Analysis of xx-ph-00976081-13_03-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76.5..4..3..9...3...2.8.7...4.6....8..7..1..........54...8....9.8...........69 initial
Autosolve
position: 98.76.5..4..3.89...3...2.8.7...4.6....8..7..1..........54...8....9.8....8......69 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:36.409740
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C2: 1,2 # A6: 5,6 => CTR => A6: 1,2,3 * DIS # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # E7: 1,9 => CTR => E7: 2,3,7 * DIS # H1: 1,2 # H8: 1,2 => CTR => H8: 3,4,5,7 * DIS # H1: 1,2 + H8: 3,4,5,7 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,3 * DIS # H1: 1,2 + H8: 3,4,5,7 + H7: 1,3 # E7: 1,3,9 => CTR => E7: 2,7 * DIS # C4: 1,2 # E9: 1,5 => CTR => E9: 2,3,7 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 # G9: 3,7 => CTR => G9: 1,2,4 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 # E9: 2 => CTR => E9: 3,7 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 # B4: 1,2 => CTR => B4: 9 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 # B6: 1,2 => CTR => B6: 4,6 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 # B8: 1,2 => CTR => B8: 6,7 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 # B2: 6,7 => CTR => B2: 1,2 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 # D9: 1,2 => CTR => D9: 4,5 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 # G9: 4 => CTR => G9: 1,2 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 # H2: 7 => CTR => H2: 1,2 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,3 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 + H1: 2,3 # D3: 9 => CTR => D3: 1,4 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 + H1: 2,3 + D3: 1,4 # A6: 3 => CTR => A6: 1,2 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 + H1: 2,3 + D3: 1,4 + A6: 1,2 # H7: 1,2 => CTR => H7: 3,7 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 + H1: 2,3 + D3: 1,4 + A6: 1,2 + H7: 3,7 => CTR => C4: 3,5 * PRF C4: 3,5 # C6: 1,2 # B2: 7 => SOL * STA C4: 3,5 # C6: 1,2 + B2: 7 * CNT 21 HDP CHAINS / 309 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76.5..4..3..9...3...2.8.7...4.6....8..7..1..........54...8....9.8...........69 | initial |
| 98.76.5..4..3.89...3...2.8.7...4.6....8..7..1..........54...8....9.8....8......69 | autosolve |
| 982764513475318926136952784793241658548637291261895347654179832329486175817523469 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) C1: 1,2 F1: 1,4 E2: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,I1: 3.. / H1 = 3 => 4 pairs (_) / I1 = 3 => 4 pairs (_) F1,D3: 4.. / F1 = 4 => 3 pairs (_) / D3 = 4 => 5 pairs (_) B5,B6: 4.. / B5 = 4 => 4 pairs (_) / B6 = 4 => 3 pairs (_) H8,I8: 5.. / H8 = 5 => 5 pairs (_) / I8 = 5 => 3 pairs (_) C2,E2: 5.. / C2 = 5 => 6 pairs (_) / E2 = 5 => 3 pairs (_) I2,I3: 6.. / I2 = 6 => 4 pairs (_) / I3 = 6 => 5 pairs (_) E7,E9: 7.. / E7 = 7 => 4 pairs (_) / E9 = 7 => 5 pairs (_) D4,D6: 8.. / D4 = 8 => 3 pairs (_) / D6 = 8 => 3 pairs (_) I4,I6: 8.. / I4 = 8 => 3 pairs (_) / I6 = 8 => 3 pairs (_) D4,I4: 8.. / D4 = 8 => 3 pairs (_) / I4 = 8 => 3 pairs (_) D6,I6: 8.. / D6 = 8 => 3 pairs (_) / I6 = 8 => 3 pairs (_) D3,E3: 9.. / D3 = 9 => 4 pairs (_) / E3 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.279071 START: 22:52:26.955454 END: 22:52:35.234525 2020-10-30 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:35.613090 START: 22:52:50.420193 END: 22:55:26.033283 2020-10-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00976081-13_03-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # C2: 1,2 # A6: 5,6 => CTR => A6: 1,2,3 * DIS # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # E7: 1,9 => CTR => E7: 2,3,7 * DIS # H1: 1,2 # H8: 1,2 => CTR => H8: 3,4,5,7 * DIS # H1: 1,2 + H8: 3,4,5,7 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,3 * DIS # H1: 1,2 + H8: 3,4,5,7 + H7: 1,3 # E7: 1,3,9 => CTR => E7: 2,7 * DIS # C4: 1,2 # E9: 1,5 => CTR => E9: 2,3,7 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 # G9: 3,7 => CTR => G9: 1,2,4 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 # E9: 2 => CTR => E9: 3,7 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 # B4: 1,2 => CTR => B4: 9 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 # B6: 1,2 => CTR => B6: 4,6 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 # B8: 1,2 => CTR => B8: 6,7 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 # B2: 6,7 => CTR => B2: 1,2 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 # D9: 1,2 => CTR => D9: 4,5 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 # G9: 4 => CTR => G9: 1,2 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 # H2: 7 => CTR => H2: 1,2 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 # H1: 1,4 => CTR => H1: 2,3 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 + H1: 2,3 # D3: 9 => CTR => D3: 1,4 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 + H1: 2,3 + D3: 1,4 # A6: 3 => CTR => A6: 1,2 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 + H1: 2,3 + D3: 1,4 + A6: 1,2 # H7: 1,2 => CTR => H7: 3,7 * DIS # C4: 1,2 + E9: 2,3,7 + G9: 1,2,4 + E9: 3,7 + B4: 9 + B6: 4,6 + B8: 6,7 + B2: 1,2 + D9: 4,5 + G9: 1,2 + H2: 1,2 + H1: 2,3 + D3: 1,4 + A6: 1,2 + H7: 3,7 => CTR => C4: 3,5 * PRF C4: 3,5 # C6: 1,2 # B2: 7 => SOL * STA C4: 3,5 # C6: 1,2 + B2: 7 * CNT 21 HDP CHAINS / 309 HYP OPENED
Header Info
976081;13_03;GP;24;11.40;1.20;1.20
Solution
