Analysis of xx-ph-01000851-13_07-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...9..8...4..8..94.......3.5.92..7...7...1..3.....2...4...5..8....1..6. initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...9..8...4..8..94.......3.5.92..7...7...1..3.....2...4...5..8....1..6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:49.095460
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I6: 4,6 # C4: 1,6 => CTR => C4: 2,8,9 * DIS # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # G9: 5,7 => CTR => G9: 3,4,9 * DIS # I6: 2,5 # H6: 2,5 => CTR => H6: 4,9 * DIS # F5: 4,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4,5 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4,7 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,3 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 # B3: 2,7 => CTR => B3: 1,3 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 + B3: 1,3 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,5,8 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 + B3: 1,3 + D6: 3,5,8 # E6: 4,6 => CTR => E6: 3,5,8 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 + B3: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 # F6: 4,6 => CTR => F6: 3 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 + B3: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + F6: 3 => CTR => F5: 1,3 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1,6 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 # E4: 5,8 => CTR => E4: 6,7 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,3,4 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 # H3: 1,3 => CTR => H3: 2,5 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 # C2: 6 => CTR => C2: 2,3 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 # F2: 1,2 => CTR => F2: 6 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 + F2: 6 # I1: 5 => CTR => I1: 1,2 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 + F2: 6 + I1: 1,2 # B9: 7 => CTR => B9: 2,9 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 + F2: 6 + I1: 1,2 + B9: 2,9 # I9: 5,7 => CTR => I9: 4 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 + F2: 6 + I1: 1,2 + B9: 2,9 + I9: 4 => CTR => C5: 1,3 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,5,8 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 # E6: 4,6 => CTR => E6: 3,5,8 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 # D2: 1,3 => CTR => D2: 2,4,6 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + D2: 2,4,6 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4,5 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + D2: 2,4,6 + H1: 2,4,5 # D2: 2,6 => CTR => D2: 4 * PRF F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + D2: 2,4,6 + H1: 2,4,5 + D2: 4 # B2: 2,6 => SOL * STA F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + D2: 2,4,6 + H1: 2,4,5 + D2: 4 + B2: 2,6 * CNT 29 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...9..8...4..8..94.......3.5.92..7...7...1..3.....2...4...5..8....1..6. | initial |
| 98.7..6..5...9..8...4..8..94.......3.5.92..7...7...1..3.....2...4...5..8....1..6. | autosolve |
| 982731645563492781714658329429167853851923476637584192395846217146275938278319564 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) G5: 4,8 I5: 4,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C5,B6: 3.. / C5 = 3 => 3 pairs (_) / B6 = 3 => 6 pairs (_) C5,F5: 3.. / C5 = 3 => 3 pairs (_) / F5 = 3 => 6 pairs (_) C7,C9: 5.. / C7 = 5 => 2 pairs (_) / C9 = 5 => 3 pairs (_) I5,I6: 6.. / I5 = 6 => 2 pairs (_) / I6 = 6 => 5 pairs (_) E4,F4: 7.. / E4 = 7 => 6 pairs (_) / F4 = 7 => 2 pairs (_) G4,G5: 8.. / G4 = 8 => 6 pairs (_) / G5 = 8 => 3 pairs (_) F7,F9: 9.. / F7 = 9 => 2 pairs (_) / F9 = 9 => 3 pairs (_) B6,H6: 9.. / B6 = 9 => 4 pairs (_) / H6 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.906444 START: 17:18:56.618416 END: 17:19:01.524860 2021-01-06 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:48.322050 START: 17:19:04.729814 END: 17:20:53.051864 2021-01-06 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-01000851-13_07-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I6: 4,6 # C4: 1,6 => CTR => C4: 2,8,9 * DIS # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # G9: 5,7 => CTR => G9: 3,4,9 * DIS # I6: 2,5 # H6: 2,5 => CTR => H6: 4,9 * DIS # F5: 4,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4,5 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4,7 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 # B2: 2,7 => CTR => B2: 1,3 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 # B3: 2,7 => CTR => B3: 1,3 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 + B3: 1,3 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,5,8 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 + B3: 1,3 + D6: 3,5,8 # E6: 4,6 => CTR => E6: 3,5,8 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 + B3: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 # F6: 4,6 => CTR => F6: 3 * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 + B2: 1,3 + B3: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + F6: 3 => CTR => F5: 1,3 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 # D4: 5,8 => CTR => D4: 1,6 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 # E4: 5,8 => CTR => E4: 6,7 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 # H1: 2,5 => CTR => H1: 1,3,4 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 # H3: 1,3 => CTR => H3: 2,5 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 # C2: 6 => CTR => C2: 2,3 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 # F2: 1,2 => CTR => F2: 6 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 + F2: 6 # I1: 5 => CTR => I1: 1,2 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 + F2: 6 + I1: 1,2 # B9: 7 => CTR => B9: 2,9 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 + F2: 6 + I1: 1,2 + B9: 2,9 # I9: 5,7 => CTR => I9: 4 * DIS F5: 1,3 # C5: 6,8 + D4: 1,6 + E4: 6,7 + H1: 1,3,4 + H3: 2,5 + H1: 4 + C2: 2,3 + F2: 6 + I1: 1,2 + B9: 2,9 + I9: 4 => CTR => C5: 1,3 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3,5,8 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 # E6: 4,6 => CTR => E6: 3,5,8 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 # D2: 1,3 => CTR => D2: 2,4,6 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + D2: 2,4,6 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,4,5 * DIS F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + D2: 2,4,6 + H1: 2,4,5 # D2: 2,6 => CTR => D2: 4 * PRF F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + D2: 2,4,6 + H1: 2,4,5 + D2: 4 # B2: 2,6 => SOL * STA F5: 1,3 + C5: 1,3 # F1: 1,3 + D6: 3,5,8 + E6: 3,5,8 + D2: 2,4,6 + H1: 2,4,5 + D2: 4 + B2: 2,6 * CNT 29 HDP CHAINS / 178 HYP OPENED
