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Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7......5..4..8....63...89....89........63...23...6.8...5.........1..7..4 initial

Autosolve

position: 98.7..6..7......58.4..8....63...89....89........63..823...6.8...5.........1..7..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:22:03.289132

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G2: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS # G2: 1,3 + F3: 3,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 3,5,6
* DIS # H3: 1,3 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS # H3: 1,3 + B2: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS # I3: 1,3 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,3,6,9
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 # B7: 2 => CTR => B7: 7,9
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 # C7: 7,9 => CTR => C7: 2,4
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 + C7: 2,4 # A8: 4 => CTR => A8: 2,8
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 + C7: 2,4 + A8: 2,8 # D9: 5 => CTR => D9: 2,8
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 + C7: 2,4 + A8: 2,8 + D9: 2,8 # E2: 1,2 => CTR => E2: 4
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 + C7: 2,4 + A8: 2,8 + D9: 2,8 + E2: 4 => CTR => I3: 7,9
* DIS I3: 7,9 # I8: 1,3 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,6,7,9
* DIS I3: 7,9 # G2: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 # G2: 1,3 + F3: 3,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 3,5,6
* DIS I3: 7,9 # H3: 1,3 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 # H3: 1,3 + B2: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 # I8: 1,3 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,6,7,9
* DIS I3: 7,9 # G2: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 # G2: 1,3 + F3: 3,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 3,5,6
* DIS I3: 7,9 # H3: 1,3 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 # H3: 1,3 + B2: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 # I8: 1,3 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,6,7,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 6
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 # H7: 7,9 => CTR => H7: 1,2
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 # C7: 7,9 => CTR => C7: 2,4
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 # A8: 4 => CTR => A8: 2,8
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,4
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 # F3: 1,5 => CTR => F3: 2,3,6
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,7
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 2,7,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 # H3: 2 => CTR => H3: 7,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,6
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 # D3: 3 => CTR => D3: 1,5
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 # F2: 3,6 => CTR => F2: 4,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 + F2: 4,9 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 + F2: 4,9 + H1: 4 # H8: 7,9 => CTR => H8: 1,2,3,6
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 + F2: 4,9 + H1: 4 + H8: 1,2,3,6 # B5: 2,7 => CTR => B5: 1
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 + F2: 4,9 + H1: 4 + H8: 1,2,3,6 + B5: 1 => CTR => I7: 1,5
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # I8: 1,3,6 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # I8: 1,3,6 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 + I5: 5,6,7 # I8: 1,3 => CTR => I8: 6,7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 # I8: 6 => CTR => I8: 7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + I8: 7,9 # C3: 2,5 => CTR => C3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + I8: 7,9 + C3: 3,6 # F3: 1,2,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 # I8: 1,3 => CTR => I8: 6,7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 # G8: 3 => CTR => G8: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + G8: 2,7 # I8: 6 => CTR => I8: 7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + G8: 2,7 + I8: 7,9 # A8: 2,8 => CTR => A8: 4
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + G8: 2,7 + I8: 7,9 + A8: 4 => CTR => G2: 2,4
