Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0214-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=214

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=214

position: .....25.3...81..2..2.......7.......4.5...8.1...6.79....1...5.3.9..6.......4...9.. initial

Autosolve

position: .....25.3...81..2..2.......7.......4.5...8.1...6.79....1...5.3.9..6.......4...9.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H4: 5,8 => CTR => H4: 6,9
* CNT   1 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H4: 5,8 => CTR => H4: 6,9
* STA H4: 6,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: .....25.3...81..2..2.......7.......4.5...8.1...6.79....1...5.3.9..6.......4...9.. pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:35.057663

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I5: 2,7 # G8: 4,7 => CTR => G8: 1,2,8
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # B6: 3,8 => CTR => B6: 4
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # H8: 5,8 => CTR => H8: 4,7
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 + H8: 4,7 # B9: 3,8 => CTR => B9: 6,7
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 + H8: 4,7 + B9: 6,7 # B8: 7 => CTR => B8: 3,8
* DIS # H1: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,7,8
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 # I2: 7 => CTR => I2: 6,9
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 # B1: 6,9 => CTR => B1: 4,7,8
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 # E1: 4 => CTR => E1: 6,9
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 6,9
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 # H9: 7 => CTR => H9: 5,8
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 + H9: 5,8 # A2: 3,6 => CTR => A2: 5
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 + H9: 5,8 + A2: 5 # B2: 3,6 => CTR => B2: 7,9
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 + H9: 5,8 + A2: 5 + B2: 7,9 # C2: 3,9 => CTR => C2: 7
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 + H9: 5,8 + A2: 5 + B2: 7,9 + C2: 7 => CTR => H1: 4,7,8
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,7,8
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,7,8
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 # E1: 4 => CTR => E1: 6,9
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 # I2: 7 => CTR => I2: 6,9
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 # B9: 3,8 => CTR => B9: 7
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 # G5: 2,3 => CTR => G5: 6,7
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 # E7: 2,8 => CTR => E7: 4,9
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 # D3: 4,7 => CTR => D3: 3,5,9
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 # G8: 4,7 => CTR => G8: 1,2,8
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 # I5: 2 => CTR => I5: 6,7
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 # I9: 2,8 => CTR => I9: 1,5
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 + I9: 1,5 # C8: 2,8 => CTR => C8: 3,5
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 + I9: 1,5 + C8: 3,5 # D7: 2,7 => CTR => D7: 4,9
* PRF H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 + I9: 1,5 + C8: 3,5 + D7: 4,9 # A9: 3,8 => SOL
* STA H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 + I9: 1,5 + C8: 3,5 + D7: 4,9 + A9: 3,8
* CNT  29 HDP CHAINS / 348 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.....25.3...81..2..2.......7.......4.5...8.1...6.79....1...5.3.9..6.......4...9.. initial
.....25.3...81..2..2.......7.......4.5...8.1...6.79....1...5.3.9..6.......4...9.. autosolve
.....25.3...81..2..2.......7.......4.5...8.1...6.79....1...5.3.9..6.......4...9.. pair_reduction
491762583567813429328594671783156294259438716146279358612945837935687142874321965 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H6: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,C1: 1.. / A1 = 1  =>  3 pairs (_) / C1 = 1  =>  1 pairs (_)
G3,I3: 1.. / G3 = 1  =>  1 pairs (_) / I3 = 1  =>  1 pairs (_)
C4,A6: 1.. / C4 = 1  =>  3 pairs (_) / A6 = 1  =>  1 pairs (_)
A6,D6: 1.. / A6 = 1  =>  1 pairs (_) / D6 = 1  =>  3 pairs (_)
A1,A6: 1.. / A1 = 1  =>  3 pairs (_) / A6 = 1  =>  1 pairs (_)
C1,C4: 1.. / C1 = 1  =>  1 pairs (_) / C4 = 1  =>  3 pairs (_)
G3,G8: 1.. / G3 = 1  =>  1 pairs (_) / G8 = 1  =>  1 pairs (_)
A2,C2: 5.. / A2 = 5  =>  1 pairs (_) / C2 = 5  =>  1 pairs (_)
D3,E3: 5.. / D3 = 5  =>  1 pairs (_) / E3 = 5  =>  1 pairs (_)
C8,A9: 5.. / C8 = 5  =>  1 pairs (_) / A9 = 5  =>  1 pairs (_)
A2,A9: 5.. / A2 = 5  =>  1 pairs (_) / A9 = 5  =>  1 pairs (_)
C2,C8: 5.. / C2 = 5  =>  1 pairs (_) / C8 = 5  =>  1 pairs (_)
E3,E4: 5.. / E3 = 5  =>  1 pairs (_) / E4 = 5  =>  1 pairs (_)
G5,I5: 7.. / G5 = 7  =>  2 pairs (_) / I5 = 7  =>  4 pairs (_)
H4,I5: 9.. / H4 = 9  =>  2 pairs (_) / I5 = 9  =>  7 pairs (_)
D7,E7: 9.. / D7 = 9  =>  2 pairs (_) / E7 = 9  =>  2 pairs (_)
C5,I5: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / I5 = 9  =>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:00:15.858813  START: 20:58:18.015986  END: 20:58:33.874799 2017-04-30
* CP COUNT: (17)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:33.734227  START: 20:58:49.069469  END: 21:05:22.803696 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0214-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I5: 2,7 # G8: 4,7 => CTR => G8: 1,2,8
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # B6: 3,8 => CTR => B6: 4
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # H8: 5,8 => CTR => H8: 4,7
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 + H8: 4,7 # B9: 3,8 => CTR => B9: 6,7
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 + H8: 4,7 + B9: 6,7 # B8: 7 => CTR => B8: 3,8
* DIS # H1: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,7,8
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 # I2: 7 => CTR => I2: 6,9
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 # B1: 6,9 => CTR => B1: 4,7,8
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 # E1: 4 => CTR => E1: 6,9
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 # I5: 2,7 => CTR => I5: 6,9
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 # H9: 7 => CTR => H9: 5,8
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 + H9: 5,8 # A2: 3,6 => CTR => A2: 5
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 + H9: 5,8 + A2: 5 # B2: 3,6 => CTR => B2: 7,9
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 + H9: 5,8 + A2: 5 + B2: 7,9 # C2: 3,9 => CTR => C2: 7
* DIS # H1: 6,9 + I3: 1,7,8 + I2: 6,9 + B1: 4,7,8 + E1: 6,9 + I5: 6,9 + H9: 5,8 + A2: 5 + B2: 7,9 + C2: 7 => CTR => H1: 4,7,8
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,7,8
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 6,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,7,8
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 # E1: 4 => CTR => E1: 6,9
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 # I2: 7 => CTR => I2: 6,9
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 # B9: 3,8 => CTR => B9: 7
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 # G5: 2,3 => CTR => G5: 6,7
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 # E7: 2,8 => CTR => E7: 4,9
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 # D3: 4,7 => CTR => D3: 3,5,9
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 # G8: 4,7 => CTR => G8: 1,2,8
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 # I5: 2 => CTR => I5: 6,7
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 # I9: 2,8 => CTR => I9: 1,5
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 + I9: 1,5 # C8: 2,8 => CTR => C8: 3,5
* DIS H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 + I9: 1,5 + C8: 3,5 # D7: 2,7 => CTR => D7: 4,9
* PRF H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 + I9: 1,5 + C8: 3,5 + D7: 4,9 # A9: 3,8 => SOL
* STA H1: 4,7,8 # H3: 4,7,8 + E1: 6,9 + I2: 6,9 + B9: 7 + G5: 6,7 + E7: 4,9 + D3: 3,5,9 + G8: 1,2,8 + I5: 6,7 + I9: 1,5 + C8: 3,5 + D7: 4,9 + A9: 3,8
* CNT  29 HDP CHAINS / 348 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=214