Header Info
1000851;13_07;GP;25;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 982731645563492781714658329429167853851923476637584192395846217146275938278319564 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I6: 4,6 => UNS * INC # I6: 2,5 => UNS * INC # F5: 4,6 => UNS * INC # F5: 1,3 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I6: 4,6 => UNS * INC # I6: 2,5 => UNS * INC # F5: 4,6 => UNS * INC # F5: 1,3 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I6: 4,6 => UNS * INC # I6: 2,5 => UNS * INC # F5: 4,6 => UNS * INC # F5: 1,3 => UNS * INC # I6: 4,6 # B4: 1,6 => UNS * DIS # I6: 4,6 # C4: 1,6 => CTR => C4: 2,8,9 * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # C5: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # F5: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # F5: 3,4 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # A3: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # A8: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # B4: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # C5: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # F5: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # F5: 3,4 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # A3: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # A8: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # H4: 5,9 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # H6: 5,9 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # G9: 5,9 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # G9: 3,4,7 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # F5: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # F5: 1,3 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # D6: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # E6: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # F6: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # I7: 5,7 => UNS * DIS # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 # G9: 5,7 => CTR => G9: 3,4,9 * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # I7: 5,7 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # I7: 1 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # B4: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # C5: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # F5: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # F5: 3,4 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # A3: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # A8: 1,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # H4: 5,9 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # H6: 5,9 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # F5: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # F5: 1,3 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # D6: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # E6: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # F6: 4,6 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # I7: 5,7 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 # I7: 1 => UNS * INC # I6: 4,6 + C4: 2,8,9 + G9: 3,4,9 => UNS * INC # I6: 2,5 # C4: 1,8 => UNS * INC # I6: 2,5 # C5: 1,8 => UNS * INC # I6: 2,5 # H4: 2,5 => UNS * DIS # I6: 2,5 # H6: 2,5 => CTR => H6: 4,9 * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # H4: 2,5 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # H4: 9 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # I1: 1,4 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # C4: 1,8 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # C5: 1,8 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # H7: 4,9 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # H7: 1,5 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # H4: 2,5 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # H4: 9 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # I1: 2,5 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 # I1: 1,4 => UNS * INC # I6: 2,5 + H6: 4,9 => UNS * INC # F5: 4,6 # B2: 1,2 => UNS * DIS # F5: 4,6 # C2: 1,2 => CTR => C2: 6 * INC # F5: 4,6 + C2: 6 # B3: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 # F1: 1,2 => UNS * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4,5 * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # I1: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # C8: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # C8: 9 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # B2: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # B3: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # F1: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # I1: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # C8: 1,2 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # C8: 9 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # D6: 4,6 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # E6: 4,6 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # F6: 4,6 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # F7: 4,6 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # F7: 7,9 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # H4: 5,9 => UNS * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # H6: 5,9 => UNS * DIS # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 # G9: 5,9 => CTR => G9: 3,4,7 * INC # F5: 4,6 + C2: 6 + H1: 3,4,5 + G9: 3,4,7 # 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