Analysis of xx-ph-00975208-13_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7..5..4....5....8.6......3..793....6.4....7..4..6..3......53.......2...1 initial

Autosolve

position: 9847..6..7..5..4....5....876......3..793....6.4....7..4..6..3......53.......2...1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:39.848320

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E3: 1,3 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 # F3: 6 => CTR => F3: 4,9
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 8
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 # D8: 1 => CTR => D8: 4,9
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # E4: 4,8 => CTR => E4: 7,9
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 5,8 => CTR => G5: 1,2
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 + B4: 5 => CTR => E3: 4,6,9
* DIS E3: 4,6,9 # F2: 1,2 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,8
* DIS E3: 4,6,9 # F2: 1,2 + D8: 1,8 # C8: 1,8 => CTR => C8: 2,6,7
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 # E3: 6 => CTR => E3: 4,9
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 1,2,8
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,8
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 # D9: 8 => CTR => D9: 4,9
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 # H1: 1 => CTR => H1: 2,5
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 # I4: 2,5 => CTR => I4: 8,9
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 # I7: 2,5 => CTR => I7: 8,9
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 + I7: 8,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 + I7: 8,9 + B4: 5 => CTR => F3: 4,6,9
* DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 # D4: 1,2 => CTR => D4: 4,8,9
* DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9
* DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,2
* DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 + D6: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* PRF E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 + D6: 1,2 + B4: 5 => SOL
* STA E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 + F4: 1,2
* CNT  26 HDP CHAINS / 274 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7..5..4....5....8.6......3..793....6.4....7..4..6..3......53.......2...1 initial
9847..6..7..5..4....5....876......3..793....6.4....7..4..6..3......53.......2...1 autosolve
984731652712586493365294187651972834279348516843165729428619375197453268536827941 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E1: 1,3
F1: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I1,I2: 3.. / I1 = 3  =>  3 pairs (_) / I2 = 3  =>  2 pairs (_)
A6,C6: 3.. / A6 = 3  =>  4 pairs (_) / C6 = 3  =>  2 pairs (_)
E1,I1: 3.. / E1 = 3  =>  2 pairs (_) / I1 = 3  =>  3 pairs (_)
I4,H5: 4.. / I4 = 4  =>  4 pairs (_) / H5 = 4  =>  3 pairs (_)
I4,I8: 4.. / I4 = 4  =>  4 pairs (_) / I8 = 4  =>  3 pairs (_)
H1,I1: 5.. / H1 = 5  =>  3 pairs (_) / I1 = 5  =>  2 pairs (_)
E6,F6: 6.. / E6 = 6  =>  2 pairs (_) / F6 = 6  =>  2 pairs (_)
H8,H9: 6.. / H8 = 6  =>  2 pairs (_) / H9 = 6  =>  2 pairs (_)
E4,F4: 7.. / E4 = 7  =>  2 pairs (_) / F4 = 7  =>  5 pairs (_)
C8,H8: 7.. / C8 = 7  =>  2 pairs (_) / H8 = 7  =>  3 pairs (_)
E4,E7: 7.. / E4 = 7  =>  2 pairs (_) / E7 = 7  =>  5 pairs (_)
E2,F2: 8.. / E2 = 8  =>  3 pairs (_) / F2 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.699015  START: 06:31:33.024538  END: 06:31:40.723553 2021-01-05
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:39.138673  START: 06:31:49.011481  END: 06:34:28.150154 2021-01-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00975208-13_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E3: 1,3 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 # F3: 6 => CTR => F3: 4,9
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 8
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 # D8: 1 => CTR => D8: 4,9
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # E4: 4,8 => CTR => E4: 7,9
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 5,8 => CTR => G5: 1,2
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 + B4: 5 => CTR => E3: 4,6,9
* DIS E3: 4,6,9 # F2: 1,2 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,8
* DIS E3: 4,6,9 # F2: 1,2 + D8: 1,8 # C8: 1,8 => CTR => C8: 2,6,7
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 # E3: 6 => CTR => E3: 4,9
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 # D4: 4,9 => CTR => D4: 1,2,8
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,8
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 # D9: 8 => CTR => D9: 4,9
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 # H1: 1 => CTR => H1: 2,5
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 # I4: 2,5 => CTR => I4: 8,9
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 # I7: 2,5 => CTR => I7: 8,9
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 + I7: 8,9 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* DIS E3: 4,6,9 # F3: 1,2 + E3: 4,9 + D4: 1,2,8 + D8: 1,8 + D9: 4,9 + H1: 2,5 + I4: 8,9 + I7: 8,9 + B4: 5 => CTR => F3: 4,6,9
* DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 # D4: 1,2 => CTR => D4: 4,8,9
* DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9
* DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 # D6: 8,9 => CTR => D6: 1,2
* DIS E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 + D6: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* PRF E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 # F4: 1,2 + D4: 4,8,9 + G4: 5,8,9 + D6: 1,2 + B4: 5 => SOL
* STA E3: 4,6,9 + F3: 4,6,9 + F4: 1,2
* CNT  26 HDP CHAINS / 274 HYP OPENED

