Analysis of xx-ph-01054121-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....7....95....9...856.8....7..4...........3.6..9.6...5..3..2.7....1..7... initial
Autosolve
position: 98.7..6....7....95....9..7856.8....7..4...........3.6.79.6...5..3..2.7....1..7... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:16.003564
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 1,4 # E2: 1,4 => CTR => E2: 3,6,8 * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 # F2: 1,4 => CTR => F2: 2,6,8 * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 # F8: 1,4 => CTR => F8: 5,8,9 * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4 * DIS # E6: 1,4 # C1: 2 => CTR => C1: 3,5 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 # E9: 8 => CTR => E9: 3,5 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,8 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 # G5: 1,2 => CTR => G5: 5,8,9 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 # H5: 1,2 => CTR => H5: 3,8 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 + H5: 3,8 # I5: 9 => CTR => I5: 1,2 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 + H5: 3,8 + I5: 1,2 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,5 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 + H5: 3,8 + I5: 1,2 + B3: 4,5 # G4: 1,4 => CTR => G4: 2,9 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 + H5: 3,8 + I5: 1,2 + B3: 4,5 + G4: 2,9 => CTR => E6: 5,7 * DIS E6: 5,7 # G4: 1,4 # G6: 1,4 => CTR => G6: 2,5,8,9 * DIS E6: 5,7 # H4: 1,4 # C6: 2,8 => CTR => C6: 9 * PRF E6: 5,7 # H4: 1,4 + C6: 9 # G4: 3 => SOL * STA E6: 5,7 # H4: 1,4 + C6: 9 + G4: 3 * CNT 16 HDP CHAINS / 236 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....7....95....9...856.8....7..4...........3.6..9.6...5..3..2.7....1..7... | initial |
| 98.7..6....7....95....9..7856.8....7..4...........3.6.79.6...5..3..2.7....1..7... | autosolve |
| 985712643147368295623594178562849317374156829819273564798631452436925781251487936 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) E4: 1,4 C7: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C4,A5: 3.. / C4 = 3 => 4 pairs (_) / A5 = 3 => 5 pairs (_) G5,G6: 5.. / G5 = 5 => 2 pairs (_) / G6 = 5 => 2 pairs (_) C8,B9: 5.. / C8 = 5 => 6 pairs (_) / B9 = 5 => 3 pairs (_) B3,B9: 5.. / B3 = 5 => 6 pairs (_) / B9 = 5 => 3 pairs (_) E5,F5: 6.. / E5 = 6 => 3 pairs (_) / F5 = 6 => 3 pairs (_) I8,I9: 6.. / I8 = 6 => 6 pairs (_) / I9 = 6 => 2 pairs (_) A9,I9: 6.. / A9 = 6 => 6 pairs (_) / I9 = 6 => 2 pairs (_) C3,C8: 6.. / C3 = 6 => 5 pairs (_) / C8 = 6 => 3 pairs (_) E2,E5: 6.. / E2 = 6 => 3 pairs (_) / E5 = 6 => 3 pairs (_) B5,B6: 7.. / B5 = 7 => 3 pairs (_) / B6 = 7 => 4 pairs (_) E5,E6: 7.. / E5 = 7 => 4 pairs (_) / E6 = 7 => 3 pairs (_) B5,E5: 7.. / B5 = 7 => 3 pairs (_) / E5 = 7 => 4 pairs (_) B6,E6: 7.. / B6 = 7 => 4 pairs (_) / E6 = 7 => 3 pairs (_) E2,F2: 8.. / E2 = 8 => 3 pairs (_) / F2 = 8 => 3 pairs (_) C4,C6: 9.. / C4 = 9 => 5 pairs (_) / C6 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.445783 START: 13:10:26.423786 END: 13:10:36.869569 2021-01-10 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:15.324030 START: 13:10:48.436760 END: 13:13:03.760790 2021-01-10 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01054121-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 1,4 # E2: 1,4 => CTR => E2: 3,6,8 * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 # F2: 1,4 => CTR => F2: 2,6,8 * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 # F8: 1,4 => CTR => F8: 5,8,9 * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4 * DIS # E6: 1,4 # C1: 2 => CTR => C1: 3,5 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 # E9: 8 => CTR => E9: 3,5 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,8 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 # G5: 1,2 => CTR => G5: 5,8,9 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 # H5: 1,2 => CTR => H5: 3,8 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 + H5: 3,8 # I5: 9 => CTR => I5: 1,2 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 + H5: 3,8 + I5: 1,2 # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,5 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 + H5: 3,8 + I5: 1,2 + B3: 4,5 # G4: 1,4 => CTR => G4: 2,9 * DIS # E6: 1,4 + C1: 3,5 + E9: 3,5 + A5: 3,8 + G5: 5,8,9 + H5: 3,8 + I5: 1,2 + B3: 4,5 + G4: 2,9 => CTR => E6: 5,7 * DIS E6: 5,7 # G4: 1,4 # G6: 1,4 => CTR => G6: 2,5,8,9 * DIS E6: 5,7 # H4: 1,4 # C6: 2,8 => CTR => C6: 9 * PRF E6: 5,7 # H4: 1,4 + C6: 9 # G4: 3 => SOL * STA E6: 5,7 # H4: 1,4 + C6: 9 + G4: 3 * CNT 16 HDP CHAINS / 236 HYP OPENED
