Analysis of xx-ph-02320345-2019_03_16-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5.....4.....3...59..8......23..1..95..6.......1.4.........2 initial
Autosolve
position: 98.7.....65....7....7.5.....4...5.3...59..8...9..23..1..95..6.......1.4.........2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:51.683621
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A7: 7,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # E7: 7,8 => CTR => E7: 3,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 2,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 8,9 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 # F3: 2,4 => CTR => F3: 6,8,9 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 # F1: 6 => CTR => F1: 2,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1,3,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 + E2: 1,3,4 # F3: 6 => CTR => F3: 8,9 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 + E2: 1,3,4 + F3: 8,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,8 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 + E2: 1,3,4 + F3: 8,9 + C4: 6,8 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 + E2: 1,3,4 + F3: 8,9 + C4: 6,8 + D6: 4 => CTR => A7: 1,2,3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # A9: 7,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # A9: 7,8 + C9: 1,3,4 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1,5 * DIS A7: 1,2,3,4 # A9: 7,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # A9: 7,8 + C9: 1,3,4 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1,5 * DIS A7: 1,2,3,4 # D6: 6,8 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # D6: 4 # E5: 6,7 => CTR => E5: 1 * DIS A7: 1,2,3,4 # C9: 6,8 # A9: 7,8 => CTR => A9: 1,3,4,5 * DIS A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1 * DIS A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 # H9: 7,8 => CTR => H9: 5,9 * DIS A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 + H9: 5,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 + H9: 5,9 + E7: 3,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 2,4 * PRF A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 + H9: 5,9 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # I7: 3 => SOL * STA A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 + H9: 5,9 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + I7: 3 * CNT 23 HDP CHAINS / 607 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5.....4.....3...59..8......23..1..95..6.......1.4.........2 | initial |
| 98.7.....65....7....7.5.....4...5.3...59..8...9..23..1..95..6.......1.4.........2 | autosolve |
| 982736415653194728417258396741685239235917864896423571179542683528361947364879152 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) A6: 7,8 C6: 6,8 G4: 2,9 G6: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 7 pairs (_) / H5 = 2 => 5 pairs (_) F7,D8: 2.. / F7 = 2 => 5 pairs (_) / D8 = 2 => 4 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 => 4 pairs (_) / B5 = 3 => 5 pairs (_) I5,G6: 4.. / I5 = 4 => 6 pairs (_) / G6 = 4 => 4 pairs (_) D6,G6: 4.. / D6 = 4 => 6 pairs (_) / G6 = 4 => 4 pairs (_) G6,H6: 5.. / G6 = 5 => 6 pairs (_) / H6 = 5 => 4 pairs (_) A8,A9: 5.. / A8 = 5 => 5 pairs (_) / A9 = 5 => 4 pairs (_) I1,I8: 5.. / I1 = 5 => 4 pairs (_) / I8 = 5 => 5 pairs (_) A6,H6: 7.. / A6 = 7 => 4 pairs (_) / H6 = 7 => 7 pairs (_) G4,I4: 9.. / G4 = 9 => 5 pairs (_) / I4 = 9 => 7 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.163526 START: 22:31:03.130856 END: 22:31:09.294382 2020-11-10 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:49.868485 START: 22:31:20.205628 END: 22:36:10.074113 2020-11-10 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02320345-2019_03_16-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A7: 7,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # E7: 7,8 => CTR => E7: 3,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 2,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # F2: 2,4 => CTR => F2: 8,9 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 # F3: 2,4 => CTR => F3: 6,8,9 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 # F1: 6 => CTR => F1: 2,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1,3,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 + E2: 1,3,4 # F3: 6 => CTR => F3: 8,9 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 + E2: 1,3,4 + F3: 8,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,8 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 + E2: 1,3,4 + F3: 8,9 + C4: 6,8 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + F2: 8,9 + F3: 6,8,9 + F1: 2,4 + E2: 1,3,4 + F3: 8,9 + C4: 6,8 + D6: 4 => CTR => A7: 1,2,3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # A9: 7,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # A9: 7,8 + C9: 1,3,4 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1,5 * DIS A7: 1,2,3,4 # A9: 7,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # A9: 7,8 + C9: 1,3,4 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1,5 * DIS A7: 1,2,3,4 # D6: 6,8 # D9: 6,8 => CTR => D9: 3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # D6: 4 # E5: 6,7 => CTR => E5: 1 * DIS A7: 1,2,3,4 # C9: 6,8 # A9: 7,8 => CTR => A9: 1,3,4,5 * DIS A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 # G9: 3,9 => CTR => G9: 1 * DIS A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 # H9: 7,8 => CTR => H9: 5,9 * DIS A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 + H9: 5,9 # E7: 7,8 => CTR => E7: 3,4 * DIS A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 + H9: 5,9 + E7: 3,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 2,4 * PRF A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 + H9: 5,9 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # I7: 3 => SOL * STA A7: 1,2,3,4 # G1: 4,5 + G9: 1 + H9: 5,9 + E7: 3,4 + F7: 2,4 + I7: 3 * CNT 23 HDP CHAINS / 607 HYP OPENED