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # G3: 1,3 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # G3: 1,3 + I5: 5,6,7 # G8: 1,3 => CTR => G8: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 # E5: 1,2 => CTR => E5: 4,5,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 # I8: 1,3 => CTR => I8: 6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 + I8: 6,7 # H5: 1,3 => CTR => H5: 4,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 + I8: 6,7 + H5: 4,6,7 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,6,7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 + I8: 6,7 + H5: 4,6,7 + H8: 2,6,7,9 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 + I8: 6,7 + H5: 4,6,7 + H8: 2,6,7,9 + F3: 2,5,6 # A8: 2,8 => CTR => A8: 4
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 + I8: 6,7 + H5: 4,6,7 + H8: 2,6,7,9 + F3: 2,5,6 + A8: 4 # D7: 1,5 => CTR => D7: 2,4
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 + I8: 6,7 + H5: 4,6,7 + H8: 2,6,7,9 + F3: 2,5,6 + A8: 4 + D7: 2,4 # F7: 2,4,9 => CTR => F7: 1,5
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 + I8: 6,7 + H5: 4,6,7 + H8: 2,6,7,9 + F3: 2,5,6 + A8: 4 + D7: 2,4 + F7: 1,5 # I4: 1,5 => CTR => I4: 7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 + I8: 6,7 + H5: 4,6,7 + H8: 2,6,7,9 + F3: 2,5,6 + A8: 4 + D7: 2,4 + F7: 1,5 + I4: 7 => CTR => H3: 2,7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 # C3: 2,5 => CTR => C3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 # A3: 1 => CTR => A3: 2,5
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 + A3: 2,5 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 + A3: 2,5 + I5: 5,6,7 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 + A3: 2,5 + I5: 5,6,7 + F2: 3,6,9 # G8: 1,3 => CTR => G8: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 + A3: 2,5 + I5: 5,6,7 + F2: 3,6,9 + G8: 2,7 # H8: 7,9 => CTR => H8: 1,2,3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 + A3: 2,5 + I5: 5,6,7 + F2: 3,6,9 + G8: 2,7 + H8: 1,2,3,6 # A8: 2,8 => CTR => A8: 4
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 + A3: 2,5 + I5: 5,6,7 + F2: 3,6,9 + G8: 2,7 + H8: 1,2,3,6 + A8: 4 # I4: 7 => CTR => I4: 1,5
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 + A3: 2,5 + I5: 5,6,7 + F2: 3,6,9 + G8: 2,7 + H8: 1,2,3,6 + A8: 4 + I4: 1,5 # D7: 1,5 => CTR => D7: 2,4
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 # F1: 1,3 + C3: 3,6 + A3: 2,5 + I5: 5,6,7 + F2: 3,6,9 + G8: 2,7 + H8: 1,2,3,6 + A8: 4 + I4: 1,5 + D7: 2,4 => CTR => F1: 2,4,5
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 # G5: 1,3 => CTR => G5: 5
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 # G8: 3 => CTR => G8: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 # H8: 2,7 => CTR => H8: 1,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 + H8: 1,9 # H7: 1,9 => CTR => H7: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 + H8: 1,9 + H7: 2,7 # E4: 2,5 => CTR => E4: 1
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 + H8: 1,9 + H7: 2,7 + E4: 1 # C7: 4 => CTR => C7: 7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 + H8: 1,9 + H7: 2,7 + E4: 1 + C7: 7,9 # D8: 2,8 => CTR => D8: 3
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,3,6,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 # H8: 2,7 => CTR => H8: 1,3,6,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 + B2: 1,2 # A8: 4 => CTR => A8: 2,8
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 + B2: 1,2 + A8: 2,8 # G8: 1,3 => CTR => G8: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 + B2: 1,2 + A8: 2,8 + G8: 2,7 # H9: 2,3 => CTR => H9: 9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 + B2: 1,2 + A8: 2,8 + G8: 2,7 + H9: 9 # F3: 1,5 => CTR => F3: 2,3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 + B2: 1,2 + A8: 2,8 + G8: 2,7 + H9: 9 + F3: 2,3,6 # D2: 2,4 => CTR => D2: 1,3
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 + B2: 1,2 + A8: 2,8 + G8: 2,7 + H9: 9 + F3: 2,3,6 + D2: 1,3 # E2: 2,4 => CTR => E2: 1,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 + B2: 1,2 + A8: 2,8 + G8: 2,7 + H9: 9 + F3: 2,3,6 + D2: 1,3 + E2: 1,9 # G3: 2,7 => CTR => G3: 1,3