Header Info

975208;13_03;GP;24;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984731652712586493365294187651972834279348516843165729428619375197453268536827941 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* INC # F4: 1,2 => UNS
* INC # F5: 1,2 => UNS
* INC # F6: 1,2 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* INC # F4: 1,2 => UNS
* INC # F5: 1,2 => UNS
* INC # F6: 1,2 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 => UNS
* INC # F2: 1,2 => UNS
* INC # D3: 1,2 => UNS
* INC # F3: 1,2 => UNS
* INC # H1: 1,2 => UNS
* INC # H1: 5 => UNS
* INC # F4: 1,2 => UNS
* INC # F5: 1,2 => UNS
* INC # F6: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 # E3: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # F3: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D4: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D8: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D9: 4,9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H5: 1,5 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H6: 1,5 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 # H2: 9 => UNS
* INC # E2: 1,3 # A3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 # B3: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 # G4: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 # G5: 1,2 => UNS
* INC # E2: 1,3 # D4: 4,8 => UNS
* INC # E2: 1,3 # E4: 4,8 => UNS
* INC # E2: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 # F3: 4,9 => UNS
* INC # E3: 1,3 # F3: 6 => UNS
* INC # E3: 1,3 # D8: 4,9 => UNS
* INC # E3: 1,3 # D9: 4,9 => UNS
* INC # E3: 1,3 # A3: 1,3 => UNS
* DIS # E3: 1,3 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # A3: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # A3: 2 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # A3: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # A3: 2 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # H5: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # H6: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # E4: 4,8 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # E4: 7,9 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # B2: 2,6 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # C2: 2,6 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # B8: 2,6 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # B8: 1,9 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 # F3: 4,9 => UNS
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 # F3: 6 => CTR => F3: 4,9
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 # D8: 4,9 => UNS
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 # D9: 4,9 => CTR => D9: 8
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 # D8: 4,9 => UNS
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 # D8: 1 => CTR => D8: 4,9
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # A3: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # A3: 2 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # H5: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # H6: 1,5 => UNS
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 # E4: 4,8 => CTR => E4: 7,9
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # F6: 6,8 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # F6: 5,9 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # A3: 1,3 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # A3: 2 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # H5: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # H6: 1,5 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # H2: 1,2 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # H2: 9 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # A3: 1,2 => UNS
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 # A3: 3 => CTR => A3: 1,2
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 # G4: 1,2 => CTR => G4: 5,8,9
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 1,2 => UNS
* INC # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 1,2 => UNS
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 # G5: 5,8 => CTR => G5: 1,2
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 5
* DIS # E3: 1,3 + B3: 2,6 + F3: 4,9 + D9: 8 + D8: 4,9 + E4: 7,9 + A3: 1,2 + G4: 5,8,9 + G5: 1,2 + B4: 5 => CTR => E3: 4,6,9
* INC E3: 4,6,9 # E2: 1,3 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # E2: 6,8,9 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # F2: 1,2 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # F3: 1,2 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # H1: 1,2 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # H1: 5 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # F4: 1,2 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # F5: 1,2 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # F6: 1,2 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # E2: 1,3 # E3: 4,9 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # E2: 1,3 # F3: 4,9 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # E2: 1,3 # D4: 4,9 => UNS
* INC E3: 4,6,9 # E2: 1,3 # D8: 4,9 => UNS
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