Analysis of xx-ph-02487893-2019_08_05_a-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7...5.9....4.8..7.4......3..7.2.3..9..35..7..1.9.......4..71......9..... initial

Autosolve

position: 98.7..6..7...5.9....4.89.7.4....7.3..7.2.3..9..35..7..1.9.....7.4..71.9...79..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:15.946869

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E1: 2,4 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 # H6: 4,8 => CTR => H6: 1,2,6
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # A8: 6,8 => CTR => A8: 2,3,5
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 # I8: 6,8 => CTR => I8: 2,5
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 # C8: 5 => CTR => C8: 6,8
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # G7: 2,5 => CTR => G7: 3,8
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 # G8: 2,5 => CTR => G8: 3
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 # G9: 2,5 => CTR => G9: 1,4
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 # I9: 2,5 => CTR => I9: 1,4,6
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 # I4: 2,5 => CTR => I4: 1,6,8
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 # I3: 1 => CTR => I3: 2,5
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 + G3: 2 => CTR => E1: 1,3
* DIS E1: 1,3 # F2: 2,4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 2,5,6
* DIS E1: 1,3 # F2: 2,4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 2,5,6
* DIS E1: 1,3 # D2: 1,3 # I8: 3,8 => CTR => I8: 2,5,6
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 # F2: 2 => CTR => F2: 4,6
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,5
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 # I3: 1,3 => CTR => I3: 2,5
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 # A8: 3,6 => CTR => A8: 2,5,8
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 # H5: 1,4 => CTR => H5: 5,6
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 + H5: 5,6 # H6: 1,4 => CTR => H6: 2,6
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 + H5: 5,6 + H6: 2,6 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,6,9
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 + H5: 5,6 + H6: 2,6 + B4: 5,6,9 # B6: 1,2 => CTR => B6: 6,9
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 + H5: 5,6 + H6: 2,6 + B4: 5,6,9 + B6: 6,9 => CTR => D3: 6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 # I8: 3,8 => CTR => I8: 2,5,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 # G7: 5,8 => CTR => G7: 2,3
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 # I9: 5,8 => CTR => I9: 1,2,3,4,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 # I2: 2,4 => CTR => I2: 3,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 # H5: 1,4 => CTR => H5: 5,6,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 # A9: 2,6 => CTR => A9: 3,5,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 # G9: 2,3 => CTR => G9: 1,4,5,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 # A8: 2,8 => CTR => A8: 5,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 # I9: 2,3 => CTR => I9: 1,4,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 # C8: 5,6 => CTR => C8: 2,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 # A5: 8 => CTR => A5: 5,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 # I8: 2 => CTR => I8: 5,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 # H7: 2,6 => CTR => H7: 5,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 # B9: 2,6 => CTR => B9: 3,5
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 + B9: 3,5 # H9: 1,4,5,8 => CTR => H9: 2,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 + B9: 3,5 + H9: 2,6 # H1: 2,4 => CTR => H1: 1,5
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 + B9: 3,5 + H9: 2,6 + H1: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 2,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 + B9: 3,5 + H9: 2,6 + H1: 1,5 + C4: 2,6 => CTR => I1: 1,3
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 2,4 # A8: 2,3 => CTR => A8: 5,6,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 # B2: 3 => CTR => B2: 1,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 + B2: 1,6 # C5: 5,8 => CTR => C5: 1,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 + B2: 1,6 + C5: 1,6 # B6: 1,6 => CTR => B6: 2,9
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 + B2: 1,6 + C5: 1,6 + B6: 2,9 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,4,5
* PRF E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 + B2: 1,6 + C5: 1,6 + B6: 2,9 + G9: 3,4,5 => SOL
* STA E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 + H1: 5
* CNT  51 HDP CHAINS / 665 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7...5.9....4.8..7.4......3..7.2.3..9..35..7..1.9.......4..71......9..... initial
98.7..6..7...5.9....4.89.7.4....7.3..7.2.3..9..35..7..1.9.....7.4..71.9...79..... autosolve
982714653716352948354689172498167235571243869623598714139426587245871396867935421 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F1: 2,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,I1: 3.. / E1 = 3  =>  3 pairs (_) / I1 = 3  =>  2 pairs (_)
D2,D7: 4.. / D2 = 4  =>  5 pairs (_) / D7 = 4  =>  1 pairs (_)
F7,F9: 5.. / F7 = 5  =>  1 pairs (_) / F9 = 5  =>  1 pairs (_)
H2,I2: 8.. / H2 = 8  =>  1 pairs (_) / I2 = 8  =>  1 pairs (_)
D4,F6: 8.. / D4 = 8  =>  6 pairs (_) / F6 = 8  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  2 pairs (_) / B6 = 9  =>  1 pairs (_)
E4,E6: 9.. / E4 = 9  =>  1 pairs (_) / E6 = 9  =>  2 pairs (_)
B4,E4: 9.. / B4 = 9  =>  2 pairs (_) / E4 = 9  =>  1 pairs (_)
B6,E6: 9.. / B6 = 9  =>  1 pairs (_) / E6 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.993054  START: 19:24:10.708092  END: 19:24:16.701146 2020-10-14
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:14.699431  START: 19:24:22.192393  END: 19:30:36.891824 2020-10-14
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02487893-2019_08_05_a-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E1: 2,4 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 # H6: 4,8 => CTR => H6: 1,2,6
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # A8: 6,8 => CTR => A8: 2,3,5
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 # I8: 6,8 => CTR => I8: 2,5
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 # C8: 5 => CTR => C8: 6,8
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # G7: 2,5 => CTR => G7: 3,8
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 # G8: 2,5 => CTR => G8: 3
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 # G9: 2,5 => CTR => G9: 1,4
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 # I9: 2,5 => CTR => I9: 1,4,6
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 # I4: 2,5 => CTR => I4: 1,6,8
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 # I3: 1 => CTR => I3: 2,5
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 + G3: 2 => CTR => E1: 1,3
* DIS E1: 1,3 # F2: 2,4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 2,5,6
* DIS E1: 1,3 # F2: 2,4 # I8: 3,8 => CTR => I8: 2,5,6
* DIS E1: 1,3 # D2: 1,3 # I8: 3,8 => CTR => I8: 2,5,6
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 # C1: 1,2 => CTR => C1: 5
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 # F2: 2 => CTR => F2: 4,6
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,5
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 # I3: 1,3 => CTR => I3: 2,5
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 # A8: 3,6 => CTR => A8: 2,5,8
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 # H5: 1,4 => CTR => H5: 5,6
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 + H5: 5,6 # H6: 1,4 => CTR => H6: 2,6
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 + H5: 5,6 + H6: 2,6 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5,6,9
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 + H5: 5,6 + H6: 2,6 + B4: 5,6,9 # B6: 1,2 => CTR => B6: 6,9
* DIS E1: 1,3 # D3: 1,3 + C1: 5 + F2: 4,6 + G3: 2,5 + I3: 2,5 + B2: 1,2 + A8: 2,5,8 + H5: 5,6 + H6: 2,6 + B4: 5,6,9 + B6: 6,9 => CTR => D3: 6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 # I8: 3,8 => CTR => I8: 2,5,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 # G7: 5,8 => CTR => G7: 2,3
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 # I9: 5,8 => CTR => I9: 1,2,3,4,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 # I2: 2,4 => CTR => I2: 3,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 # H5: 1,4 => CTR => H5: 5,6,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 # A9: 2,6 => CTR => A9: 3,5,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 # G9: 2,3 => CTR => G9: 1,4,5,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 # A8: 2,8 => CTR => A8: 5,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 # I9: 2,3 => CTR => I9: 1,4,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 # C8: 5,6 => CTR => C8: 2,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 # A5: 8 => CTR => A5: 5,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 # I8: 2 => CTR => I8: 5,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 # H7: 2,6 => CTR => H7: 5,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 # B9: 2,6 => CTR => B9: 3,5
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 + B9: 3,5 # H9: 1,4,5,8 => CTR => H9: 2,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 + B9: 3,5 + H9: 2,6 # H1: 2,4 => CTR => H1: 1,5
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 + B9: 3,5 + H9: 2,6 + H1: 1,5 # C4: 1,5 => CTR => C4: 2,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 # I1: 2,4,5 + G7: 2,3 + I9: 1,2,3,4,6 + I2: 3,8 + H5: 5,6,8 + A9: 3,5,8 + G9: 1,4,5,8 + A8: 5,6 + I9: 1,4,6 + C8: 2,8 + A5: 5,6 + I8: 5,6 + H7: 5,8 + B9: 3,5 + H9: 2,6 + H1: 1,5 + C4: 2,6 => CTR => I1: 1,3
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 2,4 # A8: 2,3 => CTR => A8: 5,6,8
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 # B2: 3 => CTR => B2: 1,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 + B2: 1,6 # C5: 5,8 => CTR => C5: 1,6
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 + B2: 1,6 + C5: 1,6 # B6: 1,6 => CTR => B6: 2,9
* DIS E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 + B2: 1,6 + C5: 1,6 + B6: 2,9 # G9: 1,2 => CTR => G9: 3,4,5
* PRF E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 # H1: 5 + B2: 1,6 + C5: 1,6 + B6: 2,9 + G9: 3,4,5 => SOL
* STA E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 + H1: 5
* CNT  51 HDP CHAINS / 665 HYP OPENED

