Analysis of xx-ph-01001529-13_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75.....8...6......4...3...8..98...7...59.2.6..9...18.....6...5.....8.2.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75.....8...6..8...4...3...8..98...7.8.59.2.6..9...18....86...5.....8.2.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:35.332411

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G4: 1,5 # I7: 3,4 => CTR => I7: 6,7
* DIS # G4: 1,5 + I7: 6,7 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,6,7,9
* DIS # G4: 1,5 + I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # H1: 3,4 => CTR => H1: 1,2
* DIS # D3: 1,5 # I7: 3,4 => CTR => I7: 6,7
* DIS # I7: 3,4 # G4: 1,5 => CTR => G4: 9
* DIS # I7: 3,4 + G4: 9 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS # I7: 3,4 + G4: 9 + D3: 2,3,4 # E7: 2,7 => CTR => E7: 5
* DIS # I7: 3,4 + G4: 9 + D3: 2,3,4 + E7: 5 => CTR => I7: 6,7
* DIS I7: 6,7 # I8: 3,4 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,2,5,7,9
* DIS I7: 6,7 # H9: 3,4 # F9: 3,4 => CTR => F9: 5,7,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 # G4: 1,5 => CTR => G4: 9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 # B9: 3,4 => CTR => B9: 1,6,7
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 # C9: 3,4 => CTR => C9: 1,7
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 # F9: 3,4 => CTR => F9: 5,7,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 # D9: 5 => CTR => D9: 3,4
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,2,5
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,2,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,2,5,7,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 # I5: 3,4 => CTR => I5: 1,2,5
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 # F2: 4,6 => CTR => F2: 3,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 # I5: 5 => CTR => I5: 1,2
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 # C4: 7 => CTR => C4: 1,2
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 + C4: 1,2 # D7: 3,4 => CTR => D7: 2
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + D7: 2 # F8: 9 => CTR => F8: 3,4
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + D7: 2 + F8: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + D7: 2 + F8: 3,4 + D2: 1 => CTR => I9: 1,6,7,9
* DIS I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # D7: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2
* DIS I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # H1: 3,4 # G4: 1,5 => CTR => G4: 9
* PRF I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # H1: 3,4 + G4: 9 # H3: 2 => SOL
* STA I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # H1: 3,4 + G4: 9 + H3: 2
* CNT  30 HDP CHAINS / 515 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75.....8...6......4...3...8..98...7...59.2.6..9...18.....6...5.....8.2.. initial
98.7..6..75.....8...6..8...4...3...8..98...7.8.59.2.6..9...18....86...5.....8.2.. autosolve
984725631752163489136498725427536918369814572815972364693251847278649153541387296 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D4: 1,5
H7: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H4,I5: 2.. / H4 = 2  =>  4 pairs (_) / I5 = 2  =>  5 pairs (_)
A7,A9: 5.. / A7 = 5  =>  2 pairs (_) / A9 = 5  =>  3 pairs (_)
E2,F2: 6.. / E2 = 6  =>  2 pairs (_) / F2 = 6  =>  6 pairs (_)
I7,I9: 6.. / I7 = 6  =>  2 pairs (_) / I9 = 6  =>  3 pairs (_)
B4,F4: 6.. / B4 = 6  =>  5 pairs (_) / F4 = 6  =>  4 pairs (_)
A7,I7: 6.. / A7 = 6  =>  3 pairs (_) / I7 = 6  =>  2 pairs (_)
E2,E5: 6.. / E2 = 6  =>  2 pairs (_) / E5 = 6  =>  6 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
F4,E6: 7.. / F4 = 7  =>  6 pairs (_) / E6 = 7  =>  4 pairs (_)
B6,E6: 7.. / B6 = 7  =>  6 pairs (_) / E6 = 7  =>  4 pairs (_)
G3,G8: 7.. / G3 = 7  =>  2 pairs (_) / G8 = 7  =>  2 pairs (_)
G4,H4: 9.. / G4 = 9  =>  4 pairs (_) / H4 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.588388  START: 20:26:44.721595  END: 20:26:53.309983 2021-01-08
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:33.924830  START: 20:27:05.668013  END: 20:31:39.592843 2021-01-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01001529-13_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G4: 1,5 # I7: 3,4 => CTR => I7: 6,7
* DIS # G4: 1,5 + I7: 6,7 # I9: 3,4 => CTR => I9: 1,6,7,9
* DIS # G4: 1,5 + I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # H1: 3,4 => CTR => H1: 1,2
* DIS # D3: 1,5 # I7: 3,4 => CTR => I7: 6,7
* DIS # I7: 3,4 # G4: 1,5 => CTR => G4: 9
* DIS # I7: 3,4 + G4: 9 # D3: 1,5 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS # I7: 3,4 + G4: 9 + D3: 2,3,4 # E7: 2,7 => CTR => E7: 5
* DIS # I7: 3,4 + G4: 9 + D3: 2,3,4 + E7: 5 => CTR => I7: 6,7
* DIS I7: 6,7 # I8: 3,4 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,2,5,7,9
* DIS I7: 6,7 # H9: 3,4 # F9: 3,4 => CTR => F9: 5,7,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 # G4: 1,5 => CTR => G4: 9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 # B9: 3,4 => CTR => B9: 1,6,7
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 # C9: 3,4 => CTR => C9: 1,7
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 # F9: 3,4 => CTR => F9: 5,7,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 # D9: 5 => CTR => D9: 3,4
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 # I1: 3,4 => CTR => I1: 1,2,5
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 # I2: 3,4 => CTR => I2: 1,2,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 # I3: 3,4 => CTR => I3: 1,2,5,7,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 # I5: 3,4 => CTR => I5: 1,2,5
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 # F2: 4,6 => CTR => F2: 3,9
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 # I5: 5 => CTR => I5: 1,2
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 # C4: 7 => CTR => C4: 1,2
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 + C4: 1,2 # D7: 3,4 => CTR => D7: 2
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + D7: 2 # F8: 9 => CTR => F8: 3,4
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + D7: 2 + F8: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1
* DIS I7: 6,7 # I9: 3,4 + G4: 9 + B9: 1,6,7 + C9: 1,7 + F9: 5,7,9 + D9: 3,4 + I1: 1,2,5 + I2: 1,2,9 + I3: 1,2,5,7,9 + I5: 1,2,5 + F2: 3,9 + I5: 1,2 + B4: 6,7 + C4: 1,2 + D7: 2 + F8: 3,4 + D2: 1 => CTR => I9: 1,6,7,9
* DIS I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # D7: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2
* DIS I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # H1: 3,4 # G4: 1,5 => CTR => G4: 9
* PRF I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # H1: 3,4 + G4: 9 # H3: 2 => SOL
* STA I7: 6,7 + I9: 1,6,7,9 # H1: 3,4 + G4: 9 + H3: 2
* CNT  30 HDP CHAINS / 515 HYP OPENED

