Analysis of xx-ph-01683187-2015_08-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9..76.5..6...8......5..9...5....78....183..9........2.3..9..7......76.49.......5. initial
Autosolve
position: 9..76.5..6...8.9....5..9...5....78....183..9........2.3..9..7......76.49.......5. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:02.315666
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 4,6 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * DIS # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5 * DIS # G6: 4,6 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * DIS # B5: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5 * DIS # B5: 2,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * DIS # G3: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5 * DIS # B8: 2,8 # B5: 2,4 => CTR => B5: 6,7 * DIS # B8: 2,8 + B5: 6,7 # A5: 7 => CTR => A5: 2,4 * PRF # B8: 2,8 + B5: 6,7 + A5: 2,4 # F7: 2,4 => SOL * STA # B8: 2,8 + B5: 6,7 + A5: 2,4 + F7: 2,4 * CNT 9 HDP CHAINS / 244 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9..76.5..6...8......5..9...5....78....183..9........2.3..9..7......76.49.......5. | initial |
| 9..76.5..6...8.9....5..9...5....78....183..9........2.3..9..7......76.49.......5. | autosolve |
| 912763584643185972785429163564297831271834695839651427356942718128576349497318256 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (4) G5: 4,6 I5: 5,7 I6: 5,7 C8: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D8,G8: 3.. / D8 = 3 => 5 pairs (_) / G8 = 3 => 4 pairs (_) D2,F2: 5.. / D2 = 5 => 4 pairs (_) / F2 = 5 => 5 pairs (_) I5,I6: 5.. / I5 = 5 => 4 pairs (_) / I6 = 5 => 4 pairs (_) B7,B8: 5.. / B7 = 5 => 9 pairs (_) / B8 = 5 => 4 pairs (_) F5,I5: 5.. / F5 = 5 => 4 pairs (_) / I5 = 5 => 4 pairs (_) B8,D8: 5.. / B8 = 5 => 4 pairs (_) / D8 = 5 => 9 pairs (_) E6,E7: 5.. / E6 = 5 => 5 pairs (_) / E7 = 5 => 4 pairs (_) D4,D6: 6.. / D4 = 6 => 5 pairs (_) / D6 = 6 => 4 pairs (_) B5,G5: 6.. / B5 = 6 => 5 pairs (_) / G5 = 6 => 4 pairs (_) H2,H3: 7.. / H2 = 7 => 4 pairs (_) / H3 = 7 => 5 pairs (_) I5,I6: 7.. / I5 = 7 => 4 pairs (_) / I6 = 7 => 4 pairs (_) F7,F9: 8.. / F7 = 8 => 5 pairs (_) / F9 = 8 => 4 pairs (_) F9,I9: 8.. / F9 = 8 => 4 pairs (_) / I9 = 8 => 5 pairs (_) E4,E6: 9.. / E4 = 9 => 4 pairs (_) / E6 = 9 => 4 pairs (_) B9,C9: 9.. / B9 = 9 => 4 pairs (_) / C9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.193933 START: 14:23:38.457689 END: 14:23:49.651622 2020-11-02 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:01.396337 START: 14:23:58.456575 END: 14:25:59.852912 2020-11-02 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01683187-2015_08-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 4,6 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * DIS # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5 * DIS # G6: 4,6 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * DIS # B5: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5 * DIS # B5: 2,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * DIS # G3: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5 * DIS # B8: 2,8 # B5: 2,4 => CTR => B5: 6,7 * DIS # B8: 2,8 + B5: 6,7 # A5: 7 => CTR => A5: 2,4 * PRF # B8: 2,8 + B5: 6,7 + A5: 2,4 # F7: 2,4 => SOL * STA # B8: 2,8 + B5: 6,7 + A5: 2,4 + F7: 2,4 * CNT 9 HDP CHAINS / 244 HYP OPENED
Header Info
1683187;2015_08;col;24;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 912763584643185972785429163564297831271834695839651427356942718128576349497318256 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 => UNS * INC # B5: 2,7 => UNS * INC # G3: 4,6 => UNS * INC # G3: 1,2,3 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # B8: 2,8 => UNS * INC # C1: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,4 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 => UNS * INC # B5: 2,7 => UNS * INC # G3: 4,6 => UNS * INC # G3: 1,2,3 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # B8: 2,8 => UNS * INC # C1: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,4 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 => UNS * INC # B5: 2,7 => UNS * INC # G3: 4,6 => UNS * INC # G3: 1,2,3 => UNS * INC # A8: 2,8 => UNS * INC # B8: 2,8 => UNS * INC # C1: 2,8 => UNS * INC # C1: 3,4 => UNS * INC # I4: 4,6 # H1: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 # H2: 1,3 => UNS * DIS # I4: 4,6 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # H1: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # H2: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # B4: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # C4: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # D4: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # I3: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # I3: 1,2,3,8 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # B5: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # B5: 2,7 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # G3: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # G3: 1,2,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # G3: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # G8: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # G9: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # A8: 2,8 => UNS * DIS # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5 * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # A8: 2,8 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # A8: 1 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # C1: 2,8 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # C1: 3,4 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # H1: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # H2: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # B4: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # C4: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # D4: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # I3: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # I3: 