position: 982764513475318926136952784793241658548637291261895347654179832329486175817523469 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C6: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # D3: 5,9 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # F8: 1,4 => UNS * INC # F9: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,5 => UNS * INC # C2: 2,6,7 => UNS * INC # E6: 1,5 => UNS * INC # E9: 1,5 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C6: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # D3: 5,9 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # F8: 1,4 => UNS * INC # F9: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,5 => UNS * INC # C2: 2,6,7 => UNS * INC # E6: 1,5 => UNS * INC # E9: 1,5 => UNS * CNT 19 HDP CHAINS / 19 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 => UNS * INC # H1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,4 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C6: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,2 => UNS * INC # D3: 1,4 => UNS * INC # D3: 5,9 => UNS * INC # H1: 1,4 => UNS * INC # H1: 2,3 => UNS * INC # F8: 1,4 => UNS * INC # F9: 1,4 => UNS * INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # C2: 1,5 => UNS * INC # C2: 2,6,7 => UNS * INC # E6: 1,5 => UNS * INC # E9: 1,5 => UNS * INC # B2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # H1: 3,4 => UNS * INC # B2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C6: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # H2: 7 => UNS * INC # B2: 1,2 # B4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B6: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B8: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # B9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C2: 5,6 => UNS * INC # B2: 1,2 # C3: 5,6 => UNS * INC # B2: 1,2 # A5: 5,6 => UNS * INC # B2: 1,2 # A6: 5,6 => UNS * INC # B2: 1,2 # D3: 1,4 => UNS * INC # B2: 1,2 # D3: 5,9 => UNS * INC # B2: 1,2 # H1: 1,4 => UNS * INC # B2: 1,2 # H1: 2,3 => UNS * INC # B2: 1,2 # F8: 1,4 => UNS * INC # B2: 1,2 # F9: 1,4 => UNS * INC # B2: 1,2 # D3: 1,5 => UNS * INC # B2: 1,2 # E3: 1,5 => UNS * INC # B2: 1,2 # E6: 1,5 => UNS * INC # B2: 1,2 # E9: 1,5 => UNS * INC # B2: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # H1: 3,4 => UNS * INC # C2: 1,2 # C3: 6,7 => UNS * INC # C2: 1,2 # C3: 5 => UNS * INC # C2: 1,2 # I2: 6,7 => UNS * INC # C2: 1,2 # I2: 2 => UNS * INC # C2: 1,2 # B8: 6,7 => UNS * INC # C2: 1,2 # B8: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC # C2: 1,2 # H2: 7 => UNS * INC # C2: 1,2 # C3: 5,6 => UNS * INC # C2: 1,2 # C3: 7 => UNS * INC # C2: 1,2 # A5: 5,6 => UNS * DIS # C2: 1,2 # A6: 5,6 => CTR => A6: 1,2,3 * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # A5: 5,6 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # A5: 2,3 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # C3: 5,6 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # C3: 7 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # A5: 5,6 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # A5: 2,3 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # D3: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # D3: 9 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # H1: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # H1: 2,3 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # F8: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # F9: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # D3: 1,9 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # D3: 4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # E6: 1,9 => UNS * DIS # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 # E7: 1,9 => CTR => E7: 2,3,7 * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # E6: 1,9 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # E6: 2,3 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # D3: 1,9 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # D3: 4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # E6: 1,9 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # E6: 2,3 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # A5: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # C6: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # F4: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # 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D3: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # D3: 9 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # H1: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # H1: 2,3 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # F8: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # F9: 1,4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # D3: 1,9 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # D3: 4 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # E6: 1,9 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # E6: 2,3 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # A5: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # C6: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # F4: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # H4: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # I4: 3,5 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # E9: 3,7 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 # G9: 3,7 => UNS * INC # C2: 1,2 + A6: 1,2,3 + E7: 2,3,7 => UNS * INC # H1: 1,2 # B2: 1,2 => UNS * INC # 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