLK 6
I6: 1,9,7                                # reduction candidate for 1,9
I6: 1,9                                  # 15 pairs
I6: 7                                    #  9 pairs
* PAIR I4: 1,9 ROW 4
E4: 1,9,2,4,6,8                          # reduction candidate for 1,9
E4: 1,9                                  # 11 pairs
E4: 2,4,6,8                              #  4 pairs
* PAIR C7: 1,3 BLK 7
B7: 1,3,7                                # reduction candidate for 1,3
B7: 1,3 => CTR
* ...8.7.42.28341.7.9....2..3897624351165738294342...8674..9..7267562.3.18289.76435
C9: 1,3,9                                # reduction candidate for 1,3
C9: 1,3                                  # 10 pairs
* RESTART
* PAIR C7: 1,3 BLK 7
C9: 1,3,9                                # reduction candidate for 1,3
C9: 9 => CTR
* 73.8.5142..4361978918.725638674..3511...386.4.4....8.7471953286.5.287419289..6735
* PAIR H9: 3,9 BLK 9
G9: 3,9,4,5,7                            # reduction candidate for 3,9
G9: 3,9 => CTR
* 73.8951428.234197591...2..33.7.84.5.1.85397.454..27839473918526659273418281456397
* PAIR H9: 3,9 COL H
H6: 3,9,2,6                              # reduction candidate for 3,9
H6: 2,6 => CTR
* 73685914252.3.1.7.91...25.38.7.2435.1...387.434..978.147.9.52.66592.341.28...6..5
* PAIR RESTART

* LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (A4,A6,B3,C1,C7,C9,H3,H5,H6,H7,H9,I4,I8)
* 7..8...42.....1.7.9....2..3..7....5.1...3...4.4....8..47.9....66592...1.28...6...
* PAIR C1: 5,6 BLK 1
C2: 5,6,2,4,8                            # reduction candidate for 5,6
C2: 5,6 => CTR
* 7..8...4282.341.7.9.4..2.83367.28951198.3.264542...83747.98..2665927431828...6...
C3: 5,6,4,8                              # reduction candidate for 5,6
C3: 5,6 => CTR
* 7..8...428243.1.7.9....2.83367.28951198.3.264542...83747.98..266592.4318283..6...
* RESTART
* PAIR C1: 5,6 ROW 1
E1: 5,6,9                                # reduction candidate for 5,6
E1: 5,6                                  # 18 pairs
G1: 5,6,1,9                              # reduction candidate for 5,6
G1: 5,6 => CTR
* 715893642.....19759645.2183..7....5.1...3.764546.2.83.4739185266592..318281356497
* RESTART
* PAIR C1: 5,6 ROW 1
E1: 5,6,9                                # reduction candidate for 5,6
E1: 5,6                                  # 18 pairs
E1: 9                                    # 17 pairs
* PAIR C1: 5,6 COL C
C5: 5,6,2,8                              # reduction candidate for 5,6
C5: 5,6                                  # 24 pairs
C6: 5,6,2                                # reduction candidate for 5,6
C6: 5,6                                  # 18 pairs
* PAIR RESTART
* PAIR C1: 5,6 ROW 1
E1: 5,6,9                                # reduction candidate for 5,6
E1: 5,6                                  # 18 pairs
E1: 9                                    # 17 pairs
* PAIR C1: 5,6 COL C
C5: 5,6,2,8                              # reduction candidate for 5,6
C5: 5,6                                  # 24 pairs
C6: 5,6,2                                # reduction candidate for 5,6
C6: 5,6                                  # 18 pairs
* PAIR B3: 1,6 BLK 1
B1: 1,6,3                                # reduction candidate for 1,6
B1: 1,6                                  # 24 pairs
B1: 3                                    # 17 pairs
* PAIR B3: 1,6 ROW 3
G3: 1,6,5                                # reduction candidate for 1,6
G3: 1,6                                  # 27 pairs
G3: 5                                    # 20 pairs
* PAIR A4: 3,8 COL A
A2: 3,8,5                                # reduction candidate for 3,8
A2: 5 => CTR
* 7..8...425....1.7.9....25.38.7....5.1...38..434....89.47.9....66592...1.28...6.3.
* PAIR RESTART
* PAIR I4: 1,9 BLK 6
I6: 1,9,7                                # reduction candidate for 1,9
I6: 7 => CTR
* 7.5893142.....1.79914..2.83..7....511...3..6454612983747.9..3266592...18283.16.95
* PAIR I4: 1,9 ROW 4
E4: 1,9,2,4,6,8                          # reduction candidate for 1,9
E4: 1,9                                  # 30 pairs
E4: 2,4,6,8                              # 24 pairs
* PAIR H5: 2,6 ROW 5
C5: 2,6,8                                # reduction candidate for 2,6
C5: 2,6 => SOLVED
* 765893142324651978918742563837429651196538724542167839473915286659284317281376495
* DURATION: 0:00:32.483670  START: 06:20:19.503737  END: 06:20:51.987407 2017-05-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0153-base-pr-001.dot
* REASONING
* DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7
* DIS B7: 7 # C9: 9 => CTR => C9: 1,3
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 # H6: 2,6 => CTR => H6: 3,9
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 # C2: 5,6 => CTR => C2: 2,4,8
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 # C3: 5,6 => CTR => C3: 4,8
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,9
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # A2: 5 => CTR => A2: 3,8
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 # I6: 7 => CTR => I6: 1,9
* PRF B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # C5: 2,6 => SOL
* STA B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 + C5: 2,6
* CNT  10 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=153

