Analysis of xx-ph-00974840-13_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..7......9...5.....74...3.8...2.8....6..8..12..1...4.....5.9...6...3..5... initial

Autosolve

position: 98.7..6..7......9...5.....74...3.8...2.8....6..8..12..1...4.....5.9...6...3..5... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:10:23.041653

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A6: 6 # H3: 1,4 => CTR => H3: 2,8
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 # D2: 2,6 => CTR => D2: 1,3,4,5
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 # D7: 2,6 => CTR => D7: 3
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 # F3: 2,6 => CTR => F3: 4,8,9
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 + F5: 4 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 + F5: 4 + C5: 1 # G5: 3 => CTR => G5: 7,9
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 + F5: 4 + C5: 1 + G5: 7,9 # E8: 2,8 => CTR => E8: 1
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 + F5: 4 + C5: 1 + G5: 7,9 + E8: 1 => CTR => A6: 3,5
* DIS A6: 3,5 # G5: 3,5 # F3: 2,6 => CTR => F3: 3,4,8,9
* DIS A6: 3,5 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 # E6: 7,9 => CTR => E6: 5,6
* DIS A6: 3,5 # H5: 3,5 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4
* DIS A6: 3,5 # H5: 3,5 + F5: 4 # D3: 2,6 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS A6: 3,5 # H5: 3,5 + F5: 4 + D3: 1,3,4 # D2: 5,6 => CTR => D2: 1,2,3,4
* DIS A6: 3,5 # H5: 3,5 + F5: 4 + D3: 1,3,4 + D2: 1,2,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 6,8
* DIS A6: 3,5 # A9: 6 # E9: 1,2 => CTR => E9: 7,8
* DIS A6: 3,5 # F8: 2,8 # A9: 6 => CTR => A9: 2,8
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 # G8: 4,7 => CTR => G8: 1,3
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 # I7: 2,8 => CTR => I7: 3,5,9
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 # H9: 2,8 => CTR => H9: 1,4,7
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 # I9: 2,8 => CTR => I9: 1,4,9
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 + I9: 1,4,9 # I2: 1,3,4,5 => CTR => I2: 2,8
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 + I9: 1,4,9 + I2: 2,8 # C2: 6 => CTR => C2: 1,2
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 + I9: 1,4,9 + I2: 2,8 + C2: 1,2 # E1: 1,2 => CTR => E1: 5
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 + I9: 1,4,9 + I2: 2,8 + C2: 1,2 + E1: 5 => CTR => I8: 1,3,4
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # A9: 6 # E9: 1,2 => CTR => E9: 7,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # F8: 2,8 # A9: 6 => CTR => A9: 2,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 # D2: 2,6 => CTR => D2: 1,3,4,5
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 # D7: 2,6 => CTR => D7: 3
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 # D9: 2,6 => CTR => D9: 1
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + D9: 1 # D4: 5 => CTR => D4: 2,6
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + D9: 1 + D4: 2,6 # A9: 6 => CTR => A9: 2,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + D9: 1 + D4: 2,6 + A9: 2,8 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4,5
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + D9: 1 + D4: 2,6 + A9: 2,8 + H1: 3,4,5 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # F3: 2,6 # G5: 3,5 => CTR => G5: 1,4,7,9
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # F3: 2,6 # G5: 3,5 => CTR => G5: 1,4,7,9
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 # F3: 2,6 => CTR => F3: 3,4,8,9
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 # E6: 7,9 => CTR => E6: 5,6
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 # H6: 3,5 => CTR => H6: 4,7
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 # I6: 3,5 => CTR => I6: 4,9
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 # I2: 1,4 => CTR => I2: 2,3,5,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 # H3: 1,4 => CTR => H3: 2,3,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 # G9: 1,4 => CTR => G9: 7,9
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 + G9: 7,9 # F4: 2,6 => CTR => F4: 7,9
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 + G9: 7,9 + F4: 7,9 # E2: 5,6 => CTR => E2: 1,2,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 + G9: 7,9 + F4: 7,9 + E2: 1,2,8 # A9: 6 => CTR => A9: 2,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 + G9: 7,9 + F4: 7,9 + E2: 1,2,8 + A9: 2,8 # F8: 2,8 => CTR => F8: 3,7
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 + G9: 7,9 + F4: 7,9 + E2: 1,2,8 + A9: 2,8 + F8: 3,7 # F2: 2,3 => CTR => F2: 6,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 + G9: 7,9 + F4: 7,9 + E2: 1,2,8 + A9: 2,8 + F8: 3,7 + F2: 6,8 # I1: 2,3 => CTR => I1: 1,4,5
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 + G9: 7,9 + F4: 7,9 + E2: 1,2,8 + A9: 2,8 + F8: 3,7 + F2: 6,8 + I1: 1,4,5 # F7: 2,3 => CTR => F7: 6,7,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 + E6: 5,6 + H6: 4,7 + I6: 4,9 + I2: 2,3,5,8 + H3: 2,3,8 + G9: 7,9 + F4: 7,9 + E2: 1,2,8 + A9: 2,8 + F8: 3,7 + F2: 6,8 + I1: 1,4,5 + F7: 6,7,8 => CTR => G5: 1,4,7,9
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 3,5 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 3,5 + F5: 4 # D2: 5,6 => CTR => D2: 1,2,3,4
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 3,5 + F5: 4 + D2: 1,2,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 6,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 3,5 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 3,5 + F5: 4 # D2: 5,6 => CTR => D2: 1,2,3,4
