Analysis of xx-ph-01092100-13_09-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.76.5..7..4..9....4....6.8..5..4...3......5.....2..15...78....9..547.....9..... initial

Autosolve

position: 98.76.5..7..4..9....4....678..5..4...3......5.....2..15...78....9..547.....9...5. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:23.667294

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F2: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 # G3: 8 => CTR => G3: 1,2
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 # B7: 1,2 => CTR => B7: 4,6
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4,7
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 # H2: 8 => CTR => H2: 1,3
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 5 => CTR => C6: 7,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 6,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 6,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 # H7: 1,3 => CTR => H7: 2,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,8
* PRF # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 + H8: 2,8 => SOL
* STA F2: 1,3
* CNT  14 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.76.5..7..4..9....4....6.8..5..4...3......5.....2..15...78....9..547.....9..... initial
98.76.5..7..4..9....4....678..5..4...3......5.....2..15...78....9..547.....9...5. autosolve
982761543765423918314895267826517439137649825459382671541278396693154782278936154 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
F1: 1,3
A6: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,I1: 4.. / H1 = 4  =>  3 pairs (_) / I1 = 4  =>  2 pairs (_)
E5,E6: 4.. / E5 = 4  =>  2 pairs (_) / E6 = 4  =>  5 pairs (_)
A5,E5: 4.. / A5 = 4  =>  5 pairs (_) / E5 = 4  =>  2 pairs (_)
H1,H7: 4.. / H1 = 4  =>  3 pairs (_) / H7 = 4  =>  2 pairs (_)
F2,F3: 5.. / F2 = 5  =>  2 pairs (_) / F3 = 5  => 13 pairs (_)
B6,C6: 5.. / B6 = 5  => 11 pairs (_) / C6 = 5  =>  2 pairs (_)
B3,F3: 5.. / B3 = 5  =>  2 pairs (_) / F3 = 5  => 13 pairs (_)
C2,C6: 5.. / C2 = 5  => 11 pairs (_) / C6 = 5  =>  2 pairs (_)
B2,C2: 6.. / B2 = 6  =>  2 pairs (_) / C2 = 6  =>  2 pairs (_)
F4,F5: 7.. / F4 = 7  =>  2 pairs (_) / F5 = 7  =>  2 pairs (_)
B9,C9: 7.. / B9 = 7  =>  2 pairs (_) / C9 = 7  =>  2 pairs (_)
C8,C9: 8.. / C8 = 8  =>  2 pairs (_) / C9 = 8  =>  2 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  9 pairs (_) / F3 = 9  =>  2 pairs (_)
H7,I7: 9.. / H7 = 9  =>  4 pairs (_) / I7 = 9  =>  2 pairs (_)
I4,I7: 9.. / I4 = 9  =>  4 pairs (_) / I7 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.964250  START: 04:45:38.311104  END: 04:45:49.275354 2020-10-23
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:23.271064  START: 04:46:01.363058  END: 04:47:24.634122 2020-10-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01092100-13_09-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F2: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 # G3: 8 => CTR => G3: 1,2
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 # B7: 1,2 => CTR => B7: 4,6
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4,7
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 # H2: 8 => CTR => H2: 1,3
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 5 => CTR => C6: 7,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 6,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 6,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 # H7: 1,3 => CTR => H7: 2,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,8
* PRF # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 + H8: 2,8 => SOL
* STA F2: 1,3
* CNT  14 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED

Header Info

1092100;13_09;GP;25;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 982761543765423918314895267826517439137649825459382671541278396693154782278936154 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 => UNS
* INC # F3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # F4: 1,3 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # B6: 4,6 => UNS
* INC # A9: 4,6 => UNS
* INC # A9: 1,2,3 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 => UNS
* INC # F3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # F4: 1,3 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # B6: 4,6 => UNS
* INC # A9: 4,6 => UNS
* INC # A9: 1,2,3 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 => UNS
* INC # D3: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 => UNS
* INC # F3: 1,3 => UNS
* INC # C1: 1,3 => UNS
* INC # H1: 1,3 => UNS
* INC # F4: 1,3 => UNS
* INC # F9: 1,3 => UNS
* INC # A5: 4,6 => UNS
* INC # B6: 4,6 => UNS
* INC # A9: 4,6 => UNS
* INC # A9: 1,2,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A8: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A9: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # C1: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H1: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # F4: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # F9: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # C2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # E4: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # E9: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H1: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H2: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # G7: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # G9: 1,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A5: 4,6 => UNS
* INC # E2: 1,3 # B6: 4,6 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A9: 4,6 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A9: 1,2,3 => UNS
* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,3 # C1: 1,2 => UNS
* DIS # F2: 1,3 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 # G3: 1,2 => UNS
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 # G3: 8 => CTR => G3: 1,2
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 # B4: 1,2 => UNS
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 # B7: 1,2 => CTR => B7: 4,6
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 # B9: 1,2 => CTR => B9: 4,7
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 # H2: 1,3 => UNS
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 # H2: 8 => CTR => H2: 1,3
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # A5: 4,6 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # A5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 5,7 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # H4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C5: 7,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # H4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 7,9 => UNS
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 # C6: 5 => CTR => C6: 7,9
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # H4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # H5: 7,9 => UNS
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 # C4: 1,2 => CTR => C4: 6,7,9
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C7: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C8: 1,2 => UNS
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 # C9: 1,2 => CTR => C9: 3,8
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # C5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # C7: 1,2 => UNS
* INC # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # C8: 1,2 => UNS
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 # I4: 2,3 => CTR => I4: 6,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 # I7: 2,3 => CTR => I7: 6,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 # H7: 1,3 => CTR => H7: 2,9
* DIS # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 # H8: 1,3 => CTR => H8: 2,8
* PRF # F2: 1,3 + A3: 3 + G3: 1,2 + B7: 4,6 + B9: 4,7 + H1: 2,4 + H2: 1,3 + C6: 7,9 + C4: 6,7,9 + C9: 3,8 + I4: 6,9 + I7: 6,9 + H7: 2,9 + H8: 2,8 => SOL
* STA F2: 1,3
* CNT  71 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED