Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0139-base.sdk
Contents
Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=139
level: hard
position: 49......3..8..36...1.4.2....45......3...8...7......95....2.1.9...76..3..1.......4 initial
Autosolve
position: 49......3..8..364..134.2....45....3.3...8.4.7......95...42.1.9...76..3..1.......4 autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B6: 2,6 => CTR => B6: 7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B6: 2,6 => CTR => B6: 7,8 * STA B6: 7,8 * CNT 1 HDP CHAINS / 41 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: 49......3..8..364..134.2....45....3.3...8.4.7......95...42.1.9...76..3..1.......4 pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:00:46.655565
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C5: 2,6 # I3: 5,8 => CTR => I3: 9 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 # G7: 5,8 => CTR => G7: 7 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 # I4: 6 => CTR => I4: 2,8 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 + I4: 2,8 # B7: 6,8 => CTR => B7: 3 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 + I4: 2,8 + B7: 3 => CTR => C5: 1,9 * DIS C5: 1,9 # H5: 1 => CTR => H5: 2,6 * DIS C5: 1,9 + H5: 2,6 # D5: 5 => CTR => D5: 1,9 * PRF C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # D4: 1,9 => SOL * STA C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 + D4: 1,9 * CNT 8 HDP CHAINS / 59 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 49......3..8..36...1.4.2....45......3...8...7......95....2.1.9...76..3..1.......4 | initial |
| 49......3..8..364..134.2....45....3.3...8.4.7......95...42.1.9...76..3..1.......4 | autosolve |
| 49......3..8..364..134.2....45....3.3...8.4.7......95...42.1.9...76..3..1.......4 | pair_reduction |
| 496518273528793641713462589845927136369185427271346958634271895987654312152839764 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) C1: 2,6 H3: 7,8 B5: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C5,C6: 1.. / C5 = 1 => 15 pairs (_) / C6 = 1 => 4 pairs (_) H8,I8: 1.. / H8 = 1 => 7 pairs (_) / I8 = 1 => 4 pairs (_) G1,G4: 1.. / G1 = 1 => 5 pairs (_) / G4 = 1 => 9 pairs (_) E4,E6: 2.. / E4 = 2 => 4 pairs (_) / E6 = 2 => 4 pairs (_) D6,E6: 3.. / D6 = 3 => 3 pairs (_) / E6 = 3 => 7 pairs (_) B7,B9: 3.. / B7 = 3 => 4 pairs (_) / B9 = 3 => 4 pairs (_) B7,E7: 3.. / B7 = 3 => 4 pairs (_) / E7 = 3 => 4 pairs (_) D6,D9: 3.. / D6 = 3 => 3 pairs (_) / D9 = 3 => 7 pairs (_) E6,F6: 4.. / E6 = 4 => 6 pairs (_) / F6 = 4 => 3 pairs (_) E8,F8: 4.. / E8 = 4 => 3 pairs (_) / F8 = 4 => 6 pairs (_) E6,E8: 4.. / E6 = 4 => 6 pairs (_) / E8 = 4 => 3 pairs (_) F6,F8: 4.. / F6 = 4 => 3 pairs (_) / F8 = 4 => 6 pairs (_) D5,F5: 5.. / D5 = 5 => 4 pairs (_) / F5 = 5 => 4 pairs (_) C1,A3: 6.. / C1 = 6 => 6 pairs (_) / A3 = 6 => 12 pairs (_) I7,H9: 6.. / I7 = 6 => 12 pairs (_) / H9 = 6 => 7 pairs (_) A3,E3: 6.. / A3 = 6 => 12 pairs (_) / E3 = 6 => 6 pairs (_) H5,H9: 6.. / H5 = 6 => 12 pairs (_) / H9 = 6 => 7 pairs (_) E7,G7: 7.. / E7 = 7 => 4 pairs (_) / G7 = 7 => 5 pairs (_) B2,B6: 7.. / B2 = 7 => 6 pairs (_) / B6 = 7 => 7 pairs (_) D1,F1: 8.. / D1 = 8 => 3 pairs (_) / F1 = 8 => 3 pairs (_) D1,D9: 8.. / D1 = 8 => 3 pairs (_) / D9 = 8 => 3 pairs (_) I2,I3: 9.. / I2 = 9 => 0 pairs (X) / I3 = 9 => 3 pairs (_) A4,C5: 9.. / A4 = 9 => 13 pairs (_) / C5 = 9 => 8 pairs (_) A8,C9: 9.. / A8 = 9 => 8 pairs (_) / C9 = 9 => 13 pairs (_) E3,I3: 9.. / E3 = 9 => 0 pairs (X) / I3 = 9 => 3 pairs (_) A4,A8: 9.. / A4 = 9 => 13 pairs (_) / A8 = 9 => 8 pairs (_) C5,C9: 9.. / C5 = 9 => 8 pairs (_) / C9 = 9 => 13 pairs (_) * DURATION: 0:00:29.266170 START: 19:00:28.898161 END: 19:00:58.164331 2017-04-30 * CP COUNT: (27) * CLUE FOUND * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:00:46.473081 START: 19:01:38.349905 END: 19:02:24.822986 2017-04-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0139-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C5: 2,6 # I3: 5,8 => CTR => I3: 9 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 # G7: 5,8 => CTR => G7: 7 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 # I4: 6 => CTR => I4: 2,8 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 + I4: 2,8 # B7: 6,8 => CTR => B7: 3 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 + I4: 2,8 + B7: 3 => CTR => C5: 1,9 * DIS C5: 1,9 # H5: 1 => CTR => H5: 2,6 * DIS C5: 1,9 + H5: 2,6 # D5: 5 => CTR => D5: 1,9 * PRF C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # D4: 1,9 => SOL * STA C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 + D4: 1,9 * CNT 8 HDP CHAINS / 59 HYP OPENED
Header Info
http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=139
Solution
