Analysis of xx-ph-01054185-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...4......3..9.2.8....4.5....6....7....1.4...9...2.3..5.4..9.1..8...... initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...4......3..9.2.8....4.5....6....7....1.4...9...2.3..5.4..9.1..8...... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:37.128588
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C1: 2 # G3: 5,8 => CTR => G3: 1,7 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 # E3: 5,8 => CTR => E3: 6 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,4 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 # A9: 6,7 => CTR => A9: 1,3,4 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,3,4 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 # C4: 6,7 => CTR => C4: 1,9 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 # C6: 6,7 => CTR => C6: 5,9 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 # H8: 6,7 => CTR => H8: 8 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 # F8: 3 => CTR => F8: 6,7 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 + F8: 6,7 # B2: 6,7 => CTR => B2: 1 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 + F8: 6,7 + B2: 1 => CTR => C1: 1,4 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 # F9: 3,5 => CTR => F9: 1,6,7 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 # F5: 8 => CTR => F5: 3,5 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 # B4: 2,3 => CTR => B4: 1,6,7 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 # A7: 6,7 => CTR => A7: 1,4 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 # G4: 2,3 => CTR => G4: 1 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 # E5: 3,5 => CTR => E5: 8,9 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 # F8: 6 => CTR => F8: 7,8 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 # A3: 1,4 => CTR => A3: 6,7 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 # A8: 6,7 => CTR => A8: 2,3 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 + A8: 2,3 # C8: 6,7 => CTR => C8: 2 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 + A8: 2,3 + C8: 2 # E7: 6,7 => CTR => E7: 5,8 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 + A8: 2,3 + C8: 2 + E7: 5,8 # I7: 4,8 => CTR => I7: 6 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 + A8: 2,3 + C8: 2 + E7: 5,8 + I7: 6 => CTR => C5: 2,5,9 * PRF C1: 1,4 + C5: 2,5,9 # C7: 6,7 # F5: 3,5 => SOL * STA C1: 1,4 + C5: 2,5,9 # C7: 6,7 + F5: 3,5 * CNT 25 HDP CHAINS / 163 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...4......3..9.2.8....4.5....6....7....1.4...9...2.3..5.4..9.1..8...... | initial |
| 98.7..6..5...4......3..9.2.8....4.5....6....7....1.4...9...2.3..5.4..9.1..8...... | autosolve |
| 984725613526341798173869524861274359245693187739518462497152836352486971618937245 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) H1: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E1,D2: 2.. / E1 = 2 => 4 pairs (_) / D2 = 2 => 6 pairs (_) A8,C8: 2.. / A8 = 2 => 2 pairs (_) / C8 = 2 => 4 pairs (_) G9,I9: 2.. / G9 = 2 => 2 pairs (_) / I9 = 2 => 2 pairs (_) C1,E1: 2.. / C1 = 2 => 6 pairs (_) / E1 = 2 => 4 pairs (_) H1,H9: 4.. / H1 = 4 => 4 pairs (_) / H9 = 4 => 3 pairs (_) C5,C6: 5.. / C5 = 5 => 2 pairs (_) / C6 = 5 => 1 pairs (_) F2,E3: 6.. / F2 = 6 => 2 pairs (_) / E3 = 6 => 1 pairs (_) E4,F6: 7.. / E4 = 7 => 1 pairs (_) / F6 = 7 => 1 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 6 pairs (_) / I2 = 9 => 1 pairs (_) D9,E9: 9.. / D9 = 9 => 2 pairs (_) / E9 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.519289 START: 14:34:22.384143 END: 14:34:28.903432 2021-01-10 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:36.539525 START: 14:34:30.913773 END: 14:36:07.453298 2021-01-10 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01054185-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C1: 2 # G3: 5,8 => CTR => G3: 1,7 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 # E3: 5,8 => CTR => E3: 6 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,4 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 # A9: 6,7 => CTR => A9: 1,3,4 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,3,4 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 # C4: 6,7 => CTR => C4: 1,9 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 # C6: 6,7 => CTR => C6: 5,9 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 # H8: 6,7 => CTR => H8: 8 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 # F8: 3 => CTR => F8: 6,7 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 + F8: 6,7 # B2: 6,7 => CTR => B2: 1 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 + F8: 6,7 + B2: 1 => CTR => C1: 1,4 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 # F9: 3,5 => CTR => F9: 1,6,7 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 # F5: 8 => CTR => F5: 3,5 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 # B4: 2,3 => CTR => B4: 1,6,7 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 # A7: 6,7 => CTR => A7: 1,4 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 # G4: 2,3 => CTR => G4: 1 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 # E5: 3,5 => CTR => E5: 8,9 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 # F8: 6 => CTR => F8: 7,8 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 # A3: 1,4 => CTR => A3: 6,7 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 # A8: 6,7 => CTR => A8: 2,3 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 + A8: 2,3 # C8: 6,7 => CTR => C8: 2 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 + A8: 2,3 + C8: 2 # E7: 6,7 => CTR => E7: 5,8 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 + A8: 2,3 + C8: 2 + E7: 5,8 # I7: 4,8 => CTR => I7: 6 * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 + B4: 1,6,7 + A7: 1,4 + G4: 1 + E5: 8,9 + F8: 7,8 + A3: 6,7 + A8: 2,3 + C8: 2 + E7: 5,8 + I7: 6 => CTR => C5: 2,5,9 * PRF C1: 1,4 + C5: 2,5,9 # C7: 6,7 # F5: 3,5 => SOL * STA C1: 1,4 + C5: 2,5,9 # C7: 6,7 + F5: 3,5 * CNT 25 HDP CHAINS / 163 HYP OPENED
