Analysis of xx-ph-01001384-13_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7.5....4..3.2..7..3.7.9.....2.8..3..........12.86...3...3..78..........6 initial

Autosolve

position: 9827..6..7.5....4..3.2..7..3.7.9.....2.8..3..8.......12.86...3...3..78..........6 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:05.240649

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H3: 1,5 # G9: 2,9 => CTR => G9: 1,4,5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 # I8: 2,9 => CTR => I8: 4,5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 # H9: 7 => CTR => H9: 2,9
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 # F3: 1,5 => CTR => F3: 6,8,9
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 # F3: 6 => CTR => F3: 8,9
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 # E5: 1,4,5 => CTR => E5: 6,7
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2,3,4,5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 # A8: 4,5 => CTR => A8: 1,6
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,2
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 # I4: 4,5 => CTR => I4: 2
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 # E3: 1,5 => CTR => E3: 6
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 + E3: 6 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 + E3: 6 + A9: 5 # D2: 1 => CTR => D2: 3,9
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 + E3: 6 + A9: 5 + D2: 3,9 # G7: 1 => CTR => G7: 4,5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 + E3: 6 + A9: 5 + D2: 3,9 + G7: 4,5 # E9: 2,3 => CTR => E9: 8
* DIS # H8: 1,5 # E8: 1,5 => CTR => E8: 2,4
* DIS # H9: 1,5 # I8: 2,9 => CTR => I8: 4,5
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 # G9: 1,4,5 => CTR => G9: 2,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 # D9: 1,5 => CTR => D9: 3,4,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 # E9: 1,5 => CTR => E9: 2,3,4,8
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 # F9: 1,5 => CTR => F9: 2,3,4,8,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 # A9: 4 => CTR => A9: 1,5
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 # G7: 4 => CTR => G7: 1,5
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 # A3: 1,6 => CTR => A3: 4
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 # I2: 8,9 => CTR => I2: 2,3
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 # I3: 5 => CTR => I3: 8,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 # G6: 2,4 => CTR => G6: 5,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 + G6: 5,9 # B7: 1,5 => CTR => B7: 4,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 + G6: 5,9 + B7: 4,9 # A8: 1,5 => CTR => A8: 6
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 + G6: 5,9 + B7: 4,9 + A8: 6 # D9: 4,9 => CTR => D9: 3
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 + G6: 5,9 + B7: 4,9 + A8: 6 + D9: 3 => CTR => H9: 2,7,9
* DIS H9: 2,7,9 # H8: 1,5 # E8: 1,5 => CTR => E8: 2,4
* DIS H9: 2,7,9 # H8: 2,9 # G9: 2,9 => CTR => G9: 1,4,5
* PRF H9: 2,7,9 # H8: 2,9 + G9: 1,4,5 # I8: 2,9 => SOL
* STA H9: 2,7,9 # H8: 2,9 + G9: 1,4,5 + I8: 2,9
* CNT  34 HDP CHAINS / 556 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7.5....4..3.2..7..3.7.9.....2.8..3..........12.86...3...3..78..........6 initial
9827..6..7.5....4..3.2..7..3.7.9.....2.8..3..8.......12.86...3...3..78..........6 autosolve
982734615765981243431265789357192468129846357846573921278619534613457892594328176 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
B2: 1,6
H1: 1,5
I1: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,I2: 2.. / G2 = 2  =>  4 pairs (_) / I2 = 2  =>  3 pairs (_)
I1,I2: 3.. / I1 = 3  =>  2 pairs (_) / I2 = 3  =>  7 pairs (_)
A3,C3: 4.. / A3 = 4  =>  5 pairs (_) / C3 = 4  =>  6 pairs (_)
E1,F1: 4.. / E1 = 4  =>  4 pairs (_) / F1 = 4  =>  3 pairs (_)
A8,B8: 6.. / A8 = 6  =>  4 pairs (_) / B8 = 6  =>  7 pairs (_)
E5,E6: 7.. / E5 = 7  =>  3 pairs (_) / E6 = 7  =>  3 pairs (_)
B7,B9: 7.. / B7 = 7  =>  3 pairs (_) / B9 = 7  =>  3 pairs (_)
I7,H9: 7.. / I7 = 7  =>  3 pairs (_) / H9 = 7  =>  3 pairs (_)
E6,H6: 7.. / E6 = 7  =>  3 pairs (_) / H6 = 7  =>  3 pairs (_)
B7,I7: 7.. / B7 = 7  =>  3 pairs (_) / I7 = 7  =>  3 pairs (_)
B9,H9: 7.. / B9 = 7  =>  3 pairs (_) / H9 = 7  =>  3 pairs (_)
I5,I7: 7.. / I5 = 7  =>  3 pairs (_) / I7 = 7  =>  3 pairs (_)
H4,I4: 8.. / H4 = 8  =>  3 pairs (_) / I4 = 8  =>  4 pairs (_)
E9,F9: 8.. / E9 = 8  =>  3 pairs (_) / F9 = 8  =>  3 pairs (_)
H3,H4: 8.. / H3 = 8  =>  4 pairs (_) / H4 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.562826  START: 11:48:02.369908  END: 11:48:13.932734 2021-01-08
* CP COUNT: (15)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:03.503281  START: 11:48:26.614791  END: 11:54:30.118072 2021-01-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01001384-13_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H3: 1,5 # G9: 2,9 => CTR => G9: 1,4,5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 # I8: 2,9 => CTR => I8: 4,5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 # H9: 7 => CTR => H9: 2,9
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 # F3: 1,5 => CTR => F3: 6,8,9
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 # F3: 6 => CTR => F3: 8,9
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 # E5: 1,4,5 => CTR => E5: 6,7
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2,3,4,5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 # A8: 4,5 => CTR => A8: 1,6
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 # E8: 4,5 => CTR => E8: 1,2
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 # I4: 4,5 => CTR => I4: 2
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 # E3: 1,5 => CTR => E3: 6
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 + E3: 6 # A9: 1,4 => CTR => A9: 5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 + E3: 6 + A9: 5 # D2: 1 => CTR => D2: 3,9
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 + E3: 6 + A9: 5 + D2: 3,9 # G7: 1 => CTR => G7: 4,5
* DIS # H3: 1,5 + G9: 1,4,5 + I8: 4,5 + H9: 2,9 + F3: 6,8,9 + F3: 8,9 + E5: 6,7 + E6: 2,3,4,5 + A8: 1,6 + E8: 1,2 + I4: 2 + E3: 6 + A9: 5 + D2: 3,9 + G7: 4,5 # E9: 2,3 => CTR => E9: 8
* DIS # H8: 1,5 # E8: 1,5 => CTR => E8: 2,4
* DIS # H9: 1,5 # I8: 2,9 => CTR => I8: 4,5
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 # G9: 1,4,5 => CTR => G9: 2,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 # D9: 1,5 => CTR => D9: 3,4,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 # E9: 1,5 => CTR => E9: 2,3,4,8
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 # F9: 1,5 => CTR => F9: 2,3,4,8,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 # A9: 4 => CTR => A9: 1,5
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 # G7: 4 => CTR => G7: 1,5
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 # A3: 1,6 => CTR => A3: 4
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 # I2: 8,9 => CTR => I2: 2,3
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 # I3: 5 => CTR => I3: 8,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 # G6: 2,4 => CTR => G6: 5,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 + G6: 5,9 # B7: 1,5 => CTR => B7: 4,9
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 + G6: 5,9 + B7: 4,9 # A8: 1,5 => CTR => A8: 6
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 + G6: 5,9 + B7: 4,9 + A8: 6 # D9: 4,9 => CTR => D9: 3
* DIS # H9: 1,5 + I8: 4,5 + G9: 2,9 + D9: 3,4,9 + E9: 2,3,4,8 + F9: 2,3,4,8,9 + A9: 1,5 + G7: 1,5 + A3: 4 + I2: 2,3 + I3: 8,9 + G6: 5,9 + B7: 4,9 + A8: 6 + D9: 3 => CTR => H9: 2,7,9
* DIS H9: 2,7,9 # H8: 1,5 # E8: 1,5 => CTR => E8: 2,4
* DIS H9: 2,7,9 # H8: 2,9 # G9: 2,9 => CTR => G9: 1,4,5
* PRF H9: 2,7,9 # H8: 2,9 + G9: 1,4,5 # I8: 2,9 => SOL
* STA H9: 2,7,9 # H8: 2,9 + G9: 1,4,5 + I8: 2,9
* CNT  34 HDP CHAINS / 556 HYP OPENED