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 3,5 + F5: 4 + D2: 1,2,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 6,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 1,4,7 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4,5
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 1,4,7 + H1: 3,4,5 # I1: 1,2 => CTR => I1: 3,4,5
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 1,4,7 + H1: 3,4,5 + I1: 3,4,5 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 1,4,7 + H1: 3,4,5 + I1: 3,4,5 + C1: 1,2 # D7: 2,6 => CTR => D7: 3
* PRF A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 1,4,7 + H1: 3,4,5 + I1: 3,4,5 + C1: 1,2 + D7: 3 # D9: 2,6 => SOL
* STA A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 + G5: 1,4,7,9 # H5: 1,4,7 + H1: 3,4,5 + I1: 3,4,5 + C1: 1,2 + D7: 3 + D9: 2,6
* CNT  62 HDP CHAINS / 1260 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..7......9...5.....74...3.8...2.8....6..8..12..1...4.....5.9...6...3..5... initial
98.7..6..7......9...5.....74...3.8...2.8....6..8..12..1...4.....5.9...6...3..5... autosolve
981723654732564198645198327419236875327859416568471239196347582854912763273685941 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
A5: 3,5
A8: 2,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F4: 2.. / D4 = 2  =>  4 pairs (_) / F4 = 2  =>  4 pairs (_)
F5,D6: 4.. / F5 = 4  =>  4 pairs (_) / D6 = 4  =>  3 pairs (_)
C8,B9: 4.. / C8 = 4  =>  3 pairs (_) / B9 = 4  =>  3 pairs (_)
A5,A6: 5.. / A5 = 5  =>  3 pairs (_) / A6 = 5  =>  3 pairs (_)
I2,H3: 8.. / I2 = 8  =>  4 pairs (_) / H3 = 8  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  2 pairs (_) / A9 = 8  =>  3 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  3 pairs (_) / F3 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.335210  START: 02:52:57.314761  END: 02:53:01.649971 2021-01-05
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:10:21.772311  START: 02:53:08.974957  END: 03:03:30.747268 2021-01-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00974840-13_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A6: 6 # H3: 1,4 => CTR => H3: 2,8
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 # D2: 2,6 => CTR => D2: 1,3,4,5
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 # D7: 2,6 => CTR => D7: 3
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 # F3: 2,6 => CTR => F3: 4,8,9
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 + F5: 4 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 + F5: 4 + C5: 1 # G5: 3 => CTR => G5: 7,9
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 + F5: 4 + C5: 1 + G5: 7,9 # E8: 2,8 => CTR => E8: 1
* DIS # A6: 6 + H3: 2,8 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + F3: 4,8,9 + F5: 4 + C5: 1 + G5: 7,9 + E8: 1 => CTR => A6: 3,5
* DIS A6: 3,5 # G5: 3,5 # F3: 2,6 => CTR => F3: 3,4,8,9
* DIS A6: 3,5 # G5: 3,5 + F3: 3,4,8,9 # E6: 7,9 => CTR => E6: 5,6
* DIS A6: 3,5 # H5: 3,5 # F5: 7,9 => CTR => F5: 4
* DIS A6: 3,5 # H5: 3,5 + F5: 4 # D3: 2,6 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS A6: 3,5 # H5: 3,5 + F5: 4 + D3: 1,3,4 # D2: 5,6 => CTR => D2: 1,2,3,4
* DIS A6: 3,5 # H5: 3,5 + F5: 4 + D3: 1,3,4 + D2: 1,2,3,4 # F2: 2,3 => CTR => F2: 6,8
* DIS A6: 3,5 # A9: 6 # E9: 1,2 => CTR => E9: 7,8
* DIS A6: 3,5 # F8: 2,8 # A9: 6 => CTR => A9: 2,8
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 # G8: 4,7 => CTR => G8: 1,3
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 # I7: 2,8 => CTR => I7: 3,5,9
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 # H9: 2,8 => CTR => H9: 1,4,7
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 # I9: 2,8 => CTR => I9: 1,4,9
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 + I9: 1,4,9 # I2: 1,3,4,5 => CTR => I2: 2,8
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 + I9: 1,4,9 + I2: 2,8 # C2: 6 => CTR => C2: 1,2
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 + I9: 1,4,9 + I2: 2,8 + C2: 1,2 # E1: 1,2 => CTR => E1: 5
* DIS A6: 3,5 # I8: 2,8 + G8: 1,3 + I7: 3,5,9 + H9: 1,4,7 + I9: 1,4,9 + I2: 2,8 + C2: 1,2 + E1: 5 => CTR => I8: 1,3,4
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # A9: 6 # E9: 1,2 => CTR => E9: 7,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # F8: 2,8 # A9: 6 => CTR => A9: 2,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 # D2: 2,6 => CTR => D2: 1,3,4,5
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 # D7: 2,6 => CTR => D7: 3
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 # D9: 2,6 => CTR => D9: 1
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + D9: 1 # D4: 5 => CTR => D4: 2,6
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + D9: 1 + D4: 2,6 # A9: 6 => CTR => A9: 2,8
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + D9: 1 + D4: 2,6 + A9: 2,8 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4,5
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 # D3: 2,6 + D2: 1,3,4,5 + D7: 3 + D9: 1 + D4: 2,6 + A9: 2,8 + H1: 3,4,5 => CTR => D3: 1,3,4
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # F3: 2,6 # G5: 3,5 => CTR => G5: 1,4,7,9
* DIS A6: 3,5 + I8: 1,3,4 + D3: 1,3,4 # F3: 2,6 # G5: 3,5 => CTR => G5: 1,4,7,9
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* CNT  62 HDP CHAINS / 1260 HYP OPENED

Header Info

974840;13_03;GP;24;11.30;11.30;10.50

Solution

position: 981723654732564198645198327419236875327859416568471239196347582854912763273685941 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT   9 HDP CHAINS /   9 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A6: 3,5 => UNS
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* CNT 1259 HDP CHAINS / 1260 HYP OPENED