position: 496518273528793641713462589845927136369185427271346958634271895987654312152839764 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C6: 2,6 => UNS * INC # C9: 2,6 => UNS * INC # G3: 7,8 => UNS * INC # G3: 5 => UNS * INC # H9: 7,8 => UNS * INC # H9: 2,6 => UNS * INC # A4: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # A6: 2,6 => UNS * DIS # B6: 2,6 => CTR => B6: 7,8 * INC # B6: 7,8 => UNS * INC # C6: 2,6 => UNS * INC # H5: 2,6 => UNS * INC # H5: 1 => UNS * INC # B9: 2,6 => UNS * INC # B9: 3,5,8 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C6: 2,6 => UNS * INC # C9: 2,6 => UNS * INC # G3: 7,8 => UNS * INC # G3: 5 => UNS * INC # H9: 7,8 => UNS * INC # H9: 2,6 => UNS * INC # A4: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # A6: 2,6 => UNS * DIS # B6: 2,6 => CTR => B6: 7,8 * INC B6: 7,8 # C6: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # H5: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # H5: 1 => UNS * INC B6: 7,8 # B9: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # B9: 3,5,8 => UNS * INC B6: 7,8 # A4: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # C5: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # A6: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # C6: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # H5: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # H5: 1 => UNS * INC B6: 7,8 # B9: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # B9: 3,5,8 => UNS * INC B6: 7,8 # C5: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # C6: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # C9: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # G3: 7,8 => UNS * INC B6: 7,8 # G3: 5 => UNS * INC B6: 7,8 # H9: 7,8 => UNS * INC B6: 7,8 # H9: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # A4: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # C5: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # A6: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # C6: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # H5: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # H5: 1 => UNS * INC B6: 7,8 # B9: 2,6 => UNS * INC B6: 7,8 # B9: 3,5,8 => UNS * INC B6: 7,8 # A4: 7,8 => UNS * INC B6: 7,8 # A6: 7,8 => UNS * STA B6: 7,8 * CNT 41 HDP CHAINS / 41 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C6: 2,6 => UNS * INC # C9: 2,6 => UNS * INC # G3: 7,8 => UNS * INC # G3: 5 => UNS * INC # H9: 7,8 => UNS * INC # H9: 2,6 => UNS * INC # A4: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # A6: 2,6 => UNS * INC # C6: 2,6 => UNS * INC # H5: 2,6 => UNS * INC # H5: 1 => UNS * INC # B9: 2,6 => UNS * INC # B9: 3,5,8 => UNS * INC # A4: 7,8 => UNS * INC # A6: 7,8 => UNS * DIS # C5: 2,6 # I3: 5,8 => CTR => I3: 9 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 # G7: 5,8 => CTR => G7: 7 * INC # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 # I4: 2,8 => UNS * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 # I4: 6 => CTR => I4: 2,8 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 + I4: 2,8 # B7: 6,8 => CTR => B7: 3 * DIS # C5: 2,6 + I3: 9 + G7: 7 + I4: 2,8 + B7: 3 => CTR => C5: 1,9 * INC C5: 1,9 # C6: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 # C9: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 # G3: 7,8 => UNS * INC C5: 1,9 # G3: 5 => UNS * INC C5: 1,9 # H9: 7,8 => UNS * INC C5: 1,9 # H9: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 # A4: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 # A6: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 # C6: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 # H5: 2,6 => UNS * DIS C5: 1,9 # H5: 1 => CTR => H5: 2,6 * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 # B9: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 # B9: 3,5,8 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 # A4: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 # A6: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 # C6: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 # B9: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 # B9: 3,5,8 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 # D5: 1,9 => UNS * DIS C5: 1,9 + H5: 2,6 # D5: 5 => CTR => D5: 1,9 * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # A4: 7,8 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # A6: 7,8 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # C6: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # C9: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # G3: 7,8 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # G3: 5 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # H9: 7,8 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # H9: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # A4: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # A6: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # C6: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # B9: 2,6 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # B9: 3,5,8 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # A4: 7,8 => UNS * INC C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # A6: 7,8 => UNS * PRF C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 # D4: 1,9 => SOL * STA C5: 1,9 + H5: 2,6 + D5: 1,9 + D4: 1,9 * CNT 59 HDP CHAINS / 59 HYP OPENED