Solution

position: 491762583567813429328594671783156294259438716146279358612945837935687142874321965 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* DIS # H4: 5,8 => CTR => H4: 6,9
* INC # H4: 6,9 => UNS
* INC # I6: 5,8 => UNS
* INC # H8: 5,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 => UNS
* CNT   5 HDP CHAINS /   5 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* DIS # H4: 5,8 => CTR => H4: 6,9
* INC H4: 6,9 # I6: 5,8 => UNS
* INC H4: 6,9 # I6: 5,8 => UNS
* INC H4: 6,9 # I6: 2 => UNS
* INC H4: 6,9 # H8: 5,8 => UNS
* INC H4: 6,9 # H9: 5,8 => UNS
* INC H4: 6,9 # I5: 6,9 => UNS
* INC H4: 6,9 # I5: 2,7 => UNS
* INC H4: 6,9 # H1: 6,9 => UNS
* INC H4: 6,9 # H3: 6,9 => UNS
* INC H4: 6,9 # I6: 5,8 => UNS
* INC H4: 6,9 # I6: 2 => UNS
* INC H4: 6,9 # H8: 5,8 => UNS
* INC H4: 6,9 # H9: 5,8 => UNS
* STA H4: 6,9
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I5: 6,9 => UNS
* INC # I5: 2,7 => UNS
* INC # H1: 6,9 => UNS
* INC # H3: 6,9 => UNS
* INC # I6: 5,8 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* INC # H8: 5,8 => UNS
* INC # H9: 5,8 => UNS
* INC # I5: 6,9 # H1: 4,6 => UNS
* INC # I5: 6,9 # G3: 4,6 => UNS
* INC # I5: 6,9 # H3: 4,6 => UNS
* INC # I5: 6,9 # A2: 4,6 => UNS
* INC # I5: 6,9 # B2: 4,6 => UNS
* INC # I5: 6,9 # F2: 4,6 => UNS
* INC # I5: 6,9 # G7: 4,6 => UNS
* INC # I5: 6,9 # G7: 2,8 => UNS
* INC # I5: 6,9 # H1: 6,9 => UNS
* INC # I5: 6,9 # H3: 6,9 => UNS
* INC # I5: 6,9 # I2: 6,9 => UNS
* INC # I5: 6,9 # I3: 6,9 => UNS
* INC # I5: 6,9 # I6: 5,8 => UNS
* INC # I5: 6,9 # I6: 2 => UNS
* INC # I5: 6,9 # H8: 5,8 => UNS
* INC # I5: 6,9 # H9: 5,8 => UNS
* INC # I5: 6,9 => UNS
* INC # I5: 2,7 # H1: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 # G3: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 # H3: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 # B2: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 # F2: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 # G7: 4,7 => UNS
* DIS # I5: 2,7 # G8: 4,7 => CTR => G8: 1,2,8
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # G7: 2,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # H1: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # G3: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # H3: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # B2: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # F2: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # G7: 4,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # G7: 2,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # C4: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # A6: 3,8 => UNS
* DIS # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 # B6: 3,8 => CTR => B6: 4
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # G4: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # G4: 2,6 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # B8: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # B9: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # C4: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # A6: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # G4: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # G4: 2,6 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # B8: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # B9: 3,8 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # G5: 2,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # G5: 3,6 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # I7: 2,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # I8: 2,7 => UNS
* INC # I5: 2,7 + G8: 1,2,8 + B6: 4 # I9: 2,7 => UNS
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* CNT 347 HDP CHAINS / 348 HYP OPENED