Analysis of xx-ph-02210350-2018_12_06-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75..6..8...6......8.95...6..4......3..54...7...86...9.....4...8.....21.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..75..6..8...6......8.95...6..4......3..54...7...86...9.....4...8.....21.6 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:25.502772
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 1 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,3,4 * DIS # I4: 1 + H1: 1,3,4 # I3: 2,9 => CTR => I3: 4,5,7 * DIS # G2: 2,4 # I2: 2,4 => CTR => I2: 1,9 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,7,9 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # I3: 1,9 => CTR => I3: 5,7 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # G3: 5,7 => CTR => G3: 3,9 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 # I4: 1 => CTR => I4: 2,4 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 5 * PRF # G3: 2,4 # I1: 2,4 => SOL * STA # G3: 2,4 + I1: 2,4 * CNT 9 HDP CHAINS / 160 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75..6..8...6......8.95...6..4......3..54...7...86...9.....4...8.....21.. | initial |
| 98.7..6..75..6..8...6......8.95...6..4......3..54...7...86...9.....4...8.....21.6 | autosolve |
| 981754632754263981236198457879531264642879513315426879428617395163945728597382146 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 2,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,I4: 4.. / G4 = 4 => 1 pairs (_) / I4 = 4 => 3 pairs (_) G5,H5: 5.. / G5 = 5 => 2 pairs (_) / H5 = 5 => 3 pairs (_) F5,F6: 6.. / F5 = 6 => 2 pairs (_) / F6 = 6 => 2 pairs (_) A8,B8: 6.. / A8 = 6 => 2 pairs (_) / B8 = 6 => 2 pairs (_) A5,F5: 6.. / A5 = 6 => 2 pairs (_) / F5 = 6 => 2 pairs (_) B6,B8: 6.. / B6 = 6 => 2 pairs (_) / B8 = 6 => 2 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 1 pairs (_) / I3 = 7 => 1 pairs (_) B4,C5: 7.. / B4 = 7 => 4 pairs (_) / C5 = 7 => 4 pairs (_) I3,I7: 7.. / I3 = 7 => 1 pairs (_) / I7 = 7 => 1 pairs (_) G5,G6: 8.. / G5 = 8 => 4 pairs (_) / G6 = 8 => 1 pairs (_) D9,E9: 8.. / D9 = 8 => 1 pairs (_) / E9 = 8 => 2 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 6 pairs (_) / B9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.474246 START: 20:51:20.585547 END: 20:51:29.059793 2020-09-23 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:24.971738 START: 20:51:33.455495 END: 20:52:58.427233 2020-09-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-02210350-2018_12_06-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 1 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,3,4 * DIS # I4: 1 + H1: 1,3,4 # I3: 2,9 => CTR => I3: 4,5,7 * DIS # G2: 2,4 # I2: 2,4 => CTR => I2: 1,9 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,7,9 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # I3: 1,9 => CTR => I3: 5,7 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # G3: 5,7 => CTR => G3: 3,9 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 # I4: 1 => CTR => I4: 2,4 * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 5 * PRF # G3: 2,4 # I1: 2,4 => SOL * STA # G3: 2,4 + I1: 2,4 * CNT 9 HDP CHAINS / 160 HYP OPENED
Header Info
2210350;2018_12_06;PAQ;25;11.60;1.20;1.20
Solution
position: 981754632754263981236198457879531264642879513315426879428617395163945728597382146 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,4 => UNS * INC # I4: 1 => UNS * INC # G2: 2,4 => UNS * INC # G3: 2,4 => UNS * INC # G7: 2,4 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,4 => UNS * INC # I4: 1 => UNS * INC # G2: 2,4 => UNS * INC # G3: 2,4 => UNS * INC # G7: 2,4 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,4 => UNS * INC # I4: 1 => UNS * INC # G2: 2,4 => UNS * INC # G3: 2,4 => UNS * INC # G7: 2,4 => UNS * INC # I4: 2,4 # G2: 2,4 => UNS * INC # I4: 2,4 # G3: 2,4 => UNS * INC # I4: 2,4 # G7: 2,4 => UNS * INC # I4: 2,4 # I1: 2,4 => UNS * INC # I4: 2,4 # I2: 2,4 => UNS * INC # I4: 2,4 # I3: 2,4 => UNS * INC # I4: 2,4 # I7: 2,4 => UNS * INC # I4: 2,4 # H1: 1,5 => UNS * INC # I4: 2,4 # H3: 1,5 => UNS * INC # I4: 2,4 # G5: 8,9 => UNS * INC # I4: 2,4 # G5: 5 => UNS * INC # I4: 2,4 # E6: 8,9 => UNS * INC # I4: 2,4 # F6: 8,9 => UNS * INC # I4: 2,4 # E6: 1,9 => UNS * INC # I4: 2,4 # F6: 1,9 => UNS * INC # I4: 2,4 # I2: 1,9 => UNS * INC # I4: 2,4 # I3: 1,9 => UNS * INC # I4: 2,4 => UNS * INC # I4: 1 # E4: 3,7 => UNS * INC # I4: 1 # E4: 2 => UNS * INC # I4: 1 # B4: 3,7 => UNS * INC # I4: 1 # B4: 2 => UNS * INC # I4: 1 # F7: 3,7 => UNS * INC # I4: 1 # F8: 3,7 => UNS * INC # I4: 1 # G5: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 # G5: 8,9 => UNS * DIS # I4: 1 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,3,4 * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # H3: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # H8: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # G5: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # G5: 8,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # H3: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # H8: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # G5: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # G6: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # E6: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # E6: 1,3,8 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 # I2: 2,9 => UNS * DIS # I4: 1 + H1: 1,3,4 # I3: 2,9 => CTR => I3: 4,5,7 * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # I2: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # I2: 4 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # G5: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # G6: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # E6: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # E6: 