Analysis of xx-ph-00845914-13_02-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76......5..49.........7.59...3...42.9..3....3.4....1...8.....5.....16..9..24.. initial
Autosolve
position: 98.76......5..49.........7.59...3...42.9..3....3.4....1...8.....5.....16..9..24.. autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3,4 * CNT 1 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3,4 * STA I1: 2,3,4 * CNT 1 HDP CHAINS / 31 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction Position
position: 98.76......5..49.........7.59...3...42.9..3....3.4....1...8.....5.....16..9..24.. pair_reduction
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Pair Reduction
Time used: 0:06:16.069471
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS # D3: 1,5 + A2: 6,7 # D6: 1,5 => CTR => D6: 2,6,8 * DIS # E3: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS # G1: 2 # H6: 6,8 => CTR => H6: 2,5,9 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 # I3: 1,8 => CTR => I3: 4,5 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 # A9: 6,7 => CTR => A9: 8 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 # B2: 3 => CTR => B2: 6,7 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 # G6: 6 => CTR => G6: 5,7 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 # H6: 5 => CTR => H6: 2,9 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 + A2: 6,7 # E3: 1,5 => CTR => E3: 9 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 + A2: 6,7 + E3: 9 # F3: 1,5 => CTR => F3: 8 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 + A2: 6,7 + E3: 9 + F3: 8 # F5: 1,5 => CTR => F5: 6,7 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 + A2: 6,7 + E3: 9 + F3: 8 + F5: 6,7 => CTR => G1: 1,5 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1,6 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 # B3: 1,6 => CTR => B3: 3,4 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 # A9: 6,7 => CTR => A9: 3,8 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 # F6: 8 => CTR => F6: 6,7 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 # D7: 3,4 => CTR => D7: 5,6 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 # C7: 6,7 => CTR => C7: 2,4 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 + C7: 2,4 # H2: 2,6 => CTR => H2: 8 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 + C7: 2,4 + H2: 8 # E5: 7 => CTR => E5: 1,5 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 + C7: 2,4 + H2: 8 + E5: 1,5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 5,7 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 + C7: 2,4 + H2: 8 + E5: 1,5 + I9: 5,7 => CTR => F5: 6,7,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # F6: 1,5 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # F6: 1,5 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # F6: 6,7,8 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # F6: 6,7,8 + G3: 2,6,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 5,9 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # D3: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # D3: 1,5 + A2: 6,7 # D6: 1,5 => CTR => D6: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1,6 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 # I3: 1,5 => CTR => I3: 2,4,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,7 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 # H5: 5 => CTR => H5: 6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 + H5: 6,8 # F6: 5 => CTR => F6: 6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 + H5: 6,8 + F6: 6,8 # D7: 3,4 => CTR => D7: 6 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 + H5: 6,8 + F6: 6,8 + D7: 6 # B2: 6,7 => CTR => B2: 3 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 + H5: 6,8 + F6: 6,8 + D7: 6 + B2: 3 => CTR => E3: 2,3,9 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 + G3: 2,6,8 # I3: 1,5 => CTR => I3: 2,4,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * PRF G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + B7: 3,4 # D7: 3,4 => SOL * STA G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + B7: 3,4 + D7: 3,4 * CNT 49 HDP CHAINS / 666 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76......5..49.........7.59...3...42.9..3....3.4....1...8.....5.....16..9..24.. | initial |
| 98.76......5..49.........7.59...3...42.9..3....3.4....1...8.....5.....16..9..24.. | autosolve |
| 98.76......5..49.........7.59...3...42.9..3....3.4....1...8.....5.....16..9..24.. | pair_reduction |
| 984761532275834961631295874597623148426918357813547629142386795358479216769152483 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) F1: 1,5 D8: 3,4 F8: 7,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D9,E9: 1.. / D9 = 1 => 3 pairs (_) / E9 = 1 => 6 pairs (_) H1,I1: 3.. / H1 = 3 => 4 pairs (_) / I1 = 3 => 3 pairs (_) H4,I4: 4.. / H4 = 4 => 3 pairs (_) / I4 = 4 => 4 pairs (_) D7,D8: 4.. / D7 = 4 => 11 pairs (_) / D8 = 4 => 2 pairs (_) C8,D8: 4.. / C8 = 4 => 11 pairs (_) / D8 = 4 => 2 pairs (_) B3,B7: 4.. / B3 = 4 => 6 pairs (_) / B7 = 4 => 2 pairs (_) H1,H4: 4.. / H1 = 4 => 4 pairs (_) / H4 = 4 => 3 pairs (_) H2,G3: 6.. / H2 = 6 => 4 pairs (_) / G3 = 6 => 7 pairs (_) A2,B2: 7.. / A2 = 7 => 4 pairs (_) / B2 = 7 => 5 pairs (_) E3,F3: 9.. / E3 = 9 => 3 pairs (_) / F3 = 9 => 4 pairs (_) H6,I6: 9.. / H6 = 9 => 3 pairs (_) / I6 = 9 => 3 pairs (_) E8,F8: 9.. / E8 = 9 => 4 pairs (_) / F8 = 9 => 3 pairs (_) H7,I7: 9.. / H7 = 9 => 3 pairs (_) / I7 = 9 => 3 pairs (_) E3,E8: 9.. / E3 = 9 => 3 pairs (_) / E8 = 9 => 4 pairs (_) F3,F8: 9.. / F3 = 9 => 4 pairs (_) / F8 = 9 => 3 pairs (_) H6,H7: 9.. / H6 = 9 => 3 pairs (_) / H7 = 9 => 3 pairs (_) I6,I7: 9.. / I6 = 9 => 3 pairs (_) / I7 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.878839 START: 21:58:31.530631 END: 21:58:43.409470 2021-01-01 * CP COUNT: (17) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:06:14.350174 START: 21:59:03.718458 END: 22:05:18.068632 