1,2,3,8 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # B5: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # B5: 2,7 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # G3: 4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # G3: 1,2,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # G3: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # G8: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # G9: 1,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # B7: 1,5 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # B7: 2,4,6 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # D8: 1,5 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # D8: 2,3 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # A8: 2,8 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # A8: 1 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # C1: 2,8 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 # C1: 3,4 => UNS * INC # I4: 4,6 + H3: 6,7,8 + B8: 1,5 => UNS * INC # G6: 4,6 # H1: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 # H2: 1,3 => UNS * DIS # G6: 4,6 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # H1: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # H2: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # I1: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # I2: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # I3: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # I9: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # B5: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # B5: 2,7 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # B6: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # C6: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # D6: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # A8: 2,8 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # B8: 2,8 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # C1: 2,8 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # C1: 3,4 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # H1: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # H2: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # I1: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # I2: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # I3: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # I9: 1,3 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # B5: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # B5: 2,7 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # B6: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # C6: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # D6: 4,6 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # A8: 2,8 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # B8: 2,8 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # C1: 2,8 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 # C1: 3,4 => UNS * INC # G6: 4,6 + H3: 6,7,8 => UNS * INC # B5: 4,6 # A3: 2,7 => UNS * INC # B5: 4,6 # A9: 2,7 => UNS * INC # B5: 4,6 # B4: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # C4: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # B6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # C6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # B7: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # B9: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # F2: 2,5 => UNS * INC # B5: 4,6 # F7: 2,5 => UNS * INC # B5: 4,6 # I4: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # G6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # G3: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 # G3: 1,2,3 => UNS * INC # B5: 4,6 # A8: 2,8 => UNS * DIS # B5: 4,6 # B8: 2,8 => CTR => B8: 1,5 * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # A8: 2,8 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # A8: 1 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # C1: 2,8 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # C1: 3,4 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # A3: 2,7 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # A9: 2,7 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # B4: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # C4: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # B6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # C6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # B7: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # B9: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # F2: 2,5 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # F7: 2,5 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # I4: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # G6: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # G3: 4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # G3: 1,2,3 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # B7: 1,5 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # B7: 2,4,6 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # D8: 1,5 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # D8: 2,3 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # A8: 2,8 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # A8: 1 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # C1: 2,8 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 # C1: 3,4 => UNS * INC # B5: 4,6 + B8: 1,5 => UNS * INC # B5: 2,7 # A5: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,7 # A5: 4 => UNS * INC # B5: 2,7 # B2: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,7 # B3: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,7 # B9: 2,7 => UNS * INC # B5: 2,7 # I4: 1,3 => UNS * INC # B5: 2,7 # G6: 1,3 => UNS * INC # B5: 2,7 # H1: 1,3 => UNS * INC # B5: 2,7 # H2: 1,3 => UNS * DIS # B5: 2,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 6,7,8 * INC # 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