Analysis of xx-ph-01054183-13_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......3..8.9.7..5......4.8.......9..3..6..2..13.....2....9....8..21 initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...4......3..8.9.7..5......4.8.......9..3..6..2..13.....2....9....8..21 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:10.197730

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9
* DIS # C8: 1,4 # C9: 7 => CTR => C9: 5,6
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 # B6: 1,2 => CTR => B6: 5
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 4,7,8
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 # A7: 4,6 => CTR => A7: 8
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,3
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 # E3: 5 => CTR => E3: 1,6
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 # A5: 2 => CTR => A5: 1,3
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 # H4: 4 => CTR => H4: 1,3
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 # B8: 1,3 => CTR => B8: 7
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 # I7: 5 => CTR => I7: 4,7
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 + I7: 4,7 # F4: 2,6 => CTR => F4: 4
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 + I7: 4,7 + F4: 4 => CTR => C8: 5,6,7,8
* DIS C8: 5,6,7,8 # H1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9
* DIS C8: 5,6,7,8 # E1: 2,5 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 # I1: 3,4 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3
* DIS C8: 5,6,7,8 # D2: 1,6 # H1: 5 => CTR => H1: 1,4
* DIS C8: 5,6,7,8 # E3: 1,6 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,7
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 # H1: 5 => CTR => H1: 1,3
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 # F4: 6,9 => CTR => F4: 2,4
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 # F9: 6,9 => CTR => F9: 4,5,7
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 # F5: 2,7 => CTR => F5: 6,9
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 + F5: 6,9 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 + F5: 6,9 + D2: 1,3 => CTR => A3: 2,4
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,7
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 # C2: 7 => CTR => C2: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,3
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 # B8: 3,5 => CTR => B8: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 + B8: 1,6 # D2: 1,3 => CTR => D2: 6,9
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 + B8: 1,6 + D2: 6,9 => CTR => B3: 2,7
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 # E3: 5 # C2: 1,6 => CTR => C2: 7
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 # E3: 5 + C2: 7 => CTR => E3: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 + H1: 1,4 # C2: 1,6 => CTR => C2: 7
* PRF C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 + H1: 1,4 + C2: 7 => SOL
* STA C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 + G6: 1,4
* CNT  40 HDP CHAINS / 629 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......3..8.9.7..5......4.8.......9..3..6..2..13.....2....9....8..21 initial
98.7..6..5...4......3..8.9.7..5......4.8.......9..3..6..2..13.....2....9....8..21 autosolve
981725643567349218423168795718596432346812957259473186892651374175234869634987521 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (4)
C1: 1,4
F1: 2,5
D3: 1,6
D6: 1,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,D2: 3.. / E1 = 3  =>  5 pairs (_) / D2 = 3  =>  4 pairs (_)
B4,A5: 3.. / B4 = 3  =>  4 pairs (_) / A5 = 3  =>  5 pairs (_)
E8,D9: 3.. / E8 = 3  =>  4 pairs (_) / D9 = 3  =>  5 pairs (_)
D2,D9: 3.. / D2 = 3  =>  4 pairs (_) / D9 = 3  =>  5 pairs (_)
E1,E8: 3.. / E1 = 3  =>  5 pairs (_) / E8 = 3  =>  4 pairs (_)
C1,A3: 4.. / C1 = 4  =>  3 pairs (_) / A3 = 4  =>  9 pairs (_)
F4,D6: 4.. / F4 = 4  =>  8 pairs (_) / D6 = 4  =>  4 pairs (_)
C5,B6: 5.. / C5 = 5  =>  5 pairs (_) / B6 = 5  =>  5 pairs (_)
H7,H8: 6.. / H7 = 6  =>  6 pairs (_) / H8 = 6  =>  4 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  5 pairs (_) / A6 = 8  =>  6 pairs (_)
C4,C8: 8.. / C4 = 8  =>  5 pairs (_) / C8 = 8  =>  6 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  7 pairs (_) / F2 = 9  =>  4 pairs (_)
G4,G5: 9.. / G4 = 9  =>  4 pairs (_) / G5 = 9  =>  4 pairs (_)
B7,B9: 9.. / B7 = 9  =>  7 pairs (_) / B9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.798804  START: 14:24:23.701827  END: 14:24:32.500631 2021-01-10
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:08.852653  START: 14:24:44.874675  END: 14:29:53.727328 2021-01-10
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01054183-13_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9
* DIS # C8: 1,4 # C9: 7 => CTR => C9: 5,6
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 # B6: 1,2 => CTR => B6: 5
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 # G6: 1,2 => CTR => G6: 4,7,8
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 4,6
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 # A7: 4,6 => CTR => A7: 8
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,3
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 # B3: 1,6 => CTR => B3: 2
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 # E3: 5 => CTR => E3: 1,6
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 # A5: 2 => CTR => A5: 1,3
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 # H4: 4 => CTR => H4: 1,3
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 # B8: 1,3 => CTR => B8: 7
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 # I7: 5 => CTR => I7: 4,7
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 + I7: 4,7 # F4: 2,6 => CTR => F4: 4
* DIS # C8: 1,4 + C9: 5,6 + B6: 5 + G6: 4,7,8 + A3: 4,6 + A7: 8 + A8: 1,3 + D2: 3,9 + B3: 2 + E3: 1,6 + A5: 1,3 + H4: 1,3 + B8: 7 + I7: 4,7 + F4: 4 => CTR => C8: 5,6,7,8
* DIS C8: 5,6,7,8 # H1: 3,5 # D2: 1,6 => CTR => D2: 3,9
* DIS C8: 5,6,7,8 # E1: 2,5 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 # I1: 3,4 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3
* DIS C8: 5,6,7,8 # D2: 1,6 # H1: 5 => CTR => H1: 1,4
* DIS C8: 5,6,7,8 # E3: 1,6 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,7
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 # H1: 5 => CTR => H1: 1,3
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 # F4: 6,9 => CTR => F4: 2,4
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 # F9: 6,9 => CTR => F9: 4,5,7
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 # F5: 2,7 => CTR => F5: 6,9
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 + F5: 6,9 # D2: 6,9 => CTR => D2: 1,3
* DIS C8: 5,6,7,8 # A3: 1,6 + B2: 2,7 + H1: 1,3 + F4: 2,4 + F9: 4,5,7 + F5: 6,9 + D2: 1,3 => CTR => A3: 2,4
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 # B2: 1,6 => CTR => B2: 2,7
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 # C2: 7 => CTR => C2: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 2,3
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 # B8: 3,5 => CTR => B8: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 + B8: 1,6 # D2: 1,3 => CTR => D2: 6,9
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 # B3: 1,6 + B2: 2,7 + C2: 1,6 + B4: 2,3 + B8: 1,6 + D2: 6,9 => CTR => B3: 2,7
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 # E3: 5 # C2: 1,6 => CTR => C2: 7
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 # E3: 5 + C2: 7 => CTR => E3: 1,6
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 # H1: 3 => CTR => H1: 1,4
* DIS C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 + H1: 1,4 # C2: 1,6 => CTR => C2: 7
* PRF C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 # G6: 1,4 + H1: 1,4 + C2: 7 => SOL
* STA C8: 5,6,7,8 + A3: 2,4 + B3: 2,7 + B2: 1,6 + E3: 1,6 + G6: 1,4
* CNT  40 HDP CHAINS / 629 HYP OPENED

