Analysis of zz-www.sudokuwiki.org-0113-base.sdk

Contents

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=113

level: hard

Sudoku from http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=113

position: .6..1...7.7.8...2.5.8.....12..5.4.....6...5.....1.9..21.....9.4.4...2.1.6...4..8. initial

Autosolve

position: .6..1.8.7.718...2.5.8.....12..5.41...16...5.....1.9..21.....9.4.4...2.1.6...4128. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:02.570915

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E2: 3,5 # H1: 4,9 => CTR => H1: 3,5
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 # F7: 8 => CTR => F7: 3,5
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 + F7: 3,5 # I2: 3,5 => CTR => I2: 9
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 + F7: 3,5 + I2: 9 => CTR => E2: 9
* DIS E2: 9 # G2: 6 => CTR => G2: 3,4
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 5,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 6,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # H7: 5 => CTR => H7: 6,7
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 # C1: 2 => CTR => C1: 4,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 # A5: 8 => CTR => A5: 4,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 # B4: 3 => CTR => B4: 8,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,4
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 # D7: 6,7 => CTR => D7: 3
* PRF E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 + D7: 3 => SOL
* STA E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 + D7: 3
* CNT  14 HDP CHAINS /  68 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.6..1...7.7.8...2.5.8.....12..5.4.....6...5.....1.9..21.....9.4.4...2.1.6...4..8. initial
.6..1.8.7.718...2.5.8.....12..5.41...16...5.....1.9..21.....9.4.4...2.1.6...4128. autosolve
964213857371895426528476391293564178416728539785139642152387964849652713637941285 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
F1: 3,5
I9: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,B3: 2.. / C1 = 2  =>  0 pairs (X) / B3 = 2  =>  4 pairs (_)
D5,E5: 2.. / D5 = 2  =>  0 pairs (X) / E5 = 2  =>  5 pairs (_)
B7,C7: 2.. / B7 = 2  =>  0 pairs (X) / C7 = 2  =>  4 pairs (_)
C1,D1: 2.. / C1 = 2  =>  0 pairs (X) / D1 = 2  =>  4 pairs (_)
B3,B7: 2.. / B3 = 2  =>  4 pairs (_) / B7 = 2  =>  0 pairs (X)
C1,C7: 2.. / C1 = 2  =>  0 pairs (X) / C7 = 2  =>  4 pairs (_)
E3,E5: 2.. / E3 = 2  =>  0 pairs (X) / E5 = 2  =>  5 pairs (_)
D1,D3: 4.. / D1 = 4  =>  0 pairs (X) / D3 = 4  =>  3 pairs (_)
A2,G2: 4.. / A2 = 4  =>  0 pairs (X) / G2 = 4  =>  4 pairs (_)
A5,H5: 4.. / A5 = 4  =>  8 pairs (_) / H5 = 4  =>  2 pairs (_)
C1,C6: 4.. / C1 = 4  =>  7 pairs (_) / C6 = 4  =>  3 pairs (_)
H1,I2: 5.. / H1 = 5  =>  6 pairs (_) / I2 = 5  => 19 pairs (_)
B6,C6: 5.. / B6 = 5  =>  3 pairs (_) / C6 = 5  =>  8 pairs (_)
F1,H1: 5.. / F1 = 5  => 19 pairs (_) / H1 = 5  =>  6 pairs (_)
H1,H7: 5.. / H1 = 5  =>  6 pairs (_) / H7 = 5  => 19 pairs (_)
E4,E6: 6.. / E4 = 6  =>  2 pairs (_) / E6 = 6  =>  3 pairs (_)
H7,G8: 7.. / H7 = 7  =>  8 pairs (_) / G8 = 7  =>  3 pairs (_)
C9,D9: 7.. / C9 = 7  =>  4 pairs (_) / D9 = 7  =>  4 pairs (_)
G6,G8: 7.. / G6 = 7  =>  8 pairs (_) / G8 = 7  =>  3 pairs (_)
I4,I5: 8.. / I4 = 8  =>  4 pairs (_) / I5 = 8  => 10 pairs (_)
B7,A8: 8.. / B7 = 8  => 15 pairs (_) / A8 = 8  =>  3 pairs (_)
A8,E8: 8.. / A8 = 8  =>  3 pairs (_) / E8 = 8  => 15 pairs (_)
F5,F7: 8.. / F5 = 8  =>  4 pairs (_) / F7 = 8  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:29.637188  START: 18:57:16.031425  END: 18:57:45.668613 2017-04-30
* CP COUNT: (23)
* CLUE FOUND