Header Info
1054121;13_07;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 985712643147368295623594178562849317374156829819273564798631452436925781251487936 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,4 => UNS * INC # D6: 1,4 => UNS * INC # E6: 1,4 => UNS * INC # G4: 1,4 => UNS * INC # H4: 1,4 => UNS * INC # E1: 1,4 => UNS * INC # E2: 1,4 => UNS * INC # E7: 1,4 => UNS * INC # A9: 2,8 => UNS * INC # A9: 4,6 => UNS * INC # G7: 2,8 => UNS * INC # G7: 1,3,4 => UNS * INC # C6: 2,8 => UNS * INC # C6: 9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,4 => UNS * INC # D6: 1,4 => UNS * INC # E6: 1,4 => UNS * INC # G4: 1,4 => UNS * INC # H4: 1,4 => UNS * INC # E1: 1,4 => UNS * INC # E2: 1,4 => UNS * INC # E7: 1,4 => UNS * INC # A9: 2,8 => UNS * INC # A9: 4,6 => UNS * INC # G7: 2,8 => UNS * INC # G7: 1,3,4 => UNS * INC # C6: 2,8 => UNS * INC # C6: 9 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,4 => UNS * INC # D6: 1,4 => UNS * INC # E6: 1,4 => UNS * INC # G4: 1,4 => UNS * INC # H4: 1,4 => UNS * INC # E1: 1,4 => UNS * INC # E2: 1,4 => UNS * INC # E7: 1,4 => UNS * INC # A9: 2,8 => UNS * INC # A9: 4,6 => UNS * INC # G7: 2,8 => UNS * INC # G7: 1,3,4 => UNS * INC # C6: 2,8 => UNS * INC # C6: 9 => UNS * INC # F4: 1,4 # E1: 1,4 => UNS * DIS # F4: 1,4 # E2: 1,4 => CTR => E2: 3,6,8 * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 # E7: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 # E1: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 # E7: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 # F1: 1,4 => UNS * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 # F2: 1,4 => CTR => F2: 2,6,8 * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 # F3: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 # F7: 1,4 => UNS * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 # F8: 1,4 => CTR => F8: 5,8,9 * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # F1: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # F3: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # F7: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # E5: 5,7 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # E5: 6 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # G4: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # G5: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # H5: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # I5: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # C4: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # C4: 9 => UNS * DIS # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4 * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # H9: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # H9: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # H9: 4,8 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # G4: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # G5: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # H5: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # I5: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # C4: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # C4: 9 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # H9: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # H9: 4,8 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # A9: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # A9: 4,6 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # G7: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # G7: 1,3,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # C6: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # C6: 9 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # I1: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # G2: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # G3: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # E1: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # F1: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # H8: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # H8: 8 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # E1: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # E7: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # F1: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # F3: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # F7: 1,4 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # E5: 5,7 => UNS * INC # F4: 1,4 + E2: 3,6,8 + F2: 2,6,8 + F8: 5,8,9 + H1: 1,4 # 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