Header Info

1054183;13_07;GP;24;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 981725643567349218423168795718596432346812957259473186892651374175234869634987521 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # H1: 1,4 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # C8: 1,4 => UNS
* INC # C8: 5,6,7,8 => UNS
* INC # E1: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,6 => UNS
* INC # E3: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 1,6 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # H6: 1,4 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # H1: 1,4 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # C8: 1,4 => UNS
* INC # C8: 5,6,7,8 => UNS
* INC # E1: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,6 => UNS
* INC # E3: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 1,6 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # H6: 1,4 => UNS
* CNT  16 HDP CHAINS /  16 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 2,6 => UNS
* INC # H1: 1,4 => UNS
* INC # H1: 3,5 => UNS
* INC # C8: 1,4 => UNS
* INC # C8: 5,6,7,8 => UNS
* INC # E1: 2,5 => UNS
* INC # E3: 2,5 => UNS
* INC # I1: 2,5 => UNS
* INC # I1: 3,4 => UNS
* INC # D2: 1,6 => UNS
* INC # E3: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 1,6 => UNS
* INC # G6: 1,4 => UNS
* INC # H6: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # H1: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # H1: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C8: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C8: 5,6,7,8 => UNS
* INC # A3: 1,4 # B2: 6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # B3: 6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C8: 6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # C9: 6,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # G3: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # G3: 2,5,7 => UNS
* INC # A3: 1,4 # A8: 1,4 => UNS
* INC # A3: 1,4 # A8: 3,6,8 => UNS
* INC # A3: 1,4 # E1: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,4 # E3: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,4 # I1: 2,5 => UNS
* INC # A3: 1,4 # I1: 3,4 => UNS
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* CNT 629 HDP CHAINS / 629 HYP OPENED