Header Info

2487893;2019_08_05_a;PAQ;25;11.50;1.20;1.20

Solution

position: 982714653716352948354689172498167235571243869623598714139426587245871396867935421 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 2,4 => UNS
* INC # F2: 2,4 => UNS
* INC # H1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # F7: 2,4 => UNS
* INC # F9: 2,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 2,4 => UNS
* INC # F2: 2,4 => UNS
* INC # H1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # F7: 2,4 => UNS
* INC # F9: 2,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E1: 2,4 => UNS
* INC # F2: 2,4 => UNS
* INC # H1: 2,4 => UNS
* INC # I1: 2,4 => UNS
* INC # F7: 2,4 => UNS
* INC # F9: 2,4 => UNS
* INC # E1: 2,4 # B3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 # B3: 3,6 => UNS
* INC # E1: 2,4 # C4: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 # C5: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 # B2: 1,2 => UNS
* INC # E1: 2,4 # B2: 3 => UNS
* INC # E1: 2,4 # C4: 1,2 => UNS
* INC # E1: 2,4 # C4: 5,6,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 # B2: 1,3 => UNS
* DIS # E1: 2,4 # B2: 2 => CTR => B2: 1,3
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 # B3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 # B3: 5,6 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 # G3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 # I3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 # H5: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 # H9: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 # H5: 4,8 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 # H6: 4,8 => CTR => H6: 1,2,6
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # H9: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # H5: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # H9: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # I6: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # I9: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # C4: 6,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # I4: 6,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # I6: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # I6: 1,2,6 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 # A8: 6,8 => CTR => A8: 2,3,5
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 # C8: 6,8 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 # I8: 6,8 => CTR => I8: 2,5
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 # C8: 6,8 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 # C8: 5 => CTR => C8: 6,8
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # B3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # B3: 3,6 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # C4: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # C5: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # B3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # B3: 5,6 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # B3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # B3: 5,6 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # G3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # I3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # H5: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # H9: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # H5: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # H9: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # I6: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # I9: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # C4: 6,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # I4: 6,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # I6: 4,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # I6: 1,2,6 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # A9: 6,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # A9: 2,3,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # C4: 6,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # C5: 6,8 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 # G7: 2,5 => CTR => G7: 3,8
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 # H7: 2,5 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 # G8: 2,5 => CTR => G8: 3
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 # G9: 2,5 => CTR => G9: 1,4
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 # H9: 2,5 => UNS
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* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 # I3: 2,5 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 # I4: 2,5 => CTR => I4: 1,6,8
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 # I3: 2,5 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 # I3: 1 => CTR => I3: 2,5
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # H7: 2,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # H9: 2,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # B3: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # B3: 3,6 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # C4: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # C5: 1,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # B3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # B3: 5,6 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # B3: 1,3 => UNS
* INC # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # B3: 5,6 => UNS
* DIS # E1: 2,4 + B2: 1,3 + H6: 1,2,6 + A8: 2,3,5 + I8: 2,5 + C8: 6,8 + G7: 3,8 + G8: 3 + G9: 1,4 + I9: 1,4,6 + I4: 1,6,8 + I3: 2,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2
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* STA E1: 1,3 + D3: 6 + I8: 2,5,6 + I1: 1,3 + H1: 5
* CNT 665 HDP CHAINS / 665 HYP OPENED