Analysis of xx-ph-00974601-13_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5..9..7......4..3.6..8..5...5...2.....8....6.1.......7...1...56....791.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5..9..7......4..3.6..8..5...5...2.....8....6.1.......7...1...56....791.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:34.965777

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B3: 2,7 # F8: 3,8 => CTR => F8: 4
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,9
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 # A8: 2,7 => CTR => A8: 3,8
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2,3,4
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 2,4
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 + A9: 2,4 => CTR => B3: 1,6
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 # F8: 3,8 => CTR => F8: 4
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,9
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 # A8: 2,7 => CTR => A8: 3,8
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2,3,4
* PRF B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # A9: 3,8 => SOL
* STA B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 + A9: 3,8
* CNT  11 HDP CHAINS / 123 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5..9..7......4..3.6..8..5...5...2.....8....6.1.......7...1...56....791.. initial
98.7..6..5..9..7......4..3.6..8..5...5...2.....8....6.1.......7...1...56....791.. autosolve
984723615536918742217546839623891574751462398498357261169235487372184956845679123 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
A3: 2,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
I1,I3: 5.. / I1 = 5  =>  2 pairs (_) / I3 = 5  =>  3 pairs (_)
C7,C9: 5.. / C7 = 5  =>  5 pairs (_) / C9 = 5  =>  1 pairs (_)
C9,D9: 5.. / C9 = 5  =>  1 pairs (_) / D9 = 5  =>  5 pairs (_)
D5,E5: 6.. / D5 = 6  =>  2 pairs (_) / E5 = 6  =>  2 pairs (_)
F4,F6: 7.. / F4 = 7  =>  2 pairs (_) / F6 = 7  =>  1 pairs (_)
H4,H5: 7.. / H4 = 7  =>  1 pairs (_) / H5 = 7  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  3 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
G3,I3: 9.. / G3 = 9  =>  1 pairs (_) / I3 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.251623  START: 23:53:58.863918  END: 23:54:04.115541 2021-01-04
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:34.571234  START: 23:54:07.651733  END: 23:55:42.222967 2021-01-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00974601-13_03-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B3: 2,7 # F8: 3,8 => CTR => F8: 4
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,9
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 # A8: 2,7 => CTR => A8: 3,8
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2,3,4
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 2,4
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 + A9: 2,4 => CTR => B3: 1,6
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 # F8: 3,8 => CTR => F8: 4
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,9
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 # A8: 2,7 => CTR => A8: 3,8
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2,3,4
* PRF B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # A9: 3,8 => SOL
* STA B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 + A9: 3,8
* CNT  11 HDP CHAINS / 123 HYP OPENED

Header Info

974601;13_03;GP;24;11.30;11.00;10.90

Solution

position: 984723615536918742217546839623891574751462398498357261169235487372184956845679123 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 2,7 => UNS
* INC # A6: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 2,7 => UNS
* INC # A6: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B3: 2,7 => UNS
* INC # C3: 2,7 => UNS
* INC # A6: 2,7 => UNS
* INC # A8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 # A6: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 # A8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 # B4: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 # B6: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 # B8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 # B2: 1,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 # C2: 1,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 # F3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 # F3: 5,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 # F3: 5,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 # F3: 1,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 # D7: 5,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 # D9: 5,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 # I3: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,7 # I3: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,7 # G5: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,7 # G7: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,7 # G8: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,7 # E7: 3,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 # F7: 3,8 => UNS
* DIS # B3: 2,7 # F8: 3,8 => CTR => F8: 4
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 # A8: 3,8 => UNS
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,9
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 # A8: 3,8 => UNS
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 # A8: 2,7 => CTR => A8: 3,8
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E2: 3,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E2: 1,2,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E7: 3,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F7: 3,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E2: 3,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E2: 1,2,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # A6: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # A6: 3,4 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # B4: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # B6: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # B8: 2,7 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # B2: 1,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # C2: 1,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F3: 1,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F3: 5,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F3: 5,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F3: 1,8 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # D7: 5,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # D9: 5,6 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # I3: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # I3: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # G5: 8,9 => UNS
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2,3,4
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # G5: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # G5: 3,4 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # I3: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # I3: 1,5 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # G5: 8,9 => UNS
* INC # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # G5: 3,4 => UNS
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # A9: 3,8 => CTR => A9: 2,4
* DIS # B3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 + A9: 2,4 => CTR => B3: 1,6
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # A6: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # A8: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # B2: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C2: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # F3: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # F3: 5,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # A6: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # A8: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # B2: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # C2: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # F3: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # F3: 5,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # C4: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # C8: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # F3: 5,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # F3: 1,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # D7: 5,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # D9: 5,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # I3: 8,9 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # I3: 1,5 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # G5: 8,9 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # G7: 8,9 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # G8: 8,9 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # E7: 3,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 # F7: 3,8 => UNS
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 # F8: 3,8 => CTR => F8: 4
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 # A8: 3,8 => UNS
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 # G8: 3,8 => CTR => G8: 2,9
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 # A8: 3,8 => UNS
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 # A8: 2,7 => CTR => A8: 3,8
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E2: 3,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E2: 1,2,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E7: 3,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F7: 3,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E2: 3,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # E2: 1,2,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # A6: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # A6: 3,4 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # B2: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # C2: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F3: 1,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F3: 5,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # C4: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # C8: 2,7 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F3: 5,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # F3: 1,8 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # D7: 5,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # D9: 5,6 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # I3: 8,9 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # I3: 1,5 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # G5: 8,9 => UNS
* DIS B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 # G7: 8,9 => CTR => G7: 2,3,4
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # G5: 8,9 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # G5: 3,4 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # I3: 8,9 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # I3: 1,5 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # G5: 8,9 => UNS
* INC B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # G5: 3,4 => UNS
* PRF B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 # A9: 3,8 => SOL
* STA B3: 1,6 # C3: 2,7 + F8: 4 + G8: 2,9 + A8: 3,8 + G7: 2,3,4 + A9: 3,8
* CNT 122 HDP CHAINS / 123 HYP OPENED