Analysis of xx-ph-01315404-13_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76.5..7.4.5.....6...4.8.6....7.9..3..9.......5.63..3...7.6.....2....1.......39 initial

Autosolve

position: 98.76.5..7.4.5.....6...4.8.6....7.9..3..9.......5.63..3...7.6....62....1...6...39 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:04.121331

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 1,2 # I5: 2,4 => CTR => I5: 5,6,7,8
* DIS # C3: 1,2 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,7,8
* DIS # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # I5: 2,4 => CTR => I5: 5,6,7,8
* DIS # H2: 1,2 # F5: 8 => CTR => F5: 1,2
* DIS # B4: 1,2 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* PRF # B6: 1,2 # H6: 1,2 => SOL
* STA # B6: 1,2 + H6: 1,2
* CNT   7 HDP CHAINS / 350 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76.5..7.4.5.....6...4.8.6....7.9..3..9.......5.63..3...7.6.....2....1.......39 initial
98.76.5..7.4.5.....6...4.8.6....7.9..3..9.......5.63..3...7.6....62....1...6...39 autosolve
981762543724853916563914782658327194237491865419586327342179658896235471175648239 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
B2: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C3: 3.. / C1 = 3  =>  3 pairs (_) / C3 = 3  =>  6 pairs (_)
D4,E4: 3.. / D4 = 3  =>  2 pairs (_) / E4 = 3  =>  6 pairs (_)
E8,F8: 3.. / E8 = 3  =>  3 pairs (_) / F8 = 3  =>  3 pairs (_)
H1,I1: 4.. / H1 = 4  =>  4 pairs (_) / I1 = 4  =>  2 pairs (_)
A3,C3: 5.. / A3 = 5  =>  2 pairs (_) / C3 = 5  =>  4 pairs (_)
H2,I2: 6.. / H2 = 6  =>  2 pairs (_) / I2 = 6  =>  6 pairs (_)
H5,I5: 6.. / H5 = 6  =>  6 pairs (_) / I5 = 6  =>  2 pairs (_)
H2,H5: 6.. / H2 = 6  =>  2 pairs (_) / H5 = 6  =>  6 pairs (_)
I2,I5: 6.. / I2 = 6  =>  6 pairs (_) / I5 = 6  =>  2 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  4 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  3 pairs (_)
G2,G3: 9.. / G2 = 9  =>  1 pairs (_) / G3 = 9  =>  6 pairs (_)
B6,C6: 9.. / B6 = 9  =>  3 pairs (_) / C6 = 9  =>  1 pairs (_)
D3,G3: 9.. / D3 = 9  =>  1 pairs (_) / G3 = 9  =>  6 pairs (_)
B8,F8: 9.. / B8 = 9  =>  1 pairs (_) / F8 = 9  =>  3 pairs (_)
C6,C7: 9.. / C6 = 9  =>  1 pairs (_) / C7 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.687033  START: 11:23:36.762776  END: 11:23:48.449809 2020-11-01
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:02.577658  START: 11:23:57.074081  END: 11:26:59.651739 2020-11-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01315404-13_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 1,2 # I5: 2,4 => CTR => I5: 5,6,7,8
* DIS # C3: 1,2 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,7,8
* DIS # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # I5: 2,4 => CTR => I5: 5,6,7,8
* DIS # H2: 1,2 # F5: 8 => CTR => F5: 1,2
* DIS # B4: 1,2 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* PRF # B6: 1,2 # H6: 1,2 => SOL
* STA # B6: 1,2 + H6: 1,2
* CNT   7 HDP CHAINS / 350 HYP OPENED

Header Info

1315404;13_12;GP;26;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 981762543724853916563914782658327194237491865419586327342179658896235471175648239 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 1,2 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 1,2 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B7: 1,2 => UNS
* INC # B9: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C5: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C9: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B9: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D2: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F2: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D7: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D7: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # E4: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # E6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I5: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I6: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A9: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A9: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # E8: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G8: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A5: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B9: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A9: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 4 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 # I4: 2,4 => UNS
* DIS # A3: 1,2 # I5: 2,4 => CTR => I5: 5,6,7,8
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # I6: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # H1: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # H1: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # I4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # I6: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # H2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # B4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # B7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # B9: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # A9: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # H1: 4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # F5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # F5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # H1: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # H1: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # I4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # I6: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 5,6,7,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # B9: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 # C5: 1,2 => CTR => C5: 5,7,8
* DIS # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # C9: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # C9: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # H1: 4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # F5: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # F5: 8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # H1: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # H1: 1 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # I4: 2,4 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 # I5: 2,4 => CTR => I5: 5,6,7,8
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # I6: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # H1: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # H1: 1 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # I4: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # I6: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # A9: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # A9: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # E8: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # G8: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # A5: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # A6: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # H2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # B4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # B6: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # B7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # B9: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # C9: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # H1: 4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # F5: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # F5: 8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # H1: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # H1: 1 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # I4: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # I6: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # I7: 2,4 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # A9: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # A9: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # E8: 4,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 5,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 5,6,7,8 # G8: 4,8 => UNS
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* CNT 349 HDP CHAINS / 350 HYP OPENED