Header Info
1054185;13_07;GP;24;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 984725613526341798173869524861274359245693187739518462497152836352486971618937245 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 2 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 2 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 2 => UNS * INC # C1: 1,4 # A3: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 # C5: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 # C7: 1,4 => UNS * INC # C1: 1,4 # F5: 3,5 => UNS * INC # C1: 1,4 # F6: 3,5 => UNS * INC # C1: 1,4 # F9: 3,5 => UNS * INC # C1: 1,4 => UNS * INC # C1: 2 # F1: 3,5 => UNS * INC # C1: 2 # F1: 1 => UNS * INC # C1: 2 # I1: 3,5 => UNS * INC # C1: 2 # I1: 4 => UNS * DIS # C1: 2 # G3: 5,8 => CTR => G3: 1,7 * INC # C1: 2 + G3: 1,7 # D3: 5,8 => UNS * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 # E3: 5,8 => CTR => E3: 6 * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # D6: 3,9 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # D6: 5,8 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # I4: 3,9 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # I4: 2,6 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # E5: 5,8 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # D6: 5,8 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # F6: 5,8 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # A7: 6,7 => UNS * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 # C7: 6,7 => CTR => C7: 1,4 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 # A9: 6,7 => CTR => A9: 1,3,4 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 # B9: 6,7 => CTR => B9: 1,3,4 * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 # F8: 6,7 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 # H8: 6,7 => UNS * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 # C2: 6,7 => UNS * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 # C4: 6,7 => CTR => C4: 1,9 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 # C6: 6,7 => CTR => C6: 5,9 * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 # F8: 6,7 => UNS * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 # H8: 6,7 => CTR => H8: 8 * INC # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 # F8: 6,7 => UNS * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 # F8: 3 => CTR => F8: 6,7 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 + F8: 6,7 # B2: 6,7 => CTR => B2: 1 * DIS # C1: 2 + G3: 1,7 + E3: 6 + C7: 1,4 + A9: 1,3,4 + B9: 1,3,4 + C4: 1,9 + C6: 5,9 + H8: 8 + F8: 6,7 + B2: 1 => CTR => C1: 1,4 * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # C5: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # C7: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # F5: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # F6: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # F9: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # C5: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # C7: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # A5: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # A7: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # A9: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # B2: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # C2: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # B4: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # B6: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # B9: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # F5: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # F6: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 # F9: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # A3: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # C5: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # C7: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # B2: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # C2: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # A6: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # A7: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # A8: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # A9: 6,7 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # B5: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # B9: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # F5: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # F6: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 # F9: 3,5 => UNS * INC C1: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # C5: 1,4 # A3: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # C5: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # C5: 1,4 # F5: 3,5 => UNS * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 # F9: 3,5 => CTR => F9: 1,6,7 * INC C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 # F5: 3,5 => UNS * DIS C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 # F5: 8 => CTR => F5: 3,5 * INC C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 # A5: 1,4 => UNS * INC C1: 1,4 # C5: 1,4 + F9: 1,6,7 + F5: 3,5 # 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