Analysis of xx-ph-01001266-13_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..5..9....4....7.5..6......7..8...6..3.7..2.1....6..7...1...69....5.1.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..7..5..9....4....7.5..6..7...7..8...6..3.7..2.1....6..7...1...69....5.1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:59.788064

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B4: 1,9 # C4: 1,9 => CTR => C4: 2,8
* DIS # B4: 1,9 + C4: 2,8 # F5: 4,9 => CTR => F5: 1,2,3,5
* DIS # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 # F6: 4,9 => CTR => F6: 1,5
* DIS # F5: 2,4 # H5: 3,5 => CTR => H5: 1,9
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 # B6: 4,9 => CTR => B6: 1,6
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 # F3: 2,8 => CTR => F3: 1,3,9
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 # I3: 2,8 => CTR => I3: 1,3,5
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 # G3: 3 => CTR => G3: 2,8
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 # D7: 2,8 => CTR => D7: 4
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 # F2: 1,3,4 => CTR => F2: 2,8
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 # B4: 9 => CTR => B4: 2,4
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 # F4: 2,4 => CTR => F4: 1
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 # E7: 2,3 => CTR => E7: 9
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 + E7: 9 # F8: 2,3 => CTR => F8: 7,8
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 + E7: 9 + F8: 7,8 # B8: 2,3 => CTR => B8: 4,5
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 + E7: 9 + F8: 7,8 + B8: 4,5 # G8: 2,3 => CTR => G8: 8
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 + E7: 9 + F8: 7,8 + B8: 4,5 + G8: 8 => CTR => F5: 1,3,5,9
* PRF F5: 1,3,5,9 # D5: 3,9 # F5: 3,9 => SOL
* STA F5: 1,3,5,9 # D5: 3,9 + F5: 3,9
* CNT  18 HDP CHAINS / 210 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7..5..9....4....7.5..6......7..8...6..3.7..2.1....6..7...1...69....5.1.. initial
98.7..6..7..5..9....4....7.5..6..7...7..8...6..3.7..2.1....6..7...1...69....5.1.. autosolve
985723614712564938364891275548612793271389456693475821159246387427138569836957142 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A5: 2,4
D6: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
C1,B3: 5.. / C1 = 5  =>  2 pairs (_) / B3 = 5  =>  3 pairs (_)
F5,F6: 5.. / F5 = 5  =>  3 pairs (_) / F6 = 5  =>  3 pairs (_)
E2,E3: 6.. / E2 = 6  =>  3 pairs (_) / E3 = 6  =>  3 pairs (_)
A6,B6: 6.. / A6 = 6  =>  3 pairs (_) / B6 = 6  =>  3 pairs (_)
C2,C9: 6.. / C2 = 6  =>  3 pairs (_) / C9 = 6  =>  3 pairs (_)
C8,C9: 7.. / C8 = 7  =>  2 pairs (_) / C9 = 7  =>  3 pairs (_)
F8,F9: 7.. / F8 = 7  =>  3 pairs (_) / F9 = 7  =>  2 pairs (_)
C8,F8: 7.. / C8 = 7  =>  2 pairs (_) / F8 = 7  =>  3 pairs (_)
C9,F9: 7.. / C9 = 7  =>  3 pairs (_) / F9 = 7  =>  2 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  3 pairs (_) / A6 = 8  =>  3 pairs (_)
H4,H5: 9.. / H4 = 9  =>  2 pairs (_) / H5 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.548420  START: 07:18:37.240039  END: 07:18:45.788459 2021-01-08
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:58.949749  START: 07:18:58.780700  END: 07:20:57.730449 2021-01-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01001266-13_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B4: 1,9 # C4: 1,9 => CTR => C4: 2,8
* DIS # B4: 1,9 + C4: 2,8 # F5: 4,9 => CTR => F5: 1,2,3,5
* DIS # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 # F6: 4,9 => CTR => F6: 1,5
* DIS # F5: 2,4 # H5: 3,5 => CTR => H5: 1,9
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 # B6: 4,9 => CTR => B6: 1,6
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 # F3: 2,8 => CTR => F3: 1,3,9
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 # I3: 2,8 => CTR => I3: 1,3,5
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 # G3: 3 => CTR => G3: 2,8
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 # D7: 2,8 => CTR => D7: 4
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 # F2: 1,3,4 => CTR => F2: 2,8
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 # B4: 9 => CTR => B4: 2,4
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 # F4: 2,4 => CTR => F4: 1
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 # E7: 2,3 => CTR => E7: 9
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 + E7: 9 # F8: 2,3 => CTR => F8: 7,8
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 + E7: 9 + F8: 7,8 # B8: 2,3 => CTR => B8: 4,5
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 + E7: 9 + F8: 7,8 + B8: 4,5 # G8: 2,3 => CTR => G8: 8
* DIS # F5: 2,4 + H5: 1,9 + B6: 1,6 + F3: 1,3,9 + I3: 1,3,5 + G3: 2,8 + D7: 4 + F2: 2,8 + B4: 2,4 + F4: 1 + E7: 9 + F8: 7,8 + B8: 4,5 + G8: 8 => CTR => F5: 1,3,5,9
* PRF F5: 1,3,5,9 # D5: 3,9 # F5: 3,9 => SOL
* STA F5: 1,3,5,9 # D5: 3,9 + F5: 3,9
* CNT  18 HDP CHAINS / 210 HYP OPENED

Header Info

1001266;13_07;GP;25;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 985723614712564938364891275548612793271389456693475821159246387427138569836957142 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 => UNS
* INC # F5: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,4 => UNS
* INC # A9: 2,4 => UNS
* INC # E4: 4,9 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 1,6 => UNS
* INC # D7: 4,9 => UNS
* INC # D9: 4,9 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 => UNS
* INC # F5: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,4 => UNS
* INC # A9: 2,4 => UNS
* INC # E4: 4,9 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 1,6 => UNS
* INC # D7: 4,9 => UNS
* INC # D9: 4,9 => UNS
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 => UNS
* INC # F5: 2,4 => UNS
* INC # A8: 2,4 => UNS
* INC # A9: 2,4 => UNS
* INC # E4: 4,9 => UNS
* INC # F4: 4,9 => UNS
* INC # D5: 4,9 => UNS
* INC # F5: 4,9 => UNS
* INC # F6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 4,9 => UNS
* INC # B6: 1,6 => UNS
* INC # D7: 4,9 => UNS
* INC # D9: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # E4: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # F4: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # B7: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # B8: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # B9: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # D5: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # F5: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # A8: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # A9: 2,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # C4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # B6: 1,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # F5: 1,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # H5: 1,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # A9: 6,8 => UNS
* INC # B4: 2,4 # A9: 2,3,4 => UNS
* INC # B4: 2,4 # E4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # F4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # D5: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # F5: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # F6: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 # D9: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,4 => UNS
* DIS # B4: 1,9 # C4: 1,9 => CTR => C4: 2,8
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # C5: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # B6: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # E4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # F4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # H4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # D5: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # F5: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # A8: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # A9: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # E4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # F4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 # D5: 4,9 => UNS
* DIS # B4: 1,9 + C4: 2,8 # F5: 4,9 => CTR => F5: 1,2,3,5
* DIS # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 # F6: 4,9 => CTR => F6: 1,5
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # B6: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # B6: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D9: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # E4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # F4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D5: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # B6: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # B6: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D9: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # C5: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # B6: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # E4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # F4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # H4: 1,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # C7: 2,8 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # C8: 2,8 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # C9: 2,8 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D5: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D5: 3,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # A8: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # A9: 2,4 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # E4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # F4: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D5: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # B6: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # B6: 1,6 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D7: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # D9: 4,9 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # F5: 1,5 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # F5: 2,3 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # I6: 1,5 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 # I6: 4,8 => UNS
* INC # B4: 1,9 + C4: 2,8 + F5: 1,2,3,5 + F6: 1,5 => UNS
* INC # D5: 2,4 # B4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 2,4 # B4: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # A8: 2,4 => UNS
* INC # D5: 2,4 # A9: 2,4 => UNS
* INC # D5: 2,4 # B4: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # C4: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # B6: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # F5: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # H5: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # E4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 2,4 # F4: 2,4 => UNS
* INC # D5: 2,4 # D7: 2,4 => UNS
* INC # D5: 2,4 # D9: 2,4 => UNS
* INC # D5: 2,4 # E4: 4,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # F4: 4,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # F6: 4,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # B6: 4,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # B6: 1,6 => UNS
* INC # D5: 2,4 # D7: 4,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # D9: 4,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # H5: 3,5 => UNS
* INC # D5: 2,4 # H5: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # F5: 3,5 => UNS
* INC # D5: 2,4 # F5: 1,9 => UNS
* INC # D5: 2,4 # G3: 3,5 => UNS
* INC # D5: 2,4 # G7: 3,5 => UNS
* INC # D5: 2,4 # G8: 3,5 => UNS
* INC # D5: 2,4 => UNS
* INC # F5: 2,4 # B4: 2,4 => UNS
* INC # F5: 2,4 # B4: 9 => UNS
* INC # F5: 2,4 # A8: 2,4 => UNS
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