Solution

position: 765893142324651978918742563837429651196538724542167839473915286659284317281376495 solved
Solution

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 6,8 => UNS
* INC # C3: 1,4,5 => UNS
* INC # I6: 1,9 => UNS
* INC # I6: 7 => UNS
* INC # E4: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,4,6,8 => UNS
* DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7
* INC # B7: 7 => UNS
* INC # C9: 1,3 => UNS
* DIS # C1: 1,3 => CTR => C1: 5,6
* INC # C1: 5,6 => UNS
* INC # G8: 3,9 => UNS
* DIS # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7
* INC # G9: 4,5,7 => UNS
* INC # C9: 3,9 => UNS
* INC # C9: 1 => UNS
* INC # H6: 3,9 => UNS
* INC # H6: 2,6 => UNS
* CNT  18 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C3: 6,8 => UNS
* INC # C3: 1,4,5 => UNS
* INC # I6: 1,9 => UNS
* INC # I6: 7 => UNS
* INC # E4: 1,9 => UNS
* INC # E4: 2,4,6,8 => UNS
* DIS # B7: 1,3 => CTR => B7: 7
* INC B7: 7 # C9: 1,3 => UNS
* INC B7: 7 # C9: 1,3 => UNS
* DIS B7: 7 # C9: 9 => CTR => C9: 1,3
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 # G9: 3,9 => CTR => G9: 4,5,7
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 # H6: 3,9 => UNS
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 # H6: 2,6 => CTR => H6: 3,9
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 # C2: 5,6 => CTR => C2: 2,4,8
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 # C3: 5,6 => CTR => C3: 4,8
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 # E1: 5,6 => UNS
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 # G1: 5,6 => CTR => G1: 1,9
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # E1: 5,6 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # E1: 9 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # C5: 5,6 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # C6: 5,6 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # E1: 5,6 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # E1: 9 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # C5: 5,6 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # C6: 5,6 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # B1: 1,6 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # B1: 3 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # G3: 1,6 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # G3: 5 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # A2: 3,8 => UNS
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 # A2: 5 => CTR => A2: 3,8
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 # I6: 1,9 => UNS
* DIS B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 # I6: 7 => CTR => I6: 1,9
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # E4: 1,9 => UNS
* INC B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # E4: 2,4,6,8 => UNS
* PRF B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 # C5: 2,6 => SOL
* STA B7: 7 + C9: 1,3 + G9: 4,5,7 + H6: 3,9 + C2: 2,4,8 + C3: 4,8 + G1: 1,9 + A2: 3,8 + I6: 1,9 + C5: 2,6
* CNT  36 HDP CHAINS /  36 HYP OPENED