1,3,8 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # I2: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # I2: 4 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # E4: 3,7 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # E4: 2 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # B4: 3,7 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # B4: 2 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # F7: 3,7 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # F8: 3,7 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # G5: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # G5: 8,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # H3: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # H8: 2,5 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # G5: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # G6: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # E6: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # E6: 1,3,8 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # I2: 2,9 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 # I2: 4 => UNS * INC # I4: 1 + H1: 1,3,4 + I3: 4,5,7 => UNS * INC # G2: 2,4 # H1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 # I1: 2,4 => UNS * DIS # G2: 2,4 # I2: 2,4 => CTR => I2: 1,9 * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 # H3: 2,4 => UNS * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1,5,7,9 * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # C2: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # C2: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # H1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # I1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # H3: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # C2: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # C2: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # I4: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # I4: 1 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # G5: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # G5: 5 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # E6: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # F6: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # H1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # I1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # H3: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # C2: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # C2: 1,3 => UNS * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 # I3: 1,9 => CTR => I3: 5,7 * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # D2: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # F2: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # I6: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # I6: 2 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # I4: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # I4: 1 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # G5: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # G5: 5 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # E6: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # F6: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # H1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # I1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # H3: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # C2: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # C2: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # D2: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # F2: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # I6: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # I6: 2 => UNS * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 # G3: 5,7 => CTR => G3: 3,9 * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 # I4: 2,4 => UNS * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 # I4: 1 => CTR => I4: 2,4 * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 # G5: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 # G5: 5 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 # E6: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 # F6: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 # H1: 2,4 => UNS * DIS # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 # I1: 2,4 => CTR => I1: 5 * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # H3: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # C2: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # C2: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # H1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # H3: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # C2: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # C2: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # D2: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # F2: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # D3: 3,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # E3: 3,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # F3: 3,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # G5: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # G5: 5 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # E6: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # F6: 8,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # E6: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # F6: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # H1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # H3: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,4 + I2: 1,9 + I3: 1,5,7,9 + I3: 5,7 + G3: 3,9 + I4: 2,4 + I1: 5 # 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