Header Info

1001529;13_07;GP;25;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984725631752163489136498725427536918369814572815972364693251847278649153541387296 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 4,6 => UNS
* INC # G4: 1,5 => UNS
* INC # G4: 9 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # I7: 3,4 => UNS
* INC # G8: 3,4 => UNS
* INC # I8: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 3,4 => UNS
* INC # C7: 3,4 => UNS
* INC # D7: 3,4 => UNS
* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # H3: 3,4 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 4,6 => UNS
* INC # G4: 1,5 => UNS
* INC # G4: 9 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # I7: 3,4 => UNS
* INC # G8: 3,4 => UNS
* INC # I8: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 3,4 => UNS
* INC # C7: 3,4 => UNS
* INC # D7: 3,4 => UNS
* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # H3: 3,4 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 4,6 => UNS
* INC # G4: 1,5 => UNS
* INC # G4: 9 => UNS
* INC # D3: 1,5 => UNS
* INC # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # I7: 3,4 => UNS
* INC # G8: 3,4 => UNS
* INC # I8: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 3,4 => UNS
* INC # C7: 3,4 => UNS
* INC # D7: 3,4 => UNS
* INC # H1: 3,4 => UNS
* INC # H3: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # G4: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 # G4: 9 => UNS
* INC # E5: 1,5 # D3: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # B4: 6,7 => UNS
* INC # E5: 1,5 # B4: 1,2 => UNS
* INC # E5: 1,5 # G5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 # I5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 # E1: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 # E3: 1,5 => UNS
* INC # E5: 1,5 # E7: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1,5 # E8: 4,7 => UNS
* INC # E5: 1,5 # I7: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # G8: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # I8: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # H9: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # I9: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # C7: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # D7: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # H1: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 # H3: 3,4 => UNS
* INC # E5: 1,5 => UNS
* INC # E5: 4,6 # G4: 1,5 => UNS
* INC # E5: 4,6 # G4: 9 => UNS
* INC # E5: 4,6 # D3: 1,5 => UNS
* INC # E5: 4,6 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # F5: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,6 # F5: 5 => UNS
* INC # E5: 4,6 # E2: 4,6 => UNS
* INC # E5: 4,6 # E2: 1,2,9 => UNS
* INC # E5: 4,6 # I7: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # G8: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # I8: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # H9: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # I9: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # C7: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # D7: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # H1: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 # H3: 3,4 => UNS
* INC # E5: 4,6 => UNS
* INC # G4: 1,5 # B4: 2,7 => UNS
* INC # G4: 1,5 # B4: 6 => UNS
* INC # G4: 1,5 # C7: 2,7 => UNS
* INC # G4: 1,5 # C7: 3,4 => UNS
* INC # G4: 1,5 # E5: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,5 # E5: 4,6 => UNS
* INC # G4: 1,5 # D3: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,5 # D3: 2,3,4 => UNS
* INC # G4: 1,5 # B4: 6,7 => UNS
* INC # G4: 1,5 # B4: 2 => UNS
* INC # G4: 1,5 # G5: 1,5 => UNS
* INC # G4: 1,5 # G5: 3,4 => UNS
* DIS # G4: 1,5 # I7: 3,4 => CTR => I7: 6,7
* INC # G4: 1,5 + I7: 6,7 # G8: 3,4 => UNS
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