Header Info
2320345;2019_03_16;PAQ;21;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 982736415653194728417258396741685239235917864896423571179542683528361947364879152 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 => UNS * INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A9: 7,8 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # D6: 6,8 => UNS * INC # D6: 4 => UNS * INC # C8: 6,8 => UNS * INC # C9: 6,8 => UNS * INC # G3: 2,9 => UNS * INC # G3: 1,3,4 => UNS * INC # G1: 4,5 => UNS * INC # G1: 1,2,3 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 => UNS * INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A9: 7,8 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # D6: 6,8 => UNS * INC # D6: 4 => UNS * INC # C8: 6,8 => UNS * INC # C9: 6,8 => UNS * INC # G3: 2,9 => UNS * INC # G3: 1,3,4 => UNS * INC # G1: 4,5 => UNS * INC # G1: 1,2,3 => UNS * CNT 15 HDP CHAINS / 15 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A4: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 => UNS * INC # A8: 7,8 => UNS * INC # A9: 7,8 => UNS * INC # C4: 6,8 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # D6: 6,8 => UNS * INC # D6: 4 => UNS * INC # C8: 6,8 => UNS * INC # C9: 6,8 => UNS * INC # G3: 2,9 => UNS * INC # G3: 1,3,4 => UNS * INC # G1: 4,5 => UNS * INC # G1: 1,2,3 => UNS * INC # A4: 7,8 # E4: 7,8 => UNS * INC # A4: 7,8 # E4: 1,6 => UNS * INC # A4: 7,8 # A5: 1,2 => UNS * INC # A4: 7,8 # B5: 1,2 => UNS * INC # A4: 7,8 # C1: 1,2 => UNS * INC # A4: 7,8 # C2: 1,2 => UNS * INC # A4: 7,8 # D2: 4,8 => UNS * INC # A4: 7,8 # D3: 4,8 => UNS * INC # A4: 7,8 # D9: 4,8 => UNS * INC # A4: 7,8 # G3: 2,9 => UNS * INC # A4: 7,8 # G3: 1,3,4 => UNS * INC # A4: 7,8 # G1: 4,5 => UNS * INC # A4: 7,8 # G1: 1,2,3 => UNS * INC # A4: 7,8 # H9: 5,7 => UNS * INC # A4: 7,8 # H9: 1,8,9 => UNS * INC # A4: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # A5: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # B5: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # A3: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # A7: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # A7: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # A8: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # A9: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # C4: 6,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # A4: 1,2 # D6: 6,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # D6: 4 => UNS * INC # A4: 1,2 # C8: 6,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # C9: 6,8 => UNS * INC # A4: 1,2 # G3: 2,9 => UNS * INC # A4: 1,2 # G3: 1,3,4 => UNS * INC # A4: 1,2 # G1: 4,5 => UNS * INC # A4: 1,2 # G1: 1,2,3 => UNS * INC # A4: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 # C4: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 # A5: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 # B5: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 # A3: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 # A3: 3,4 => UNS * INC # A7: 7,8 # C4: 6,8 => UNS * INC # A7: 7,8 # C4: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 # D6: 6,8 => UNS * INC # A7: 7,8 # D6: 4 => UNS * INC # A7: 7,8 # C8: 6,8 => UNS * DIS # A7: 7,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,4 * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # C8: 6,8 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # C8: 2,3 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # C4: 6,8 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # C4: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # D6: 6,8 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # D6: 4 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # C8: 6,8 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # C8: 2,3 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # G3: 2,9 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # G3: 1,3,4 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # G1: 4,5 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # G1: 1,2,3 => UNS * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 # E7: 7,8 => CTR => E7: 3,4 * DIS # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 # F7: 7,8 => CTR => F7: 2,4 * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # H7: 7,8 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # I7: 7,8 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # H7: 7,8 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # I7: 7,8 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # C4: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # A5: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # B5: 1,2 => UNS * INC # A7: 7,8 + C9: 1,3,4 + E7: 3,4 + F7: 2,4 # 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