Analysis of xx-ph-01314621-13_12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7.5.6.....4...5.8.4....7.9..3..9.......6.43..3...7.4.....4...39...2....1 initial

Autosolve

position: 98.74.6..7.5.6.....4...5.8.4....7.9..3..9.......6.43..3...7.4.....4...39..42....1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:17.452977

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 1,2 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,6,7,8
* DIS # C3: 1,2 # C5: 1,2 => CTR => C5: 6,7,8
* DIS # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,6,7,8
* DIS # H2: 1,2 # F5: 8 => CTR => F5: 1,2
* DIS # B4: 1,2 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* PRF # B6: 1,2 # H6: 1,2 => SOL
* STA # B6: 1,2 + H6: 1,2
* CNT   7 HDP CHAINS / 350 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7.5.6.....4...5.8.4....7.9..3..9.......6.43..3...7.4.....4...39...2....1 initial
98.74.6..7.5.6.....4...5.8.4....7.9..3..9.......6.43..3...7.4.....4...39..42....1 autosolve
981742653725863914643915782468327195237591846519684327352179468176458239894236571 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
B2: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,C3: 3.. / C1 = 3  =>  3 pairs (_) / C3 = 3  =>  6 pairs (_)
D4,E4: 3.. / D4 = 3  =>  2 pairs (_) / E4 = 3  =>  6 pairs (_)
E9,F9: 3.. / E9 = 3  =>  3 pairs (_) / F9 = 3  =>  3 pairs (_)
H2,I2: 4.. / H2 = 4  =>  2 pairs (_) / I2 = 4  =>  6 pairs (_)
H5,I5: 4.. / H5 = 4  =>  6 pairs (_) / I5 = 4  =>  2 pairs (_)
H2,H5: 4.. / H2 = 4  =>  2 pairs (_) / H5 = 4  =>  6 pairs (_)
I2,I5: 4.. / I2 = 4  =>  6 pairs (_) / I5 = 4  =>  2 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  4 pairs (_) / I1 = 5  =>  2 pairs (_)
A3,C3: 6.. / A3 = 6  =>  2 pairs (_) / C3 = 6  =>  4 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  4 pairs (_) / I3 = 7  =>  1 pairs (_)
D2,F2: 8.. / D2 = 8  =>  2 pairs (_) / F2 = 8  =>  3 pairs (_)
G2,G3: 9.. / G2 = 9  =>  1 pairs (_) / G3 = 9  =>  6 pairs (_)
B6,C6: 9.. / B6 = 9  =>  3 pairs (_) / C6 = 9  =>  1 pairs (_)
D3,G3: 9.. / D3 = 9  =>  1 pairs (_) / G3 = 9  =>  6 pairs (_)
B9,F9: 9.. / B9 = 9  =>  1 pairs (_) / F9 = 9  =>  3 pairs (_)
C6,C7: 9.. / C6 = 9  =>  1 pairs (_) / C7 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.080388  START: 09:14:32.632487  END: 09:14:44.712875 2020-11-01
* CP COUNT: (16)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:15.928349  START: 09:14:54.012776  END: 09:18:09.941125 2020-11-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01314621-13_12-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 1,2 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,6,7,8
* DIS # C3: 1,2 # C5: 1,2 => CTR => C5: 6,7,8
* DIS # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* DIS # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,6,7,8
* DIS # H2: 1,2 # F5: 8 => CTR => F5: 1,2
* DIS # B4: 1,2 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* PRF # B6: 1,2 # H6: 1,2 => SOL
* STA # B6: 1,2 + H6: 1,2
* CNT   7 HDP CHAINS / 350 HYP OPENED

Header Info

1314621;13_12;GP;26;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 981742653725863914643915782468327195237591846519684327352179468176458239894236571 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B7: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1,2 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B7: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1,2 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # G2: 1,2 => UNS
* INC # H2: 1,2 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # B7: 1,2 => UNS
* INC # B8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C5: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # B8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D2: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F2: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D7: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # D7: 5,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F1: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 7,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # E4: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # E6: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G3: 1,9 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I5: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # I6: 2,7 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A8: 5,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A8: 1,2 => UNS
* INC # C1: 1,2 # E9: 5,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # G9: 5,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A5: 5,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 # A6: 5,8 => UNS
* INC # C1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # B8: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # A8: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # F5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # H1: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 # I4: 2,5 => UNS
* DIS # A3: 1,2 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,6,7,8
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # I6: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # I7: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # H1: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # H1: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # I4: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # I6: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # I7: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # H2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # B4: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # B7: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # B8: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # A5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # A8: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # H1: 5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # F5: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # F5: 8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # H1: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # H1: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # I4: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # I6: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 # I7: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + I5: 4,6,7,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # H2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # B6: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # B7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # B8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 # C4: 1,2 => UNS
* DIS # C3: 1,2 # C5: 1,2 => CTR => C5: 6,7,8
* DIS # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 # C6: 1,2 => CTR => C6: 7,8,9
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # H1: 5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # F5: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # F5: 8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # H1: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # H1: 1 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # I4: 2,5 => UNS
* DIS # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 # I5: 2,5 => CTR => I5: 4,6,7,8
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # I6: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # I7: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # H1: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # H1: 1 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # I4: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # I6: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # I7: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # A8: 5,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # A8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # E9: 5,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # G9: 5,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # A5: 5,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # A6: 5,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # G2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # H2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # B4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # B6: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # B7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # B8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # C4: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # C7: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # C8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # H1: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # H1: 5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # F5: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # F5: 8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # H1: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # H1: 1 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # I4: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # I6: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # I7: 2,5 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # A8: 5,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # A8: 1,2 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # E9: 5,8 => UNS
* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # G9: 5,8 => UNS
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* INC # C3: 1,2 + C5: 6,7,8 + C6: 7,8,9 + I5: 4,6,7,8 # A6: 5,8 => UNS
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* CNT 349 HDP CHAINS / 350 HYP OPENED