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Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5..6..4....7....8.7...6.....4..5.9....94...7.4..5..7....3..2...........1 initial

Autosolve

position: 9847..6..5..6..4.7..7....8.7...6.....4..579....94...7.4..5..7....3..2...........1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:21:31.889523

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B3: 1,2 # B6: 1,2 => CTR => B6: 5,6
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 # B7: 1,2 => CTR => B7: 6,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 # B4: 5 => CTR => B4: 1,2
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 # C9: 2,8 => CTR => C9: 5,6
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 5,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 # C5: 1,2 => CTR => C5: 6,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 # I6: 2,3,8 => CTR => I6: 5,6
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 # I7: 6,9 => CTR => I7: 2,3,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 # I8: 5,8 => CTR => I8: 4,6,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 # G9: 5,8 => CTR => G9: 2,3
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 # H9: 5,6 => CTR => H9: 2,3,4,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 # G4: 2,3 => CTR => G4: 1,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 # G6: 2,3 => CTR => G6: 1,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 + G6: 1,8 # E2: 1,2 => CTR => E2: 8,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 + G6: 1,8 + E2: 8,9 # H2: 9 => CTR => H2: 1,2
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 + G6: 1,8 + E2: 8,9 + H2: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 + G6: 1,8 + E2: 8,9 + H2: 1,2 + D3: 3 => CTR => B3: 3,6
* DIS B3: 3,6 # H2: 1,2 # C5: 1,2 => CTR => C5: 6,8
* DIS B3: 3,6 # H2: 1,2 + C5: 6,8 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 # H2: 1,2 + C5: 6,8 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 # H2: 1,2 => CTR => H2: 3,9
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 # C9: 6 => CTR => C9: 5,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 # G4: 5,8 => CTR => G4: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 # I4: 5,8 => CTR => I4: 2,3,4
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 # B6: 1,2 => CTR => B6: 3,5,6
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 # I8: 5,8 => CTR => I8: 4,6,9
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 # B6: 3,6 => CTR => B6: 5
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 # I5: 2,3 => CTR => I5: 6,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,6
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 + D5: 3,8 # D8: 9 => CTR => D8: 1,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 + D5: 3,8 + D8: 1,8 # G9: 3 => CTR => G9: 2,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 + D5: 3,8 + D8: 1,8 + G9: 2,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 + D5: 3,8 + D8: 1,8 + G9: 2,8 + B2: 3 => CTR => C5: 6,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # C7: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # C7: 1,2 + A5: 1,2,3 # G9: 5,8 => CTR => G9: 2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 # E6: 1,3 => CTR => E6: 2,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 # F1: 1,3 => CTR => F1: 5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 # F3: 1,3 => CTR => F3: 4,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,4,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 + E3: 3,4,9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 + E3: 3,4,9 + G3: 3,5 # D3: 3,9 => CTR => D3: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 + E3: 3,4,9 + G3: 3,5 + D3: 1,2 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 + E3: 3,4,9 + G3: 3,5 + D3: 1,2 + A5: 3 => CTR => E2: 3,8,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # C7: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # C7: 1,2 + A5: 1,2,3 # G9: 5,8 => CTR => G9: 2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # C7: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # C7: 1,2 + A5: 1,2,3 # G9: 5,8 => CTR => G9: 2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # I8: 5,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 2,5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # I8: 5,8 + C9: 2,5 # I6: 5,8 => CTR => I6: 2,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # I8: 5,8 + C9: 2,5 + I6: 2,3,6 # B9: 2,5 => CTR => B9: 6,7,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 # C7: 1,2 => CTR => C7: 6,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 # C4: 5 => CTR => C4: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 # H2: 1,2 => CTR => H2: 3,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 + B2: 1,2 # B6: 3,6 => CTR => B6: 1,2,5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 + B2: 1,2 + B6: 1,2,5 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 + B2: 1,2 + B6: 1,2,5 + A5: 1,2,3 # I5: 2 => CTR => I5: 6,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 + B2: 1,2 + B6: 1,2,5 + A5: 1,2,3 + I5: 6,8 # B6: 1,2 => CTR => B6: 5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 + B2: 1,2 + B6: 1,2,5 + A5: 1,2,3 + I5: 6,8 + B6: 5 # B7: 1,2 => CTR => B7: 6,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 + B2: 1,2 + B6: 1,2,5 + A5: 1,2,3 + I5: 6,8 + B6: 5 + B7: 6,9 # E2: 3,9 => CTR => E2: 8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 + B2: 1,2 + B6: 1,2,5 + A5: 1,2,3 + I5: 6,8 + B6: 5 + B7: 6,9 + E2: 8 # F3: 4,9 => CTR => F3: 5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # G9: 5,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H2: 3,9 + B2: 1,2 + B6: 1,2,5 + A5: 1,2,3 + I5: 6,8 + B6: 5 + B7: 6,9 + E2: 8 + F3: 5 => CTR => G9: 2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # I8: 5,8 # C9: 6,8 => CTR => C9: 2,5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # I8: 5,8 + C9: 2,5 # I6: 5,8 => CTR => I6: 2,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # I8: 5,8 + C9: 2,5 + I6: 2,3,6 # B9: 2,5 => CTR => B9: 6,7,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # G4: 5,8 # B6: 3,6 => CTR => B6: 1,2,5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # A3: 1,2 # H2: 9 => CTR => H2: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # A3: 1,2 + H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # A3: 1,2 + H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # H2: 3,9 # B2: 3 => CTR => B2: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # C4: 1,2 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,6,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # C7: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # A3: 1,2 # H2: 9 => CTR => H2: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # A3: 1,2 + H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # A3: 1,2 + H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 # G6: 1,2,3 => CTR => G6: 5,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 # G4: 1 => CTR => G4: 2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 # A6: 3,6 => CTR => A6: 1,2,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 + A6: 1,2,8 # I6: 2,5,8 => CTR => I6: 3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 + A6: 1,2,8 + I6: 3,6 # A5: 3,6 => CTR => A5: 1,2,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 + A6: 1,2,8 + I6: 3,6 + A5: 1,2,8 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,5,6,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 + A6: 1,2,8 + I6: 3,6 + A5: 1,2,8 + H9: 4,5,6,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 + A6: 1,2,8 + I6: 3,6 + A5: 1,2,8 + H9: 4,5,6,9 + B4: 5 # B7: 9 => CTR => B7: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 + A6: 1,2,8 + I6: 3,6 + A5: 1,2,8 + H9: 4,5,6,9 + B4: 5 + B7: 1,2 # C7: 1,2 => CTR => C7: 8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 + A6: 1,2,8 + I6: 3,6 + A5: 1,2,8 + H9: 4,5,6,9 + B4: 5 + B7: 1,2 + C7: 8 # E3: 2,9 => CTR => E3: 4
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 # B6: 3,6 + G6: 5,8 + G4: 2,3 + A6: 1,2,8 + I6: 3,6 + A5: 1,2,8 + H9: 4,5,6,9 + B4: 5 + B7: 1,2 + C7: 8 + E3: 4 => CTR => B6: 1,2,5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A3: 1,2 # H2: 9 => CTR => H2: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A3: 1,2 + H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A3: 1,2 + H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A5: 6,8 # C7: 1,2 => CTR => C7: 6,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A5: 6,8 + C7: 6,8 # C4: 5 => CTR => C4: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A5: 6,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 # H4: 2,3 => CTR => H4: 1,4,5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A5: 6,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H4: 1,4,5 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4,5,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A5: 6,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H4: 1,4,5 + I4: 4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 5,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A5: 6,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 + H4: 1,4,5 + I4: 4,5,8 + I3: 5,9 