2021-01-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00845914-13_02-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS # D3: 1,5 + A2: 6,7 # D6: 1,5 => CTR => D6: 2,6,8 * DIS # E3: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS # G1: 2 # H6: 6,8 => CTR => H6: 2,5,9 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 # I3: 1,8 => CTR => I3: 4,5 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 # A9: 6,7 => CTR => A9: 8 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 # B2: 3 => CTR => B2: 6,7 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 # G6: 6 => CTR => G6: 5,7 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 # H6: 5 => CTR => H6: 2,9 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 + A2: 6,7 # E3: 1,5 => CTR => E3: 9 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 + A2: 6,7 + E3: 9 # F3: 1,5 => CTR => F3: 8 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 + A2: 6,7 + E3: 9 + F3: 8 # F5: 1,5 => CTR => F5: 6,7 * DIS # G1: 2 + H6: 2,5,9 + I3: 4,5 + B7: 3,4 + A9: 8 + B6: 1 + B2: 6,7 + G6: 5,7 + H6: 2,9 + A2: 6,7 + E3: 9 + F3: 8 + F5: 6,7 => CTR => G1: 1,5 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1,6 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 # B3: 1,6 => CTR => B3: 3,4 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 # A9: 6,7 => CTR => A9: 3,8 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 # B6: 6,7 => CTR => B6: 1 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 # F6: 8 => CTR => F6: 6,7 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 # D7: 3,4 => CTR => D7: 5,6 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 # C7: 6,7 => CTR => C7: 2,4 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 + C7: 2,4 # H2: 2,6 => CTR => H2: 8 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 + C7: 2,4 + H2: 8 # E5: 7 => CTR => E5: 1,5 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 + C7: 2,4 + H2: 8 + E5: 1,5 # I9: 3,8 => CTR => I9: 5,7 * DIS G1: 1,5 # F5: 1,5 + C3: 1,6 + G3: 2,6,8 + B7: 3,4 + B3: 3,4 + A9: 3,8 + B6: 1 + F6: 6,7 + D7: 5,6 + C7: 2,4 + H2: 8 + E5: 1,5 + I9: 5,7 => CTR => F5: 6,7,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # F6: 1,5 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # F6: 1,5 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # F6: 6,7,8 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # F6: 6,7,8 + G3: 2,6,8 # E3: 2,3 => CTR => E3: 5,9 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # D3: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # D3: 1,5 + A2: 6,7 # D6: 1,5 => CTR => D6: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 # C3: 2,4 => CTR => C3: 1,6 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 # I3: 1,5 => CTR => I3: 2,4,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 # C5: 6,8 => CTR => C5: 1,7 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 # H5: 5 => CTR => H5: 6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 + H5: 6,8 # F6: 5 => CTR => F6: 6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 + H5: 6,8 + F6: 6,8 # D7: 3,4 => CTR => D7: 6 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 + H5: 6,8 + F6: 6,8 + D7: 6 # B2: 6,7 => CTR => B2: 3 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 # E3: 1,5 + C3: 1,6 + A2: 6,7 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + C5: 1,7 + H5: 6,8 + F6: 6,8 + D7: 6 + B2: 3 => CTR => E3: 2,3,9 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 # G3: 1,5 => CTR => G3: 2,6,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 + G3: 2,6,8 # I3: 1,5 => CTR => I3: 2,4,8 * DIS G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 # B7: 6,7 => CTR => B7: 3,4 * PRF G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + B7: 3,4 # D7: 3,4 => SOL * STA G1: 1,5 + F5: 6,7,8 + E3: 2,3,9 # F3: 1,5 + G3: 2,6,8 + I3: 2,4,8 + B7: 3,4 + D7: 3,4 * CNT 49 HDP CHAINS / 666 HYP OPENED
Header Info
845914;13_02;GP;25;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 984761532275834961631295874597623148426918357813547629142386795358479216769152483 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 => UNS * INC # G1: 1,5 => UNS * DIS # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3,4 * INC # I1: 2,3,4 => UNS * INC # F5: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # D7: 3,4 => UNS * INC # D7: 5,6 => UNS * INC # E8: 7,9 => UNS * INC # E8: 3 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 => UNS * INC # G1: 1,5 => UNS * DIS # I1: 1,5 => CTR => I1: 2,3,4 * INC I1: 2,3,4 # G1: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # G1: 2 => UNS * INC I1: 2,3,4 # F5: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # F6: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # D3: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # E3: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # F3: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # G1: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # G1: 2 => UNS * INC I1: 2,3,4 # F5: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # F6: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # D7: 3,4 => UNS * INC I1: 2,3,4 # D7: 5,6 => UNS * INC I1: 2,3,4 # E8: 7,9 => UNS * INC I1: 2,3,4 # E8: 3 => UNS * INC I1: 2,3,4 # D3: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # E3: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # F3: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # G1: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # G1: 2 => UNS * INC I1: 2,3,4 # F5: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # F6: 1,5 => UNS * INC I1: 2,3,4 # D7: 3,4 => UNS * INC I1: 2,3,4 # D7: 5,6 => UNS * INC I1: 2,3,4 # E8: 7,9 => UNS * INC I1: 2,3,4 # E8: 3 => UNS * STA I1: 2,3,4 * CNT 31 HDP CHAINS / 31 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 => UNS * INC # G1: 1,5 => UNS * INC # G1: 2 => UNS * INC # F5: 1,5 => UNS * INC # F6: 1,5 => UNS * INC # D7: 3,4 => UNS * INC # D7: 5,6 => UNS * INC # E8: 7,9 => UNS * INC # E8: 3 => UNS * INC # D3: 1,5 # G1: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 # G1: 2 => UNS * INC # D3: 1,5 # F5: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 # F6: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 # D2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,5 # E3: 2,3 => UNS * DIS # D3: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 # D2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 # E3: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 # G3: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 # I3: 1,5 => UNS * DIS # D3: 1,5 + A2: 6,7 # D6: 1,5 => CTR => D6: 2,6,8 * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D9: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D9: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D9: 3,6 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # G3: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # I3: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D9: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D9: 3,6 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D7: 3,4 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D7: 5,6 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # E8: 7,9 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # E8: 3 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # B2: 6,7 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # B2: 1,3 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # A6: 6,7 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # A9: 6,7 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # G1: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # G1: 2 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # F5: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # F6: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D2: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # E3: 2,3 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # G3: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # I3: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D9: 1,5 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D9: 3,6 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D7: 3,4 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # D7: 5,6 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # E8: 7,9 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 # E8: 3 => UNS * INC # D3: 1,5 + A2: 6,7 + D6: 2,6,8 => UNS * INC # E3: 1,5 # G1: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 # G1: 2 => UNS * INC # E3: 1,5 # F5: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 # F6: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 # D2: 2,3 => UNS * INC # E3: 1,5 # D3: 2,3 => UNS * DIS # E3: 1,5 # A2: 2,3 => CTR => A2: 6,7 * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D2: 2,3 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D3: 2,3 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # I3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # E5: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # E9: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D7: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D9: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # F5: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # F6: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D7: 3,4 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D7: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # A8: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # C8: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G3: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G4: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G6: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # B2: 6,7 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # B2: 1,3 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # A6: 6,7 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # A9: 6,7 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G1: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G1: 2 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # F5: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # F6: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D2: 2,3 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D3: 2,3 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # I3: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # E5: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # E9: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D7: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D9: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # F5: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # F6: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D7: 3,4 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # D7: 5,6 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # A8: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # C8: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G3: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G4: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 # G6: 2,8 => UNS * INC # E3: 1,5 + A2: 6,7 => UNS * INC # F3: 1,5 # G1: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 # G1: 2 => UNS * INC # F3: 1,5 # D2: 2,3 => UNS * INC # F3: 1,5 # D3: 2,3 => UNS * INC # F3: 1,5 # A2: 2,3 => UNS * INC # F3: 1,5 # A2: 6,7 => UNS * INC # F3: 1,5 # G3: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 # I3: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 # B7: 6,7 => UNS * INC # F3: 1,5 # C7: 6,7 => UNS * INC # F3: 1,5 # F5: 6,7 => UNS * INC # F3: 1,5 # F6: 6,7 => UNS * INC # F3: 1,5 # D7: 3,4 => UNS * INC # F3: 1,5 # D7: 5,6 => UNS * INC # F3: 1,5 # E9: 3,7 => UNS * INC # F3: 1,5 # E9: 1,5 => UNS * INC # F3: 1,5 # A8: 3,7 => UNS * INC # F3: 1,5 # A8: 2,8 => UNS * INC # F3: 1,5 => UNS * INC # 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