Analysis of xx-ph-01054067-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6....5.6..4......3..98......95...52.4.......9.2.7....19...9.3.......6.....4 initial
Autosolve
position: 98.7..6....596..4......3..98......95..952.4.......9.2.7....19...9.3.......6.9...4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:09.316912
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I2: 2,8 # F9: 2,8 => CTR => F9: 5,7 * DIS # F8: 2,8 # B4: 1,4 => CTR => B4: 2,3,6,7 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # F4: 4 => CTR => F4: 6,7 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # D3: 1 => CTR => D3: 2,8 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 # I2: 2,8 => CTR => I2: 1,3,7 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # B4: 6,7 => CTR => B4: 2 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 # A6: 1,4 => CTR => A6: 3,5,6 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 # G6: 1,7 => CTR => G6: 3 * PRF # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 + G6: 3 # I6: 1,7 => SOL * STA # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 + G6: 3 + I6: 1,7 * CNT 9 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6....5.6..4......3..98......95...52.4.......9.2.7....19...9.3.......6.....4 | initial |
| 98.7..6....596..4......3..98......95..952.4.......9.2.7....19...9.3.......6.9...4 | autosolve |
| 982714653375968241641253879827436195139527468564189327753641982498372516216895734 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) F2: 2,8 D9: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) B4,C4: 2.. / B4 = 2 => 3 pairs (_) / C4 = 2 => 2 pairs (_) E4,E6: 3.. / E4 = 3 => 3 pairs (_) / E6 = 3 => 2 pairs (_) A6,B6: 5.. / A6 = 5 => 2 pairs (_) / B6 = 5 => 2 pairs (_) A3,B3: 6.. / A3 = 6 => 3 pairs (_) / B3 = 6 => 3 pairs (_) D7,F8: 6.. / D7 = 6 => 3 pairs (_) / F8 = 6 => 4 pairs (_) C7,C8: 8.. / C7 = 8 => 3 pairs (_) / C8 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.944344 START: 11:47:33.441947 END: 11:47:37.386291 2021-01-10 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:08.699058 START: 11:47:48.318557 END: 11:49:57.017615 2021-01-10 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01054067-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I2: 2,8 # F9: 2,8 => CTR => F9: 5,7 * DIS # F8: 2,8 # B4: 1,4 => CTR => B4: 2,3,6,7 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # F4: 4 => CTR => F4: 6,7 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # D3: 1 => CTR => D3: 2,8 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 # I2: 2,8 => CTR => I2: 1,3,7 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # B4: 6,7 => CTR => B4: 2 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 # A6: 1,4 => CTR => A6: 3,5,6 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 # G6: 1,7 => CTR => G6: 3 * PRF # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 + G6: 3 # I6: 1,7 => SOL * STA # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 + G6: 3 + I6: 1,7 * CNT 9 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED
Header Info
1054067;13_07;GP;24;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982714653375968241641253879827436195139527468564189327753641982498372516216895734 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # G2: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # G9: 1,3,5,7 => UNS * INC # D3: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # G2: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # G9: 1,3,5,7 => UNS * INC # D3: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # G2: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # D7: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 => UNS * INC # F9: 2,8 => UNS * INC # G9: 2,8 => UNS * INC # G9: 1,3,5,7 => UNS * INC # D3: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # D3: 2,8 # E1: 4,5 => UNS * INC # D3: 2,8 # E3: 4,5 => UNS * INC # D3: 2,8 # F8: 4,5 => UNS * INC # D3: 2,8 # F8: 2,6,7,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # G2: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # I2: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # F8: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # F9: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # G3: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # G3: 1,5,7 => UNS * INC # D3: 2,8 # F8: 4,6 => UNS * INC # D3: 2,8 # F8: 2,5,7,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # D4: 4,6 => UNS * INC # D3: 2,8 # D6: 4,6 => UNS * INC # D3: 2,8 # F8: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # F9: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # G9: 2,8 => UNS * INC # D3: 2,8 # G9: 1,3,5,7 => UNS * INC # D3: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 # G2: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 # I2: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 # E1: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # E3: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # A3: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # B3: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # C3: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # D4: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # D6: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,4 # D7: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 # D7: 4,6 => UNS * INC # D3: 1,4 # G9: 2,8 => UNS * INC # D3: 1,4 # G9: 1,3,5,7 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # G2: 2,8 # C1: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,8 # B2: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,8 # I2: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,8 # I2: 7 => UNS * INC # G2: 2,8 # A5: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,8 # A6: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,8 # A9: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,8 # D3: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # D3: 1,4 => UNS * INC # G2: 2,8 # F8: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # F9: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # G3: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # G3: 1,5,7 => UNS * INC # G2: 2,8 # G8: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # G9: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # D7: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # F8: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # F9: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # G9: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # G9: 1,3,5,7 => UNS * INC # G2: 2,8 # D3: 2,8 => UNS * INC # G2: 2,8 # D3: 1,4 => UNS * INC # G2: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 # C1: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 # B2: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 # G2: 7 => UNS * INC # I2: 2,8 # A5: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 # A6: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 # A9: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 # D3: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 # D3: 1,4 => UNS * INC # I2: 2,8 # F8: 2,8 => UNS * DIS # I2: 2,8 # F9: 2,8 => CTR => F9: 5,7 * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 4,5,6,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D3: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D3: 1,4 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 4,5,6,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G3: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G3: 1,5,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # I7: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # I8: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D7: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G9: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G9: 1,3,5,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D3: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D3: 1,4 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # C1: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # B2: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G2: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G2: 7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # A5: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # A6: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # A9: 1,3 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D3: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D3: 1,4 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 4,5,6,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G3: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G3: 1,5,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # I7: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # I8: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D7: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G9: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G9: 1,3,5,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D3: 2,8 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # D3: 1,4 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # E8: 5,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # F8: 5,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # G9: 5,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 # H9: 5,7 => UNS * INC # I2: 2,8 + F9: 5,7 => UNS * INC # F8: 2,8 # E3: 1,5 => UNS * INC # F8: 2,8 # E3: 8 => UNS * INC # F8: 2,8 # H1: 1,5 => UNS * INC # F8: 2,8 # H1: 3 => UNS * INC # F8: 2,8 # D3: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 # D3: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 # G2: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 # I2: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 # D6: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 # D6: 8 => UNS * DIS # F8: 2,8 # B4: 1,4 => CTR => B4: 2,3,6,7 * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # C4: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # C4: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # C4: 2,3,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # D3: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # D3: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # D6: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # D6: 8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # C4: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # C4: 2,3,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # D3: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # D3: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # F4: 6,7 => UNS * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 # F4: 4 => CTR => F4: 6,7 * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # B5: 6,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # H5: 6,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # I5: 6,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # C8: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # G8: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # I8: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # G9: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # G9: 1,3,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # D3: 2,8 => UNS * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 # D3: 1 => CTR => D3: 2,8 * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 # G9: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 # G9: 1,3,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 # H1: 1,5 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 # H1: 3 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 # G2: 2,8 => UNS * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 # I2: 2,8 => CTR => I2: 1,3,7 * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # G2: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # G2: 1,3,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # G2: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # G2: 1,3,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # G3: 2,8 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # G3: 1,5,7 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # G3: 1,5 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # H3: 1,5 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # C4: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # C4: 2,7 => UNS * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 # B4: 6,7 => CTR => B4: 2 * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 # A6: 1,4 => CTR => A6: 3,5,6 * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 # B6: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 # C6: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 # B6: 1,4 => UNS * INC # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 # C6: 1,4 => UNS * DIS # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 # G6: 1,7 => CTR => G6: 3 * PRF # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 + G6: 3 # I6: 1,7 => SOL * STA # F8: 2,8 + B4: 2,3,6,7 + F4: 6,7 + D3: 2,8 + I2: 1,3,7 + B4: 2 + A6: 3,5,6 + G6: 3 + I6: 1,7 * CNT 180 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED