Analysis of xx-ph-01416868-14_06-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 98.7..6..5...9......7..6...4......3..9...4..2..8.5.9...3.....1...5.6.7.....2.1... initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...9......7..6...45.....3..9...4..2..8.5.9...3.....1...5.6.7.....2.1... autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:28.717669

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 1,8 # I3: 1,8 => CTR => I3: 3,4,5,9
* DIS # G5: 1,8 # H2: 2,4 => CTR => H2: 7,8
* DIS # G5: 1,8 + H2: 7,8 # H3: 2,4 => CTR => H3: 8,9
* DIS # D4: 1,8 # F6: 3 => CTR => F6: 2,7
* DIS # E4: 1,8 # D2: 3,8 => CTR => D2: 1,4
* DIS # E4: 1,8 + D2: 1,4 # E3: 3,8 => CTR => E3: 1,2,4
* PRF # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # H5: 6,7 => SOL
* STA # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 + H5: 6,7
* CNT   7 HDP CHAINS / 170 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`98.7..6..5...9......7..6...4......3..9...4..2..8.5.9...3.....1...5.6.7.....2.1...`	initial
`98.7..6..5...9......7..6...45.....3..9...4..2..8.5.9...3.....1...5.6.7.....2.1...`	autosolve
`981723654546198327327546198452917836193684572768352941634875219215469783879231465`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A8,B8: 1.. / A8 = 1  =>  3 pairs (_) / B8 = 1  =>  3 pairs (_)
G7,H8: 2.. / G7 = 2  =>  3 pairs (_) / H8 = 2  =>  5 pairs (_)
H6,I6: 4.. / H6 = 4  =>  2 pairs (_) / I6 = 4  =>  2 pairs (_)
F1,D3: 5.. / F1 = 5  =>  2 pairs (_) / D3 = 5  =>  2 pairs (_)
G5,H5: 5.. / G5 = 5  =>  1 pairs (_) / H5 = 5  =>  5 pairs (_)
D7,F7: 5.. / D7 = 5  =>  2 pairs (_) / F7 = 5  =>  2 pairs (_)
D3,D7: 5.. / D3 = 5  =>  2 pairs (_) / D7 = 5  =>  2 pairs (_)
F1,F7: 5.. / F1 = 5  =>  2 pairs (_) / F7 = 5  =>  2 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  2 pairs (_) / C2 = 6  =>  6 pairs (_)
H2,I2: 7.. / H2 = 7  =>  2 pairs (_) / I2 = 7  =>  2 pairs (_)
B6,B9: 7.. / B6 = 7  =>  4 pairs (_) / B9 = 7  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  1 pairs (_) / I3 = 9  =>  1 pairs (_)
D4,F4: 9.. / D4 = 9  =>  1 pairs (_) / F4 = 9  =>  2 pairs (_)
C7,C9: 9.. / C7 = 9  =>  2 pairs (_) / C9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.419612  START: 16:54:34.283909  END: 16:54:42.703521 2020-11-01
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:28.197203  START: 16:54:47.616403  END: 16:56:15.813606 2020-11-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01416868-14_06-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 1,8 # I3: 1,8 => CTR => I3: 3,4,5,9
* DIS # G5: 1,8 # H2: 2,4 => CTR => H2: 7,8
* DIS # G5: 1,8 + H2: 7,8 # H3: 2,4 => CTR => H3: 8,9
* DIS # D4: 1,8 # F6: 3 => CTR => F6: 2,7
* DIS # E4: 1,8 # D2: 3,8 => CTR => D2: 1,4
* DIS # E4: 1,8 + D2: 1,4 # E3: 3,8 => CTR => E3: 1,2,4
* PRF # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # H5: 6,7 => SOL
* STA # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 + H5: 6,7
* CNT   7 HDP CHAINS / 170 HYP OPENED

Header Info

1416868;14_06;GP;23;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 981723654546198327327546198452917836193684572768352941634875219215469783879231465 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # G2: 1,8 => UNS
* INC # G3: 1,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # G2: 1,8 => UNS
* INC # G3: 1,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 => UNS
* INC # G2: 1,8 => UNS
* INC # G3: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 # A6: 2,6 => UNS
* INC # I4: 1,8 # B6: 2,6 => UNS
* INC # I4: 1,8 # C2: 2,6 => UNS
* INC # I4: 1,8 # C7: 2,6 => UNS
* INC # I4: 1,8 # F4: 2,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 # F4: 9 => UNS
* INC # I4: 1,8 # A6: 2,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 # A6: 1,6,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 # F1: 2,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 # F2: 2,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 # G2: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 # G3: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 # I2: 1,8 => UNS
* DIS # I4: 1,8 # I3: 1,8 => CTR => I3: 3,4,5,9
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # I2: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # I2: 3,4,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # I2: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # I2: 3,4,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # I6: 6,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # A5: 6,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # A5: 1,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # A6: 2,6 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # B6: 2,6 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # C2: 2,6 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # C7: 2,6 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # F4: 2,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # F4: 9 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # A6: 2,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # A6: 1,6,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # F1: 2,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # F2: 2,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # G2: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # G3: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # I2: 1,8 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # I2: 3,4,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # H6: 6,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # I6: 6,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # A5: 6,7 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 # A5: 1,3 => UNS
* INC # I4: 1,8 + I3: 3,4,5,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 # G2: 2,4 => UNS
* DIS # G5: 1,8 # H2: 2,4 => CTR => H2: 7,8
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 # G3: 2,4 => UNS
* DIS # G5: 1,8 + H2: 7,8 # H3: 2,4 => CTR => H3: 8,9
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # C1: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # E1: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # C1: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # E1: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # D4: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # E4: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H6: 6,7 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # I6: 6,7 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # D5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # E5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # C7: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # C7: 6,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # C1: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # E1: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # I2: 7,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # I2: 1,3,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # I3: 8,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # I3: 1,3,4,5 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H9: 8,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # D4: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # E4: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H6: 6,7 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # I6: 6,7 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # D5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # E5: 1,8 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # C7: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # C7: 6,9 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # G2: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G5: 1,8 + H2: 7,8 + H3: 8,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 # A6: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 # B6: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 # C2: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 # C7: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 # D5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 # E5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 # D2: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 # D3: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 # F6: 2,7 => UNS
* DIS # D4: 1,8 # F6: 3 => CTR => F6: 2,7
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # G5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # G5: 5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # G2: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # G3: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # H5: 6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # H6: 6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # I6: 6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # D8: 3,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # E9: 3,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # I8: 3,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # I8: 4,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # F2: 3,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # F2: 2 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # A6: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # B6: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # C2: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # C7: 2,6 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # D5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # E5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # D2: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # D3: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # A6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # B6: 2,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # G5: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # G5: 5 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # G2: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # G3: 1,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # H5: 6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # H6: 6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # I6: 6,7 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # D8: 3,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # E9: 3,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # I8: 3,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # I8: 4,9 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # F2: 3,8 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 # F2: 2 => UNS
* INC # D4: 1,8 + F6: 2,7 => UNS
* INC # E4: 1,8 # D3: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 # D3: 1,4,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 # I1: 3,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 # I1: 1,4 => UNS
* DIS # E4: 1,8 # D2: 3,8 => CTR => D2: 1,4
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 # D3: 3,8 => UNS
* DIS # E4: 1,8 + D2: 1,4 # E3: 3,8 => CTR => E3: 1,2,4
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # D3: 3,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # D3: 1,4,5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # G2: 3,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # I2: 3,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # F8: 3,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # F8: 9 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # A6: 2,6 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # B6: 2,6 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # C2: 2,6 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # C7: 2,6 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # D5: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # E5: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # G5: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # G5: 5 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # G2: 1,8 => UNS
* INC # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # G3: 1,8 => UNS
* PRF # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 # H5: 6,7 => SOL
* STA # E4: 1,8 + D2: 1,4 + E3: 1,2,4 + H5: 6,7
* CNT 169 HDP CHAINS / 170 HYP OPENED