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:02.437101  START: 18:58:02.026173  END: 18:59:04.463274 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH zz-www.sudokuwiki.org-0113-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E2: 3,5 # H1: 4,9 => CTR => H1: 3,5
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 # F7: 8 => CTR => F7: 3,5
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 + F7: 3,5 # I2: 3,5 => CTR => I2: 9
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 + F7: 3,5 + I2: 9 => CTR => E2: 9
* DIS E2: 9 # G2: 6 => CTR => G2: 3,4
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 5,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 6,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # H7: 5 => CTR => H7: 6,7
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 # C1: 2 => CTR => C1: 4,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 # A5: 8 => CTR => A5: 4,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 # B4: 3 => CTR => B4: 8,9
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,4
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 # D7: 6,7 => CTR => D7: 3
* PRF E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 + D7: 3 => SOL
* STA E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 + D7: 3
* CNT  14 HDP CHAINS /  68 HYP OPENED

Header Info

http://www.sudokuwiki.org/Print_Weekly_Sudoku.asp?unsolvable=113

Solution

position: 964213857371895426528476391293564178416728539785139642152387964849652713637941285 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,9 => UNS
* INC # F7: 3,5 => UNS
* INC # F7: 6,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # B9: 3,5 => UNS
* INC # C9: 3,5 => UNS
* INC # I2: 3,5 => UNS
* INC # I2: 6,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,9 => UNS
* INC # F7: 3,5 => UNS
* INC # F7: 6,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # B9: 3,5 => UNS
* INC # C9: 3,5 => UNS
* INC # I2: 3,5 => UNS
* INC # I2: 6,9 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 3,5 => UNS
* INC # F2: 3,5 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # H1: 4,9 => UNS
* INC # F7: 3,5 => UNS
* INC # F7: 6,7,8 => UNS
* INC # H7: 3,5 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # B9: 3,5 => UNS
* INC # C9: 3,5 => UNS
* INC # I2: 3,5 => UNS
* INC # I2: 6,9 => UNS
* INC # E2: 3,5 # H1: 3,5 => UNS
* DIS # E2: 3,5 # H1: 4,9 => CTR => H1: 3,5
* INC # E2: 3,5 + H1: 3,5 # F7: 3,5 => UNS
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 # F7: 8 => CTR => F7: 3,5
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 + F7: 3,5 # I2: 3,5 => CTR => I2: 9
* DIS # E2: 3,5 + H1: 3,5 + F7: 3,5 + I2: 9 => CTR => E2: 9
* INC E2: 9 # A1: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 # C1: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 # G2: 3,4 => UNS
* DIS E2: 9 # G2: 6 => CTR => G2: 3,4
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A5: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A6: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A1: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A5: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A6: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # H1: 3,5 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # H1: 4,9 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # B4: 8,9 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # B4: 3 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A5: 8,9 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A5: 3,4,7 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # I8: 3,5 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # I8: 6 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # B9: 3,5 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # C9: 3,5 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A1: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A5: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # A6: 3,4 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # H1: 3,5 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 # H1: 4,9 => UNS
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 # H1: 3,4 => CTR => H1: 5,9
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 # G3: 3,4 => UNS
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 # H3: 3,4 => CTR => H3: 6,9
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # I8: 5,6 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # I8: 3 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # B4: 8,9 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # B4: 3 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # A5: 8,9 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # A5: 3,4,7 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # H7: 6,7 => UNS
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 # H7: 5 => CTR => H7: 6,7
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 # D8: 6,7 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 # D8: 3,9 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 # B9: 3,5 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 # C9: 3,5 => UNS
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 # C1: 4,9 => UNS
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 # C1: 2 => CTR => C1: 4,9
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 # A5: 4,9 => UNS
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 # A5: 8 => CTR => A5: 4,9
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 # B4: 8,9 => UNS
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 # B4: 3 => CTR => B4: 8,9
* INC E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 # H4: 6,7 => UNS
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,4
* DIS E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 # D7: 6,7 => CTR => D7: 3
* PRF E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 + D7: 3 => SOL
* STA E2: 9 + G2: 3,4 + H1: 5,9 + H3: 6,9 + H7: 6,7 + C1: 4,9 + A5: 4,9 + B4: 8,9 + H6: 3,4 + D7: 3
* CNT  69 HDP CHAINS /  68 HYP OPENED