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,6,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A6: 6,8 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,5,6,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # I5: 6,8 # A6: 1,2,3 => CTR => A6: 6,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # I5: 6,8 + A6: 6,8 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,5,6,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # I5: 2,3 # I4: 2,3 => CTR => I4: 4,5,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # I5: 2,3 + I4: 4,5,8 # I6: 2,3 => CTR => I6: 5,6,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # C7: 6,8 # C4: 5 => CTR => C4: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # C7: 6,8 + C4: 1,2 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,6,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # C9: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* PRF B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # C9: 6,8 + A5: 1,2,3 # G6: 1,2 => SOL
* STA B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # C9: 6,8 + A5: 1,2,3 + G6: 1,2
* CNT 116 HDP CHAINS / 2537 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5..6..4....7....8.7...6.....4..5.9....94...7.4..5..7....3..2...........1 initial
9847..6..5..6..4.7..7....8.7...6.....4..579....94...7.4..5..7....3..2...........1 autosolve
984721653532698417167345289715269834348157962629483175491536728873912546256874391 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C2: 1,2
G8: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E3,F3: 4.. / E3 = 4  =>  2 pairs (_) / F3 = 4  =>  5 pairs (_)
H4,I4: 4.. / H4 = 4  =>  2 pairs (_) / I4 = 4  =>  2 pairs (_)
F3,F9: 4.. / F3 = 4  =>  5 pairs (_) / F9 = 4  =>  2 pairs (_)
I4,I8: 4.. / I4 = 4  =>  2 pairs (_) / I8 = 4  =>  2 pairs (_)
F1,F3: 5.. / F1 = 5  =>  3 pairs (_) / F3 = 5  =>  3 pairs (_)
C4,C9: 5.. / C4 = 5  =>  4 pairs (_) / C9 = 5  =>  2 pairs (_)
A3,B3: 6.. / A3 = 6  =>  4 pairs (_) / B3 = 6  =>  2 pairs (_)
F7,F9: 6.. / F7 = 6  =>  2 pairs (_) / F9 = 6  =>  6 pairs (_)
B8,B9: 7.. / B8 = 7  =>  2 pairs (_) / B9 = 7  =>  2 pairs (_)
E8,E9: 7.. / E8 = 7  =>  2 pairs (_) / E9 = 7  =>  2 pairs (_)
B8,E8: 7.. / B8 = 7  =>  2 pairs (_) / E8 = 7  =>  2 pairs (_)
B9,E9: 7.. / B9 = 7  =>  2 pairs (_) / E9 = 7  =>  2 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  3 pairs (_)
H2,I3: 9.. / H2 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  =>  4 pairs (_)
D4,F4: 9.. / D4 = 9  =>  4 pairs (_) / F4 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.920352  START: 02:56:19.530228  END: 02:56:29.450580 2020-11-08
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:21:30.509494  START: 02:56:38.973433  END: 03:18:09.482927 2020-11-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-02317043-2019_03_16-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B3: 1,2 # B6: 1,2 => CTR => B6: 5,6
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 # B7: 1,2 => CTR => B7: 6,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 # B4: 5 => CTR => B4: 1,2
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 # C9: 2,8 => CTR => C9: 5,6
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 # C4: 1,2 => CTR => C4: 5,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 # C5: 1,2 => CTR => C5: 6,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 # I6: 2,3,8 => CTR => I6: 5,6
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 # I7: 6,9 => CTR => I7: 2,3,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 # I8: 5,8 => CTR => I8: 4,6,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 # G9: 5,8 => CTR => G9: 2,3
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 # H9: 5,6 => CTR => H9: 2,3,4,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 # H9: 2,3 => CTR => H9: 4,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 # G4: 2,3 => CTR => G4: 1,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 # G6: 2,3 => CTR => G6: 1,8
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 + G6: 1,8 # E2: 1,2 => CTR => E2: 8,9
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 + G6: 1,8 + E2: 8,9 # H2: 9 => CTR => H2: 1,2
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 + G6: 1,8 + E2: 8,9 + H2: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 + C4: 5,8 + C5: 6,8 + I6: 5,6 + I7: 2,3,8 + I8: 4,6,9 + G9: 2,3 + H9: 2,3,4,9 + I7: 8 + H9: 4,9 + G4: 1,8 + G6: 1,8 + E2: 8,9 + H2: 1,2 + D3: 3 => CTR => B3: 3,6
* DIS B3: 3,6 # H2: 1,2 # C5: 1,2 => CTR => C5: 6,8
* DIS B3: 3,6 # H2: 1,2 + C5: 6,8 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 # H2: 1,2 + C5: 6,8 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 # H2: 1,2 => CTR => H2: 3,9