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 # I8: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + H8: 1,3,6,9 + B2: 1,2 + A8: 2,8 + G8: 2,7 + H9: 9 + F3: 2,3,6 + D2: 1,3 + E2: 1,9 + G3: 1,3 => CTR => I8: 6,7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 # G5: 1,3 => CTR => G5: 5
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 # G8: 3 => CTR => G8: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 # H8: 2,7 => CTR => H8: 1,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 + H8: 1,9 # H7: 1,9 => CTR => H7: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 + H8: 1,9 + H7: 2,7 # E4: 2,5 => CTR => E4: 1
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 + H8: 1,9 + H7: 2,7 + E4: 1 # C7: 4 => CTR => C7: 7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 1,3 + F2: 3,4,6,9 + G3: 2,7 + G5: 5 + F3: 3,6 + G8: 2,7 + H8: 1,9 + H7: 2,7 + E4: 1 + C7: 7,9 # D8: 2,8 => CTR => D8: 3
* PRF I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 5,6,7 # C3: 2,5 => SOL
* STA I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 + H3: 2,7,9 + F1: 2,4,5 + I8: 6,7,9 # I5: 5,6,7 + C3: 2,5
* CNT 112 HDP CHAINS / 2439 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7......5..4..8....63...89....89........63...23...6.8...5.........1..7..4 initial
98.7..6..7......58.4..8....63...89....89........63..823...6.8...5.........1..7..4 autosolve
982745613763219458145386279637528941428971536519634782374162895856493127291857364 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
I1: 1,3
A9: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,A3: 1.. / B2 = 1  =>  5 pairs (_) / A3 = 1  =>  4 pairs (_)
H1,G2: 4.. / H1 = 4  =>  3 pairs (_) / G2 = 4  =>  2 pairs (_)
I7,G9: 5.. / I7 = 5  =>  4 pairs (_) / G9 = 5  =>  3 pairs (_)
F2,F3: 6.. / F2 = 6  =>  5 pairs (_) / F3 = 6  =>  2 pairs (_)
H5,I5: 6.. / H5 = 6  =>  3 pairs (_) / I5 = 6  =>  2 pairs (_)
C8,B9: 6.. / C8 = 6  =>  6 pairs (_) / B9 = 6  =>  3 pairs (_)
C3,F3: 6.. / C3 = 6  =>  5 pairs (_) / F3 = 6  =>  2 pairs (_)
B9,H9: 6.. / B9 = 6  =>  3 pairs (_) / H9 = 6  =>  6 pairs (_)
B2,B9: 6.. / B2 = 6  =>  6 pairs (_) / B9 = 6  =>  3 pairs (_)
I5,I8: 6.. / I5 = 6  =>  2 pairs (_) / I8 = 6  =>  3 pairs (_)
E4,E5: 7.. / E4 = 7  =>  4 pairs (_) / E5 = 7  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  6 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
D8,D9: 8.. / D8 = 8  =>  2 pairs (_) / D9 = 8  =>  6 pairs (_)
A8,D8: 8.. / A8 = 8  =>  6 pairs (_) / D8 = 8  =>  2 pairs (_)
A9,D9: 8.. / A9 = 8  =>  2 pairs (_) / D9 = 8  =>  6 pairs (_)
E2,F2: 9.. / E2 = 9  =>  5 pairs (_) / F2 = 9  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 9.. / H3 = 9  =>  2 pairs (_) / I3 = 9  =>  2 pairs (_)
B6,C6: 9.. / B6 = 9  =>  4 pairs (_) / C6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:12.610814  START: 02:50:54.133578  END: 02:51:06.744392 2020-09-24
* CP COUNT: (18)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:22:01.734359  START: 02:51:18.113401  END: 03:13:19.847760 2020-09-24
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01115833-13_09-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G2: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS # G2: 1,3 + F3: 3,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 3,5,6
* DIS # H3: 1,3 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS # H3: 1,3 + B2: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS # I3: 1,3 # F2: 2,4 => CTR => F2: 1,3,6,9
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,5,6
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 # B7: 2 => CTR => B7: 7,9
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 # C7: 7,9 => CTR => C7: 2,4
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 + C7: 2,4 # A8: 4 => CTR => A8: 2,8
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 + C7: 2,4 + A8: 2,8 # D9: 5 => CTR => D9: 2,8
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 + C7: 2,4 + A8: 2,8 + D9: 2,8 # E2: 1,2 => CTR => E2: 4
* DIS # I3: 1,3 + F2: 1,3,6,9 + F3: 2,5,6 + B7: 7,9 + C7: 2,4 + A8: 2,8 + D9: 2,8 + E2: 4 => CTR => I3: 7,9
* DIS I3: 7,9 # I8: 1,3 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,6,7,9
* DIS I3: 7,9 # G2: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 # G2: 1,3 + F3: 3,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 3,5,6