Header Info

1001384;13_07;GP;25;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 982734615765981243431265789357192468129846357846573921278619534613457892594328176 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # C3: 1,6 => UNS
* INC # E2: 1,6 => UNS
* INC # F2: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # H3: 1,5 => UNS
* INC # H3: 8,9 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # F1: 1,5 => UNS
* INC # H8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 1,5 => UNS
* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # C3: 1,6 => UNS
* INC # E2: 1,6 => UNS
* INC # F2: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # H3: 1,5 => UNS
* INC # H3: 8,9 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # F1: 1,5 => UNS
* INC # H8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 1,5 => UNS
* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,6 => UNS
* INC # C3: 1,6 => UNS
* INC # E2: 1,6 => UNS
* INC # F2: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,6 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # H3: 1,5 => UNS
* INC # H3: 8,9 => UNS
* INC # E1: 1,5 => UNS
* INC # F1: 1,5 => UNS
* INC # H8: 1,5 => UNS
* INC # H9: 1,5 => UNS
* INC # E1: 3,5 => UNS
* INC # F1: 3,5 => UNS
* INC # A3: 1,6 # E2: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 # F2: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 # B8: 1,6 => UNS
* INC # A3: 1,6 # B8: 4,5,9 => UNS
* INC # A3: 1,6 # E3: 1,6 => UNS
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* CNT 555 HDP CHAINS / 556 HYP OPENED