Analysis of xx-ph-01001076-13_07-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7...5......4..8.974....6.79.7.3..2....6...8...4...9.86....1..4.......... initial

Autosolve

position: 98.7..6..76.95.4.8..4..8.974....6.79.7.3..26...6...8...4...9.86....1..4.......... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:18.600317

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D4: 2,8 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,8
* DIS # D4: 2,8 + D8: 6,8 # D9: 2,5 => CTR => D9: 4,6,8
* DIS # C4: 2,8 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,8
* DIS # C4: 2,8 + D8: 6,8 # A8: 2,3,5 => CTR => A8: 6,8
* PRF # E9: 2,8 # D6: 1,2 => SOL
* STA # E9: 2,8 + D6: 1,2
* CNT   5 HDP CHAINS / 138 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7...5......4..8.974....6.79.7.3..2....6...8...4...9.86....1..4.......... initial
98.7..6..76.95.4.8..4..8.974....6.79.7.3..26...6...8...4...9.86....1..4.......... autosolve
985734612762951438134268597451826379879345261326197854243579186598612743617483925 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E4: 2,8
D7: 2,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,F1: 4.. / E1 = 4  =>  3 pairs (_) / F1 = 4  =>  5 pairs (_)
I5,I6: 4.. / I5 = 4  =>  4 pairs (_) / I6 = 4  =>  5 pairs (_)
D6,D9: 4.. / D6 = 4  =>  4 pairs (_) / D9 = 4  =>  4 pairs (_)
D3,E3: 6.. / D3 = 6  =>  4 pairs (_) / E3 = 6  =>  3 pairs (_)
A8,A9: 6.. / A8 = 6  =>  2 pairs (_) / A9 = 6  =>  3 pairs (_)
A8,D8: 6.. / A8 = 6  =>  2 pairs (_) / D8 = 6  =>  3 pairs (_)
E3,E9: 6.. / E3 = 6  =>  3 pairs (_) / E9 = 6  =>  4 pairs (_)
E6,F6: 7.. / E6 = 7  =>  3 pairs (_) / F6 = 7  =>  2 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
E5,E6: 9.. / E5 = 9  =>  2 pairs (_) / E6 = 9  =>  3 pairs (_)
G8,G9: 9.. / G8 = 9  =>  2 pairs (_) / G9 = 9  =>  2 pairs (_)
C5,E5: 9.. / C5 = 9  =>  3 pairs (_) / E5 = 9  =>  2 pairs (_)
B6,E6: 9.. / B6 = 9  =>  2 pairs (_) / E6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.869576  START: 02:02:56.867693  END: 02:03:06.737269 2021-01-08
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:18.214177  START: 02:03:19.773513  END: 02:04:37.987690 2021-01-08
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-01001076-13_07-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D4: 2,8 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,8
* DIS # D4: 2,8 + D8: 6,8 # D9: 2,5 => CTR => D9: 4,6,8
* DIS # C4: 2,8 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,8
* DIS # C4: 2,8 + D8: 6,8 # A8: 2,3,5 => CTR => A8: 6,8
* PRF # E9: 2,8 # D6: 1,2 => SOL
* STA # E9: 2,8 + D6: 1,2
* CNT   5 HDP CHAINS / 138 HYP OPENED

Header Info

1001076;13_07;GP;25;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 985734612762951438134268597451826379879345261326197854243579186598612743617483925 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 2,8 => UNS
* INC # D4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # E9: 3,4,6,7 => UNS
* INC # D8: 2,5 => UNS
* INC # F8: 2,5 => UNS
* INC # D9: 2,5 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,5 => UNS
* INC # D6: 2,5 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 2,8 => UNS
* INC # D4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # E9: 3,4,6,7 => UNS
* INC # D8: 2,5 => UNS
* INC # F8: 2,5 => UNS
* INC # D9: 2,5 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,5 => UNS
* INC # D6: 2,5 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D4: 2,8 => UNS
* INC # D4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 => UNS
* INC # E9: 2,8 => UNS
* INC # E9: 3,4,6,7 => UNS
* INC # D8: 2,5 => UNS
* INC # F8: 2,5 => UNS
* INC # D9: 2,5 => UNS
* INC # F9: 2,5 => UNS
* INC # A7: 2,5 => UNS
* INC # C7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,5 => UNS
* INC # D6: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 # D8: 2,8 => UNS
* INC # D4: 2,8 # D9: 2,8 => UNS
* INC # D4: 2,8 # E9: 2,8 => UNS
* INC # D4: 2,8 # E9: 3,4,6,7 => UNS
* INC # D4: 2,8 # E6: 4,9 => UNS
* INC # D4: 2,8 # E6: 7 => UNS
* DIS # D4: 2,8 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,8
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 # F8: 2,5 => UNS
* DIS # D4: 2,8 + D8: 6,8 # D9: 2,5 => CTR => D9: 4,6,8
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # A7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # C7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # F8: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # A7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # C7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # E9: 2,8 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # E9: 3,4,6,7 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # E6: 4,9 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # E6: 7 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # F8: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # A7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # C7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # D9: 6,8 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # E9: 6,8 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # A8: 6,8 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 # A8: 2,3,5 => UNS
* INC # D4: 2,8 + D8: 6,8 + D9: 4,6,8 => UNS
* INC # D4: 1,5 # F5: 1,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # D6: 1,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # F6: 1,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # B4: 1,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # C4: 1,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # G4: 1,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # C4: 2,8 => UNS
* INC # D4: 1,5 # C4: 1,3,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # D8: 2,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # F8: 2,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # D9: 2,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # F9: 2,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # A7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # C7: 2,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # D6: 2,5 => UNS
* INC # D4: 1,5 # D6: 1,4 => UNS
* INC # D4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 # C8: 2,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 # C9: 2,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 # F5: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 # D6: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 # F6: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 # B4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 # G4: 1,5 => UNS
* DIS # C4: 2,8 # D8: 2,5 => CTR => D8: 6,8
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # F8: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # A7: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # C7: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D6: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D6: 1,4 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # C8: 2,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # C9: 2,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # F5: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D6: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # F6: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # B4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # G4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # F8: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # A7: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # C7: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D6: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D6: 1,4 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D9: 6,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # D9: 2,4,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 # A8: 6,8 => UNS
* DIS # C4: 2,8 + D8: 6,8 # A8: 2,3,5 => CTR => A8: 6,8
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # D9: 6,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # D9: 2,4,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # C9: 2,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # C9: 1,3,5,7,9 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # F5: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # D6: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # F6: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # B4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # G4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # A9: 6,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # A9: 1,2,3,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # F8: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # D9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # F9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # A7: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # C7: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # D6: 2,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # D6: 1,4 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # D9: 6,8 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 # D9: 2,4,5 => UNS
* INC # C4: 2,8 + D8: 6,8 + A8: 6,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # D4: 2,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # D4: 1,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # E9: 2,8 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # E9: 3,4,6,7 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # E6: 4,9 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # E6: 2,7 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # D8: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # F8: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # D9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # F9: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # A7: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # C7: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # D4: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 # D6: 2,5 => UNS
* INC # C4: 1,3,5 => UNS
* INC # E9: 2,8 # F1: 3,4 => UNS
* INC # E9: 2,8 # F1: 1,2 => UNS
* INC # E9: 2,8 # F1: 1,2 => UNS
* INC # E9: 2,8 # F2: 1,2 => UNS
* INC # E9: 2,8 # A3: 1,2 => UNS
* INC # E9: 2,8 # B3: 1,2 => UNS
* INC # E9: 2,8 # D4: 1,2 => UNS
* PRF # E9: 2,8 # D6: 1,2 => SOL
* STA # E9: 2,8 + D6: 1,2
* CNT 137 HDP CHAINS / 138 HYP OPENED