* DIS I3: 7,9 # H3: 1,3 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 # H3: 1,3 + B2: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 # I8: 1,3 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,6,7,9
* DIS I3: 7,9 # G2: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 # G2: 1,3 + F3: 3,6 # I5: 1,7 => CTR => I5: 3,5,6
* DIS I3: 7,9 # H3: 1,3 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 # H3: 1,3 + B2: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 # I8: 1,3 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,6,7,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 # B9: 2,9 => CTR => B9: 6
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 # H7: 7,9 => CTR => H7: 1,2
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 # C7: 7,9 => CTR => C7: 2,4
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 # A8: 4 => CTR => A8: 2,8
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 # G2: 1,2 => CTR => G2: 3,4
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 # F3: 1,5 => CTR => F3: 2,3,6
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,7
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 # H3: 1,3 => CTR => H3: 2,7,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 # H3: 2 => CTR => H3: 7,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,6
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 # D3: 3 => CTR => D3: 1,5
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 # F2: 3,6 => CTR => F2: 4,9
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 + F2: 4,9 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 + F2: 4,9 + H1: 4 # H8: 7,9 => CTR => H8: 1,2,3,6
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 + F2: 4,9 + H1: 4 + H8: 1,2,3,6 # B5: 2,7 => CTR => B5: 1
* DIS I3: 7,9 # I7: 7,9 + B9: 6 + H7: 1,2 + C7: 2,4 + F2: 3,4,6,9 + A8: 2,8 + G2: 3,4 + F3: 2,3,6 + G3: 2,7 + H3: 2,7,9 + H3: 7,9 + I5: 3,6 + D3: 1,5 + F2: 4,9 + H1: 4 + H8: 1,2,3,6 + B5: 1 => CTR => I7: 1,5
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # I8: 1,3,6 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # I8: 1,3,6 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 + I5: 5,6,7 # I8: 1,3 => CTR => I8: 6,7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 # I8: 6 => CTR => I8: 7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + I8: 7,9 # C3: 2,5 => CTR => C3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # A8: 4 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + I8: 7,9 + C3: 3,6 # F3: 1,2,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 # F3: 1,5 => CTR => F3: 3,6
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 # I8: 1,3 => CTR => I8: 6,7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 # G8: 3 => CTR => G8: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + G8: 2,7 # I8: 6 => CTR => I8: 7,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + G8: 2,7 + I8: 7,9 # A8: 2,8 => CTR => A8: 4
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 # G2: 1,3 + F3: 3,6 + I5: 5,6,7 + I8: 6,7,9 + G8: 2,7 + I8: 7,9 + A8: 4 => CTR => G2: 2,4
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # G3: 1,3 # I5: 1,3 => CTR => I5: 5,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # G3: 1,3 + I5: 5,6,7 # G8: 1,3 => CTR => G8: 2,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 # E5: 1,2 => CTR => E5: 4,5,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 # B2: 6 => CTR => B2: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 # I5: 1,5 => CTR => I5: 3,6,7
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 # A3: 5 => CTR => A3: 1,2
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 # F2: 1,2 => CTR => F2: 3,4,6,9
* DIS I3: 7,9 + I7: 1,5 + G2: 2,4 # H3: 1,3 + E5: 4,5,7 + B2: 1,2 + I5: 3,6,7 + A3: 1,2 + F2: 3,4,6,9 # I8: 1,3 => CTR => I8: 6,7
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* CNT 112 HDP CHAINS / 2439 HYP OPENED

Header Info

1115833;13_09;GP;24;11.60;1.20;1.20

Solution

position: 982745613763219458145386279637528941428971536519634782374162895856493127291857364 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # D9: 2,8 => UNS
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* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # G2: 1,3 => UNS
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