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 # C9: 6 => CTR => C9: 5,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 # G4: 5,8 => CTR => G4: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 # I4: 5,8 => CTR => I4: 2,3,4
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 # B6: 1,2 => CTR => B6: 3,5,6
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 # I8: 5,8 => CTR => I8: 4,6,9
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 # B6: 3,6 => CTR => B6: 5
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 # I5: 2,3 => CTR => I5: 6,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 3,6
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 # D5: 1,2 => CTR => D5: 3,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 + D5: 3,8 # D8: 9 => CTR => D8: 1,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 + D5: 3,8 + D8: 1,8 # G9: 3 => CTR => G9: 2,8
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 + D5: 3,8 + D8: 1,8 + G9: 2,8 # B2: 1,2 => CTR => B2: 3
* DIS B3: 3,6 # C5: 1,2 + H2: 3,9 + C9: 5,8 + G4: 1,2,3 + I4: 2,3,4 + B6: 3,5,6 + I8: 4,6,9 + B6: 5 + I5: 6,8 + A6: 3,6 + D5: 3,8 + D8: 1,8 + G9: 2,8 + B2: 3 => CTR => C5: 6,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # C7: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # C7: 1,2 + A5: 1,2,3 # G9: 5,8 => CTR => G9: 2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 # E6: 1,3 => CTR => E6: 2,8
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 # F1: 1,3 => CTR => F1: 5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 # F3: 1,3 => CTR => F3: 4,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 3,4,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 + E3: 3,4,9 # G3: 1,2 => CTR => G3: 3,5
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 + E3: 3,4,9 + G3: 3,5 # D3: 3,9 => CTR => D3: 1,2
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 + E3: 3,4,9 + G3: 3,5 + D3: 1,2 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 # E2: 1,2 + A5: 1,2,3 + E6: 2,8 + F1: 5 + F3: 4,9 + E3: 3,4,9 + G3: 3,5 + D3: 1,2 + A5: 3 => CTR => E2: 3,8,9
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # C7: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # C7: 1,2 + A5: 1,2,3 # G9: 5,8 => CTR => G9: 2,3
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 # F7: 8,9 => CTR => F7: 1,3,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # H2: 1,2 + F7: 1,3,6 # F9: 8,9 => CTR => F9: 3,4,6
* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 # C7: 1,2 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
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* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # A5: 6,8 + C7: 6,8 + C4: 1,2 # H4: 2,3 => CTR => H4: 1,4,5
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* DIS B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # C9: 6,8 # A5: 6,8 => CTR => A5: 1,2,3
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* STA B3: 3,6 + C5: 6,8 + E2: 3,8,9 + G9: 2,3 + B6: 1,2,5 # C9: 6,8 + A5: 1,2,3 + G6: 1,2
* CNT 116 HDP CHAINS / 2537 HYP OPENED

Header Info

2317043;2019_03_16;PAQ;23;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 984721653532698417167345289715269834348157962629483175491536728873912546256874391 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
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* INC # H2: 1,2 => UNS
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* INC # C7: 1,2 => UNS
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* INC # G4: 5,8 => UNS
* INC # G6: 5,8 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # B3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,2 => UNS
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* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 # D8: 1,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 # E8: 1,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 # A5: 1,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 # A6: 1,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 # C7: 2,8 => UNS
* DIS # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 # C9: 2,8 => CTR => C9: 5,6
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 # C7: 2,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 # C7: 1 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 # G9: 2,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 # G9: 3,5 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 # A5: 2,8 => UNS
* INC # B3: 1,2 + B6: 5,6 + B7: 6,9 + B4: 1,2 + C9: 5,6 # A6: 2,8 => UNS
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* CNT 2536 HDP CHAINS / 2537 HYP OPENED